數(shù)學(xué)的論文經(jīng)典[15篇]
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數(shù)學(xué)的論文1
論小學(xué)數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)
摘 要：現(xiàn)在很多的小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，其主要是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)過程，就是“概念的教學(xué)”。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量
對小學(xué)生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會收到好的教學(xué)效果。
一、教學(xué)中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念
1、直觀形象地引入概念
數(shù)學(xué)概念比較抽象，因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個(gè)演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地?cái)[好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。
2、運(yùn)用舊知識引出新概念
數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識來引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念，學(xué)生是容易接受的。例如從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念。總之，把已有的知識作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。
3、通過實(shí)踐認(rèn)識事物本質(zhì)、形成概念
常言說，實(shí)踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨，……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個(gè)概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的'7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認(rèn)識，再實(shí)踐、再認(rèn)識的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)
在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
5、用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)
在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)�！庇袝r(shí)也說成“僅僅是1和它本身兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學(xué)生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。
二、有效鞏固概念
教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強(qiáng)練習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固
學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。
2、通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念
學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢必加深對基本概念的理解
要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實(shí)雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。只有學(xué)生會運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 胥寶鳳�；谛抡n改的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺論[J]。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究。20xx（06）：21—22
[2] 熊玲。新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體會[J]。新課程（中）。20xx（07）：23—24
[3] 黃秀玉。分析新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新[J]。新課程（中）。20xx（03）：15—16
數(shù)學(xué)的論文2
舞蹈是人體動態(tài)造型美的精華�？茖W(xué)的舞蹈訓(xùn)練，對提高孩子身體各部位的協(xié)調(diào)性和靈活性，促進(jìn)他們的骨髂發(fā)育，增強(qiáng)他們的體質(zhì)體能，塑造他們的優(yōu)美體態(tài)，培養(yǎng)他們的審美意識有著不可替代的功效。因此，學(xué)習(xí)舞蹈的確是培養(yǎng)孩子體態(tài)和氣質(zhì)最為有效的方式。
窈窕優(yōu)美，高雅大方，人們理想中優(yōu)美的體態(tài)站姿是不會自然形成的，除自身需具備先天條件之外，一定是要經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練才可以獲得。
一、體態(tài)訓(xùn)練中的站姿糾錯(cuò)
首先，自然狀態(tài)下的站姿會有許多暇疵，初學(xué)者因年齡較小，身體各部位的支配能力較差，所以不能很快理解老師講述的要領(lǐng)，特別是對感覺方面的要求更是難以做到，這是形成站姿不正確和訓(xùn)練難的最主要原因之一。
其次，日常狀態(tài)下的人體是松散下垂的，要想做到體態(tài)優(yōu)美的站姿，就必須有意識的將頸椎、腰椎向上拉緊�？捎捎诤⒆拥目刂埔庾R較差，注意力也不夠集中，加上腿部肌肉還沒發(fā)育成熟，訓(xùn)練課上經(jīng)常在還沒完成好一個(gè)站姿的情況下，身體就松懈下來，也是形成錯(cuò)誤站姿的原因之一。
由于上述的原因，教師常常會反復(fù)發(fā)出“抬頭，挺胸，認(rèn)真做……”等指令用來提醒和糾正那些孩子的不良習(xí)性。而當(dāng)小孩子聽到這些指令時(shí)，就會下意識的將仰頭、塌腰、撅臀等過度夸大身體某一部位用力的做法誤認(rèn)為是認(rèn)真的，是正確的行為，導(dǎo)致了錯(cuò)誤站姿的形成。而一旦形成錯(cuò)誤習(xí)慣，糾正起來更是非常困難。
根據(jù)正確的站姿要領(lǐng)和多年的舞蹈教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為，要想教好“站姿”并能糾正站姿中的錯(cuò)誤，關(guān)鍵是教師要掌握正確站姿的訓(xùn)練方法，特別是糾錯(cuò)的方法。不同的問題要用不同的方法來加以解決。
“站姿”的訓(xùn)練在一些教師看來沒有太多的技術(shù)含量，所以在基礎(chǔ)教學(xué)時(shí)常常被忽視�？梢坏┻M(jìn)入到具體舞種的教學(xué)之后才意思到“站姿”重要性。因?yàn)樗粌H是舞蹈風(fēng)格的體現(xiàn)，更是舞蹈動作的起始。從正確的站姿上開始舞蹈（行內(nèi)俗稱“起法兒”就會順暢，反之，就很容易失去平衡或影響動作質(zhì)量及舞姿的美感。不僅如此，它還會對以后的舞蹈學(xué)習(xí)，特別是一些技術(shù)技巧的學(xué)習(xí)帶來不利因素。下面從“站姿”最基本的兩種位置做簡單解析。
正步位的正確要領(lǐng)。兩腳靠攏，腳尖向前，全腳平踏地面，重心平均放在兩腳上，雙膝直立，雙腿夾緊（兩腿間盡量不留縫隙），大腿肌肉上提，骨盆直立在雙腿上（不允許向前或向后傾斜），小腹、臀部肌肉內(nèi)收，氣沉丹田，脊椎拉緊，肋骨內(nèi)收，雙肩下垂并展平，雙臂自然下垂或做規(guī)定舞姿，眼睛平視，頭頂向上延伸。站姿完成時(shí)，會有雙腳向下踩，頭向上頂?shù)纳眢w拉長的`感覺。要完成以上教學(xué)內(nèi)容，首先要加強(qiáng)腿腳與腰背肌的能力訓(xùn)練。如：勾繃腳，立半腳掌，腰背肌與腹肌等輔助練習(xí)，以便在站立時(shí)腿腳與腰背等部位的肌肉有支撐能力。
踏步位的正確要領(lǐng)。“踏步位”，是在“小八字位”的基礎(chǔ)上，將一腳以半腳掌著地的方式，放在另一腳的交叉斜后方，雙膝靠攏，重心移至主力腳上，動力腳輕輕點(diǎn)地即可。要求上身直立，井與主力腿垂直�！罢课弧迸c“踏步位”的區(qū)別就在于前一個(gè)位置是兩腳同時(shí)負(fù)擔(dān)重心。而后一個(gè)位置是一腳為重心。
二、體態(tài)訓(xùn)練的教學(xué)建議
站姿不僅是體態(tài)訓(xùn)練的基礎(chǔ)，也是所有舞姿的基礎(chǔ)。在古典舞、芭蕾舞、現(xiàn)代舞、民族舞、國標(biāo)舞等所有舞蹈類別中，每一種舞蹈都有著不同的體態(tài)和站姿要求。所以教師一定要重視基本的站姿訓(xùn)練。因?yàn)檎_的站姿是能否學(xué)好各種舞蹈，能否在舞蹈表演中保持一個(gè)優(yōu)美體態(tài)的基礎(chǔ)。特別是在舞蹈表演中，站姿體現(xiàn)在所有動作及舞姿之中，關(guān)系到舞蹈表演的成敗。我們可以設(shè)想在舞蹈比賽中，假如一個(gè)體態(tài)優(yōu)美的演員在表演中不慎做錯(cuò)~個(gè)動作，評委就要扣掉他一次分?jǐn)?shù)的話，一個(gè)始終處于錯(cuò)誤體態(tài)的演員在表演時(shí)，即便是一個(gè)動作也不錯(cuò)，可每個(gè)動作都因體態(tài)上的瑕疵而含有錯(cuò)誤因素，那需要扣的分?jǐn)?shù)豈不是太多了嗎？如此分析來看，體態(tài)和站姿訓(xùn)練的重要性就不言而喻了。
由于初學(xué)者年齡較小，肌肉的控制力較弱，注意力集中的時(shí)間較短，體態(tài)訓(xùn)練中的問題較難解決。而舞蹈教學(xué)恰恰又必須是從體態(tài)和站姿的訓(xùn)練開始，這就要求老師在教學(xué)中一定要細(xì)心，耐心。對學(xué)習(xí)者所出現(xiàn)的問題，要進(jìn)行科學(xué)的分析，找出解決問題的多種方式，不斷更新和豐富自己的教學(xué)方法。另外，教學(xué)中盡可能的用一些具有啟發(fā)性和鼓勵(lì)性語言，這樣會打消初學(xué)者的恐懼心理，使教學(xué)更具有鼓舞性與親和力，這對提高教學(xué)質(zhì)量有著積極的輔助作用。
常言說：要將小樹變成棟梁，就要在它成長的過程中不斷修枝剪叉，方可達(dá)到預(yù)期的目的。而訓(xùn)練優(yōu)美體態(tài)站姿，改變學(xué)生們的不良習(xí)性，就如同修枝剪叉，要長期堅(jiān)持，貫穿整個(gè)舞蹈的教學(xué)之中。也許很多家長還不知道，那些具備高雅氣質(zhì)和優(yōu)美體態(tài)的女明星們，小時(shí)候大都經(jīng)歷過舞蹈班的訓(xùn)練，像章子怡、孫儷、董潔等很多著名影星都是由舞蹈轉(zhuǎn)為影視演員的。事實(shí)證明，采用舞蹈形體訓(xùn)練這一特殊方式來糾正人體自然體態(tài)中存在的不良習(xí)性，塑造優(yōu)美體態(tài)和高雅氣質(zhì)，是達(dá)到理想境界的最佳選擇。
美，是人們對自己最喜歡、最贊賞事物的一種審美判斷。美的心靈，美的語言、美的體態(tài)、美的站姿、美的一切一切……人類在創(chuàng)造美的活動中，發(fā)現(xiàn)了自身的審美價(jià)值，并通過各種手段和方式塑造著自己的美。兒童舞蹈教學(xué)正是創(chuàng)造美、形成美的培訓(xùn)基地，舞蹈教師就是塑造美的工程師，因此，為了創(chuàng)造美，獲得美，教師們一定要不斷提高自我修養(yǎng)，努力豐富自己的舞蹈知識，提高教學(xué)水平。讓我們?yōu)榕囵B(yǎng)更多、更優(yōu)秀的舞蹈人才，為和諧社會創(chuàng)造更多更美的亮麗風(fēng)景而共同努力吧！
數(shù)學(xué)的論文3
一、教育者個(gè)人素養(yǎng)的熏陶
古人云“尊其師，信其道”，而我針對教學(xué)而言則認(rèn)為學(xué)生“信其師，方可信其道”。學(xué)生只有信任教師才能相信他傳達(dá)的道理。教師必須做到為人師表，做到率先垂范。一個(gè)治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕處焸鬟_(dá)的正能量是巨大的。教師必須具備較高的業(yè)務(wù)水平，具備良好的師德。學(xué)生會耳濡目染學(xué)習(xí)仿效教師的行為舉止，讓學(xué)生做的，教師必須自己先做到。為了上好一節(jié)課，教師必須精心備課，運(yùn)用靈活多變的教學(xué)手段，為學(xué)生營造一個(gè)比較寬松的學(xué)習(xí)探究環(huán)境。要用自己的人格魅力感染學(xué)生，引導(dǎo)和教育學(xué)生，學(xué)生會從教師身上學(xué)到很多，并且逐漸喜歡教授的學(xué)科，形成初步的數(shù)學(xué)思維模式，影響學(xué)生的一生。
二、創(chuàng)設(shè)情境實(shí)現(xiàn)德育的良好契機(jī)
教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，利用教具、實(shí)物等讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字、圖形，使學(xué)生能夠直觀理解和接受學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教育是一門藝術(shù)，它的藝術(shù)性體現(xiàn)于教學(xué)的全過程。教師要運(yùn)用情境引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極的探索和大膽的嘗試，讓學(xué)生全身心，精力充沛地融入到數(shù)學(xué)的探究中來，使德育在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到“潤物細(xì)無聲”。數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師將德育滲透其中。在教學(xué)實(shí)踐中不僅要運(yùn)用一些方法和技巧，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容還可以進(jìn)行集體主義、愛國主義的教育。例如在九九乘法口訣學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以介紹九九乘法的淵源，從歷史的角度去分析發(fā)明過程，使他們明白科學(xué)是被人們逐漸認(rèn)知的，只有尚未發(fā)現(xiàn)的科學(xué)，這就需要我們樹立探索科學(xué)奧秘的信心。每一個(gè)發(fā)明的背后都有一些鮮為人知的故事，而這些故事都會成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的因素。
三、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)與合作探究的能力
