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  • 百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn)

    時(shí)間:2024-08-18 00:46:00 宗睿 小升初 我要投稿
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    關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn)

      在年少學(xué)習(xí)的日子里,很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧,知識(shí)點(diǎn)就是一些?嫉膬(nèi)容,或者考試經(jīng)常出題的地方。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵!下面是小編為大家收集的關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn),歡迎閱讀與收藏。

    關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn)

      百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn) 篇1

      百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)(稅率、利息、折扣、成數(shù))

      一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。

      百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比,百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。

      二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較:

      相同點(diǎn):表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系

      不同點(diǎn):可以表示具體數(shù)量,可以有單位名稱(分?jǐn)?shù)),不可以表示具體數(shù)量,不可以有單位名稱(百分?jǐn)?shù))

      三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

      (1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

      (2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),再約分。

      (3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,然后添上百分號(hào)。

      (4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),先去掉百分號(hào),然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

      (5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

      (6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

      四、熟記常用三數(shù)的互化。

      五、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的.百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

      六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾,就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

      七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾

      八、應(yīng)得利息是稅前利息,實(shí)得利息是稅后利息。

      九、利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間

      十、應(yīng)得利息 -利息稅 = 實(shí)得利息

      十一、幾折表示十分之幾,表示百分之幾十;幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾,表示百分之幾十幾。

      十二、1、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 2、現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣 3、現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)

      十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十;幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾,表示百分之幾十幾。

      百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn) 篇2

     。ㄒ唬┬(shù)

      1、小數(shù)的意義

      把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。

      一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾

      一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

      在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位十分之一和整數(shù)部分的最低單位一之間的進(jìn)率也是10。

      2、小數(shù)的分類

      純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如:0.25、0.368都是純小數(shù)。

      帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如:3.25、5.26都是帶小數(shù)。

      有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

      無限小數(shù):小數(shù)部分的.數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.333.1415926

      無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:

      循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.5550.033312.109109

      一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99的循環(huán)節(jié)是9,0.5454的循環(huán)節(jié)是54。

      純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.1110.5656

      混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333

      寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如:3.777簡寫作0.5302302簡寫作。

      (二)分?jǐn)?shù)

      1、分?jǐn)?shù)的意義

      把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

      在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位1平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。

      把單位1平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

      2、分?jǐn)?shù)的分類

      真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

      假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

      帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

      3、約分和通分

      把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

      分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。

      把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

      (三)百分?jǐn)?shù)

      表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

      以上就是小編為大家整理的小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)。

      百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn) 篇3

      什么叫百分?jǐn)?shù)?

      百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而采用符號(hào)“%”(叫做百分號(hào))來表示。百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用,特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí),經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。

      百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

      1.意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的'百分之幾的數(shù)!彼荒鼙硎緝蓴(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量。如:可以說1米是5米 的20%,不可以說“一段繩子長為20%米。”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

      2.應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計(jì)算中,得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

      3.書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“%”來表示。如:百分之四十五,寫作:45%;百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百 分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、 帶分?jǐn)?shù),計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù),而分母是 100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

      4.百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱;當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。

      百分?jǐn)?shù)一般有三種情況:

     、100%以上,如:增長率、增產(chǎn)率等。

     、100%以下,如:發(fā)芽率、成長率等。

     、蹌偤100%,如:正確率,合格率等。

      百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn) 篇4

      什么叫分?jǐn)?shù)?

      把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份,分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份,表示這樣的分子份。

      分子在上分母在下,也可以把它當(dāng)做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。

      百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

     。1)意義不同,百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能帶單位名稱;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。

     。2)百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù);百分?jǐn)?shù)不可以約分,而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)。

     。3)任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù),而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的`意義。

     。4)應(yīng)用范圍的不同,百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較,而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測量中的不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

      性質(zhì)

      1 →分子 -→分?jǐn)?shù)線 2→分母 讀作:二分之一 寫作:1/2

      分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。

      分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除數(shù),- 分?jǐn)?shù)線等于除號(hào),2 分母等于除數(shù),而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商。

      分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比,例如:二分之一等于1比2,其中1分子等于前項(xiàng),一 分?jǐn)?shù)線等于比號(hào),2分母等于后項(xiàng),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù),所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)

      分?jǐn)?shù)可以分成:真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)

      或分成:正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。但在數(shù)學(xué)界中一般只認(rèn)同真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這兩種說法。

      百分?jǐn)?shù)知識(shí)的小升初數(shù)學(xué)必知知識(shí)點(diǎn) 篇5

      基本概念與性質(zhì):

      分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

      分?jǐn)?shù)的性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。

      百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

      常用方法:

     、倌嫦蛩季S方法:從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

     、趯(duì)應(yīng)思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

     、坜D(zhuǎn)化思維方法:把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

      ④假設(shè)思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立,計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果,然后再進(jìn)行調(diào)整,求出最后結(jié)果。

     、萘坎蛔兯季S方法:在變化的各個(gè)量當(dāng)中,總有一個(gè)量是不變的,不論其他量如何變化,而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況:

      A、分量發(fā)生變化,總量不變。

      B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。

      C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。

     、尢鎿Q思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

     、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

      ⑧濃度配比法:一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

      經(jīng)典例題:

      例、某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎(jiǎng)。已知(1)甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6:5。(2)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的`人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5:6。

      問甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾?

      解析:

      根據(jù)條件(2)和(3):二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份,那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11×2÷3=22/3;轉(zhuǎn)化為整數(shù)比,二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33:22;甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5:6=15:18,甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6:5=30:25。所以,甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的:15÷30=50%

      另一種算法:

      獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6+5=11份,二等獎(jiǎng)人數(shù)11×60%=6.6份,甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.6×5/11=3份

      所以,甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的3÷6=50%

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