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九年級數(shù)學(xué)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選5篇）
配方法是解一元二次方程的一種方法。配方法就是將一元二次方程由一般式ax+bx+c=0化成(x+m)=n,然后利用直接開平方法計(jì)算一元二次方程的解的過程。下面是小編整理的《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎參考!
九年級數(shù)學(xué)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能：
1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。
2、能利用配方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。
(二)過程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。
(三)情感,態(tài)度與價(jià)值觀
啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。
難點(diǎn)：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式。
教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。
教學(xué)過程
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
一 復(fù)習(xí)舊知
用直接開平方法解下列方程：
(1)9x2=4 (2)( x+3)2=0
總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新
在實(shí)際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。
例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米?
三 新知探究
1 提問：這樣的方程你能解嗎?
x2+6x+9=0 ①
2、提問：這樣的方程你能解嗎?
x2+6x+4=0 ②
思考：方程②與方程①有什么不同?能否把它化成方程①的形式呢?
歸納總結(jié)配方法：
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。
配方法的依據(jù)：完全平方公式
配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
點(diǎn)撥：先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2+ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。
四 合作討論，自主探究
1、 配方訓(xùn)練
(1) x2+12x+( )=(x+6)2
(2) x2-12x+( )=(x- )2
(3) x2+8x+( )=(x+ )2
(4) x2+mx+( )=(x+ )2
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的`準(zhǔn)確性。
2、將下列方程化為(x+m)2=n
(n≥0)的形式并計(jì)算出X值。
(1)x2-4x+3=0
(2)x2+3x-1=0
解：X2-4X+3=0
移向：得X2-4X=-3
配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)
即：(X-2)2=1
開平方,得：X-2=1或X-2=-1
所以：X=3或X=1
方程(2)有學(xué)生完成。
3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。
五 小結(jié)
1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。
2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：
(1) 移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊)
(2) 配方(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方)
(3) 開平方
(4) 解出方程的根
六 布置作業(yè)
習(xí)題2.3第1,2題
兩個(gè)學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計(jì)算。
學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得
x(10-x)=9
但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。
學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個(gè)完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。
方程②的左邊不是一個(gè)完全平方式，于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。
在學(xué)生思考的時(shí)候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對比分析，然后得到：
x2+6x=-4
x2+6x+9=-4+9
(x+3)2=5
從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。
在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。
檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。
學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。
九年級數(shù)學(xué)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 理解配方法的概念，掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程的步驟。
2. 通過配方過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。
3. 讓學(xué)生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)