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動要避免機(jī)械的.記憶和模仿，要引導(dǎo)他們在自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究，動手進(jìn)行實(shí)踐�！苯處熯m時(shí)進(jìn)行團(tuán)隊(duì)意識的培養(yǎng)，能形成學(xué)生的集體觀念、合作精神，有利于學(xué)生碰撞思維的火花和創(chuàng)新的靈感。例如在初次接觸“數(shù)”的問題時(shí)，我沒有急于讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)物數(shù)數(shù)的訓(xùn)練，而是拿了一把筷子，找一個(gè)力氣大的男生進(jìn)行示范。折斷了一根、兩根、三根，接著是一把。一把筷子無論他用多大的力量都折不斷。我先讓示范的同學(xué)談感受，接著讓學(xué)生自己思考，再進(jìn)行小組交流。學(xué)生明白了合作的重要性，這個(gè)活動的進(jìn)行不在于學(xué)生是否會數(shù)數(shù)，而在于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識、集體的榮譽(yù)感。正所謂“磨刀不誤砍柴功”，這個(gè)實(shí)踐體驗(yàn)，相信會對學(xué)生有所觸動，會對他們的學(xué)習(xí)和生活有所啟迪。
四、挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的德育元素
德育的素材無處不在，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中離不開德育。數(shù)學(xué)往往是數(shù)量和空間的關(guān)系、平面和立體的關(guān)系、直觀與抽象的關(guān)系等諸多要素融合的一門學(xué)科。在介紹概念、公式等內(nèi)容時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)小故事、生活中的小常識引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們熱愛科學(xué)、尊重科學(xué)的精神，培養(yǎng)他們大膽實(shí)踐的探索精神。引領(lǐng)他們向數(shù)學(xué)知識王國的縱深方向研究。又如教材中涉及到祖沖之的“圓周率”，教師可以介紹祖沖之的偉大貢獻(xiàn)，利用他的事跡感染學(xué)生和教育學(xué)生。
五、好習(xí)慣成就好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
小學(xué)階段是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵期，是形成數(shù)學(xué)思維的重要階段。如何讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性和邏輯性，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)、做事細(xì)心，對待科學(xué)踏實(shí)認(rèn)真的態(tài)度。在溫故而知新的基礎(chǔ)上，規(guī)范課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣和聽課狀態(tài)，規(guī)范數(shù)字的書寫，規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣，規(guī)范獨(dú)立思考的自我意識，都是在課堂上要進(jìn)行的德育滲透，好習(xí)慣成就好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成就好的未來。
六、總結(jié)
總之，教育神圣就在于可以育人，教育的本身就是知識與德育的有機(jī)整合。只要教師有強(qiáng)烈的教書育人意識，數(shù)學(xué)課堂也會傳遞德育的正能量。教師要善于利用數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行德育滲透，將課堂變成學(xué)生接受德育的陣地，要注重細(xì)節(jié)，注重教學(xué)環(huán)節(jié)，深研課標(biāo)，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究。使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、發(fā)展智力和能力的同時(shí)，接受思想品德教育。作為教師的我們要時(shí)刻謹(jǐn)記“立足于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，給學(xué)生一個(gè)健康快樂的心理”。
數(shù)學(xué)的論文4
等數(shù)學(xué)論文寫作課，已引起我國從事數(shù)學(xué)繼續(xù)教育同行們的注意和重視，國內(nèi)很多學(xué)者明確提出應(yīng)在繼續(xù)教育中開設(shè)這一課程。90年第11期《數(shù)學(xué)通報(bào)》上呂連根、朱學(xué)志的文章“關(guān)于繼續(xù)教育課程設(shè)置的結(jié)構(gòu)問題”就指出:為了提高教育教學(xué)技能，應(yīng)開設(shè)教育教學(xué)論文寫作研討課程。杭州教育學(xué)院編制的繼續(xù)教育大綱，也列人了這一課程，并計(jì)劃30學(xué)時(shí)，但是這門課在繼續(xù)教育中的地位和作用、理論框架、課程結(jié)構(gòu)、開設(shè)方式等問題有待進(jìn)一步探討。筆者對此進(jìn)行了思考，得到一些淺見，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。
初等數(shù)學(xué)，作為整個(gè)數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)部分，經(jīng)過幾千年來的發(fā)展，其基本理論己經(jīng)成熟，世界各國的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其理論大致一樣，具有相當(dāng)大的穩(wěn)定性，但就其教育理論，幾以及其包含的思想方法、解題技巧還在繼續(xù)深化、發(fā)展，初等數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域日益廣闊，呈現(xiàn)十分活躍的狀態(tài)。外國的情況姑且不說，就我國而言，每年二十八家而向中學(xué)數(shù)學(xué)教育的期一刊的出版，幾千篇文章的問世。
初等數(shù)學(xué)研究蓬勃崛起、方興未艾可見一斑。研究初等數(shù)學(xué)問題，除了大專院校、科研部門外，從事初等數(shù)學(xué)教育的中學(xué)數(shù)學(xué)教師也能從事這方面的研究，他們處在教學(xué)第一線，對初等數(shù)學(xué)的思想方法、解題技巧理解得很沉具有科研人員所不具備的教育實(shí)驗(yàn)環(huán)境，更易遇到具有教學(xué)意義和實(shí)踐價(jià)值的問題，因而中學(xué)教師無疑是研究初等數(shù)學(xué)問題的丫支主力軍。
然而，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)狀是不盡人意的。長期以來，數(shù)學(xué)界形成了研究高等數(shù)學(xué)才是搞學(xué)問，研究初等數(shù)學(xué)就不是搞學(xué)問的偏見，使得每年進(jìn)人中學(xué)當(dāng)老師的大學(xué)畢業(yè)生，面對嚴(yán)謹(jǐn)而成熟的初等數(shù)學(xué)，往往誤認(rèn)為初等數(shù)學(xué)的問題已經(jīng)研究完了，沒什么研究頭了，從而創(chuàng)造研究意識淡化，探索動力萎縮，遲遲進(jìn)人不了科研之門。在中學(xué)，幾十年的數(shù)學(xué)教師沒寫過一篇論文的現(xiàn)象并不鮮見。教學(xué)與科研的分離，_導(dǎo)致教學(xué)上的簡單重復(fù)和機(jī)械模仿，教學(xué)變成了毫無生氣的知識再現(xiàn)的僵化過程，質(zhì)量的提高受到很大影響，教學(xué)難有大的飛躍和突破。從另一方面看，教師本人不從事研究和創(chuàng)造，體會不到教育創(chuàng)造帶來的激情和樂趣，得不到成就感的撫慰，也會喪失進(jìn)取的精神和遠(yuǎn)大志向，導(dǎo)致工作效績滑坡。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出:“如果你們想使教育勞動給教師帶來歡樂，使日常講課不致變成單調(diào)乏味的義務(wù)，那就把每一位教師引上科學(xué)研究的康莊大道，而最先成為教育勞動能手的人，就是感到自己是位研究者的人�！庇纱丝梢�，強(qiáng)調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)教師開展科研活動，不僅對提高教師素質(zhì)、提高教學(xué)質(zhì)量有重要作用，而且對于教師發(fā)揮自身潛能、展現(xiàn)人生價(jià)值、提高職業(yè)自豪感有重要意義。
搞科研，就要產(chǎn)生論文，論文是科研成果的文字表述。而論文對疥個(gè)大學(xué)生來講，并不陌生，每個(gè)數(shù)學(xué)系的學(xué)員一般都要作畢業(yè)論文，然而，畢業(yè)論文還只是科研活動的模仿和嘗試，還難以稱的上是真正的科研活動。因?yàn)橐话愦髮W(xué)生沒有從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐活動，又寸中學(xué)教材不熟悉，初等數(shù)學(xué)的思想方法體會的并不深，難以遇到真正有價(jià)值的“困惑”，因此所選的論文題目或與教育實(shí)踐結(jié)合的不緊，尸或者高大空洞，或者論述不深人，價(jià)值一般不大。
這是普通大專院校不易解決的問題，當(dāng)然也平是繼續(xù)教育同仁而臨的任務(wù)和應(yīng)解決的問題。參加繼續(xù)教育的學(xué)員全有較長的教學(xué)實(shí)踐，對中學(xué)教材熟悉，思維素質(zhì)、創(chuàng)造能力普遍較好，所以在繼續(xù)教育中給他們傳授初等數(shù)學(xué)論文寫作知識，和他們一起剖析初等數(shù)學(xué)問題，幫助他們曾、結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)研究方法，激發(fā)他們的探索、研究意識，他們完全可以根據(jù)自己的特長，找到他們感性趣的問題，形成自己的研究方向。創(chuàng)造心理學(xué)的研究成果表明:人人都有創(chuàng)造的天資和票賦，關(guān)鍵在于自身的執(zhí)著追求和外界的激發(fā)與誘導(dǎo)。初等數(shù)學(xué)論文寫作課就是遵循這條創(chuàng)造學(xué)的規(guī)律，從外界給學(xué)員以誘導(dǎo)和激發(fā)，使他們盡快上問題之路，人研究之門，將科研與教學(xué)融為一體，互相長進(jìn)，寫出高水平的論文，以促進(jìn)教師素質(zhì)、教學(xué)質(zhì)量的提高和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。
初等教學(xué)論文寫作課，它異于其它數(shù)學(xué)課的主要特征是:它并不是以完成數(shù)學(xué)的基本理論和知識的傳授為教學(xué)的終止線，而是傳授初等教學(xué)論文的基本知識，剖析總結(jié)初等數(shù)學(xué)研究的基木方法，展現(xiàn)初等數(shù)學(xué)主要研究方向及動態(tài)個(gè)貌，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)員將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為較強(qiáng)的研究、探索能力，確定自己的研究方向，最終得到研究成果，寫出論文，以提高教師的素質(zhì)，推動教育的發(fā)展和教學(xué)的改革。這門課象繼續(xù)教育一樣，還是新生事物，其涉及的多方面問題有待進(jìn)一步探討，筆者提出一些構(gòu)想，就教于對此研究的同行。
我認(rèn)為，這門課的結(jié)構(gòu)可分為四大部分:初等數(shù)學(xué)論文寫作的基本知識，初等數(shù)學(xué)研究的一般方法，論文導(dǎo)讀，論文寫作訓(xùn)練。下面就這四大部分的內(nèi)容、層次簡述如下:
一初等數(shù)學(xué)論文寫作的基本知識在這部分主要論述五個(gè)方而的問題。
(一)、中學(xué)數(shù)學(xué)教師寫論文的意義。
前述從略。
(二)、什么是初等數(shù)學(xué)論文。
廣義講，是指對初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中某一問題進(jìn)行了專門研究和探索，取得了新的成果，把這些成果系統(tǒng)地整理出來所寫成的文章。它包括純初等數(shù)學(xué)問題的研究，也包括在數(shù)學(xué)活動中對某一類或某一數(shù)學(xué)問題所采用的教學(xué)的手段、力一法和技巧有新的創(chuàng)新和發(fā)展，對教材內(nèi)容提出新的處理意見，對教育思想、觀念進(jìn)行改革、創(chuàng)新所得成果寫出來的文章。
(三)、初等數(shù)學(xué)論文寫作的'三個(gè)
要求。
<2>論題的科學(xué)性。論題要反映客觀規(guī)律，有一定的科學(xué)、教學(xué)價(jià)值，不能研究那種無科學(xué)意義的題日，比如某山村一老師常年研究園規(guī)、三角板三等分角問題，這種論文無科學(xué)意義，因此問題早已證明其不可能。廠<3>論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。在論證論題時(shí)，要言之有理、持之有據(jù)，邏輯性強(qiáng)。
〔四)、寫作的一般步驟為:選題、準(zhǔn)備、撰寫;修改。
選擇題月應(yīng)從自己的實(shí)際出發(fā)，量力而行，開始不宜做過大的題日，可以小中見大。
題目宜新不宜舊。論題要有開拓、創(chuàng)新精神，別人做過的題目，自己無創(chuàng)新之意，可不寫。當(dāng)然運(yùn)用批判性思維，可以唱一點(diǎn)“反調(diào)”，尤其是教育性論文。
<2>準(zhǔn)一備:將前人論述本題目以及相關(guān)的材料收集齊全，、吸取其精華，推陳出新，’拾級而上。
<4>修改:仔細(xì)推敲，去粗取精，去偽存真，突出中心。
<2>開拓新領(lǐng)域、對新課題的研究。比如自生數(shù)，超越數(shù)，特殊方程，特殊不等式等。
<4>初等數(shù)學(xué)命題研究。
<6>初等數(shù)學(xué)應(yīng)用研究。
曹才翰先生在87年昆明數(shù)學(xué)教育年會上提出的二十個(gè)問題集中了這方面的研究方向和主要課題。
<8>對初等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科交叉出的邊緣領(lǐng)域的研究。比如數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)發(fā)明心理，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)，期刊，數(shù)學(xué)人才，數(shù)學(xué)競賽題，數(shù)學(xué)課題等。
<3>從與別的學(xué)科的交又碰掩中來。多學(xué)科的交叉，可以對問題產(chǎn)生多角度的理解，產(chǎn)生出新的課題。
二、初等數(shù)學(xué)研究的一般方法
論文是研究成果的文字表述，無研究當(dāng)然無論文，要想寫論文、必須對初等數(shù)學(xué)進(jìn)行研究。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞概括數(shù)學(xué)研究一般模式為:發(fā)現(xiàn)，猜想，論征。趙振威教授將初等數(shù)學(xué)研究分為三類:探索性研究，應(yīng)用性研究，總結(jié)性研究。這三類研究活動的研究方法各有特點(diǎn)，側(cè)重，又互相滲透。下面介紹這三類研究活動的一般方法。
探索性研究主要目標(biāo)是探索新知識和創(chuàng)造新方法。
探索新知識主要途徑是對命題的研究，其方法主要是:
(a)交換命題的條件和結(jié)論。
(b)保留條件，深化結(jié)論。
(c)保留結(jié)論，減弱條件。
(d)推廣命題。
創(chuàng)造新方法的主要研究途徑是:
