機(jī)場(chǎng)軌道交通對(duì)陸側(cè)交通分流情況的預(yù)測(cè)研究論文

　　摘要:機(jī)場(chǎng)軌道交通的發(fā)展將是解決機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通擁堵問(wèn)題的主要途徑之一.本文首先通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型ＧＭ(1,1)對(duì)首都機(jī)場(chǎng)的陸側(cè)交通量進(jìn)行預(yù)測(cè),得出進(jìn)出機(jī)場(chǎng)的旅客中乘坐機(jī)場(chǎng)巴士及出租車(chē)的人數(shù).在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用排隊(duì)論的方法,分析機(jī)場(chǎng)軌道交通對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士及出租車(chē)交通量的分流情況,得出各自具體的分流率和分流量.最后,根據(jù)馬爾可夫鏈的方法,對(duì)分流情況的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析,得出其穩(wěn)定分流率.

　　關(guān) 鍵 詞:灰色預(yù)測(cè);排隊(duì)論;馬爾可夫鏈;機(jī)場(chǎng)軌道交通;分流率

　　1前言

　　隨著航空業(yè)務(wù)需求量的不斷增長(zhǎng),進(jìn)出機(jī)場(chǎng)的旅客日益增多,不可避免地會(huì)給機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通帶來(lái)更大的壓力.據(jù)統(tǒng)計(jì),2004年首都機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量已達(dá)到3488萬(wàn),并且繼續(xù)保持著較快的發(fā)展勢(shì)頭.根據(jù)首都機(jī)場(chǎng)消費(fèi)者調(diào)查及ＩＢＭ行業(yè)分析,目前進(jìn)出首都機(jī)場(chǎng)的地面交通方式主要有出租車(chē),巴士和自備車(chē),其中乘坐出租車(chē)和自備車(chē)的旅客高達(dá)80%,而承載量相對(duì)較大的機(jī)場(chǎng)巴士卻只占很小的比例,進(jìn)出機(jī)場(chǎng)的道路交通已經(jīng)產(chǎn)生明顯的瓶頸.

　　為了緩解首都機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通的壓力,需要考慮一個(gè)大容量的軌道交通體系.北京市規(guī)劃委員會(huì)于2005年3月4日審批通過(guò)了《東直門(mén)至機(jī)場(chǎng)快速軌道規(guī)劃方案》.機(jī)場(chǎng)軌道線全線27.76公里,擬設(shè)4座車(chē)站,即東直門(mén)站、麥子店西站、Ｔ2及Ｔ3航站樓站.列車(chē)時(shí)速擬為100公里左右,從東直門(mén)出發(fā),15至17分鐘可到達(dá)首都機(jī)場(chǎng).

　　機(jī)場(chǎng)軌道交通作為大容量的公共服務(wù)設(shè)施,與巴士及出租車(chē)共同承擔(dān)著進(jìn)出機(jī)場(chǎng)的旅客運(yùn)輸.但是,機(jī)場(chǎng)軌道交通的建成通車(chē)對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士及出租車(chē)將產(chǎn)生怎樣的定量影響,對(duì)陸側(cè)交通壓力的緩解將產(chǎn)生多大的作用,已經(jīng)成為人們密切關(guān)注并需要深入研究的問(wèn)題.

　　2 基于ＧＭ(1,1)模型對(duì)首都機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通量進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)

　　2.1 ＧＭ(1,1)模型的原理

　　灰色預(yù)測(cè)采用將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行直接累加、移動(dòng)平均加權(quán)累加等方式,使生成數(shù)列呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,利用典型曲線逼近其相應(yīng)曲線,以逼近的曲線作為模型,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè).在ＧＭ(1,1)中,以-作為系統(tǒng)發(fā)展系數(shù),以作為灰色作用量,則可以得到預(yù)測(cè)模型為[1]:

　　為了使ＧＭ(1,1)模型能夠達(dá)到預(yù)測(cè)的精度要求,需要對(duì)其進(jìn)行殘差檢驗(yàn)及后驗(yàn)差檢驗(yàn)[2].如果能夠滿足表1所示的模型精度等級(jí)要求,則可以采用所建模型進(jìn)行預(yù)測(cè),否則需要對(duì)模型進(jìn)行殘差修正.