配方法的推導(dǎo)過程。
用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程的步驟。
2. 難點(diǎn)
理解配方的關(guān)鍵步驟，即在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
三、教學(xué)方法
講授法、練習(xí)法、討論法
四、教學(xué)過程
1. 課程導(dǎo)入（5 分鐘）
回顧一元二次方程的一般形式：\(ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)\)。
提出問題：如何求解方程\(x^{2}+6x + 8 = 0\)？引導(dǎo)學(xué)生思考已學(xué)過的因式分解法是否適用，若不適用，激發(fā)學(xué)生探索新解法的興趣。
2. 知識講解（15 分鐘）
以方程\(x^{2}+6x + 8 = 0\)為例講解配方法：
首先將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊：\(x^{2}+6x=-8\)。
然后在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，一次項(xiàng)系數(shù)為 6，一半為 3，平方為 9，得到：\(x^{2}+6x + 9=-8 + 9\)。
左邊可以寫成完全平方式\((x + 3)^{2}=1\)。
講解配方法的概念：通過在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，將方程左邊配成完全平方式來求解一元二次方程的方法。
總結(jié)配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程的步驟：
移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊。
配方：在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
變形：將左邊寫成完全平方式。
開方：對等式兩邊開平方。
求解：解出兩個(gè)一元一次方程的.解。
3. 課堂練習(xí)（15 分鐘）
讓學(xué)生用配方法解方程\(x^{2}-4x - 5 = 0\)，教師巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生對配方步驟的掌握情況。
請兩位學(xué)生到黑板上板演，板演結(jié)束后，其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充，教師針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行重點(diǎn)講解和糾正。
4. 小組討論（10 分鐘）
提出問題：配方法與之前學(xué)過的因式分解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每組 4 - 6 人，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的觀點(diǎn)和想法。
每組選派代表進(jìn)行總結(jié)發(fā)言，教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，加深學(xué)生對兩種方法的理解。
5. 課堂總結(jié)（5 分鐘）
回顧配方法的概念和步驟。
強(qiáng)調(diào)配方法的關(guān)鍵在于配方這一步驟，即加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
布置作業(yè)：用配方法解一元二次方程\(x^{2}+8x + 12 = 0\)和\(x^{2}-10x + 21 = 0\)。
九年級數(shù)學(xué)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程的方法。
2. 能夠運(yùn)用配方法解決與一元二次方程相關(guān)的實(shí)際問題，如求圖形的面積、利潤最大化等問題。
3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和分析問題、解決問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)
用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程的步驟和技巧。
建立一元二次方程模型解決實(shí)際問題的過程。
2. 難點(diǎn)
在實(shí)際問題中正確找出等量關(guān)系并列出一元二次方程，然后用配方法求解。
三、教學(xué)方法
講授法、練習(xí)法、案例分析法
四、教學(xué)過程
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5 分鐘）
回顧用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程的步驟，隨機(jī)抽取學(xué)生回答。
提問：如果方程是\(2x^{2}-5x + 2 = 0\)，能否直接用之前的配方法步驟求解？引導(dǎo)學(xué)生思考二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 時(shí)的處理方法。
2. 知識講解（15 分鐘）
以方程\(2x^{2}-5x + 2 = 0\)為例講解：
先將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，方程兩邊同時(shí)除以 2，得到\(x^{2}-\frac{5}{2}x + 1 = 0\)。
然后按照配方法的步驟：移項(xiàng)得\(x^{2}-\frac{5}{2}x=-1\)，配方，一次項(xiàng)系數(shù)一半為\(-\frac{5}{4}\)，平方為\(\frac{25}{16}\)，方程兩邊加上\(\frac{25}{16}\)，得到\(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}\)，即\((x-\frac{5}{4})^{2}=\frac{9}{16}\)。
總結(jié)二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程配方法步驟：
化 1：方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)。
移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊。
配方：在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