(a)從解題的實(shí)踐出發(fā)，有目的地發(fā)掘解決一類或幾類問題的共同模式，從中提出解決此類問題的共同方法和基本原理。
(b)對獲得的方法進(jìn)行理論分析，闡明其基本原理。
(c)研究新、舊方一法的聯(lián)系和區(qū)別，尋求新方法的完善、成熟。
<2>應(yīng)用性研究的主要徑有:
“在科學(xué)中，建立新的聯(lián)系就是發(fā)展和進(jìn)步，知識的重新組合不僅是一種創(chuàng)造性的過程，而且是深化知識、追求智慧的必由之路。”在數(shù)學(xué)史上產(chǎn)生巨大影響的歐兒里的《幾何原本》以及法國的布爾巴基學(xué)派的一系列著作，都是總結(jié)性研究成果�？偨Y(jié)性研究大致的研究方法有:
(a)用新現(xiàn)點(diǎn)對已有知識加以對比、分類、綜合，以求得新的方法、思想的產(chǎn)生。
(b)對已有的經(jīng)驗(yàn)、理論、方法重新組合，錄求突破，以求得最簡潔、最佳的方法與途徑。
三，論文導(dǎo)讀
寫論文之前，應(yīng)該廣泛閱讀論文。通過對別人論文的閱讀，可以了解論文的基本結(jié)構(gòu)和論證方法，開闊自己的視野，從中體察寫論文的技巧與方法。所以，學(xué)員在教師引導(dǎo)下，開展對論文的閱讀是初等數(shù)學(xué)論文寫作課的重要一環(huán)，首先，教師精選幾十篇特色顯著、論證嚴(yán)謹(jǐn)、觀點(diǎn)鮮明、具有理論和教學(xué)價(jià)值的初等數(shù)學(xué)論文，分析其行文特色，和學(xué)員共同鑒賞，以提高學(xué)員自身對論文的審美鑒賞能力、有了相當(dāng)?shù)蔫b賞能力，寫論文就有例可仿，有章可循，模仿是創(chuàng)作的開始。一般優(yōu)秀的初等數(shù)學(xué)論文總有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)。
<1>新，也就是文章的獨(dú)到之處，新構(gòu)成論文的主要價(jià)值。新包含理論上的新發(fā)展、方法上的新突破、觀J點(diǎn)上的新開拓，結(jié)構(gòu)、論證方式和例子上的新穎、獨(dú)到。
<3>用例恰當(dāng)。理論與例子融為一體，相得益彰，互添其色。
比如“課堂教學(xué)中反例的運(yùn)用技巧及作用，‘概念課講述方式設(shè)計(jì)”等。命題論文寫作可以提高學(xué)員的專題研究能力，體驗(yàn)寫論文的一般程序和寫作過涅，對于訓(xùn)練選材、組材、表述、論證都有一定的好處。每人寫出的論文在全班宣讀，通過橫向比較，使學(xué)員們對論題有進(jìn)一步的理解，可互相取長補(bǔ)短，啟發(fā)思路。
<2>自選題目寫作訓(xùn)練。論文從選題的規(guī)律上看，應(yīng)該是自選題目。因?yàn)樽约簩ψ约旱呐d趣、特點(diǎn)、長處最了解，知道自己適合做那類題目。當(dāng)題目與自身特長、凝思點(diǎn)相一致時(shí)，自己的主體意識、思維優(yōu)勢就會發(fā)揮出來，論文的質(zhì)量就會上升。二在自選題目寫作訓(xùn)練期問，要求每一位學(xué)員至少完成一篇論文，:使自身的素質(zhì)得到一個(gè)總結(jié)和提高。寫出的論文可在全班宣讀，交流，以促進(jìn)學(xué)員開展研究活動，活躍學(xué)術(shù)氣氛。
論文寫作訓(xùn)練期一間，需院、系給予支持、配合，這是論文寫作訓(xùn)練的重要條件，這些配合、支持主要有:
(功給學(xué)員提供盡可能的資料、信息服務(wù)·
(2)全系教師積極參加學(xué)員論文的指導(dǎo)。
(3)創(chuàng)造條件，給優(yōu)秀論文提供發(fā)表的機(jī)會。
數(shù)學(xué)的論文5
一、數(shù)學(xué)對話的特點(diǎn)
1.明確的目的性
數(shù)學(xué)對話并不是一般意義上的語言的交流，它是為了解決數(shù)學(xué)問題而進(jìn)行的數(shù)學(xué)思想的溝通。所以，數(shù)學(xué)對話有明確的目標(biāo)，并且是圍繞確定的題目，抑或是教師為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生去溝通和解決的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生會意識到自己在某些知識點(diǎn)上存在的誤區(qū)，通過解決自己的誤區(qū)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。數(shù)學(xué)對話將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行轉(zhuǎn)換然后深化，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中抓住數(shù)學(xué)的精髓，加深學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。
2.平等的互動性
由于對話建立的前提條件就是平等，無論是學(xué)生之間還是師生之間，都應(yīng)該這一前提條件下建立數(shù)學(xué)對話。平等的對話關(guān)系主要可以從以下幾個(gè)方面提出：學(xué)生在表達(dá)自己的意見和觀點(diǎn)時(shí)可以沒有任何顧慮，可以用批判的眼光來對教師或者是優(yōu)等生的觀點(diǎn)進(jìn)行評論；而教師應(yīng)該耐心聽取每一位學(xué)生所表達(dá)的觀點(diǎn)，并且可以對學(xué)生提出自己的見解和看法。若是課堂上師生能以這樣的方式進(jìn)行交流，那么課堂上的師生關(guān)系就達(dá)到了真正意義上的平等。
3.思維積極性
數(shù)學(xué)對話的重點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生理解問題和解決問題的能力，所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)對話中師生都應(yīng)該保持積極的思維狀態(tài)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)對話的過程中當(dāng)中，學(xué)生需要調(diào)動自己的思維，并且將自己的觀點(diǎn)用合適的語言表達(dá)出來，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真聽取學(xué)生的表述，并給予正確的引導(dǎo)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)對話過程中，無論是教師和學(xué)生，都應(yīng)該保持興奮的思維狀態(tài)，從而將學(xué)習(xí)狀態(tài)達(dá)到最好。
二、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)對話
深入的數(shù)學(xué)對話的重要因素是適宜的`環(huán)境，要想創(chuàng)設(shè)適宜的環(huán)境，可以從以下幾個(gè)方面入手：
1.對師生關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確定位
教學(xué)過程當(dāng)中最基本的關(guān)系就是師生關(guān)系，師生關(guān)系的好壞直接決定學(xué)生和老師的思維方式和行為方式。對話環(huán)境之下的師生關(guān)系應(yīng)該是民主和諧、教學(xué)相長、共創(chuàng)互享的。由于傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上教師的形象總是至高無上,不可動搖的，總是堅(jiān)持否定學(xué)生的觀點(diǎn)為結(jié)局的教學(xué)方式。但是實(shí)際上，教師和學(xué)生的關(guān)系簡單到教師是知識的先知者，而學(xué)生是知識的后知者，并且教師和學(xué)生在人格上都是獨(dú)立的。所以在進(jìn)行對話的過程中，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，即使學(xué)生的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，只有在尊重的前提下，師生之間的關(guān)系才能實(shí)現(xiàn)平等。教學(xué)相長指的就是數(shù)學(xué)對話不僅僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能轉(zhuǎn)換老師的思維方式，讓教師設(shè)身處地為學(xué)生考慮。共創(chuàng)互享就是在數(shù)學(xué)對話中師生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己獨(dú)有的見解，使得師生在交流中得以享受。
2.合理應(yīng)用有效的評價(jià)方式
數(shù)學(xué)對話少不了老師的評價(jià)，有效的評價(jià)也是促進(jìn)數(shù)學(xué)對話的重要因素。在進(jìn)行數(shù)學(xué)對話過程中，評價(jià)應(yīng)當(dāng)包括老師評價(jià)和學(xué)生評價(jià)兩個(gè)方面，開展師生之間、學(xué)生之間互評的交流模式。評價(jià)不等于判定，而是一種思想的交流、比較和反省，讓學(xué)生和教師通過評價(jià)對于數(shù)學(xué)問題的研究更加深入。良好的評價(jià)氛圍是對話活動順利開展的重要條件。
3.教師加強(qiáng)課題研究，提升對話水平
教師要想提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，最重要的途徑就是進(jìn)行課題研究。只有首先提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的對話水平，才能使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的對話水平提高。教師在進(jìn)行課題研究之前，一定要明確研究課題的目的，切實(shí)解決學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中遇到的問題。一般進(jìn)行課題研究應(yīng)該符合四個(gè)方面的要求，應(yīng)該重視研究的過程，重視研究的效果,重視研究的質(zhì)量和重視課題的發(fā)展和引申。要想真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就應(yīng)該使教師在實(shí)踐中進(jìn)行鍛煉。
4.創(chuàng)造創(chuàng)造性、多元化的對話平臺
對話教學(xué)的過程注重的是學(xué)生積極的互動和交流，所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動，從而促進(jìn)學(xué)生自由、自主發(fā)展。對話教學(xué)中教師可以設(shè)置一些思考題來激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生自主與文本進(jìn)行交流，從而對文本內(nèi)容進(jìn)行理解和感悟，教師還可以創(chuàng)設(shè)一些對話空間，鼓勵(lì)學(xué)生在其中發(fā)表自己的觀點(diǎn)，暢所欲言，教師通過對學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，對學(xué)生做出正確的引導(dǎo)。
三、結(jié)束語
良好的對話氛圍、合適的對話題目是開展對話教學(xué)的前提，對話過程中老師的推波助瀾和學(xué)生的積極思考，是數(shù)學(xué)對話升華的重要因素，數(shù)學(xué)對話的順利展開，能夠促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解和有利于數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。
數(shù)學(xué)的論文6
一、創(chuàng)新情境數(shù)學(xué)教學(xué)模式
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入情境式的教學(xué)模式對于培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維具有積極的促進(jìn)作用。在課堂教學(xué)活動中通過不同的情境來講授知識能夠激發(fā)和培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)造性的思維，由情境可認(rèn)啟發(fā)學(xué)生對解題思路的獨(dú)特的想法與思路，這一過程既是形成數(shù)學(xué)構(gòu)思的過程，也是展開合理解題思路的思維過程。在情境教學(xué)模式中，老師要鼓勵(lì)學(xué)生展開創(chuàng)新思維，并積極主動地發(fā)表對解題思路的見解，從積極參與教學(xué)的實(shí)踐中，學(xué)生的創(chuàng)新思維也就培養(yǎng)起來了。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師還要注意數(shù)學(xué)語言的使用要與課程內(nèi)容以及學(xué)生的理解能力相適應(yīng)，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更加積極地參與到情境教學(xué)模式中，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”這一章節(jié)時(shí)，老師可以準(zhǔn)備各種圓柱形的實(shí)驗(yàn)品，如圓柱的玻璃器皿、圓柱木塊等，分發(fā)給學(xué)生要求其動手量出長、寬、高等所需數(shù)據(jù)，并通過實(shí)踐來求得體積。通過實(shí)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)出計(jì)算圓柱體的體積公式，并引導(dǎo)學(xué)生是否可以用切割、計(jì)算體積差等方式求得體積。
二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
小學(xué)生具有活潑好動，穩(wěn)定性差的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是非常重要的�！芭d趣是最好的老師”，只有在興趣的驅(qū)使下，小學(xué)生才能積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，才能在興趣的驅(qū)使下展開更多的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)本身具有理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，理論的講解枯燥乏味，難以吸引小學(xué)生的興趣，也有很多小學(xué)生對數(shù)學(xué)課程有著厭學(xué)情緒，這時(shí)老師就要注意采用新鮮多樣的方式來吸引小學(xué)生的興趣。例如，利用多媒體、幻燈片等形式，以形象生動的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的興趣。數(shù)學(xué)課上老師還要注重將數(shù)學(xué)與實(shí)踐緊密結(jié)合起來，拉近數(shù)學(xué)與小學(xué)生之間的距離，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識左右、上下、前后”這一內(nèi)容時(shí)，老師可以通過座位編號的方式，利用學(xué)生的座位編號并進(jìn)行確認(rèn)練習(xí)，學(xué)生在相互認(rèn)識的互動中對左右、前后、上下形成認(rèn)識，這樣能夠有效提高他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、通過交互合作的方式來培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識
