基于教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的模型框架與結(jié)構(gòu)分析
【論文關(guān)鍵詞】知識(shí)點(diǎn)；系統(tǒng)化方法；模型；知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)
【論文摘要】采用系統(tǒng)化和面向?qū)ο蟮墓こ袒治龇椒�，針�?duì)教學(xué)過(guò)程，提出教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的模型框架、知識(shí)點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)與圖結(jié)構(gòu)表示，以及知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性問(wèn)題。這對(duì)于教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與把握，更好地組織與設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有著較為重要的意義。
一、知識(shí)點(diǎn)的定義
知識(shí)點(diǎn)這個(gè)概念引起理論界的重視是在70年代以后，以人工智能科學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和思維科學(xué)為理論基礎(chǔ)，構(gòu)建智能教學(xué)模式，建立知識(shí)庫(kù)，涉及到知識(shí)點(diǎn)的劃分問(wèn)題。他們或者是按書本的章節(jié)將知識(shí)從大到小進(jìn)行劃分，構(gòu)建網(wǎng)狀超文本知識(shí)庫(kù)，或者是完全按照知識(shí)之間邏輯關(guān)系將網(wǎng)狀知識(shí)庫(kù)分層的方法構(gòu)建知識(shí)庫(kù)。由此，知識(shí)點(diǎn)被定義為“描述教學(xué)領(lǐng)域知識(shí)的完整的教學(xué)單元稱為知識(shí)點(diǎn)”。知識(shí)點(diǎn)可以看作是闡述某一方面、某一教學(xué)單位，同時(shí)包含相關(guān)練習(xí)及相應(yīng)多媒體演示課件、相關(guān)知識(shí)鏈的一個(gè)完整的教學(xué)單元。如一門課程中的某一章、某一節(jié)，甚至某一節(jié)中的字、詞、概念、定理、定律、公式、規(guī)律、觀點(diǎn)等都可作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)包括單位知識(shí)點(diǎn)和復(fù)合知識(shí)點(diǎn):在結(jié)構(gòu)上具有不能再分割的框架結(jié)構(gòu)的知識(shí)點(diǎn)稱為單位知識(shí)點(diǎn)，而由相關(guān)的一組知識(shí)點(diǎn)組成的知識(shí)點(diǎn)稱為復(fù)合知識(shí)點(diǎn)。在不同的知識(shí)層面上，單位知識(shí)點(diǎn)和復(fù)合知識(shí)點(diǎn)可以相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)是傳授知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生一般是以知識(shí)點(diǎn)為單位來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，這是由知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)成特點(diǎn)和人的認(rèn)知特點(diǎn)共同決定的。這也決定了教師在教學(xué)活動(dòng)中按逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程。因此，將知識(shí)劃分為各個(gè)獨(dú)立的知識(shí)單元，特別是將復(fù)雜的知識(shí)劃分為最小的最基本的知識(shí)單元，找到某一知識(shí)項(xiàng)目的起始知識(shí)點(diǎn)，是十分必要的。它是教師教和學(xué)生學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。心理學(xué)家苛勒認(rèn)為，學(xué)習(xí)心理學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是發(fā)現(xiàn)認(rèn)知的自然單位，但是他始終沒(méi)有說(shuō)明這種自然單位是什么。按筆者理解，這種自然單位即是知識(shí)單元或知識(shí)點(diǎn)。
實(shí)際上，教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)是構(gòu)成整個(gè)知識(shí)概念的基本理解和記憶單元，或者說(shuō)，它是知識(shí)的基本構(gòu)件或模塊。當(dāng)教師將教學(xué)內(nèi)容涉及的知識(shí)與概念分配到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是分解了整個(gè)的教學(xué)內(nèi)容，這種劃分的思想有助于在宏觀或微觀上把握概念和教學(xué)重點(diǎn)。當(dāng)學(xué)習(xí)者將知識(shí)單元關(guān)聯(lián)起來(lái)時(shí)，就能形成概念的整體結(jié)構(gòu)，并且有益于理解和復(fù)習(xí)。
長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直在設(shè)計(jì)課堂的教學(xué)模式，但忽視了教學(xué)內(nèi)容的基本單元—知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致難以設(shè)計(jì)出符合學(xué)習(xí)規(guī)律的整堂課的教學(xué)模式。然而，當(dāng)我們將目光轉(zhuǎn)向針對(duì)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)符合學(xué)習(xí)規(guī)律的教學(xué)模式:即當(dāng)一堂課的教學(xué)內(nèi)容包含著若干個(gè)不同類型的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以針對(duì)不同類型的知識(shí)點(diǎn)使用不同類型的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)模式，逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)地教學(xué)。