變形：將左邊寫成完全平方式。
開方：對等式兩邊開平方。
求解：解出兩個(gè)一元一次方程的解。
講解配方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以一個(gè)矩形面積問題為例：已知矩形的長比寬多 3 厘米，面積為 10 平方厘米，設(shè)寬為\(x\)厘米，則長為\((x + 3)\)厘米，可列出方程\(x(x + 3)=10\)，即\(x^{2}+3x - 10 = 0\)，然后用配方法求解方程得到矩形的寬和長。
3. 課堂練習(xí)（15 分鐘）
讓學(xué)生用配方法解方程\(3x^{2}+6x - 1 = 0\)，教師巡視指導(dǎo)。
給出一個(gè)實(shí)際問題：某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，售價(jià)為每件 50 元，每個(gè)月可賣出 210 件；如果每件商品的.售價(jià)每上漲 1 元，則每個(gè)月少賣 10 件。設(shè)每件商品的售價(jià)上漲\(x\)元，每月的銷售利潤為\(y\)元，求當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每月的利潤最大？引導(dǎo)學(xué)生先列出利潤的表達(dá)式\(y=(50 + x - 40)(210 - 10x)\)，化簡后得到\(y=-10x^{2}+110x + 2100\)，再用配方法求解利潤最大值時(shí)的\(x\)值，從而確定售價(jià)。
請學(xué)生板演實(shí)際問題的解答過程，教師進(jìn)行點(diǎn)評和糾正。
4. 課堂總結(jié)（5 分鐘）
總結(jié)二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程配方法的步驟和要點(diǎn)。
強(qiáng)調(diào)配方法在解決實(shí)際問題中的重要性和一般步驟：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)并作答。
布置作業(yè)：用配方法解一元二次方程\(4x^{2}-8x - 3 = 0\)，并完成一道關(guān)于圖形面積或利潤問題的實(shí)際應(yīng)用題。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 理解一元二次方程根的判別式與配方法之間的聯(lián)系。
2. 能夠利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況。
3. 通過探究根的判別式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)
根的判別式的推導(dǎo)過程。
利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況。
2. 難點(diǎn)
理解根的判別式與配方法中完全平方式的'關(guān)系，以及如何根據(jù)根的判別式確定方程根的個(gè)數(shù)和性質(zhì)。
三、教學(xué)方法
講授法、探究法、討論法
四、教學(xué)過程
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5 分鐘）
回顧配方法解一元二次方程的步驟，讓學(xué)生用配方法解方程\(x^{2}-2x + 1 = 0\)和\(x^{2}-2x + 2 = 0\)。
提問：在配方過程中，對于方程\(ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)\)，配方后得到\((x+\frac{2a})^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\)，當(dāng)\(b^{2}-4ac\)不同取值時(shí)，方程的根會有什么不同情況？引導(dǎo)學(xué)生思考根的判別式的由來。
2. 知識講解（15 分鐘）
推導(dǎo)根的判別式：
對于一元二次方程\(ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)\)，用配方法可得\((x+\frac{2a})^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\)。
當(dāng)\(b^{2}-4ac>0\)時(shí)，等式右邊是一個(gè)正數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)。
當(dāng)\(b^{2}-4ac = 0\)時(shí)，等式右邊為 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根\(x=-\frac{2a}\)。
當(dāng)\(b^{2}-4ac<0\)時(shí)，等式右邊是負(fù)數(shù)，方程沒有實(shí)數(shù)根。
講解根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的概念和作用，即通過判別式的值來判斷一元二次方程根的情況。
舉例說明：判斷方程\(x^{2}+3x - 4 = 0\)（\(\Delta = 3^{2}-4×1×(-4)=25>0\)，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根）、\(x^{2}-2x + 1 = 0\)（\(\Delta = (-2)^{2}-4×1×1 = 0\)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根）、\(x^{2}+x + 1 = 0\)（\(\Delta = 1^{2}-4×1×1=-3<0\)，沒有實(shí)數(shù)根）根的情況。
3. 課堂探究（15 分鐘）
提出問題：對于方程\(ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)\)，如果\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足什么條件時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根？
組織學(xué)生進(jìn)行小組探究，讓學(xué)生從不同角度分析\(a\)、\(b\)、\(c\)與根的判別式的關(guān)系。
每組匯報(bào)探究結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，加深學(xué)生對根的判別式的理解。
4. 課堂討論（5 分鐘）
討論話題：根的判別式在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？例如在建筑設(shè)計(jì)中確定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性（涉及到二次方程模型）等。