在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中開展學(xué)生之間的交互式合作能夠形成學(xué)生之間思想的交流，對其創(chuàng)新意識培養(yǎng)具有很好的促進(jìn)作用。在交互式的合作中學(xué)生通過交流可以對所討論的問題產(chǎn)生不同角度的認(rèn)識和思考，有利于拓展學(xué)生的思維，激發(fā)其創(chuàng)新意識。通過交互式的合作，在學(xué)生之間能夠?qū)栴}進(jìn)行廣泛討論，也能找到更多的解決問題的方法。例如，在實(shí)踐活動中老師帶領(lǐng)學(xué)生走曲徑小路，觀賞美景時(shí)就可以假設(shè)問題：對于曲折的小路，如何計(jì)算出它的長度？并號召學(xué)生展開討論，學(xué)生有的說用尺子，有的說用步測……通過學(xué)生之間交互式的`合作討論的方式，能夠?qū)W(xué)生的思維產(chǎn)生啟發(fā)，這對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是非常重要的。創(chuàng)新型的思維方式對于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，在創(chuàng)新思維的引導(dǎo)下，小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣勢必會增強(qiáng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)可以通過一些有效的訓(xùn)練方法來實(shí)現(xiàn)，例如逆向思維的訓(xùn)練，有時(shí)會對數(shù)學(xué)問題的解答產(chǎn)生更為簡便高效的作用；聯(lián)想思維的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生從多角度來思考問題，對全面思考問題具有很好的效果，聯(lián)想能夠拓展思維的廣度和深度，是創(chuàng)新意識培養(yǎng)的基礎(chǔ)。
四、通過實(shí)踐活動的方式培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識
小學(xué)數(shù)學(xué)課程中要更多地加入實(shí)踐課，讓學(xué)生在實(shí)踐中形成對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，在實(shí)踐中創(chuàng)造并感知，從而激發(fā)小學(xué)生創(chuàng)新意識的養(yǎng)成。實(shí)踐能夠在小學(xué)生的頭腦中形成更為穩(wěn)定的知識，因?yàn)閺木唧w形象的事中才能強(qiáng)化人們對知識內(nèi)容的感知和記憶。例如，“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一章節(jié)的教學(xué)，老師就可以組織學(xué)生通過數(shù)一些玩具木棒、數(shù)花生等方式來加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強(qiáng)化知識內(nèi)容。實(shí)踐活動的方式還包括課下練習(xí)內(nèi)容，安排練習(xí)題時(shí)可以設(shè)計(jì)一些具有樂趣的實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過自身的探索活動加強(qiáng)對知識的感知和認(rèn)識，小學(xué)生在自己的實(shí)踐探索過程中不但會加強(qiáng)知識的認(rèn)識，還會形成自己動手的成就感，也會提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
五、結(jié)語
創(chuàng)新意識對個(gè)人發(fā)展具有極其重要的意義，因此要從小學(xué)階段就著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，這也是當(dāng)前教育教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容，對此本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對如何培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識進(jìn)行了研究探討。筆者針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)提出了四個(gè)方面的建議，包括情境時(shí)教學(xué)模式的采用、提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、交互式合作的方式以及實(shí)踐活動的方式。小學(xué)數(shù)學(xué)老師要積極地探索多樣化的教學(xué)方式來不斷提高小學(xué)生的創(chuàng)新意識，為其今后的人生發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，為國家的人才培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的論文7
數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來。我們認(rèn)識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論的總和。預(yù)計(jì)未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年。所以在認(rèn)識了數(shù)學(xué)的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來，是很有好處的。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程。
例如物理學(xué)，人們早就知道它與數(shù)學(xué)密不可分。在高等學(xué)校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了。
又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)。把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)。這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。
再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動。這種運(yùn)動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。
談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動態(tài)”的.，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等，最后才能說清楚每家只生一個(gè)孩子如何，只生兩個(gè)孩子又如何等等。
還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)，求出它們的解來，然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)。這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。
談到考試，同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的。其實(shí)考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的�，F(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測考試的質(zhì)量。只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)。我們從中央電視臺的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”。然后就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計(jì)學(xué)來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ�。這一切都包含著數(shù)學(xué)道理。
我國著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造�！蔽覀冊谶@里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造�！斑@里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無限燦爛�！�
數(shù)學(xué)的論文8
摘 要：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學(xué)知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應(yīng)有的情緒色彩，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中失去靈氣和活力。作為數(shù)學(xué)教師，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，激發(fā)學(xué)生自己的動力，才能讓學(xué)生在感動中更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞：感動 學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)
教育心理學(xué)家皮亞杰說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學(xué)知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應(yīng)有的情緒色彩，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中失去靈氣和活力。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，只有點(diǎn)燃學(xué)生心靈的火種，激發(fā)學(xué)生自己的動力，才能讓學(xué)生在感動中更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
那么，究竟如何才能讓學(xué)生在感動中學(xué)好數(shù)學(xué)呢？
一、關(guān)注現(xiàn)實(shí)、貼近生活
數(shù)學(xué)即生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循源于生活、用于生活的理念。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活情境的切入點(diǎn)，讓教學(xué)內(nèi)容走近學(xué)生生活，讓學(xué)生貼近生活學(xué)數(shù)學(xué)。
如我在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時(shí)，從生活中常見的車輪、鐘面、硬幣等開始，激發(fā)學(xué)生思考為什么要設(shè)計(jì)成圓形，最后，我用圓滿一詞總結(jié)全課，以鼓勵(lì)成功，增加美感。
又如，我還通過秋游來對學(xué)生進(jìn)行生活問題的數(shù)學(xué)教學(xué)，設(shè)計(jì)了乘車、買門票、租船等數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要把講臺變?yōu)槲枧_，讓學(xué)生充當(dāng)生活中的角色，從生活中去感悟數(shù)學(xué)。只有這樣，才能感動學(xué)生，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識的沖動性和思維的活躍性。
二、關(guān)注情境、體驗(yàn)過程
《新課標(biāo)》明確指出：“要讓學(xué)生在生動具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。如教師在教學(xué)過程中創(chuàng)造一些與學(xué)生生活情境密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的一些學(xué)習(xí)背景，就能極大地感動學(xué)生，激活學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)要求，保持持久的學(xué)習(xí)熱情。
如我在三角形穩(wěn)定性的教學(xué)中，利用電腦設(shè)計(jì)如下情境：一名少先隊(duì)員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動幾下，并發(fā)出“咯吱、咯吱”的聲音，接著一手拿起木檔準(zhǔn)備加固，就在這時(shí)，畫面暫停，然后啟發(fā)學(xué)生思考，應(yīng)把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動呢？利用計(jì)算機(jī)設(shè)置的場景，激活了學(xué)生的思維。
又如我在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，通過播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長江源頭海拔大約6543米等，同學(xué)們通過觀看一副副壯麗的畫片，-方面被祖國的美好河山所感動，同時(shí)感受到了自然界與數(shù)的關(guān)系，體驗(yàn)到了數(shù)的作用，加深了數(shù)感。
三、關(guān)注合作、促進(jìn)交流
新課標(biāo)把合作與交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生投入到互動式、交流式的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生在合作過程中投入情感，并獲得積極的情感體驗(yàn)。
如我在教學(xué)“圓錐的認(rèn)識”時(shí)，分小組觀察圓錐，討論如何才能準(zhǔn)確地測量出圓錐的高，同學(xué)們以小組為單位，充分發(fā)表意見，最后得出結(jié)論。整整一堂課，都是在合作與交流的過程中完成的，同學(xué)們互不相讓，共同觀察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現(xiàn)出了創(chuàng)新的火花。
四、關(guān)注評價(jià)，使學(xué)生享受成功體驗(yàn)
每個(gè)人的心靈深處都渴望被人尊重與認(rèn)可，這種需要在兒童的精神世界特別強(qiáng)烈。因此，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)作用。
如本班有一位考試總不及格的學(xué)生在-次測驗(yàn)中得了65分，我在公布成績時(shí)是這樣給他評價(jià)的：“你的這個(gè)65分比別人的95分更讓老師高興，因?yàn)槟憬K于找到了適合自己的學(xué)習(xí)方法，你的這道題解法獨(dú)特，很有創(chuàng)新，此法可以用你的名字來命名”，這時(shí)教室響起了熱烈的掌聲，學(xué)生們被感動了，學(xué)習(xí)情緒很快的被調(diào)動起來。我們的評價(jià)就是要給學(xué)生的全面發(fā)展留有充足的時(shí)間和空間，也就是要努力構(gòu)建讓學(xué)生享受成功的評價(jià)。
五、關(guān)注教師的個(gè)人魅力，感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