本文運(yùn)用系統(tǒng)工程的建模方法，以教育理論為依據(jù)，探討知識(shí)點(diǎn)模型框架、知識(shí)點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)與圖結(jié)構(gòu)、以及知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性等問(wèn)題。為各學(xué)科知識(shí)提供規(guī)范的、可操作的知識(shí)點(diǎn)表示與組織結(jié)構(gòu)。
二、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的模型框架
教學(xué)是以某種系統(tǒng)的方式設(shè)計(jì)的，現(xiàn)代主流的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)技術(shù)，主張采用模型驅(qū)動(dòng)方法。模型是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的一個(gè)抽象，也是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的簡(jiǎn)化。所謂建模就是“把問(wèn)題從問(wèn)題領(lǐng)域轉(zhuǎn)移到解決領(lǐng)域”的過(guò)程。
不同的模型模擬本體不同的屬性，它可能是研究和描寫本體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的.即結(jié)構(gòu)模式;可能是描寫功能表現(xiàn)的，即功能模式;可能是描述行為的，即行為模式;可能是模擬本體穩(wěn)定的常規(guī)屬性的，即靜態(tài)模式;可能是模擬本體的動(dòng)態(tài)發(fā)展的，即動(dòng)態(tài)模式。基于上述原則，模型化是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，其本質(zhì)是抽象概括，舍棄具體的非本質(zhì)的特征，保留本質(zhì)的共性的特征，模型化的結(jié)果是構(gòu)擬出研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)化框架，這種認(rèn)知方法體現(xiàn)了面向?qū)ο?Object Orentied)的基本思想。
在教學(xué)過(guò)程中，有許多不同的理論模型都是對(duì)教學(xué)活動(dòng)模式而設(shè)計(jì)的，但在這個(gè)領(lǐng)域很少討論知識(shí)點(diǎn)模型及規(guī)范。例如，知識(shí)點(diǎn)如何表示?它的基本框架是什么?應(yīng)包括哪些主要元素?知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系是什么?我們確實(shí)很少去注意和討論這些問(wèn)題。
按照我們對(duì)教學(xué)的理解，采用面向?qū)ο蟮姆治鼋７椒�，知識(shí)點(diǎn)可表示成一個(gè)封裝的對(duì)象模型框架，它由屬性和操作(行為)所構(gòu)成，屬性反應(yīng)了知識(shí)點(diǎn)的靜態(tài)特征，操作反應(yīng)了知識(shí)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特征。
知識(shí)點(diǎn)的模型符合面向?qū)ο蟮奶卣�，通過(guò)對(duì)對(duì)象的操作，日J(rèn)一以完成對(duì)對(duì)象屬性的訪問(wèn)及修改。以知識(shí)點(diǎn)為基本單元構(gòu)件，可以構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)構(gòu)件庫(kù)，每次在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，以及重用或新增知識(shí)點(diǎn)時(shí)，都應(yīng)該按照此種方式(或某種方式)來(lái)訪問(wèn)知識(shí)點(diǎn)庫(kù)，形成自己的教學(xué)方案。
三、知識(shí)點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)及表示
知識(shí)的形式雖然多種多樣，內(nèi)涵及屬性也千差萬(wàn)別，但教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)仍然具有共性。借助面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)思想中的基類、子類的概念和繼承的思想，可將課程內(nèi)容知識(shí)體系理解為現(xiàn)行教材的知識(shí)組織結(jié)構(gòu)，即層次結(jié)構(gòu)(或樹(shù)結(jié)構(gòu))，該模型反映了知識(shí)點(diǎn)的共性。在這個(gè)層次結(jié)構(gòu)中(如圖3所示)，每一個(gè)子層次是其巨一個(gè)層次的內(nèi)容的拓展，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容沿著層次從上向下開(kāi)展設(shè)計(jì)時(shí)，關(guān)注的區(qū)域越變?cè)秸�，分解的基本單元也越�?lái)越細(xì)。
圖3所示的視圖在教學(xué)語(yǔ)境內(nèi)清楚地描繪了層次結(jié)構(gòu)的定義，可采用自上而下的方法來(lái)導(dǎo)出。對(duì)于課程內(nèi)容，一般由章、節(jié)、小節(jié)和知識(shí)點(diǎn)等基本單元組成，它們組成了課程內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)，從而使教師和學(xué)生能從整體上理解與把握整個(gè)課程，并最終形成教學(xué)設(shè)計(jì)方案。
為了能更清楚地描述知識(shí)點(diǎn)的樹(shù)結(jié)構(gòu)，我們給出稍微形式化的定義:
(1)知識(shí)點(diǎn)可分為幾個(gè)級(jí)別(層次)，組成樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。處于教學(xué)內(nèi)容的樹(shù)結(jié)構(gòu)中第k級(jí)的知識(shí)點(diǎn)定義為第k級(jí)知識(shí)點(diǎn);包含該第k級(jí)知識(shí)點(diǎn)的第k-1級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，定義為該第k級(jí)知識(shí)點(diǎn)的父知識(shí)點(diǎn)，第k級(jí)知識(shí)點(diǎn)所包含的全部第k+1級(jí)知識(shí)點(diǎn)，定義為該第k級(jí)知識(shí)點(diǎn)的子知識(shí)點(diǎn);處于同一級(jí)的知識(shí)點(diǎn)定義為兄弟知識(shí)點(diǎn);處于樹(shù)結(jié)構(gòu)最高級(jí)別的知識(shí)點(diǎn)是根結(jié)點(diǎn);處于最低級(jí)別的知識(shí)點(diǎn)是葉結(jié)點(diǎn)。
