小學六年級奧數題有關排列組合應用題的匯編

　　排列

　　1.某鐵路線共有14個客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票？

　　2.有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號，一共可以組成多少種不同信號？

　　3.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號。問：共可以表示多少種不同的信號？

　　4.(1)有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？

　　(2)有三本不同的書，5名同學來借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同的借法？

　　5.七個同學照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：

　　(1)七個人排成一排；

　　(2)七個人排成一排，某人必須站在中間；

　　(3)七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；

　　(4)七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；

　　(5)七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭；

　　(6)七個人排成兩排，前排三人，后排四人；

　　(7)七個人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。

　　6.甲、乙、丙、丁四人各有一個作業(yè)本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問：

　　(1)甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？

　　(2)恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？

　　(3)至少有一人沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？

　　(4)誰也沒拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？

　　7.用0、1、2、3四個數碼可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數？

　　8.用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個(1)三位數；

　　(2)沒有重復數字的三位數；

　　(3)沒有重復數字的三位偶數；

　　(4)小于1000的自然數；

　　(5)小于1000的沒有重復數字的自然數。

　　9.用數碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(1)四位數；

　　(2)沒有重復數字的四位奇數；

　　(3)沒有重復數字的能被5整除的四位數；

　　(4)沒有重復數字的能被3整除的四位數；

　　(5)沒有重復數字的能被9整除的四位偶數；

　　(6)能被5整除的四位數；

　　(7)能被4整除的四位數。

　　10.從1、3、5中任取兩個數字，從2、4、6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數？其中偶數有多少個？

　　11.從1、3、5中任取兩個數字，從0、2、4中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數？其中偶數有多少個？

　　12.從數字1、3、5、7、9中任選三個，從0、2、4、6、8中任選兩個，可以組成多少個

　　(1)沒有重復數字的五位數；

　　(2)沒有重復數字的五位偶數；

　　(3)沒有重復數字的能被4整除的五位數。

　　13.用1、2、3、4、5這五個數碼可以組成120個沒有重復數字的四位數，將它們從小到大排列起來，4125是第幾個？

　　14.在1000到1999這1000個自然數中，有多少個千位、百位、十位、個位數字中恰有兩個相同的數？

　　15.在前1993個自然數中，含有數碼1的數有多少個？

　　16.在前10，000個自然數中，不含數碼1的數有多少個？

　　17.在所有三位數中，個位、十位和百位的三個數字之和等于12的有多少個？

　　18.在前1000個自然數中，各個數位的數字之和等于15的有多少個？

　　組合

　　1.從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個一位數乘法，問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？

　　2.從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個一位數加法。問：有多少種不同的加法算式？有多少個不同的和？

　　3.從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個一位數的乘法。問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？

　　4.在一個圓周上有10個點，以這些點為端點或頂點，可以畫出多少條或多少個不同的(1)直線；(2)三角形；(3)四邊形。

　　5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個不同的線段、角、矩形和長方體？

　　6.直線a、b上分別有5個點和4個點(圖6-12)，以這些點為頂點，可以畫出多少個不同的(1)三角形；(2)四邊形。

　　7.在一個半圓環(huán)上共有12個點(圖6-13)，以這些點為頂點可畫出多少個三角形？

　　8.三條平行線分別有2、4、3個點(圖6-14)，已知在不同直線上的任意三個點都不共線。問：以這些點為頂點可以畫出多少個不同的三角形？

　　9.從15名同學中選5名參加數學競賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種：

　　(1)某兩人必須入選；

　　(2)某兩人中至少有一人入選；

　　(3)某三人中恰入選一人；

　　(4)某三人不能同時都入選。

　　10.學校乒乓球隊有10名男生、8名女生，現在要選8人參加區(qū)里的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：

　　(1)恰有3名女生入選；

　　(2)至少有兩名女生入選；

　　(3)某兩名女生、某兩名男生必須入選；

　　(4)某兩名女生、某兩名男生不能同時都入選；

　　(5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人；

　　(6)某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。

　　11.有13個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組六個隊，各組先進行單循環(huán)賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場)，然后由各組的前兩名共四個隊再進行單循環(huán)賽決定冠亞軍。問：共需比賽多少場？

　　12.一個口袋中有4個球，另一個口袋中有6個球，這些球顏色各不相同。從兩個口袋中各取2個球，問：有多少種不同結果？

　　13.10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？

　　14.10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同選法？

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