好的.數(shù)學(xué)教師常能培養(yǎng)出大批的數(shù)學(xué)愛好者，愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生也大都喜歡上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師的外表、形象、風(fēng)度應(yīng)該使學(xué)生感到可敬、可親、可近。數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)簡明、風(fēng)趣。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意用自己的數(shù)學(xué)智慧，對數(shù)學(xué)的激情、興趣去感染和感動學(xué)生，從而使數(shù)學(xué)成為學(xué)生最感興趣的學(xué)科。
總之，作為教師，應(yīng)該讓學(xué)生在每一節(jié)課上都受到感動，享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)思維的成功，孩子們將從感動中走向自信的人生。
數(shù)學(xué)的論文9
一、在游戲活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)教育
幼兒天真可愛，活潑好動，喜歡玩耍游戲。在游戲中加入數(shù)學(xué)知識，會取得較好的效果。因此，我除了在教育活動中運(yùn)用游戲手段外，還在幼兒熟悉的、喜歡的音樂游戲、體育游戲、結(jié)構(gòu)游戲中進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育。例如，活動區(qū)、角數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)活動兩者是密切相關(guān)的，我就幼兒在數(shù)學(xué)活動中的活動表現(xiàn)提供有關(guān)材料讓幼兒再次學(xué)習(xí)，有時(shí)根據(jù)教育內(nèi)容將有些活動材料直接安排在活動區(qū)、角中，讓幼兒自己去摸索。在積木游戲中我就教幼兒認(rèn)識平面和立體圖形；娃娃家游戲中讓幼兒學(xué)習(xí)按順序、有條理地做各種事情；超市或商店游戲中教幼兒學(xué)習(xí)各種物品的擺放，學(xué)習(xí)記數(shù)、認(rèn)識錢幣和數(shù)的運(yùn)算等�；顒訁^(qū)活動讓幼兒將玩具進(jìn)行分類擺放，幼兒便自然的練習(xí)了分類。又如音樂游戲《站圖形》幼兒拍手走圈音樂一停幼兒迅速站在一個(gè)圖形上，叫到誰，誰就說出：“我采著一個(gè)什么圖形�！�
二、在教育活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)教育活動一般都是為全體幼兒組織的教育活動，教師通過教育活動對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，幫助幼兒獲得一些粗淺的知識，了解一些初級的數(shù)學(xué)概念，并獲得較好的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教育活動中必須要引起兒童的注意和興趣，清晰地呈現(xiàn)所教內(nèi)容，讓幼兒較好的感知所學(xué)內(nèi)容，使教師的教為幼兒的學(xué)服務(wù)。如：在教幼兒學(xué)習(xí)“4的形成”時(shí)，我為幼兒準(zhǔn)備了各種圖形卡片（水果、蔬菜各3種）先請幼兒按水果和蔬菜進(jìn)行分類，并在觀察的.基礎(chǔ)上比較兩組物體的多、少、一樣多，然后采用并放和對應(yīng)比較的方法，在比較兩組物體一樣多的基礎(chǔ)上，我再給幼兒每人添上一種水果，使幼兒直觀的看到比3多1的是4，3添上1是4，最后利用體育游戲“搶椅子”復(fù)習(xí)比較3、4兩數(shù)的關(guān)系，使幼兒知道椅子少，人多，3比4少1，4比3多1。在教授數(shù)的組成活動中，幼兒感知和認(rèn)識總數(shù)可以分成相等或不相等的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來等于總數(shù)，這是總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的等量關(guān)系，在總數(shù)不變的情況下，一部分?jǐn)?shù)逐一減少（或增加），另一部分?jǐn)?shù)就逐一增加（或減少），這是部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)交換位置，總數(shù)不變，這是兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系，是數(shù)學(xué)活動的重要內(nèi)容。
三、在其他活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育
幼兒生活的環(huán)境中，各種知識是相互聯(lián)系和滲透的，而且都不同程度地表現(xiàn)為一定的數(shù)量關(guān)系和空間形式，因此，其他教育活動都與數(shù)學(xué)教育有關(guān)，并且滲透數(shù)學(xué)教育。例如，在認(rèn)知活動《認(rèn)識手》，我讓幼兒觀察不同的手，比較大小的不同，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)人的手有大有小，大人的手大，小孩的手小，手的大小與人的大小是成正比例的。在語言活動中，通過學(xué)習(xí)兒歌《上下前后拍手歌》，聽故事《曹沖稱象》等活動滲透數(shù)學(xué)教育。
數(shù)學(xué)的論文10
一、課題的來源及意義
通過對《數(shù)學(xué)分析》和《復(fù)變函數(shù)》的學(xué)習(xí)，我了解到《復(fù)變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學(xué)分析》基礎(chǔ)上延伸、拓展的，而復(fù)積分在很大程度上說，它就是把實(shí)積分的變量范圍拓寬了，即在復(fù)數(shù)域中進(jìn)行積分。積分學(xué)是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家研究、探索最終形成完整的數(shù)學(xué)理論。實(shí)積分與復(fù)積分的比較研究是值得我思考和研究的一個(gè)課題。
積分學(xué)是函數(shù)論中的一個(gè)重要內(nèi)容，無論是實(shí)積分還是復(fù)積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術(shù)上，都有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)積分是復(fù)變函數(shù)論中的一個(gè)重要部分，它在研究復(fù)變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時(shí)所起的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過實(shí)積分在研究實(shí)變函數(shù)時(shí)所起的作用。無論是在研究復(fù)變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應(yīng)用，都用到復(fù)變函數(shù)的積分理論。復(fù)積分是實(shí)積分的推廣，而實(shí)積分的計(jì)算又用到復(fù)積分，因此，比較研復(fù)積分和實(shí)積分性質(zhì)和應(yīng)用對于深刻理解復(fù)變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科中的各種實(shí)際問題，都是有十分重要的意義。
二、國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r及研究背景
國內(nèi)許多數(shù)學(xué)家對積分學(xué)進(jìn)行分析和研究，而且許多大學(xué)教師也對復(fù)積分和實(shí)積分進(jìn)行研究。隴東學(xué)院數(shù)學(xué)的完巧玲就對“利用復(fù)積分計(jì)算實(shí)積分”進(jìn)行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關(guān)的論文;陜西教育學(xué)院的王仲建也發(fā)表過“實(shí)積分與復(fù)積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關(guān)論文。國外對積分學(xué)的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠(yuǎn)。實(shí)積分和復(fù)積分是積分學(xué)的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家的.完善而形成的。積分學(xué)最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個(gè)理論的完善得力于19世紀(jì)柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀(jì)利用積分學(xué)求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學(xué)》。托里拆利、費(fèi)馬、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對以前的積分進(jìn)行了缺點(diǎn)修補(bǔ)和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術(shù)上也有廣泛的應(yīng)用。
三、課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容
通過對實(shí)積分與復(fù)積分的比較研究這個(gè)課題的研究，熟悉和掌握實(shí)積分和復(fù)積分的概念和類型，并對其進(jìn)行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復(fù)積分和實(shí)積分的相關(guān)應(yīng)用。
(1)實(shí)積分和復(fù)積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實(shí)積分和復(fù)積分的相關(guān)概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計(jì)算方法。
(3)對實(shí)積分與復(fù)積分的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法、應(yīng)用方面進(jìn)行比較;實(shí)積分與復(fù)積分的聯(lián)系(應(yīng)用復(fù)積分來計(jì)算實(shí)積分，結(jié)合例題進(jìn)行分析、說明)。
四、本課題研究的方法
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實(shí)積分與復(fù)積分進(jìn)行比較研究，最后通過例證說明利用復(fù)積分可以解決一些實(shí)積分問題。
五、課題的進(jìn)度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導(dǎo)老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫開題報(bào)告，準(zhǔn)備開題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導(dǎo)教師指導(dǎo)調(diào)研、收集資料、準(zhǔn)備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫初稿、在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準(zhǔn)備答辯，論文總結(jié) (20xx春15--16周)
六、參考文獻(xiàn)
[1] 鐘玉泉. 復(fù)變函數(shù)論[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,20xx
[2] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系. 數(shù)學(xué)分析[M].第3版.高等教育出版社,20xx
[3] 四川大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)(第4冊)[M].北京:高等教育出版社,20xx
[4] 嚴(yán)子謙, 等. 數(shù)學(xué)分析(第一冊)[M].北京:高等教育出版社,20xx
[5] 孫清華, 趙德修. 新編復(fù)變函數(shù)題解[M]. 武漢:華中科技大學(xué)出版社,20xx
[6] 王仲建. 實(shí)積分與復(fù)積分的聯(lián)系與區(qū)別[N]. 陜西教育學(xué)院學(xué)報(bào),1995,25:73-79
[7] 完巧玲. 利用復(fù)積分計(jì)算實(shí)積分[N]. 菏澤學(xué)院學(xué)報(bào),20xx,32(2):1673—2103
[8] 李敏,王昭海. 巧用復(fù)變函數(shù)積分證明實(shí)積分[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)與研究考試周刊,20xx,41
[9] 金云娟. 解析函數(shù)唯一性定理在復(fù)積分上的應(yīng)用[N]. 麗水學(xué)院學(xué)報(bào),20xx,31(5)
[10] 崔冬玲. 復(fù)積分的計(jì)算方法[J]. 淮南師范學(xué)院學(xué)報(bào),20xx,3:6-9
數(shù)學(xué)的論文11
全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，這“四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的�！睂φ宅F(xiàn)行使用的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所提及的數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，《標(biāo)準(zhǔn)》里把“數(shù)學(xué)思考”放在如此突出的地位，其在促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展這一過程中的作用可見一斑。
一、提出數(shù)學(xué)思考的背景
新一輪課程改革是在總結(jié)九年義務(wù)教育的成績和經(jīng)驗(yàn)，并對國際小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢研究的基礎(chǔ)上，以適應(yīng)社會發(fā)展和教育發(fā)展需要的背景下產(chǎn)生的。著名計(jì)算機(jī)專家、清華大學(xué)教授譚浩強(qiáng)說：“現(xiàn)在，衡量人才的標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)由知識的積累改變?yōu)橹R的檢索和知識的創(chuàng)造�！爆F(xiàn)代教育的首要目標(biāo)應(yīng)該是，教導(dǎo)學(xué)生“如何學(xué)習(xí)”以及“如何思考”。聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會生存》一書中指出：“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而越來越多地激勵(lì)思考。”美國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出五項(xiàng)具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，其中的一個(gè)目標(biāo)是“學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法”。英國的國家數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中也提出了“使 學(xué)生有機(jī)會運(yùn)用一系列思考策略進(jìn)行活動，以鞏固和發(fā)展相關(guān)的知識和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力�！比毡驹�1998年發(fā)布了新的“日本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要”，提出了“培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的能力”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，從國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的大背景來看，被譽(yù)為“思維王國”的數(shù)學(xué)應(yīng)該理所當(dāng)然地要把數(shù)學(xué)思考當(dāng)作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。