(2)具有不能再分割的框架結(jié)構(gòu)的知識(shí)點(diǎn)稱為單位知識(shí)點(diǎn)(一般是葉結(jié)點(diǎn))，而由相關(guān)的一組知識(shí)點(diǎn)組成的知識(shí)點(diǎn)稱為復(fù)合知識(shí)點(diǎn)(葉結(jié)點(diǎn)以上的結(jié)點(diǎn))。
知識(shí)點(diǎn)的劃分應(yīng)該是領(lǐng)域知識(shí)的教師或教學(xué)研究人員分析的結(jié)果，不一定完全與教材的組織方式一致，我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是將具有緊密邏輯關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)放人某一級(jí)別知識(shí)的下級(jí)知識(shí)點(diǎn)集中。
四、知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及表示
知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系從整個(gè)課程結(jié)構(gòu)分析，可以看為樹(shù)形結(jié)構(gòu)。但由于知識(shí)點(diǎn)之間又相互關(guān)聯(lián)，又形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。若干相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)其內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱為知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)表示知識(shí)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系表示知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。
知識(shí)點(diǎn)是課程內(nèi)容的基本單元，從學(xué)習(xí)認(rèn)知的角度來(lái)看，學(xué)習(xí)的過(guò)程是順序的、轉(zhuǎn)移的和關(guān)聯(lián)的，所以知識(shí)點(diǎn)之間也應(yīng)呈現(xiàn)類似的結(jié)構(gòu)。除起始結(jié)點(diǎn)和終止結(jié)點(diǎn)外，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有它的前驅(qū)知識(shí)點(diǎn)和后繼知識(shí)點(diǎn)，以及可能存在的關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)。
前驅(qū)關(guān)系可定義為:若學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)A，必須先掌握知識(shí)點(diǎn)B，則B稱為A的前驅(qū)，A稱為B的后繼。前驅(qū)與后繼關(guān)系定義了結(jié)點(diǎn)之間的線性結(jié)構(gòu)。
關(guān)聯(lián)關(guān)系可分為包含關(guān)系(Include)和擴(kuò)展(Extend)關(guān)系。包含關(guān)系是指一個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)包含了另一個(gè)(或一些)知識(shí)點(diǎn);擴(kuò)展關(guān)系是指擴(kuò)充了原知識(shí)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)關(guān)系不僅表示了知識(shí)點(diǎn)之間存在的各種關(guān)聯(lián)，還可以用來(lái)表示彼此關(guān)聯(lián)的緊密程序。這時(shí)知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)帶權(quán)的有向圖，其權(quán)可在連接結(jié)點(diǎn)之間的邊上標(biāo)明。
當(dāng)用圖(diagram)的形式表示知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，圖中的每個(gè)圓點(diǎn)表示一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有向連線表示知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。為說(shuō)明起見(jiàn)，假設(shè)某個(gè)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)呈圖4所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖中用數(shù)字標(biāo)識(shí)的節(jié)點(diǎn)為教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，用字母標(biāo)識(shí)的節(jié)點(diǎn)表示為關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)。例如結(jié)點(diǎn)a是知識(shí)點(diǎn)3的包含知識(shí)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)b是知識(shí)點(diǎn)4的擴(kuò)展知識(shí)點(diǎn)，它們的邊的指向不同。
知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)還可以清楚地表示教學(xué)過(guò)程中的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)路徑，例如在結(jié)點(diǎn)2及結(jié)點(diǎn)3，就有路徑選擇的問(wèn)題。不同的學(xué)習(xí)路徑表示教學(xué)方案的不同以及對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知的不同，并以此用來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)進(jìn)程。
五、單位知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性
