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利率期貨套利策略的設(shè)計(jì)及套利軟件的開發(fā)
摘 要：本文一方面在現(xiàn)有套利理論及相關(guān)數(shù)理理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用描述統(tǒng)計(jì)法、實(shí)證分析法、比較分析法等研究方法，通過對(duì)利率期貨和現(xiàn)貨的市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)以及市場(chǎng)情況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)出針對(duì)利率期貨的套利策略;另一方面，將上述套利策略作為依據(jù)，以matlab為平臺(tái)給出軟件設(shè)計(jì)的基本思路，最終開發(fā)出可靠性更高的套利軟件，以期減少期貨投資的盲目性，降低投資者的風(fēng)險(xiǎn)。
關(guān)鍵詞：套利策略;matlab;利率期貨;
一、引言
利率期貨是指以債券為標(biāo)的物的期貨合約，它可以用于規(guī)避由利率波動(dòng)所引起的證券價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)和整體金融環(huán)境的不斷改善，在全國(guó)范圍內(nèi)已經(jīng)掀起了一股期貨交易熱潮，其中，套利交易尤為活躍。
所謂套利交易是指當(dāng)同種標(biāo)的物的價(jià)格在不同市場(chǎng)上有差異時(shí)，在相關(guān)市場(chǎng)上進(jìn)行反向交易，以期望價(jià)差變化而獲利的交易行為。雖然套利交易具有收益穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的特點(diǎn)，但由于利率波動(dòng)頻繁，套利交易經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)盲目與混亂的情況。因此，充分發(fā)揮現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)與電子技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，以matlab為平臺(tái)設(shè)計(jì)一款能提供更可靠信息的軟件，就有很大的現(xiàn)實(shí)意義。
二、研究方法
(一)描述統(tǒng)計(jì)法。 通過大數(shù)據(jù)及云計(jì)算等手段得到利率期貨和現(xiàn)貨各期的市場(chǎng)價(jià)格以及市場(chǎng)情況的數(shù)據(jù)，采用描述統(tǒng)計(jì)法研究其波動(dòng)情況。(二)實(shí)證分析法�；谒占臄�(shù)據(jù)計(jì)算利率期貨合約的合理價(jià)格，分析利率期貨套利的可行性。(三)比較分析法。運(yùn)用了一些模型對(duì)利率市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行對(duì)比分析，并結(jié)合波動(dòng)性理論得出相關(guān)結(jié)論。
三、研究思路
1、依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，基于GARCH模型研究利率期貨推出前后現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)情況。
一般的GARCH模型可以表示為：
其中為條件方差，為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，與互相獨(dú)立，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
運(yùn)用Eviews5.0軟件，分別建立不同的GARCH模型，并將相關(guān)的AIC和SIC信息繪制成表，結(jié)合信息選擇出最佳的GARCH模型，然后進(jìn)行波動(dòng)性分析。通過分析GARCH模型的結(jié)果可以看出，存在ARCH效應(yīng)，因此GARCH模型分析結(jié)果有效。對(duì)比利率期貨推出前后GARCH模型中檢驗(yàn)參數(shù)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)參數(shù)有所減小，說(shuō)明在利率期貨產(chǎn)生后，現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)性變?nèi)�，也說(shuō)明了兩者在風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)上具有緊密聯(lián)系。因此可以將兩者結(jié)合在一起，分析兩者不同的波動(dòng)性，然后得出一個(gè)合理的套利空間，并利用套利定價(jià)模型進(jìn)行詳細(xì)的分析和驗(yàn)證，從而最大程度上的減少套利風(fēng)險(xiǎn)。
2、套利定價(jià)模型