二、數(shù)學(xué)思考及其它的內(nèi)涵
什么是數(shù)學(xué)思考？數(shù)學(xué)思考亦即數(shù)學(xué)思維，顧名思義，指以數(shù)學(xué)知識為載體和原料的思維活動過程。我們知道，數(shù)學(xué)是人們在對客觀世界定性把和定量刻畫的基礎(chǔ)上、逐步抽象概括，形成方法和理論，并在進(jìn)行應(yīng)用的過程。這一過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、猜測、矯正調(diào)控、探索等。可見，數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一個(gè)是形式層面的數(shù)學(xué)，即靜態(tài)的數(shù)學(xué)，一個(gè)是發(fā)現(xiàn)層面的數(shù)學(xué)，即動態(tài)的數(shù)學(xué)。只有把兩者結(jié)合起來，才是真正的數(shù)學(xué)。為此，日本學(xué)者藤田提出，通過“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力、學(xué)會數(shù)學(xué)思考的教學(xué)目標(biāo)。
《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展數(shù)學(xué)思考具體化為“四個(gè)發(fā)展”：
1、發(fā)展抽象思維。
抽象思維是指抽取出同類事物的共同的本質(zhì)特征的思維形式�！稑�(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維�！�
2、發(fā)展形象思維。
《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：對學(xué)生要“豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維�！卞X學(xué)森教授稱形象思維的研究是“思維科學(xué)的突破口”。加強(qiáng)形象思維訓(xùn)練，有利于開發(fā)右腦功能的潛能，使左右腦和諧直轄市地發(fā)展。
3、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想和方法的教學(xué)是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革的趨勢之一�！稑�(biāo)準(zhǔn)》指出：“統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。”這里提出了統(tǒng)計(jì)教學(xué)的'三個(gè)基本目標(biāo)和要求。通過經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)是實(shí)現(xiàn)生活中必不可少的重要知識，并培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)觀點(diǎn)理解客觀世界。
4、發(fā)展應(yīng)用意識與推理能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育首要的和基本的目標(biāo)，也是當(dāng)前課改的重點(diǎn)內(nèi)容之中一。關(guān)注應(yīng)用意識的培養(yǎng)，要強(qiáng)調(diào)做到“三個(gè)主動”：一是主動聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)；二是主動運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題；三是主動探索應(yīng)用的過程。這樣才能真正體現(xiàn)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)性、策略性和探索性。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中要綜合運(yùn)用歸納和演繹兩種推理形式。如在數(shù)的四則計(jì)算教學(xué)中既要從實(shí)際計(jì)算中概括出運(yùn)算法則，同時(shí)又要將法則運(yùn)用到大量的計(jì)算中去。因此，發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要是發(fā)展學(xué)生歸納推理和演繹推理的能力。
三、把握數(shù)學(xué)思考的途徑
在傳統(tǒng)的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)思維就是指《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！背珜�(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式、新的思維方式是實(shí)施數(shù)學(xué)思考的主要途徑。
1、在動手實(shí)踐中思考。
動手實(shí)踐就是讓學(xué)生親身經(jīng)歷，在動手活動中學(xué)數(shù)學(xué)。它可以使學(xué)生在活動中獲得真實(shí)的情景感受，自己建構(gòu)知識的過程，而且為情感、態(tài)度、價(jià)值觀健康發(fā)展打下基礎(chǔ)。在動手實(shí)踐中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生著重思考；動手實(shí)踐的目標(biāo)、策略、起點(diǎn)、方向與程序；觀察實(shí)踐前、中、后情況狀態(tài)的變化，及“能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系”；數(shù)學(xué)問題的提出與解決的過程；對活動過程的表現(xiàn)、體驗(yàn)及成果進(jìn)行評價(jià)與反思。
2、在自主探索中思考。
自主探索是學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)和幫助下，通過自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識的過程。它是發(fā)展學(xué)生主動性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性的主要途徑。自主探索時(shí)應(yīng)著重思考：“對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋”；探索信息之間的相互聯(lián)系，信息與已有知識之間的相互聯(lián)系；怎樣對信息“進(jìn)行歸納、類比與猜測”；新知識的本質(zhì)屬性是什么；“對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明”。
3、在合作交流中思考。
合作交流是現(xiàn)代學(xué)習(xí)的重要方式。它不僅有利于發(fā)展學(xué)生的興趣和認(rèn)知能力，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、合作精神和合作能力。對于哪些思考空間較大的問題，如條件、問題、思路、答案具有探索性和開放性的，宜采用合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)著重思考：怎樣從不同的角度理解信息、分析信息和利用信息；從觀察、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了什么，有哪些不同的思路和解法；從交流中獲得哪些共識，獲得哪些知識和經(jīng)驗(yàn)；采用了哪些有效的學(xué)習(xí)方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)；還有哪些地方不理解等。
四、發(fā)展數(shù)學(xué)思考的要求
發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，《標(biāo)準(zhǔn)》中提出五點(diǎn)要求：
1、要學(xué)會“在教師的幫助下”進(jìn)行思考。
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)起到“三個(gè)作用”：一是“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性”；二是“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會”；三是“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)生頭腦不會自發(fā)產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，要做到像教育家蘇霍姆林斯基所說的，“教師是思考力的培育者，不是知識的注入者�！庇辛私處煹闹笇�(dǎo)，教學(xué)活動就不會盲目進(jìn)行，就會增強(qiáng)目的性和實(shí)效性。
2、要學(xué)會“在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”進(jìn)行思考。
學(xué)習(xí)總是在原不的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。原有的知識經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法意義”之前，有必要復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識在思考上做好準(zhǔn)備。
3、要“學(xué)會選擇有用信息”進(jìn)行思考。
信息是解決問題的資源。要學(xué)會兩種方法選擇有用的信息：一是學(xué)會在生活中選擇，能夠?qū)ΜF(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。二是學(xué)會在解題中選擇，“能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息”。此外，還要學(xué)會組合條件，學(xué)會從不同角度思考問題，尋找信息與問題的聯(lián)系，為分析和描述信息打下基礎(chǔ)。
4、要學(xué)會“利用直觀來進(jìn)行思考”。
心理學(xué)研究表明：直觀、形象、新奇的東西更能引起學(xué)生的注意�！稑�(biāo)準(zhǔn)》指出：“能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。”圖形語言是文字語言過渡到符號語言的橋梁。著名的數(shù)學(xué)家斯蒂思說過：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性思考問題的解法�！币虼�，解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題應(yīng)該盡量利用直觀，達(dá)到化難為易、化抽象為形象、化靜態(tài)為動態(tài)的目的。
5、要學(xué)會“有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”。
思考過程與結(jié)果的闡述是傳遞信息、交流思想、合作學(xué)習(xí)的重要形式。無論是口頭表達(dá)還是書面表面，都要“能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑�！庇袝r(shí)還要用簡明扼要的提示語概括表達(dá)的步驟。如推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的表達(dá)，可用“一旋轉(zhuǎn)、二平移、三尋找對應(yīng)、四發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的程序幫助學(xué)生有條理地闡述推導(dǎo)的過程。
數(shù)學(xué)的論文12
進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營和開拓市場；第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識更新觀念，形成新認(rèn)識。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認(rèn)識到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求證 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點(diǎn)（-2,-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２�！笆谥贼~，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法�！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力
一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營銷方案才能快速得到市場認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Ｃｎｍ＝Ｃｎｍ－１＋Ｃｎ－１ｍ－１，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為ｍ個(gè)元素中取ｎ個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素ａ１，有Ｃｎｍ－１種取法；一類為必取ａ１有Ｃｎ－１ｍ－１種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場時(shí)，我們常常需要對市場進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場的`實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。
四、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
數(shù)學(xué)的論文13
摘要：課改對教師提出了更高的要求，但大部分教師仍然穿新鞋走老路，跟不上課改的步伐，為了使數(shù)學(xué)教育在新課程改革中立于不敗之地，要求我們?nèi)w教師認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，領(lǐng)會新課改的精神，真正做到因材施教，用動態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)，在課堂教學(xué)中把機(jī)會留給學(xué)生，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教育---新課程標(biāo)準(zhǔn)讀后感。
關(guān)鍵詞：新課程改革；新課程標(biāo)準(zhǔn)；教育教學(xué)理論
