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  • 小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案

    時間:2024-07-23 17:14:29 小學(xué)知識 我要投稿
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    小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案

      按不同的方法分配物品時,經(jīng)常發(fā)生不能均分的情況.如果有物品剩余就叫盈,如果物品不夠就叫虧,這就是盈虧問題的含義.以下是小編為大家分享的小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案,歡迎借鑒!

      小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 1

      知識點

      (大盈-小盈)÷兩次分配的個數(shù)差=分配對象數(shù)

      (大虧-小虧)÷兩次分配的個數(shù)差=分配對象數(shù)

      (盈+虧)÷兩次分配的'個數(shù)差=分配對象數(shù)

      1、三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚,還剩17塊;如果每人搬7塊,則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

      2、學(xué)校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人,則多出22人;如果每個房間多住5人,則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

      3、媽媽買來一籃橘子分給全家人,如果其中兩人分4個,其余人每人分2個,則多出4個;如果其中一人分6個,其余人每人分4個,則缺少12個,媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

      答案

      1、三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚,還剩17塊;如果每人搬7塊,則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

      解:總差為17+10=27(塊);

      分配之差為7-4=3(塊);

      所以有少先隊員27÷3=9(人)

      共有磚:4×9+17=53(塊).

      答:這個班少先隊有9個人,要搬的磚共有53塊。

      考點:盈虧問題,一盈一虧

      2、學(xué)校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人,則多出22人;如果每個房間多住5人,則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

      解:第一次盈22人,第二次多出一個房間則是虧3+5=8(人);

      總差為22+8=30(人);

      兩次分配之差為5人,

      所以宿舍有30÷5=6(間),

      新生共有3×6+22=40(人).

      答:宿舍有6間,新生有40人。

      考點:盈虧問題

      注意點:空出一個房間,則是少了8人入住,則是虧8人

      3、媽媽買來一籃橘子分給全家人,如果其中兩人分4個,其余人每人分2個,則多出4個;如果其中一人分6個,其余人每人分4個,則缺少12個,媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

      解:其中兩人分4個,其余每人分2個,則多出4個"轉(zhuǎn)化為"全家每人都分2個,

      多出4+2×(4-2)=8個;

      一人分6個,其余每人分4個,則缺少12個"轉(zhuǎn)化為"全家每人都分4個,

      缺少12-(6-4)=10個;

      由盈虧問題基本公式可知:全家的人數(shù)有(8+10)÷(4-2)=9(人)

      買來橘子2×9+8=26(個)

      小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 2

      知識點簡析:

      在日常生活中常有這樣的問題:一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人,每人多一些,物品就不夠;每人少一些,物品就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。

      解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。

      盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是:

      (1)(盈+虧)÷兩次分配差=份數(shù)

      (大盈-小盈)÷兩次分配差=份數(shù)

     。ù筇潱√潱聝纱畏峙洳=份數(shù)

      (2) 每次分得的數(shù)量×份數(shù)+盈=總數(shù)量

      每次分得的數(shù)量×份數(shù)-虧=總數(shù)量

      例1

      一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵,還剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。這個植樹小組有多少人?一共有多少棵樹?

      解析

      由題意可知,植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的.。比較兩種分配方案,結(jié)果相差14+4=18棵,即第一種方案的結(jié)果比第二種多18棵。這是因為兩種分配方案每人植樹的棵數(shù)相差7-5=2棵。所以植樹小組有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵樹。

      例2:

      學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生。如果每人獎9支,則缺45支;如果每人獎7支,則缺7支。三好學(xué)生有多少人?鉛筆有多少支?

      解析

      分析與解答:這是兩虧的問題。由題意可知:三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案,結(jié)果相差45-7=38支。這是因為兩種分配方案每人得到的鉛筆相差9-7=2支。所以,三好學(xué)生有38÷2=19人,鉛筆有9×19-45=126支。

      例3:

      有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種16棵,還有24棵沒種;如果每人種19棵,還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員?有多少棵樹?

      解析

      分析與解答:這是兩盈的問題。由題意可知:少先隊員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案,結(jié)果相差24-6=18棵,這是因為兩種分配方案每人種的樹相差19-16=3棵。所以,少先隊員有18÷3=6名,樹有16×6+24=120棵。

      例4:

      學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個房間住12人,則34人沒有位置;如果每個房間住14人,則空出4個房間。求學(xué)生宿舍有多少間?住宿學(xué)生有多少人?

      解析

      分析與解答:把“每間住14人,則空出4個房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人,則少14×4=56人”。比較兩種分配方案,結(jié)果相差34+56=90人,而每個房間相差14-12=2人。所房間數(shù)為90÷2=45間,學(xué)生人數(shù)為12×45+34=574人。

      例5:

      少先隊員去植樹,如果每人挖5個樹坑,還有3個坑沒人挖;如果其中2人各挖4個,其余的人各挖6個樹坑,就恰好挖完所有樹坑。少先隊員一共挖多少樹坑?