　　由Ｃ=0.01<0.35,ｐ=1.00>0.95,根據(jù)表1預(yù)測(cè)精度等級(jí)可以得出結(jié)論,該模型精度等級(jí)為1級(jí),有較好的預(yù)測(cè)精度和實(shí)用價(jià)值.

　　2.2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

　　根據(jù)式(1)預(yù)測(cè)模型,對(duì)首都機(jī)場(chǎng)2005-2008年乘坐機(jī)場(chǎng)巴士進(jìn)場(chǎng)的旅客流量進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5所列.

　　同理,我們對(duì)首都機(jī)場(chǎng)2005-2008年乘坐出租車(chē)進(jìn)場(chǎng)的旅客流量進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6所列.

　　3用排隊(duì)論方法分析機(jī)場(chǎng)軌道交通的分流率

　　由于機(jī)場(chǎng)軌道交通對(duì)進(jìn)出場(chǎng)的旅客將會(huì)產(chǎn)生較大的吸引力,尤其是對(duì)乘坐機(jī)場(chǎng)巴士和出租車(chē)的旅客,其影響力是很大的.我們將運(yùn)用排隊(duì)論的方法來(lái)研究機(jī)場(chǎng)軌道交通對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士及出租車(chē)交通量具體的分流情況.

　　3.1軌道交通與機(jī)場(chǎng)巴士

　　3.1.1多通道損失制排隊(duì)系統(tǒng)原理

　　在/Ｍ/Ｍ/Ｓ/ｍ排隊(duì)系統(tǒng)中,當(dāng)時(shí),我們稱該系統(tǒng)為多通道損失制排隊(duì)系統(tǒng),即當(dāng)Ｓ個(gè)服務(wù)臺(tái)均不空時(shí),顧客來(lái)到服務(wù)系統(tǒng)不予服務(wù),顧客立即離去,另求服務(wù).顧客因系統(tǒng)飽和而未進(jìn)入系統(tǒng)的概率稱為系統(tǒng)損失率[3],即:

　　其中,為服務(wù)強(qiáng)度,指相同時(shí)間間隔內(nèi)顧客的平均到達(dá)數(shù)與能被服務(wù)的平均數(shù)之比.

　　3.1.2 運(yùn)用多通道損失系統(tǒng)分析軌道交通對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士的分流率

　　在首都機(jī)場(chǎng),承擔(dān)進(jìn)場(chǎng)旅客運(yùn)輸?shù)陌褪靠偣灿?條線路,設(shè)有5個(gè)站點(diǎn),分別為雅寶路站、西單站、公主墳站、方莊站及中關(guān)村站.當(dāng)旅客到達(dá)量超過(guò)機(jī)場(chǎng)巴士運(yùn)送能力時(shí)就會(huì)出現(xiàn)旅客排隊(duì)的現(xiàn)象.如果將機(jī)場(chǎng)巴士看作“顧客”,將巴士運(yùn)營(yíng)看成“服務(wù)機(jī)構(gòu)”,機(jī)場(chǎng)巴士與巴士的運(yùn)營(yíng)就構(gòu)成了5通道排隊(duì)系統(tǒng)Ｍ/Ｍ/5.

　　機(jī)場(chǎng)軌道交通通車(chē)后,由于其具有的吸引作用,必然有相當(dāng)一部分改乘軌道交通.此時(shí),機(jī)場(chǎng)巴士及運(yùn)營(yíng)就構(gòu)成了多通道損失系統(tǒng).在每條線路上,平均每隔15分鐘有一輛車(chē)進(jìn)站,則原來(lái)在站上等待的車(chē)就準(zhǔn)備出發(fā),所以巴士最多可以有5個(gè)位置來(lái)排隊(duì)等候,即系統(tǒng)容量為5,多通道損失系統(tǒng)為Ｍ/Ｍ/5/5.