新課程改革要求我們?nèi)w教師認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，全面貫徹黨的教育方針政策，要想領(lǐng)會新課改的精神，只有認(rèn)真學(xué)習(xí)“新課程標(biāo)準(zhǔn)”，采用符合學(xué)生年齡、心理特征和語言規(guī)律的教學(xué)方法。
“新課程標(biāo)準(zhǔn)”中明確指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，作為教師，我們應(yīng)該注重因材施教，體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，不能再搞新的“一刀切”，教學(xué)要求的高低應(yīng)由學(xué)生的實(shí)際來決定，應(yīng)體現(xiàn)對不同的學(xué)生有不同的教學(xué)要求，對不同的教學(xué)內(nèi)容有不同的學(xué)習(xí)要求，有的只要求學(xué)生去感受、體驗(yàn)；有的需要組織學(xué)生去觀察、動手實(shí)踐和操作，達(dá)到識別和鑒別的目的；有的則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和過程；也有的'是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，不要回到“教師主宰一切”的老路上去，我們還要用發(fā)展的觀點(diǎn)把握教學(xué)要求，在教材的基礎(chǔ)上，對于學(xué)困生，教師在提問時(shí)要特別關(guān)注，估計(jì)它們能夠答對的問題，應(yīng)該盡可能把機(jī)會留給這些學(xué)生，這樣他們才會有成功感，從而樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
新課程改革要求從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生說錯(cuò)話、做錯(cuò)事是正常的。動態(tài)生成式教學(xué)追求真實(shí)自然，應(yīng)該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應(yīng)該是師生“原汁原味”的生活情景，讀后感《新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教育---新課程標(biāo)準(zhǔn)讀后感》。公開課上應(yīng)該不怕學(xué)生出錯(cuò)誤，因?yàn)檎n堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方。學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好，會使整節(jié)課錦上添花。
新課標(biāo)明確指出，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是評價(jià)的主要目的之一。以往的評價(jià)，往往以選拔人才或評優(yōu)為主要目的，在評價(jià)時(shí)常常是鼓勵(lì)了一方而打擊了另一方，這樣的評價(jià)是不全面的，也是不利于學(xué)生發(fā)展的�？梢赃@么說，激勵(lì)是教學(xué)評價(jià)的精髓。評價(jià)應(yīng)是無形的激勵(lì)。教師的積極評價(jià)，會有效地改變學(xué)生自我認(rèn)知的傾向性，以及自主行為的調(diào)控力。所以，教師要有一種伯樂的眼光、宰相的胸懷，要用親切的口吻評價(jià)學(xué)生，用激勵(lì)的語言鼓勵(lì)學(xué)生，用趣味的語言點(diǎn)撥學(xué)生……教師應(yīng)用一種動態(tài)的、發(fā)展的、積極的眼光去看待學(xué)生，對學(xué)生的閃光點(diǎn)盡可能給予鼓勵(lì)性評價(jià)，對學(xué)生的失誤、不足，應(yīng)持寬容態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法。給學(xué)生以愉悅的心情、輕松的環(huán)境、不衰的興趣、積極的動因。從而增強(qiáng)學(xué)生主動發(fā)展的內(nèi)部動因，形成奮發(fā)向上的精神力量，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。
例如，在學(xué)習(xí)“相似三角形”一課時(shí)，有學(xué)生提出：“三角形的相似可以用SAS來證明，平行四邊形是否也可以用SAS來證明相似呢?”雖然有的教師認(rèn)為這樣的問題很可笑，但我認(rèn)為這是認(rèn)知過程中自發(fā)的順應(yīng)和遷移現(xiàn)象，更是學(xué)習(xí)中勇于探索的大膽猜測。對學(xué)生的這種想法，我是這樣評價(jià)：“你能做出這樣的大膽猜測，這是你積極思考、勇于探索的表現(xiàn)!現(xiàn)在就讓我們先來驗(yàn)證一下你的猜測，看看到底是不是這樣�！边@樣的激勵(lì)性評價(jià)，既保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又點(diǎn)燃了他們求知的欲望。
“新課標(biāo)”指出課堂教學(xué)情境是為更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動而創(chuàng)設(shè)的，任何與學(xué)習(xí)無關(guān)的情境都是不必要的，否則只會干擾正常的學(xué)習(xí)活動。
課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循：自然，貼切，有助于興趣的激發(fā)、思維的展開和學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)。另外，教師還要學(xué)會適時(shí)地抓住教學(xué)中的重要信息進(jìn)行教學(xué)情境的再創(chuàng)造。我們在強(qiáng)調(diào)多種教學(xué)方法的同時(shí)，一定要防止出現(xiàn)新的套套，即反掉了老傳統(tǒng)，形成了新傳統(tǒng)�，F(xiàn)在的新課程強(qiáng)調(diào)多樣化，那么教學(xué)方法也要提倡多樣化。教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生更多的選擇，讓學(xué)生反思哪種方法更好。所以，我們在在課堂教學(xué)評價(jià)時(shí)，不要落入沒有實(shí)施“合作學(xué)習(xí)”、“探究學(xué)習(xí)”，沒有使用“現(xiàn)代教育技術(shù)”就不是好課的新套套。
新教材編寫體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是“師生互動、交流和共同發(fā)展”的過程。通過互動教學(xué)。能及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師對學(xué)生的設(shè)想可以當(dāng)場評價(jià)，便于應(yīng)用反饋原理。從心理學(xué)角度講，反饋原理運(yùn)用得好，通過師生對話，通過知識反饋和情感反饋，使學(xué)生明確所學(xué)學(xué)科的意義，學(xué)生樂于學(xué)，教師樂于教，能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。任何一個(gè)杰出的科學(xué)家，都是以他對所研究的領(lǐng)域有了高度的興趣為前提的，任何一個(gè)優(yōu)秀教師和優(yōu)等學(xué)生，都是以他對所教、所學(xué)課程有高度興趣為基礎(chǔ)的。賞識就是一種典型的正面的信息反饋和情感反饋，它可使學(xué)生的心理活動達(dá)到最積極的水平�！胺e極水平”表明大腦中有關(guān)學(xué)習(xí)的神經(jīng)細(xì)胞處于高度興奮狀態(tài)，而無關(guān)的部分高度抑制，神經(jīng)纖維通道的有關(guān)部分保持高度暢通，因而“神經(jīng)噪音”大大降低，信息在神經(jīng)纖維通道內(nèi)的傳輸達(dá)到最佳狀態(tài)。這只有在極大興趣、專心致志下才可能達(dá)到。新教材的編排就容易應(yīng)用這種賞識教學(xué)。
在教學(xué)中，我們應(yīng)力求做到：把機(jī)會留給學(xué)生；對學(xué)生的閃光點(diǎn)盡可能給予鼓勵(lì)性評價(jià)，對學(xué)生的失誤、不足，應(yīng)持寬容態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法；還要學(xué)會適時(shí)地抓住教學(xué)中的重要信息進(jìn)行教學(xué)情境的再創(chuàng)造，就會在新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中立于不敗之地。
數(shù)學(xué)的論文14
一、高中數(shù)學(xué)高效課堂的內(nèi)涵
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高效課堂的構(gòu)建是指教師運(yùn)用高效的教學(xué)策略與教學(xué)方式、方法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，以高效率的課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)過程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種民主、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，要培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，形成高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生自身的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)情況，采用靈活多變的教學(xué)手段，以高效教學(xué)方法的創(chuàng)新促進(jìn)教學(xué)效率的有效提升，以高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的實(shí)現(xiàn)促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)能力的提升。
二、高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的原則
1.短時(shí)高效是高效課堂建設(shè)的基本原則
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施過程中，一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)時(shí)間是非常有限的，教師在一節(jié)課中所能利用的教學(xué)時(shí)間也是非常有限的，同時(shí)在一節(jié)課中學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間也并不多，在這樣短時(shí)間的課堂教學(xué)實(shí)施過程中，要想最大限度地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，就需要以高效的教學(xué)方式和教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效。從這個(gè)角度來說，短時(shí)高效是高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的一項(xiàng)基本原則。
2.要充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用
盡管新課程教學(xué)理念更加重視學(xué)生在教學(xué)實(shí)施中的主體性發(fā)揮，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效，就必須充分重視教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)性，只有教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)能力、教學(xué)水平得到提升，高中數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)才能夠得到根本的保障，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)高效課堂就要充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用。
三、高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的途徑
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
高中正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要時(shí)期，盡管素質(zhì)教育已經(jīng)提倡多年，但是在應(yīng)試教育指揮棒的引領(lǐng)下，一些高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然保有大量應(yīng)試教學(xué)的特征。教師是高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的絕對權(quán)威，課堂教學(xué)活動的開展，依然以教師的機(jī)械講述作為主要的教學(xué)方式，所教的內(nèi)容也是那些與考試緊密結(jié)合的內(nèi)容，教學(xué)的方式采用灌輸式，學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏自主性，學(xué)習(xí)的積極性與主動性被嚴(yán)重壓抑，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高，缺乏主動學(xué)習(xí)的積極性與主動性，這樣的課堂教學(xué)極大阻礙了高效課堂的實(shí)現(xiàn)。因此，要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)高效課堂，就要高度重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很多方法，如，教師可以運(yùn)用比賽的方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也可以采用聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)踐的方式，還可以采用設(shè)置懸念的方式，等等，這些教學(xué)方法的運(yùn)用對教學(xué)效率的提升具有非常大的作用。以懸念設(shè)置為例，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生需要，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰如其分地設(shè)置懸念可以有效促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。如，在教學(xué)“函數(shù)的表示法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師舉了一個(gè)例子：在某市公交公司“招手�！惫卉嚨倪\(yùn)行中有這樣的規(guī)定，公交車在行駛五公里(含五公里)以內(nèi)其票價(jià)是兩元，在超出五公里之后，每增加五公里票價(jià)增加一元(不足五公里的按五公里來算)，如果某一段的線路其總里程是二十公里，請你根據(jù)題意來寫出票價(jià)與路程的函數(shù)解析式，并以此為基礎(chǔ)畫出函數(shù)圖象，這樣的問題懸念設(shè)計(jì)，可以極大地激發(fā)起學(xué)生探究“函數(shù)表示法”的興趣，在探究懸念問題的過程中，課堂教學(xué)的.效率得到了顯著的提升。