讓學(xué)生分享自己的想法和例子，教師進(jìn)行點(diǎn)評和拓展，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系。
5. 課堂總結(jié)（5 分鐘）
總結(jié)根的判別式的推導(dǎo)過程和判斷一元二次方程根情況的方法。
強(qiáng)調(diào)根的判別式在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的重要性。
布置作業(yè)：已知方程\(mx^{2}-(m + 2)x + 2 = 0\)，根據(jù)\(m\)的不同取值判斷方程根的情況；并尋找一個(gè)生活中的實(shí)際問題，建立一元二次方程模型，利用根的判別式進(jìn)行分析。
九年級數(shù)學(xué)《配方法》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 熟練運(yùn)用配方法解各種類型的一元二次方程。
2. 能夠靈活運(yùn)用配方法解決綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，如與函數(shù)、幾何圖形相結(jié)合的問題。
3. 通過綜合練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)
解決含參數(shù)的一元二次方程配方法求解問題。
運(yùn)用配方法解決函數(shù)與方程、幾何圖形中的最值問題。
2. 難點(diǎn)
分析綜合性問題中的數(shù)量關(guān)系和條件，正確構(gòu)建方程或函數(shù)模型并運(yùn)用配方法求解。
三、教學(xué)方法
練習(xí)法、講解法、啟發(fā)式教學(xué)法
四、教學(xué)過程
1. 知識回顧（5 分鐘）
回顧配方法解一元二次方程的完整步驟，包括二次項(xiàng)系數(shù)為 1 和不為 1 的情況，以及根的判別式的相關(guān)知識。
提問學(xué)生配方法在之前學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，教師進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。
2. 基礎(chǔ)練習(xí)（10 分鐘）
給出一組基礎(chǔ)練習(xí)題，如：
用配方法解方程\(x^{2}+5x - 6 = 0\)。
當(dāng)\(m\)為何值時(shí)，方程\(x^{2}-2mx + m^{2}-1 = 0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
已知方程\(2x^{2}+kx - 4 = 0\)，用配方法將其化為\((x + p)^{2}=q\)的形式，并求出\(k\)的值。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
請學(xué)生回答問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評和講解，鞏固配方法的基本應(yīng)用。
3. 綜合練習(xí)（20 分鐘）
函數(shù)與方程綜合問題：已知二次函數(shù)\(y = x^{2}+bx + c\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\(A(1,0)\)和\(B(3,0)\)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式，并通過配方法求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。
引導(dǎo)學(xué)生先利用已知點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)式求出\(b\)、\(c\)的值，得到函數(shù)表達(dá)式后再用配方法進(jìn)行變形求解頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。
幾何圖形最值問題：在一個(gè)邊長為\(6\)厘米的正方形紙片上剪去四個(gè)全等的直角三角形，得到一個(gè)正八邊形，設(shè)直角三角形的直角邊長為\(x\)厘米，求正八邊形的面積\(S\)關(guān)于\(x\)的.函數(shù)表達(dá)式，并通過配方法求出\(S\)的最大值。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)幾何圖形的關(guān)系列出面積表達(dá)式，然后運(yùn)用配方法求最值，教師在學(xué)生思考過程中進(jìn)行引導(dǎo)和提示。
學(xué)生分組討論并嘗試解答綜合練習(xí)題，教師巡視各小組，參與討論并給予指導(dǎo)。
請各小組代表展示解答過程，其他小組進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充，教師進(jìn)行總結(jié)和講解，重點(diǎn)分析解題思路和配方法的運(yùn)用技巧。
4. 拓展提升（10 分鐘）
提出拓展問題：對于方程\(ax^{2}+bx + c = 0(a≠0)\)，若\(a + b + c = 0\)，試說明方程必有一個(gè)根為\(x = 1\)；若\(a - b + c = 0\)，方程必有一個(gè)根為\(x=-1\)。
引導(dǎo)學(xué)生利用配方法和已知條件進(jìn)行推導(dǎo)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維。
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流討論，教師巡視指導(dǎo)并鼓勵學(xué)生大膽嘗試不同的證明方法。
請個(gè)別學(xué)生分享證明思路和過程，教師進(jìn)行點(diǎn)評和完善，展示多種證明方法，拓寬學(xué)生的解題視野。
5. 課堂總結(jié)（5 分鐘）
總結(jié)本節(jié)課綜合練習(xí)中配方法在不同類型問題中的應(yīng)用技巧和解題思路。
強(qiáng)調(diào)在解決綜合性問題時(shí)要善于分析條件，準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并熟練運(yùn)用配方法求解。
布置作業(yè)：完成一份關(guān)于配方法綜合應(yīng)用的練習(xí)題試卷，包括函數(shù)、幾何圖形、含參數(shù)方程等多種類型的題目，并要求寫出詳細(xì)的解題過程和思路分析。
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