大學(xué)概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)探討論文
1、教學(xué)的趣味性
課堂教學(xué)的趣味化，即結(jié)合學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入概率知識，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在給出數(shù)學(xué)期望的定義時，可以介紹學(xué)生的平均成績問題：五名學(xué)生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績。五名學(xué)生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學(xué)生很容易知道平均成績?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識點(diǎn)。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計(jì)算X+Y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬能的。
2、教學(xué)的生活性
課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實(shí)際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實(shí)際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題的能力。
3、教學(xué)的啟發(fā)性
教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間，等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間，在學(xué)生主動思考之后，幫助學(xué)生開啟思路�！疤铠喪健�，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣�？鬃釉弧安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象，還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。
4、教學(xué)的研究性
教學(xué)的研究性，就是要培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應(yīng)該花大力氣培養(yǎng)學(xué)生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點(diǎn)時，可以讓學(xué)生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點(diǎn)。
首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識來研究函數(shù)圖形的以下特性：
�。�1）奇偶性（對稱性）；
�。�2）單調(diào)性；
�。�3）有界性；
�。�4）凹凸性及拐點(diǎn)。
接下來根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識，還要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標(biāo)。
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