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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程改革論文
數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項重要活動。因此，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系，顯得極為重要。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗的積累，演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育，已有數(shù)千年歷史。然而，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究，諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)？學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律？影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等，并沒有形成一種共識，亟待更深入地研究和探索。
（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，牽涉到兩個更為重要的問題：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實質(zhì)是什么？前一個問題，是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題，有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”
①，“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構(gòu)造”
②，“數(shù)學(xué)是研究廣義的量（即模式結(jié)構(gòu)形式）的學(xué)科”
③等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識，形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，由于所持哲學(xué)立場各異，各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化，人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密，但只是一種相對真理，大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性，與現(xiàn)實真理性有很大距離。
學(xué)習(xí)的本質(zhì)問題，則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn)，這方面，具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義（或聯(lián)想主義）學(xué)習(xí)理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程，即刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。在認(rèn)知派看來，學(xué)習(xí)過程不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是學(xué)習(xí)者積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，即學(xué)習(xí)是一種積極主動的內(nèi)部加工過程。隨著兩大學(xué)派的爭論和研究的深入，任何一派都無法涵蓋對方，都無法解釋一切學(xué)習(xí)。因此，西方心理學(xué)界又出現(xiàn)了折中主義的學(xué)習(xí)理論，將學(xué)習(xí)分為包括簡單的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)與復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)的若干層級，調(diào)和兩大學(xué)派，試圖說明學(xué)習(xí)的全部涵義。如加涅最初將學(xué)習(xí)分為三類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（信號學(xué)習(xí)、刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（言語聯(lián)想、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、問題解決）。后來他又修改為一類聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)（連鎖學(xué)習(xí)）和五類認(rèn)知學(xué)習(xí)（辨別學(xué)習(xí)、具體概念學(xué)習(xí)、抽象概念學(xué)習(xí)、規(guī)則學(xué)習(xí)、高級規(guī)則學(xué)習(xí)）。折中主義學(xué)習(xí)理論吸收了兩大學(xué)派的合理成分，但在學(xué)習(xí)本質(zhì)的研究上，并沒有實質(zhì)性進(jìn)展。
對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同理解和學(xué)習(xí)實質(zhì)的不同看法，給我們認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)增加了難度就中小學(xué)學(xué)生而言，他（她）們所面對的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是受數(shù)學(xué)課程規(guī)范的、在學(xué)校情境中進(jìn)行的，它不同于人類一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從心理學(xué)的角度，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按教育目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程規(guī)定的范圍內(nèi)，由獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的比較持久的行為或傾向的變化過程。這里的行為或傾向，包括學(xué)生外在的行為以及內(nèi)在的數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感、興趣、態(tài)度、動機(jī)等等。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類學(xué)習(xí)活動中的一種特殊活動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力，用來處理多級抽象概括的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，進(jìn)行形式符號語言的運(yùn)算推理。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式，往往是“理論—實踐—理論”④的模式，與數(shù)學(xué)家的思維模式相比，必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過程。中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是按課程方案在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有自己的風(fēng)格和特色。
（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類型
中小學(xué)學(xué)生究竟進(jìn)行什么樣式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？回答這一問題，對揭示學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律、教師組織教學(xué)、數(shù)學(xué)課程建設(shè)等等都很有意義。分類標(biāo)準(zhǔn)不同，看法各異。如按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將其分為：
１．?dāng)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
２．?dāng)?shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)。
３．創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)。
按學(xué)生認(rèn)知活動水平的層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括：
１．?dāng)?shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)。
２．?dāng)?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)。
３．?dāng)?shù)學(xué)原理學(xué)習(xí)。
４．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)。
５．?dāng)?shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)。
如果從學(xué)習(xí)的性質(zhì)來看，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括：
１．獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的學(xué)習(xí)。
２．獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制的學(xué)習(xí)，即元學(xué)習(xí)。前者為一般的學(xué)習(xí)，后者則是有關(guān)數(shù)學(xué)的外部活動不斷內(nèi)化的過程，是學(xué)生個體心理機(jī)能的獲得過程。
上述認(rèn)識表明，中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項復(fù)雜的心理活動，它受學(xué)生個體發(fā)展水平、學(xué)校教育、數(shù)學(xué)課程等多種因素的制約。其中，數(shù)學(xué)課程不但影響著人們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)、特點(diǎn)的理解，而且直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法以及學(xué)習(xí)的成果。
二、數(shù)學(xué)課程
我認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程是對學(xué)校數(shù)學(xué)教育內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)和進(jìn)度的總體安排和設(shè)計。它是聯(lián)結(jié)教師、學(xué)生的橋梁。教師按課程的規(guī)定，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法，學(xué)生則根據(jù)課程規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)、進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)課程反映著學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
美國課程論專家泰勒認(rèn)為，教育的本來課題，不是教授者完成某種活動，而是要在學(xué)生的行為中引起某種重要的變化。⑦數(shù)學(xué)課程建設(shè)為教師達(dá)到這一目標(biāo)提供基本方案和依據(jù)，因而它對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量、水平有著決定性意義。
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