      解析

      分析與解答:如果每人都挖6個樹坑,那么少(6-4)×2=4個樹坑,兩次相差4+3=7個樹坑。這是因為兩種分配方案每人挖的相差6-5=1個樹坑。所以,少先隊員一共有7÷1=7人,一共挖5×7+3=38個樹坑。

      小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 3

      三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動。如果每人搬4塊磚,還剩7塊;如果每人搬5塊,則少2塊磚。這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

      分析比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系:

      每人搬4塊,還剩7塊磚;每人搬5塊,就少2塊。這兩次搬磚,每人相差5-4=1(塊)。

      第一種余7塊,第二種少2塊,那么第二次與第一次總共相差磚數(shù):7+2=9(塊)

      每人相差1塊,結(jié)果總數(shù)就相差9塊,所以有少先隊員9÷1=9(人)。

      共有磚:4×9+7=43(塊)。

      解:(7+2)÷(5-4)=9(人),4×9+7=43(塊)或5×9-2=43(塊)答:共有少先隊員9人,磚的總數(shù)是43塊。

      如果把例1中的`"少2塊磚"改為"多1塊磚",你能計算出有多少少先隊員,有多少塊磚嗎?由本題可見,解這類問題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù),被每人搬磚的差即單位差除,就可得出單位的個數(shù),對這題來說就是搬磚的人數(shù)。

      小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 4

      (1)一次有余(盈),一次不夠(虧),可用公式:

      (盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

      例如,“小朋友分桃子,每人10個少9個,每人8個多7個。問:有多少個小朋友和多少個桃子?”

      解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)………………人數(shù)

      10×8-9=80-9=71(個)………………………桃子

      或8×8+7=64+7=71(個)(答略)

      (2)兩次都有余(盈),可用公式:

      (大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

      例如,“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練,每人背45發(fā),多680發(fā);若每人背50發(fā),則還多200發(fā)。問:有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”

      解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

      45×96+680=5000(發(fā))

      或50×96+200=5000(發(fā))(答略)

      (3)兩次都不夠(虧),可用公式:

      (大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

      例如,“將一批本子發(fā)給學(xué)生,每人發(fā)10本,差90本;若每人發(fā)8本,則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子?”

      解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

      10×41-90=320(本)(答略)

      (4)一次不夠(虧),另一次剛好分完,可用公式:

      虧÷(兩次每人分配數(shù)的'差)=人數(shù)。

      (例略)

      (5)一次有余(盈),另一次剛好分完,可用公式

      盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

      小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 5

      專題簡析:

      把一定數(shù)量的物品,平均分給一定數(shù)量的人,每人少分,則物品有余(盈);每人多分,則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數(shù)量,求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。

      盈虧問題的基本解法是:

      份數(shù)=(盈+虧)÷兩次分配數(shù)的差,物品數(shù)可由其中一種分法的'份和盈虧數(shù)求出。

      解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差,然后利用基本公式求出分配者人數(shù),進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

      例題1:小明的媽媽買回一籃梨,分給全家。如果每人分5個,就多出10個;如果每人分6個,就少2個。小明全家有多少人?這籃梨有多少個?

      思路導(dǎo)航:根據(jù)題目中的條件,我們可知:

      第一種分法:每人分5個,多10個;

      第二種分法:每人分6個,少2個。

      這說明全家人數(shù)為:10+2=12人,也就是說:

      不足的個數(shù)+多余的個數(shù)=全家的人數(shù)

      這籃梨的個數(shù)是:5×12+10=70個;

      練習(xí)一

      1,幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們,如果每人分10粒糖,則多了8粒糖;如果每人分11粒糖,則少了16粒糖。一共有多少個小朋友?這袋糖有多少粒?

      2,有一根繩子繞樹4圈,余2米;如果繞樹5圈,則差6米。樹周長是多少米?繩子長多少米?

      3,一些同學(xué)去劃船,如果每條船坐5人,則多出3個位置;如果每條船坐4人,則有3個人沒有位置。一共有多少條船?一共有多少個同學(xué)?

      小學(xué)盈虧應(yīng)用題及答案 6

      媽媽買回一筐蘋果,按計劃吃的天數(shù)算了一下,如果每天吃4個,要多出48個蘋果;如果每天吃6個,則又少8個蘋果。那么媽媽買回的'蘋果有多少個?計劃吃多少天?

      分析題中告訴我們每天吃4個,多出48個蘋果;每天吃6個,少8個蘋果。觀察每天吃的個數(shù)與蘋果剩余個數(shù)的變化就能看出,由每天吃4個變?yōu)槊刻斐?個,也就是每天多吃2個時,蘋果從多出48個到少8個,也就是所需的蘋果總數(shù)要相差48+8=56(個)。從這個對應(yīng)的變化中可以看出,只要求56里面含有多少個2,就是所求的計劃吃的天數(shù);有了計劃吃的天數(shù),就不難求出共有多少個蘋果了。

      解:(48+8)÷(6-4) =56÷2=28(天)

      6×28-8=160(個)或4×28+48=160(個)

      答:媽媽買回蘋果160個,計劃吃28天。

      如果條件"每天吃4個,多出48個"不變,另一條件改為"每天吃6個,則還多出8個",問蘋果應(yīng)該有多少個,計劃吃多少天?

      分析改題后每天吃的蘋果個數(shù)沒有變,也就是說每天多吃2個條件沒變,蘋果總數(shù)由原來多出48個變?yōu)槎喑?個。那么所需蘋果總數(shù)要相差:48-8=40(個)

      解:(48-8)÷(6-4)=20(天),4×20+48=128(個)或6×20+8=128(個)答:有蘋果128個,計劃吃20天。

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