2.教學(xué)中要高度重視基本的知識、技能和方法
近些年來，考試的內(nèi)容發(fā)生了變化，變得越來越靈活，考試的新變化，讓一些教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地重視一些難度相對較大的綜合試題，這樣的教學(xué)傾向勢必造成教師對數(shù)學(xué)基本知識、技能、方法的忽略，這對于高效課堂的實(shí)現(xiàn)是極其不利的。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須高度重視基本的知識、技能和方法。例如，教師在教學(xué)中經(jīng)常為了增加學(xué)生做習(xí)題的數(shù)量，在講解一些基本的定理、法則時(shí)，往往是草草了事，認(rèn)為這樣就能夠讓學(xué)生做更多的習(xí)題，希望通過大量的習(xí)題練習(xí)，能夠讓學(xué)生通過解題的過程悟出更多的解題思路，找到更多的解題規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。應(yīng)該說，這樣的愿望是好的，但是往往收到的效果卻事與愿違，學(xué)生對于一些基本的定理、公式缺乏深入的理解，在解題的過程中對于公式與定理的運(yùn)用就會難以駕馭，這直接影響到做題的效率，給后續(xù)的教學(xué)帶來了很大的困難。其實(shí)，在教學(xué)定理與公式的過程中，包含著許多的解題方法與解題的思路，教師在教學(xué)中對于這些基本知識與基本方法的忽略，也直接影響學(xué)生基本技能的形成，不利于課堂效率的提升，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視基本的知識、技能和方法是非常必要的。
四、總結(jié)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展高效課堂建設(shè)，對促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)能力的提升具有重要的作用，但是，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)依然面臨著許多的問題，因此，本文開展高中數(shù)學(xué)高效課堂的相關(guān)問題研究是極具現(xiàn)實(shí)意義的。
數(shù)學(xué)的論文15
摘 要：數(shù)學(xué)是我們認(rèn)識世界和改造世界的敲門磚，一些重大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系。數(shù)學(xué)注重對思維的訓(xùn)練，而哲學(xué)更是看重思想散發(fā)的火花。數(shù)學(xué)科學(xué)與人生哲學(xué)之間究竟會有什么內(nèi)在的神秘的聯(lián)系呢？本文將分為三個(gè)環(huán)節(jié)對其中的聯(lián)系進(jìn)行詮釋：敬畏自然篇，奮發(fā)圖強(qiáng)篇，海納百川篇。每篇將會有一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的哲學(xué)將為大家呈現(xiàn)。
關(guān) 鍵 詞：數(shù)學(xué)；哲學(xué)；大自然；集合
1敬畏自然篇
早在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類的生存可謂是不斷地向大自然進(jìn)軍，努力的征服自然。直到上世紀(jì)，依然如此，不斷宣揚(yáng)人類霸主的地位，但是，越來越多的地震、沙塵暴、溫室效應(yīng)等帶來的一系列的災(zāi)難，令我們手忙腳亂甚至是束手無策。大自然開始發(fā)出了非常強(qiáng)悍的警告，于是“人定勝天”這種狂妄自大的口號，與大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑戰(zhàn)。
（一）收斂準(zhǔn)則。令{an}為一個(gè)數(shù)列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數(shù)，如果對于任意的ε存在N，當(dāng)n>N時(shí)，有|an—A|<ε，恒成立，此時(shí)就稱，an收斂于A。其實(shí)，人類不過是宇宙最美好星球——地球上的一個(gè)普通數(shù)列。他必有自己的生命周期和生命極限，人的能力不會無限度的擴(kuò)張和膨脹。吾生也有涯，而知也無涯。正如我們眾所周知的“絕對零度”不可達(dá)，這就暗示了人類的水平是有限的。所以我們不要妄自尊大，獨(dú)傲地球，認(rèn)清人類在世間的位置，我們才能更好的生存和發(fā)展。
在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，也要有收斂的影子。當(dāng)我們向大自然索取資源時(shí)，要有節(jié)制，每天的使用量必須要有一個(gè)節(jié)制點(diǎn)，如果不盡的“發(fā)散”我們的貪婪，萬年資源，豈不一朝殆盡？“Earthisenoughtoeveryone’sneed，butnoteveryone’sgreed�！蔽覀儽仨氁湎зY源，才有可持續(xù)發(fā)展的機(jī)會。大自然無償?shù)馁浻栉覀兙薮螅ǖ邢蓿┑馁Y源，我們必須倍加珍惜，暫且不說感恩回報(bào)我們的大自然母親，但是最起碼的敬畏還是要有的。不要去破壞它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要濫伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似（生態(tài)平衡，不受污染）”我們才有可能“人生代代無窮已（人類可持續(xù)發(fā)展）”我們要收斂一下自己的野性，不要毫無節(jié)制地向大自然展示我們的貪婪。否則，到最后吃虧的還是人類自己。學(xué)會索取為生存，學(xué)會“收斂”為了更好的生活！在為人處事的時(shí)候也不要太發(fā)散——狂傲，有時(shí)候我們會更加喜歡收斂的彬彬有禮的君子，具有收斂性質(zhì)的人往往會有更好的口碑。
敬畏我們所生活的環(huán)境，敬畏我們所生活的大自然。在我們這個(gè)最偉大的生態(tài)系統(tǒng)里，人類不是最無敵的，其中暗藏的規(guī)律足以讓我們震驚。
2奮發(fā)圖強(qiáng)篇
人生天地間，忽如遠(yuǎn)行客，我們既然有機(jī)會為人，如果碌碌無為，虛度此生，豈不枉費(fèi)上帝給我們這次做人的機(jī)會。人是“社會”的人，努力讓我們的社會變得更好是我們義不容辭的責(zé)任。用自己的力量美化社會，我們的人生價(jià)值才能得以體現(xiàn)。所以在日常的生活中，要努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。在不久的將來，才能為“中國夢”的實(shí)現(xiàn)，為祖國的四化建設(shè)貢獻(xiàn)自己的才能。現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)已經(jīng)和我們是形影不離了，那數(shù)學(xué)與激勵(lì)我們奮發(fā)圖強(qiáng)又有什么聯(lián)系呢？
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)歸納法。一般的，證明一個(gè)與自然數(shù)n有關(guān)的命題Pn，（1）證明當(dāng)n取一個(gè)初始值n0時(shí)，命題成立，（2）假設(shè)當(dāng)n等于k（k≥n0）時(shí)命題成立，證明當(dāng)n等于k+1時(shí)，命題也成立，則原命題Pn成立。從第一步我們就可以看出，當(dāng)n取n0時(shí)命題成立，倘若第一步走的不好，當(dāng)n取n0時(shí)命題不成立，此命題不就直接夭折了嗎？在此，我們就可以想到良好的開端等于成功的一半。如果我們一開始走的路就是錯(cuò)的，并且還鍥而不舍的走下去，這不就是愈“錯(cuò)”愈勇了嗎？到最后卻發(fā)現(xiàn)掉進(jìn)了死胡同，這是因?yàn)閯傞_始我們的方向就錯(cuò)了，所以我們?nèi)松牡谝徊揭都由髦�，三思而行。有時(shí)候我們也說“三歲看大，七歲看老”，（盡管不太科學(xué)，但還是有一定的道理的）也就是說我們?nèi)松拈_端非常重要。進(jìn)而說明我們的啟蒙教育是十分重要的，然而，現(xiàn)在的啟蒙教育卻存在一個(gè)問題，讀小學(xué)為了上中學(xué)，讀中學(xué)為了上大學(xué)，到了大學(xué)就可以灑脫的玩了（其實(shí)“玩了”的同時(shí)也預(yù)示著“完了”）。這不是給小學(xué)生植下了“大學(xué)至上”的“毒苗”嗎？我們只知道現(xiàn)在的高校學(xué)風(fēng)已是江河日下，然而卻沒有誰從我們的啟蒙教育考慮過問題存在的根源。根據(jù)“數(shù)學(xué)歸納法”，我們的第一步——啟蒙教育就存在一些思想上的弊病，也難怪學(xué)生不能善終。對于學(xué)習(xí)，拼搏一世，才能無悔一生。只有奮發(fā)圖強(qiáng)我們才有希望。俗話說“萬事開頭難”，也許是開頭太重要了吧。數(shù)學(xué)歸納法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁著第一步的東風(fēng)，以后的路將會更加有信心，揚(yáng)帆起航，直至到達(dá)成功的彼岸。如果每個(gè)人都是一往無前的奮發(fā)圖強(qiáng)，還怕民族不強(qiáng)，祖國不盛嗎？
（二）馬爾科夫性（無后效性），是一個(gè)隨機(jī)過程，如果在t0時(shí)刻所處的`狀態(tài)為已知時(shí)，與它在時(shí)刻t>t0之前所處的狀態(tài)無關(guān)，則稱具有馬爾科夫性。根據(jù)馬爾科夫性質(zhì)，我們可以看出一個(gè)人未來的發(fā)展，以后的前景只于我們的現(xiàn)在有關(guān)，過去的榮譽(yù)已經(jīng)成為歷史，不必過于糾結(jié)。前途與我們現(xiàn)在的思想、行為有關(guān)�；蛘哒f，昨天已成為過去，明天還沒有到來，最現(xiàn)實(shí)最需要把握的是今天。不要為昨天悲嘆，不必為灑了的牛奶哭泣。馬爾科夫性質(zhì)告訴我們，把握好當(dāng)下，才可收獲美好的未來，運(yùn)籌帷幄今天，昨天嘆息的風(fēng)就不會再吹，今天哭泣的雨也不會再下，而明天歡笑的彩虹卻會再次升起。自我們呱呱墜地的那一刻起，我們的出身就已經(jīng)定型，所以不要去悲嘆自己的家境，自己不是富二代、官二代。要記好，人生不是百米賽跑，而是一場漫長的馬拉松，身世不能決定我們的未來，我們要不斷的走好當(dāng)下的路，才能更好的享受未來旅途中的風(fēng)景。馬爾科夫教導(dǎo)我們，活好當(dāng)下，贏在未來。過去我們也許經(jīng)歷了很多的磨難，但是不要?dú)怵H，因?yàn)檠壑杏袦I，心里才有彩虹，仰望天空，腳踏實(shí)地，相信未來，奮發(fā)圖強(qiáng)，收獲當(dāng)下。
�。ㄈ┒囗�(xiàng)式求導(dǎo)之抓大頭原則。比如一個(gè)小例子：，最高次項(xiàng)系數(shù)之比便是本題的答案，抓大頭原則。在21世紀(jì)這個(gè)激烈競爭的社會，全方位，寬領(lǐng)域，多層次的較量已經(jīng)在不知不覺中拉開了帷幕。但是孰不知人的能力畢竟是有限的，全面發(fā)展可行，但全面精通實(shí)在是難于上青天。所以在全面發(fā)展的同時(shí)，必須要有一技之長。這一技之長，能使你無論在什么情況下都不會餓肚子，這就是最高點(diǎn)的較量，在專長的那一面必須要擁有獨(dú)特的 。但是最高點(diǎn)的較量是很難的�！靶邪倮镎甙刖攀保氤蔀槟骋活I(lǐng)域的頂尖人才，談何容易。將壯志與毅力有機(jī)的結(jié)合起來，成為成功的的雙翼，為了心中的那個(gè)夢想，奮起直追，定會收獲豐碩的果實(shí)。年輕的朋友們，不要停下我們追夢的腳步，分發(fā)圖強(qiáng)美好的未來在向我們招手，相信未來，掌握一技之長，在最高點(diǎn)獨(dú)具 ，輝煌的明天方有我們的一席之地。
3海納百川篇
數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙——RogenBacon，這說明要研究其它科學(xué)，數(shù)學(xué)是一個(gè)開端。當(dāng)然數(shù)學(xué)不吝嗇，研究通之后，無償?shù)姆瞰I(xiàn)于其它科學(xué)，為其他科學(xué)真誠服務(wù)。同時(shí)數(shù)學(xué)以博大的胸懷成長著，僅僅從數(shù)看起，自然數(shù)——整數(shù)——有理數(shù)——實(shí)數(shù)——復(fù)數(shù)，他不斷地接納新鮮的血液，使他永葆青春，茁壯成長。
�。ㄒ唬┛臻g直角坐標(biāo)系。眾所周知，我們生活在一個(gè)三維坐標(biāo)系中，我們所走的每一步都是我們?nèi)松猛镜慕M成部分。我們雖然僅僅生活在客觀的三維坐標(biāo)系中，但是對一個(gè)人的衡量僅看我們的三維形體遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，比如：一個(gè)人的思想品德，科學(xué)素養(yǎng)等的考察更是十分重要的。人生一世，必須要有其獨(dú)特的價(jià)值，全面發(fā)展已經(jīng)成為21發(fā)展的必然趨勢，空間坐標(biāo)系雖然僅僅是三維，但一個(gè)人的發(fā)展絕不能僅僅局限于三維（審美）的層次。我們要呵護(hù)好上帝給我們這次做人的機(jī)會，人類的進(jìn)步不能僅是 的三維的進(jìn)步，要以博大的心胸容納思想品德，科學(xué)素養(yǎng)五維乃至維的進(jìn)步。心胸寬廣，發(fā)展的大道就會更加敞亮，進(jìn)步的人生將會更加精彩。企事業(yè)等用人單位更應(yīng)該注重對應(yīng)聘者多維空間的考察，海納百川，終成其闊，多維發(fā)展，方能成就！
�。ǘ┘稀：芏鄶�(shù)學(xué)教材的開端都是先拿“集合”開刀，那么從幾何那里我們又能悟出什么樣的人生哲理呢？一個(gè)龐大的集合，都是都若干個(gè)乃至無窮多個(gè)元素組成，其中少了某一個(gè)元素，這個(gè)龐大的生態(tài)系統(tǒng)都將不完整，同時(shí)也能反映出是集合的包容性，促成集合的偉大。正因?yàn)樗臒o量的包容性才使得源源不斷的人才——元素投入集合的溫暖的懷抱。正如人類所必需之物，“淀粉”就是有多個(gè)葡萄糖分子（單體）縮合而成，一個(gè)一個(gè)的元素正如一個(gè)一個(gè)的單體共同組成了一個(gè)整體。無數(shù)多個(gè)渺小共同組成了偉大，其實(shí)，微小通過積累完成質(zhì)變成就偉大的例子比比皆是：滄海變桑田，深海成高山，滴水蝕溶洞，河沙積平原。以寬廣的胸懷，接納每一微妙的變化，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，人生究竟會怎樣輝煌誰也無法估量。江海不擇細(xì)流，故能成其大，不棄每天點(diǎn)滴進(jìn)步的機(jī)會，才能促成卓越。當(dāng)進(jìn)步成為習(xí)慣，想不成功也難呀，習(xí)慣來源于點(diǎn)滴的積累，正如集合來源于元素的疊加一樣。學(xué)會容納，在寬廣的胸懷里尋找進(jìn)步的影跡，學(xué)會包容，不僅僅是一種情懷。
4總結(jié)
數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)，它默默地啟迪著人的智慧，悄無聲息的激發(fā)著人們的靈感，尋找數(shù)學(xué)的樂趣，探索數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)鍛煉的不僅僅是思維，更加包含了對人生哲理的詮釋。
道可道，非常道。
數(shù)學(xué)可數(shù)學(xué)，非常數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)
[1]孟凱韜，哲理數(shù)學(xué)概論[M]，北京，科學(xué)出版社，2008年1月，1—1
[2]詹克明，空釣寒江[M]，上海，上海教育出版社，2010年1月，189—194，226—230
[3]湯敏，我的昨天、今天、明天[Z]。2010—10—25
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