當(dāng)應(yīng)用模塊化分解原理劃分知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題:為了得到最好的一組知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)，應(yīng)如何將教學(xué)內(nèi)容及概念分解到知識(shí)點(diǎn)?進(jìn)一步的問(wèn)題是，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的概念關(guān)聯(lián)的緊密程度如何?知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)容關(guān)聯(lián)應(yīng)是緊密還是松散為好?這里面有什么原則和方法來(lái)指導(dǎo)呢?有見(jiàn)于此，我們把以上的問(wèn)題可以定義為單位知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性度量問(wèn)題。
按照工程化方法，單位知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性通過(guò)兩項(xiàng)指標(biāo)來(lái)度量:即內(nèi)聚和禍合。內(nèi)聚是知識(shí)點(diǎn)中的內(nèi)容相對(duì)某個(gè)概念聯(lián)系緊密程度的度量;禍合是知識(shí)點(diǎn)間相對(duì)依賴(關(guān)聯(lián))的緊密程度的度量。知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立性的概念是內(nèi)容分解、模塊化、局部化概念的直接推廣。就其單位知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性而言，我們一般提倡“高內(nèi)聚，低藕合”�；蛘呖蓪⑦@個(gè)觀點(diǎn)解釋成在概念分解成知識(shí)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)聚是指這個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容都是為說(shuō)明一個(gè)或幾個(gè)概念而組織在一起的，而低藕合是指當(dāng)一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)間的相互影響或關(guān)聯(lián)較弱，當(dāng)對(duì)某個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行重新組織或定義時(shí)，對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的影響較低。
在具體分解或定義單位知識(shí)點(diǎn)時(shí)，這里提出一些可參考的度量指標(biāo)，用以反映內(nèi)聚或藕合的程度。
1.藕合的度量
.非直接藕合如果一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)能夠獨(dú)立地解釋某個(gè)概念，而不需要其他知識(shí)點(diǎn)的引人，即知識(shí)點(diǎn)彼此是相互獨(dú)立的，則稱為非直接禍合。在這種藕合中，單位知識(shí)點(diǎn)中的內(nèi)容都是為解釋或闡述某一個(gè)概念而設(shè)計(jì)的，其藕合程度最低。
.內(nèi)容藕合如果一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)不能獨(dú)立地解釋某個(gè)概念，而需要其他知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的引人與說(shuō)明，即知識(shí)點(diǎn)彼此是強(qiáng)關(guān)聯(lián)的，則稱為內(nèi)容禍合。這種藕合程度比非直接藕合要強(qiáng)，屬于中度藕合。
.外部藕合如果一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)所涉及的概念不僅需要本課程知識(shí)領(lǐng)域其他知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的引人與說(shuō)明，而且需要其他課程或?qū)W科知識(shí)加以補(bǔ)充或說(shuō)明，則稱為外部藕合。這種耦合說(shuō)明本知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜或?qū)挿�，并不利于概念掌握。這種藕合程度最高。
2.內(nèi)聚
.偶然內(nèi)聚一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容涉及到多個(gè)概念，且概念之間是松散的，彼此關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)或者是無(wú)關(guān)的，這樣的單位知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)顯然是不合適的，它的內(nèi)聚性最低。
.邏輯內(nèi)聚一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容涉及到多個(gè)概念，且概念之間存在邏輯上的相關(guān)性，或存在其他維度上相關(guān)性(如順序或時(shí)間上)，這樣的知識(shí)點(diǎn)由于包括的概念有多個(gè)，實(shí)際反映了知識(shí)點(diǎn)分解得不充分，可以將其分成更小的知識(shí)點(diǎn)單元，這樣更有助于知識(shí)點(diǎn)的把握。邏輯內(nèi)聚屬于中度內(nèi)聚性。
內(nèi)容內(nèi)聚一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)中的內(nèi)容都是為了說(shuō)明某個(gè)單一概念而組織的，冗余的信息都排除之外，且知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容與規(guī)模適中，這是比較理想的知識(shí)點(diǎn)劃分，它的內(nèi)聚程序最好。
事實(shí)上，以上提到的三種禍合與內(nèi)聚級(jí)別，在一定程序上反映了單位知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性如何。為我們能夠更好地分解與定義知識(shí)點(diǎn)提供了某種度量或參照標(biāo)準(zhǔn)。
六、結(jié)語(yǔ)
本文采用工程化的方法和面向?qū)ο蟮姆治龇椒ǎ瑥慕虒W(xué)知識(shí)的角度提出了知識(shí)點(diǎn)模型與結(jié)構(gòu)。或許這些模型并不完善或不成熟。但是無(wú)論怎樣，因教學(xué)活動(dòng)復(fù)雜性，沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程是不完善的并難以接受的。文章在這方面僅作了初步探討，以此拋磚引玉，以支持后續(xù)的進(jìn)一步研究。
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探析基于VaR模型的證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)12-05
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