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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題(含答案)
富貴必從勤苦得，男兒須讀五車書。下面是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題(含答案)，大家一起來看看吧。
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對(duì)面是（ ）
A.考B.試C.順D.利
2.據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅(qū)動(dòng)的新能源汽車銷量預(yù)計(jì)達(dá)到250000輛，250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.5×106B.2.5×104C.2.5×10﹣4D.2.5×105
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為（ ）
A.﹣4B.﹣1C.0D.4
4.在代數(shù)式，2πx2y，﹣5，a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
5.多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m為（ ）
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
6.下列去括號(hào)中，正確的是（ ）
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b
C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c
D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用是（ ）
A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)
8.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)（ ）
A.75°B.105°C.120°D.125°
9.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.5x﹣2y=9B.x2﹣5x+4=0C.+3=0D.﹣1=3
10.下列調(diào)查適合普查的是（ ）
A.調(diào)查1月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量
B.了解甘肅電視臺(tái)直播“兩會(huì)”開幕式全國收視率情況
C.環(huán)保部門調(diào)查3月份長江某段水域的水質(zhì)情況
D.為保證“神舟七號(hào)”飛船順利升空，對(duì)其零部件進(jìn)行調(diào)查
二、填空題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
11.下列圖形中，是柱體的有.(填序號(hào))
12.一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是個(gè)單位.
13.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m.
14.下圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序.若輸入x的值為﹣2，則輸出的數(shù)值為.
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚.(用含n的代數(shù)式表示)
16.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為.
17.25°12′8″=度.
18.若代數(shù)式4x﹣8與3x﹣6的值互為相反數(shù)，則x=.
三、解答題(共9小題，滿分70分)
19.計(jì)算：
(1)3+(﹣)﹣(﹣)+2
﹣2×(﹣)2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣)
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)2.
20.當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)的值.
21.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
22.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別為x、y、z的箱子按如圖所示的方式打包，則打包帶的長至少為多少?
23.長方形紙片的長是15cm，長寬上各剪去兩個(gè)寬為3cm的長條，剩下的面積是原面積的求原面積.
參考答案與試題解析：
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“�！钡膶�(duì)面是()
A.考B.試C.順D.利
【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以，“你”的對(duì)面是“試”，
“考”的對(duì)面是“利”，
“�！钡膶�(duì)面是“順”.故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.
2.據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅(qū)動(dòng)的新能源汽車銷量預(yù)計(jì)達(dá)到250000輛，250000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.2.5×106B.2.5×104C.2.5×10﹣4D.2.5×105
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，nn=""a="">1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：250000=2.5×105.故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為()
A.﹣4B.﹣1C.0D.4
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，
∴m﹣3=0且n+2=0，
∴m=3，n=﹣2.
則m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1.故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
(1)絕對(duì)值;偶次方;
(3)二次根式(算術(shù)平方根).
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
4.在代數(shù)式，2πx2y，﹣5，a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，根據(jù)定義即可判斷.
【解答】解：是單項(xiàng)式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3個(gè).故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)定義可以得到：單項(xiàng)式中不含加號(hào)，等號(hào)，不等號(hào).理解定義是關(guān)鍵.
5.多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m為()
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加，令x的二次項(xiàng)為0即可求出m的值.
【解答】解：∵多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次項(xiàng)，
∴﹣8x2+2mx2=x2，
∴2m﹣8=0，解得m=4.故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，根據(jù)題意把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加得到關(guān)于m的方程是解答此題的關(guān)鍵.
6.下列去括號(hào)中，正確的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.c+2(a﹣b)=c+2a﹣bC.a﹣(b﹣c)=a+b﹣cD.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào).
【分析】利用去括號(hào)法則即可選擇.注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對(duì);B、c+2(a﹣b)=c+2a﹣2b，故不對(duì);C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對(duì);
D、正確.故選D.
【點(diǎn)評(píng)】括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用是()
A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.
【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動(dòng)成面.
【解答】解：汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動(dòng)成面.故選B.
【點(diǎn)評(píng)】正確理解點(diǎn)線面體的概念是解題的關(guān)鍵.
8.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)()
A.75°B.105°C.120°D.125°
【考點(diǎn)】角的計(jì)算.
【分析】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可.
【解答】解：一副三角板的度數(shù)分別為：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】要明確三角板各角的度數(shù)分別是多少.
9.下列方程中，是一元一次方程的是()
A.5x﹣2y=9B.x2﹣5x+4=0C.+3=0D.﹣1=3
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程;B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程;C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程;D、符合一元一次方程的定義.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn).
10.下列調(diào)查適合普查的是()
A.調(diào)查1月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量B.了解甘肅電視臺(tái)直播“兩會(huì)”開幕式全國收視率情況C.環(huán)保部門調(diào)查3月份長江某段水域的水質(zhì)情況D.為保證“神舟七號(hào)”飛船順利升空，對(duì)其零部件進(jìn)行調(diào)查
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、調(diào)查1月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量，如果普查，所有飲料都無法出售了，這樣就失去了實(shí)際意義，故此選此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、了解甘肅電視臺(tái)直播“兩會(huì)”開幕式全國收視率情況，意義不大，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、環(huán)保部門調(diào)查3月份長江某段水域的水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水污染情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、為保證“神舟七號(hào)”飛船順利升空，對(duì)其零部件進(jìn)行調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確;
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
二、填空題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
11.下列圖形中，是柱體的有②③⑥.(填序號(hào))
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.