　　根據(jù)上述預(yù)測(cè),到2008年,乘坐機(jī)場(chǎng)巴士進(jìn)場(chǎng)的旅客將達(dá)到552.5097萬(wàn)人,則每小時(shí)將達(dá)到1262人.按照巴士有效座位數(shù)34人/車(chē)計(jì)算,則要求每小時(shí)保證38輛巴士進(jìn)行運(yùn)營(yíng).根據(jù)其平均每間隔15分鐘出發(fā)一次的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算,每條線每小時(shí)出發(fā)4輛.即有:

　�。�=Ｓ=5;λ=38輛/小時(shí);ｕ=4輛/小時(shí);=1.90

　　據(jù)此,根據(jù)式(2)可以計(jì)算出機(jī)場(chǎng)巴士的損失率為:Ｐｍ=54.81%

　　這損失可以認(rèn)為是全部流向機(jī)場(chǎng)軌道交通的,而巴士的保留率為1-Ｐｍ=45.19%,進(jìn)而可以計(jì)算出乘坐軌道交通及巴士進(jìn)場(chǎng)的旅客量轉(zhuǎn)移情況.見(jiàn)表7所示.

　　3.2軌道交通與出租車(chē)

　　我們同樣采用排隊(duì)論的方法來(lái)分析軌道交通對(duì)出租車(chē)的分流率.但由于出租車(chē)與機(jī)場(chǎng)樓前道路通行能力構(gòu)成單通道損失制排隊(duì)系統(tǒng)Ｍ/Ｍ/ｃ/ｃ,其中ｃ=1,則系統(tǒng)損失率為[4]:

　　根據(jù)上述預(yù)測(cè),到2008年,乘坐出租車(chē)進(jìn)場(chǎng)的旅客將達(dá)到1224.3077萬(wàn)人,則每小時(shí)將達(dá)到2795人.按照出租車(chē)有效座位數(shù)1.1人/車(chē)計(jì)算,則要求每小時(shí)保證2541輛出租車(chē)進(jìn)行運(yùn)營(yíng).根據(jù)《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》,首都機(jī)場(chǎng)的進(jìn)出場(chǎng)道路通行能力均為3280輛/小時(shí),由比例分析可知出租車(chē)通行能力為1310輛/小時(shí).即有:

　　λ=2541輛/小時(shí);ｕ=1310輛/小時(shí);=1.94

　　據(jù)此,根據(jù)式(3)可以計(jì)算出出租車(chē)的損失率為:Ｐｃ=65.98%

　　這損失可以認(rèn)為是全部流向機(jī)場(chǎng)軌道交通的,而出租車(chē)的保留率為1-Ｐｍ=34.02%,進(jìn)而可以計(jì)算出2008年首都機(jī)場(chǎng)乘坐軌道交通及出租車(chē)的旅客量轉(zhuǎn)移情況.見(jiàn)表8所示.

　　4 用馬爾可夫鏈法對(duì)機(jī)場(chǎng)軌道交通的穩(wěn)定分流率進(jìn)行預(yù)測(cè)

　　由上述分析可知,當(dāng)首都機(jī)場(chǎng)軌道交通建成通車(chē)后,對(duì)其陸側(cè)交通將會(huì)產(chǎn)生重大的影響.然而,對(duì)于這種影響的發(fā)展趨勢(shì)及其將來(lái)的結(jié)果,我們采用馬爾可夫鏈的方法進(jìn)行分析.

　　4.1馬爾可夫鏈法的基本原理

　　馬爾可夫鏈法常用來(lái)研究事物的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況,即從事物初始所處的狀態(tài)出發(fā),去分析經(jīng)過(guò)若干時(shí)間間隔后,事物將轉(zhuǎn)變成何種狀態(tài).我們采用馬爾可夫鏈法來(lái)分析軌道交通對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士及出租車(chē)分流率的發(fā)展趨勢(shì),以及最終達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的分流率,即穩(wěn)定分流率.

　　我們令Ｐ為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,并且對(duì)所有ｉ和ｊ滿足:ｊｐｉｊ=1及ｐｉｊ >= 0.由于初始狀態(tài)對(duì)ｎ步轉(zhuǎn)移概率的影響隨ｎ的增大而越來(lái)越小.因此,當(dāng)ｎ趨于時(shí),可以從ｎ步轉(zhuǎn)移概率直接取得穩(wěn)態(tài)的概率分布,并不需要考慮其初始狀態(tài).令ｊ為穩(wěn)態(tài)概率分布的集合,則可得穩(wěn)態(tài)方程組為[5]:

　　4.2軌道交通對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士的穩(wěn)定分流率

　　根據(jù)上述分析的軌道交通對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士在2008年的分流率及分流量,可得到如下數(shù)據(jù):