套利定價(jià)模型是以一個(gè)發(fā)達(dá)的金融體系特別是一個(gè)高度發(fā)達(dá)的貨幣市場(chǎng)為假設(shè)前提的期貨套利定價(jià)模型，具體表達(dá)式如下：
其中：F表示利率期貨價(jià)格;
S表示利率現(xiàn)貨價(jià)格;
D表示指數(shù)組合預(yù)期股息現(xiàn)值;
r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。
如果加入股息率，套利定價(jià)模型變?yōu)椋?/p>
無(wú)套利理論認(rèn)為以上公式始終成立，當(dāng)期貨價(jià)格偏離無(wú)套利價(jià)格時(shí)，投資者就會(huì)進(jìn)行套利活動(dòng)，使得價(jià)格恢復(fù)到均衡價(jià)格。從中可以清楚地看到期貨市場(chǎng)價(jià)格與現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格之間存在著確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，這就為軟件的開發(fā)提供了數(shù)理依據(jù)。
3、利用利率期貨價(jià)格與ETF價(jià)格之間的關(guān)系構(gòu)建策略模型
這種套利策略采用的主要方法是推導(dǎo)出不同期限的債券ETF與利率期貨間的準(zhǔn)確均衡等式，并以計(jì)量方法估計(jì)出兩者配比系數(shù)，對(duì)每次調(diào)價(jià)進(jìn)行監(jiān)控。當(dāng)期貨價(jià)格與ETF價(jià)格遠(yuǎn)離均衡式時(shí)，即υt超出一定范圍時(shí)，便可以建立套利頭寸，待價(jià)差回歸以平倉(cāng)獲利。下面是套利策略的具體操作過程：
對(duì)于利率期貨而言，其無(wú)套利均衡體現(xiàn)為隱含回購(gòu)利率(IRR)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率(r)之間的關(guān)系：
其中F表示期貨凈價(jià)，CF表示轉(zhuǎn)化因子，P為表示現(xiàn)券凈價(jià)，AI表示現(xiàn)券應(yīng)計(jì)利息，T表示距交割期剩余天數(shù)。
為便于操作，對(duì)(1)式兩邊取對(duì)數(shù)，得到
假設(shè)債券ETF久期與現(xiàn)券久期之間存在著穩(wěn)定的比例關(guān)系，可得
其中(5)式是本套利策略的核心等式，但該式中存在未知參數(shù)。將其轉(zhuǎn)化為計(jì)量模型可得：
運(yùn)用非線性O(shè)LS方法得到未知參數(shù)的估計(jì)量，從而得到不同期限的債券ETF與利率期貨間的準(zhǔn)確均衡等式。
可以看到，使用ETF套利策略，并結(jié)合套利定價(jià)模型，可以使套利成為一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的模式而不是一個(gè)比較混亂的找機(jī)會(huì)的過程，這就使得套利活動(dòng)更加理性，從而達(dá)到降低套利風(fēng)險(xiǎn)的目的。接下來(lái)要做的就是將這些原理與理論寫入軟件中，利用得到的結(jié)果對(duì)每次調(diào)價(jià)進(jìn)行監(jiān)控，指導(dǎo)套利交易。
四、軟件的設(shè)計(jì)思路
該軟件基于MATLAB GUI進(jìn)行設(shè)計(jì)，依托MATLAB GUI提供的基本科學(xué)計(jì)算功能，減少開發(fā)周期。更重要的是，MATLAB 的開發(fā)環(huán)境提供了創(chuàng)建用戶界面的捷徑(GUIDE)，并且有良好的事件驅(qū)動(dòng)機(jī)制，同時(shí)提供MATLAB 數(shù)學(xué)庫(kù)的接口，還可以方便的創(chuàng)建各種圖形句柄對(duì)象，實(shí)現(xiàn)仿真平臺(tái)的用戶界面。GUIDE 可以根據(jù)用戶GUI界面設(shè)計(jì)過程自動(dòng)生成M文件框架，這樣就簡(jiǎn)化了GUI 應(yīng)用程序的創(chuàng)建工作，用戶可以直接使用這個(gè)框架來(lái)編寫自己的函數(shù)代碼。
具體來(lái)說(shuō)，該軟件的設(shè)計(jì)采用自頂向下的方法，即先設(shè)計(jì)主界面，再設(shè)計(jì)各子界面。設(shè)計(jì)過程中主要采用了靜態(tài)文本框、列表框、可編輯文本框、觸控按鈕、面板和坐標(biāo)軸等控件來(lái)實(shí)現(xiàn)一些功能。各控件的功能通過編寫其相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
軟件設(shè)計(jì)中，除了考慮以上步驟，還需要有機(jī)結(jié)合套利定價(jià)模型提供數(shù)理方面的支持和ETF套利策略提供套利方法的支持，最終開發(fā)出一款造福廣大投資者的利率期貨軟件。
參考文獻(xiàn)：
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