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陜西2016年中考數(shù)學(xué)題型預(yù)測(cè)
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中考數(shù)學(xué)說(shuō)明
2016年陜西考試說(shuō)明與2015年相比，試卷結(jié)構(gòu)、考試要求、考試內(nèi)容、題型示例均有所調(diào)整。值得關(guān)注的變化具體如下：
一：試卷結(jié)構(gòu)與分值比例
1.四大部分的調(diào)整
四大部分 2016年 2015年
數(shù)與代數(shù) 約占40% 約占42.5%
圖形與幾何 約占40% 約占42.5%
統(tǒng)計(jì)與概率 約占10% 約占15%
綜合與實(shí)踐 約占10%.
2.三大題型所占分值的調(diào)整
題型 2016年 2015 年
選擇題 25% 20%~25%
填空題 10% 15%~20%
解答題 65% 55%~60%
3.三大題型題量的調(diào)整
題型 2016 年 2015年
選擇題 10 道 10 道
填空題 4 道 6 道
解答題 11 道 9 道
【詳細(xì)對(duì)比】
1.分值及其比例對(duì)比：
初中數(shù)學(xué)基本可以分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域，各領(lǐng)域所占比例與它們?cè)诮虒W(xué)中所占課時(shí)比例大致相同，具體情況如下表所示：
二：考試內(nèi)容
【新增內(nèi)容】
(溫馨提醒：標(biāo)注“★”的內(nèi)容為2016年中考報(bào)告會(huì)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)內(nèi)容)
1.數(shù)與代數(shù)
(1)會(huì)有根號(hào)表示數(shù)算術(shù)平方根
(2)能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值
★(3)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念
(4)知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù))
(5)掌握等式的基本性質(zhì)
(6)掌握代入消元法和加減消元法
(7)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
2.圖形與幾何
(1)會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義
(2)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線
(3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短
(4)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離
(5)認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
(6)了解平行于同一條直線的兩條直線平行
(7)能度量點(diǎn)到直線的距離
(8)理解平行線概念;掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
(9)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行
★(10)了解三角形重心的概念
(11)掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊
(12)能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
(13)理解線段垂直平分線的概念
(14)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理
(15)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
(16)等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形
★(17)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系
★(18)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線
★(19)已知一直角邊和斜邊做直角三角形
★(20)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形
(21)了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念
(22)了解中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念
(23)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形
(24)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)
(25)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比
(26)掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
(27)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念
(28)對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)系刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形
(29)在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置
(30)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置
(31)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系
(32)在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系
(33)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形具有平移的關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化
(34)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形原圖形是位似的
3.統(tǒng)計(jì)與概率
(1)通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
(2)經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)
【刪除內(nèi)容】
1.數(shù)與代數(shù)
(1)能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義
(2)分式方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)
(3)能確定簡(jiǎn)單的整式、分式中的函數(shù)自變量的取值范圍
(4)會(huì)利用一次函數(shù)的圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解
2.圖形與幾何
(1)能估計(jì)一個(gè)角的大小
(2)了解垂線段最短的性質(zhì)
(3)會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線和高
(4)了解等邊三角形的概念
(5)會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形
(6)了解正多邊形的概念
(7)了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)
(8)探索線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)
(9)通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌(或密鋪)，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)
(10)知道切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑互相垂直
(11)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積
(12)探索直線與圓的位置關(guān)系
(13)了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法(不要求)
(14)探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)作圓
(15)能利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)
(16)探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸
(17)通過(guò)典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似
(18)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置
(19)在同一坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化
3.統(tǒng)計(jì)與概率
(1)認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
(2)體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰的表達(dá)自己的觀點(diǎn)
(3)能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息;能對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法
(4)在具體情景中了解概率的意義
(5)通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題
(6)通過(guò)試驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率
三：題型示例
1.調(diào)整內(nèi)容
選擇題和填空題中沒(méi)有關(guān)于統(tǒng)計(jì)和概率內(nèi)容的考查
2.新增內(nèi)容
(1)解答題中新增實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解不等式組
(2)解答題中新增簡(jiǎn)單尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡
(3)解答題中對(duì)統(tǒng)計(jì)的考查新增頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表
四：2016年陜西中考數(shù)學(xué)題型預(yù)測(cè)
1.選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分)
第1題：數(shù)的概念(實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等)
第2題：圖形的認(rèn)識(shí)(余角與補(bǔ)角)
第3題：整式的運(yùn)算(主要以?xún)绲倪\(yùn)算法則為主)
第4題：平行線的性質(zhì)及其判定
第5題：一元二次方程與不等式
第6題：一次函數(shù)(或反比例函數(shù))的圖象及其性質(zhì)
第7題：特殊四邊形的性質(zhì)
第8題：圓的基本性質(zhì)與定理
第9題：相似三角形
第10題：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)
2.填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)
第11題：數(shù)或式的計(jì)算
第12題：函數(shù)(圖形與坐標(biāo)相結(jié)合)
第13A題：圖形的性質(zhì)與幾何變換
第13B題：圖形問(wèn)題中的計(jì)算器的使用
第14題：圓中的最值問(wèn)題
3.解答題(共11小題，計(jì)78分)
第15題：二次根式的計(jì)算或解一元一次不等式組(5分)
第16題：分式方程或分式化簡(jiǎn)(5分)
第17題：尺規(guī)作圖(5分)
第18題：統(tǒng)計(jì)(5分)
第19題：小幾何的證明與計(jì)算(7分)
第20題：解直角三角形(7分)
第21題：一次函數(shù)的應(yīng)用(7分)
第22題：概率(7分)
第23題：圓的綜合(8分)
第24題：二次函數(shù)的綜合(10分)
第25題：壓軸題(12分)
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