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  • 小升初奧數(shù)真題以及答案

    時間:2024-10-06 21:34:54 小升初 我要投稿
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    小升初奧數(shù)真題以及答案

      1.有四個骰子,每個骰子的六個面分別有1、2、3、4、5、6個點。將四個骰子隨意撒到桌面上,向上的一面點數(shù)之和為奇數(shù)的有多少種情形?

      2.張王兩人騎摩托車同時從甲地出發(fā),沿著同一條公路前進。張的速度比王的速度每小時快6千米。張比王早20分鐘到達乙地,又繼續(xù)前進。當王到達乙地時,張比王已經(jīng)多走了20千米,那么甲乙兩地的距離是多少千米?

      六年級

      1.有兩根木料,一根長2015毫米,另一根755毫米,要把它們鋸成同樣長的小段,不許有剩余,但每鋸一次要損耗1毫米的木料,每小段木料最長可以是多少毫米?

      2.甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù),商是12,如果甲、乙兩數(shù)的差事18,求甲、乙兩數(shù)。

      答案:

      1.找規(guī)律填數(shù):100、15、85、70、15、55、()

      解答:從第二個數(shù)開始,每個數(shù)都是前面兩個數(shù)的差,應填40。

      三年級

      1.甲乙兩人手里各有一些畫片,如果甲給乙12張畫片,則他倆手里的畫片數(shù)相等;如果乙給甲12張畫片,那么乙比甲多多少張?

      解答:原來兩人差12×2=24張,現(xiàn)在又多差出來12×2=24張,那么現(xiàn)在一共差24+24=48張。

      2.學校門前一條路長56米。為迎接國慶節(jié),從頭到尾都要插彩旗。每7米插一面,一共要插彩旗多少面?

      解答:56÷7+1=9(面)

      四年級

      1.用數(shù)碼0,1,2,3,4可以組成多少個小于1000的沒有重復數(shù)字的自然數(shù)?

      解答:一位數(shù)有5種,兩位數(shù)有4×4=16種,三位數(shù)有4×4×3=48種,共5+16+48=69種。

      五年級

      1.有四個骰子,每個骰子的六個面分別有1、2、3、4、5、6個點。將四個骰子隨意撒到桌面上,向上的一面點數(shù)之和為奇數(shù)的有多少種情形?

      解答:前三個可以隨便撒,當前三個的總和為奇數(shù)時,最后一個只要撒偶數(shù)點就行;當前三個的總和為偶數(shù)時,最后一個只要撒奇數(shù)點就行。所以共有6×6×6×3=648種。

      2.張王兩人騎摩托車同時從甲地出發(fā),沿著同一條公路前進。張的速度比王的速度每小時快6千米。張比王早20分鐘到達乙地,又繼續(xù)前進。當王到達乙地時,張比王已經(jīng)多走了20千米,那么甲乙兩地的距離是多少千米?

      解答:張比王每分鐘快6÷60=0.1千米。當張到達乙地后再過20分鐘,王就到達乙地了,而張多走出去20千米,說明張的速度為每分鐘20÷20=1千米,王的速度就是每分鐘1-0.1=0.9千米。當王到達乙地時,所需要的時間為20÷0.1=200分鐘,所以甲乙兩地距離為200×0.9=180千米。

      六年級

      1.有兩根木料,一根長2015毫米,另一根755毫米,要把它們鋸成同樣長的小段,不許有剩余,但每鋸一次要損耗1毫米的木料,每小段木料最長可以是多少毫米?

      解答:鋸成的段數(shù)比損耗的段數(shù)多1,所以每根木料都補上1毫米,那么相當于鋸成的每小段加上損耗的1毫米。(2016,756)=252,每小段最長可以是252-1=251毫米。

      2.甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù),商是12,如果甲、乙兩數(shù)的差是18,求甲、乙兩數(shù)。

      解答:設最大公約數(shù)為C,兩個數(shù)分別為mC、nC(其中m、n互質(zhì)),那么最小公倍數(shù)就是mnC。由條件可知,mn=12=1×12=3×4,由于兩數(shù)差為12,那么第一種情況為12C-C=18,顯然不成立。第二種情況,4C-3C=18,C=18,那么這兩個數(shù)是54和72。

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