　　1)機(jī)場(chǎng)巴士與軌道交通分別對(duì)機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)旅客的吸引系數(shù)

　　由此可得,軌道交通對(duì)進(jìn)場(chǎng)旅客的吸引平均年增長(zhǎng)率為:0.1256×0.4954=0.0622,則從機(jī)場(chǎng)巴士轉(zhuǎn)向軌道交通的轉(zhuǎn)移概率為0.0622;機(jī)場(chǎng)巴士對(duì)進(jìn)場(chǎng)旅客的吸引平均年增長(zhǎng)率為:0.1256×0.0731=0.0093,則從軌道交通轉(zhuǎn)向機(jī)場(chǎng)巴士的轉(zhuǎn)移概率為0.0093.

　　3）根據(jù)需要滿足的條件可得,軌道交通自身的轉(zhuǎn)移概率為1-0.0093=0.9907;機(jī)場(chǎng)巴士自身的轉(zhuǎn)移概率為1-0.0622=0.9378.則可以得出轉(zhuǎn)移概率矩陣Ｐ為:

　　4)根據(jù)式(4)、式(5)計(jì)算可知,當(dāng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí),機(jī)場(chǎng)巴士的穩(wěn)定分流率為13.01%,軌道交通的穩(wěn)定分流率為86.99%.

　　4.3 軌道交通對(duì)出租車(chē)的穩(wěn)定分流率

　　同理,采用馬爾可夫鏈法分析出租車(chē)與軌道交通的穩(wěn)定分流率,根據(jù)式(4)、式(5)計(jì)算可知,當(dāng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí),出租車(chē)的穩(wěn)定分流率為18.52%,軌道交通的穩(wěn)定分流率為81.48%.

　　5 結(jié)論

　　目前,機(jī)場(chǎng)巴士與出租車(chē)的運(yùn)輸能力合計(jì)為2121人/小時(shí),而機(jī)場(chǎng)軌道交通的運(yùn)輸能力將達(dá)到9600人/小時(shí),是前兩者運(yùn)輸能力的4倍多.同時(shí),機(jī)場(chǎng)軌道交通具有速度快、準(zhǔn)點(diǎn)率高、價(jià)格合理等優(yōu)點(diǎn),所以對(duì)進(jìn)場(chǎng)旅客的吸引力是相當(dāng)大的.由分析可知,軌道交通開(kāi)通運(yùn)營(yíng)后,將吸引機(jī)場(chǎng)巴士約54. 81%、出租車(chē)約65.98%的進(jìn)場(chǎng)旅客.隨著城市其他軌道交通的建立與完善,機(jī)場(chǎng)軌道交通的換乘將更為方便,其作用將得到進(jìn)一步的發(fā)揮.

　　根據(jù)上述預(yù)測(cè)結(jié)果可知,如果不考慮機(jī)場(chǎng)軌道交通的情況,到2008年,機(jī)場(chǎng)巴士的運(yùn)量約為552.5097萬(wàn)人/年,出租車(chē)的運(yùn)量約為1224.3077萬(wàn)人/年,兩者合計(jì)約為1776.8174萬(wàn)人/年,將會(huì)給機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通帶來(lái)嚴(yán)重的壓力.根據(jù)機(jī)場(chǎng)軌道交通的設(shè)計(jì)參數(shù),其運(yùn)輸能力可以達(dá)到4204.8000萬(wàn)人/年.可見(jiàn),只要軌道交通能充分發(fā)揮其作用,有效地承擔(dān)起進(jìn)出場(chǎng)旅客的運(yùn)輸,將會(huì)大大緩解機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通的壓力.

　　因此,在機(jī)場(chǎng)軌道交通建成通車(chē)后,其對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士的分流率由起初的54.81%呈遞增趨勢(shì),最后穩(wěn)定在86.99%;對(duì)出租車(chē)的分流率由起初的65.98%呈遞增趨勢(shì),最后穩(wěn)定在81.48%.這充分體現(xiàn)了機(jī)場(chǎng)軌道交通在首都機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通中所起的積極作用,也充分肯定了在首都機(jī)場(chǎng)建設(shè)機(jī)場(chǎng)軌道交通的必要性.

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