【分析】根據(jù)柱體的分類：棱柱和圓柱，結(jié)合圖形進(jìn)行選擇即可.
【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱.所以是柱體的有②③⑥.
【點(diǎn)評(píng)】熟悉常見立體圖形，并會(huì)進(jìn)行分類，這是本題考查的知識(shí)點(diǎn).
12.一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3
次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
【專題】壓軸題;規(guī)律型.
【分析】由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，找出規(guī)律可求.
【解答】解：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，
以此類推，第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué).
13.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算.
【解答】解：依題意得：300﹣(﹣50)=350m.
【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是2016屆中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式.
14.下圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序.若輸入x的值為﹣2，則輸出的數(shù)值為6.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】本題其實(shí)是代數(shù)式求值的問題，即當(dāng)x=﹣2時(shí)，求x2+2的值，直接代入即可求得結(jié)果.
【解答】解：由圖示可得(﹣2)2+2=6.
【點(diǎn)評(píng)】如果能理解了算式實(shí)際表達(dá)的意思，直接代入即可求得結(jié)果，學(xué)生的困難在于理解不了運(yùn)算程序，從而造成失誤.也有學(xué)生把(﹣2)2當(dāng)成了﹣4，從而得到錯(cuò)誤結(jié)果﹣2.
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子
3n+1枚.(用含n的代數(shù)式表示)
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.
【解答】解：第一個(gè)圖需棋子4;第二個(gè)圖需棋子4+3=7;第三個(gè)圖需棋子4+3+3=10;
…
第n個(gè)圖需棋子4+3(n﹣1)=3n+1枚.故答案為：3n+1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.
16.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+b.
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【專題】計(jì)算題.
【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個(gè)位上的數(shù)字，即可列出這個(gè)兩位數(shù).
【解答】解：∵十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，
∴這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a+b.故答案為：10a+b
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式的列法，以及兩位數(shù)的表示方法，數(shù)字的表示方法要牢記.兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.
17.25°12′8″=25.219度.
【考點(diǎn)】度分秒的換算.
【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案.
【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°
故答案為：25.219.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率，把秒化成分，再把分化成度.
18.若代數(shù)式4x﹣8與3x﹣6的值互為相反數(shù)，則x=2.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，即可列出方程(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，再解方程即可.
【解答】解：由題意可得方程：(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，去括號(hào)得：4x﹣8+3x﹣6=0，
合并同類項(xiàng)得：7x﹣14=0，移項(xiàng)得：7x=14，解得：x=2.故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.
三、解答題(共9小題，滿分70分)
19.計(jì)算：
(1)3+(﹣)﹣(﹣)+2
﹣2×(﹣)2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣)
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)2.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果;原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=3﹣++2=3+3=6;原式=﹣2×+8+=8;
(3)原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1;
(4)原式=16÷(﹣8)+×16=﹣2+2=0.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào);合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.
【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y
=﹣8xy，
當(dāng)x=，y=﹣3時(shí)，原式=﹣12.
【點(diǎn)評(píng)】注意去括號(hào)法則.去括號(hào)法則：
�、倮ㄌ�(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變;
②括號(hào)前是“﹣”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).
21.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】(1)根據(jù)已知，以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米一輛貨
車從百貨大樓出發(fā)，向東走了4千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后西走
了8.5千米，到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知.用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可.
(3)這輛貨車一共行走的路程，實(shí)際上就是4+1.5+8.5+3=17(千米)，貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程.
【解答】解：(1)如圖所示：
小明家與小剛家相距：4﹣(﹣3)=7(千米);
(3)這輛貨車此次送貨共耗油：(4+1.5+8.5+3)×1.5=25.5(升).答：小明家與小剛家相距7千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升.
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道典型的有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，同學(xué)們一定要掌握能夠?qū)?yīng)用問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算的能力，數(shù)軸正是表示這一問題的最好工具.如工程問題、行程問題等都是這類.
22.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別為x、y、z的箱子按如圖所示的方式打包，則打包帶的長至少為多少?
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】分別求得長、寬、高需要的打包帶的長，然后求和即可.
【解答】解：需要長為2x，寬為4y，高為6z，則總長為2x+4y+6z.
答：打包帶的長至少為2x+4y+6z.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確表示出打包帶的高是關(guān)鍵.
23.長方形紙片的長是15cm，長寬上各剪去兩個(gè)寬為3cm的長條，剩下的面積是原面積的求原面積.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】由題意可知剩下的面積是原面積的，由此列方程可求解.
【解答】解：設(shè)長方形紙片的寬是xcm，原面積是15xcm2，長寬上各剪去兩個(gè)寬為3cm的長條，剩下的面積是12(x﹣3)cm2，
∵15xcm2×=9xcm2，
∴9x=12(x﹣3)，解可得x=12，
∴原面積是180cm2.
【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系。
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