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2017年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案資料
2017年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案
1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù).兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?
總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹(shù)24+30+32=86棵
需要種的天數(shù)是215086=25天
甲25天完成2425=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了30030=10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天?
這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=1030=300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是3005=60份
因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=2845=1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是126015=84份
所以45-30=15天，每畝面積長(zhǎng)84-60=24份
所以，每畝面積每天長(zhǎng)2415=1.6份
所以，每畝原有草量60-301.6=12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.624=38.4份，原有草就有2412=288份
新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28880=3.6頭牛
所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來(lái)吃。
兩種解法：
解法一：
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭
3. 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?
甲乙合作一天完成12.4=5/12，支付18002.4=750元
乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15，支付15004/15=400元
甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20，支付16007/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60，
三人合作一天支付(750+400+560)2=855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通過(guò)比較
選擇乙來(lái)做，在11/6=6天完工，且只用2956=1770元
4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.
把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的183=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的632=4倍
所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面面積之比是(4-1)：4=3：4
獨(dú)特解法：
(50-20)：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分)，
所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤?/p>
所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
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