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  • 2017年考研數(shù)學(xué)二復(fù)習(xí)指導(dǎo)

    發(fā)布時間:2017-04-29 編輯:張莉

      考研復(fù)習(xí)需要備好充足的考研復(fù)習(xí)資料,下面就是小編為大家找到的一些考研數(shù)學(xué)二的復(fù)習(xí)方法,供17年的考生們閱讀參考!

    2017年考研數(shù)學(xué)二復(fù)習(xí)指導(dǎo)

      一、復(fù)習(xí)參考書:

      以李永樂主編的一系列書為主,其它的就真沒必要了,資料在于精不在于多,而且你弄那么多到后面都沒看你心里也不踏實,從而影響你的心情。

      數(shù)學(xué)二復(fù)習(xí)全書(至少看兩遍);

      歷年真題解析(至少做兩遍);

      基礎(chǔ)過關(guān)660題(兩遍,做總結(jié),都是小題);

      全面沖刺超越135(做兩遍,12年壓中一大道題);

      線性代數(shù)講義(不會就看)。

      二、考試題型及分值分布:

      單項選擇題: 8小題,高數(shù)6題,線代2題;

      填空題: 6小題,高數(shù)5題,線代1題;

      解答證明題: 共9題,高數(shù)7個題,線代2個題。

      其中,高數(shù)8個題的大致分布是:

      1 求極限:包括無窮小的相關(guān)概念,各種求極限方法的綜合運用,自己總結(jié)各種等價無窮小,注意等價無窮小的使用條件及逆用這個往往是出題人的意圖,泰勒公式最好不要用吧,這個一不小心就會出錯,我知道你肯定會花時間研究它的,但你還是很可能會用錯因為你不知道該展開成幾階,而且不同階的加減乘除運算很容易出錯的,所以你只需記住泰勒公式的基本類型和邁克勞林展開式即可,其它的就算了。

      2 一元二元函數(shù)的一階導(dǎo)二階導(dǎo):包括隱函數(shù)求導(dǎo)、反函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)方程求導(dǎo)(能化解為x和y的形式盡量化解,要不會扣分的)以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(主要是利用導(dǎo)數(shù)求切線或法線方程)等,包括曲率、拐點的判斷等。對于二元函數(shù),只需記住判斷極值的第一類充分條件和第二類充分條件即可,當(dāng)然用拉格朗日法求極值也需要重視起來,其實很簡單的,看看書上的例題就知道做法了,但也講究一定的技巧,比如說可以取函數(shù)的部分(當(dāng)然不影響結(jié)果的前提下)做拉格朗日函數(shù)。

      3 微分中值定理的應(yīng)用:主要考查羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,以前兩個為主,注意羅爾定理的證明問題。而且經(jīng)常會與有界連續(xù)函數(shù)的介值定理、最大值最小值定理聯(lián)系起來。自己在復(fù)習(xí)時要有意識的在這方面多考慮思索一番。這里定是出在證明題上,這個在證明時也要留意,沒思路時想這個方法看能否解決。

      4 不定積分或定積分:有時會單獨考,主要是考察換元法、分部積分法、有理函數(shù)的積分法的綜合應(yīng)用,只要堅持這幾個方法結(jié)合起來解題就不會太難,需要做的就是記住積分公式,多用換元法和分部積分法,而且分部積分不會一開始便用,肯定會經(jīng)過一定的變形再用,比如說第一類換元或第二類換元等,這個視情況而定了。但多數(shù)是和其他的題綜合起來用?傊浄e分公式是基礎(chǔ),掌握思路和技巧是關(guān)鍵,得多做題總結(jié)。此外,對于旋轉(zhuǎn)體繞x或y軸的體積公式、表面積公式一定要熟記,最好明確是怎么來得,對于各種方程形式的弧長公式也要熟記,每年不是考這個就是考積分的物理應(yīng)用,對此用微元法(具體看復(fù)習(xí)全書)還有書上射擊到的萬有引力公式、曲線或平面的質(zhì)心公式等。

      5 解微分方程:這類題不會單獨考,肯定是依據(jù)幾何知識或者是物理知識聯(lián)系在一起,建立微分方程,然后再解方程。一階二階都可能考的,不過考二階的可能性大。因此必須記住各個類型的方程的解題方法以及通解的形式。當(dāng)然,解的形式常在小題中出現(xiàn),比如說方程右端為多項式,要把它分開化為單項式求,再應(yīng)用通解的疊加即可求得,遇到題后你就知道如何弄了,這都有一定的技巧——這部分是拿分題。

      6 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo):肯定是考察二階導(dǎo)數(shù)以及混合偏導(dǎo),這個需要多練習(xí),并要記。阂浑A導(dǎo)后的函數(shù) 仍然是x和y的混合函數(shù),仍然按混合函數(shù)的方法求解即可,如果不明白的話及時問我,可能這里也說不清楚,但切記不可鉆牛角尖,這是你最容易犯的毛病,自己好好想想。同時要注意連續(xù)、可偏導(dǎo)、可微之間的關(guān)系,它們與一元函數(shù)是有區(qū)別的,掌握二元可微性的證明(用定義法,簡單明了)。

      7 二重積分的計算:要通過對稱性(包括關(guān)于x和y軸、原點對稱以及關(guān)于直線y=x對稱等)、奇偶性以及所給積分區(qū)域化解所給形式,靈活應(yīng)用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。尤其是直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)極坐標(biāo),有一定的技巧,不會時我再具體和你說。多數(shù)是考極坐標(biāo)的計算問題,這個要用到分部積分法和換元法,和一重積分的計算方法大致相同。

      8 不等式的證明或極限的證明:12年考的不等式的證明,今年應(yīng)該不會考了,主要是用導(dǎo)數(shù)證明(具體看復(fù)習(xí)全書),對于極限的證明無非是夾逼準(zhǔn)則(可能要用到放縮法)或是單調(diào)有界函數(shù)的極限定存在。

      線代兩個題的大致分布:主要集中于最后三章:解線性方程組和特征值特征向量的求解以及矩陣相似、正交變換等。

      1 齊次、非其次線性方程的求解問題:就是用初等行變換求解,很基礎(chǔ)很簡單的題,就是考查解的結(jié)構(gòu),解與矩陣秩的關(guān)系和計算能力,可能與求解參數(shù)結(jié)合,第一問可能插入解行列式的問題,一般比較簡單。

      2 特征值特征向量的問題:其實二次型以及正交變換的題已經(jīng)包括這個了,所以這個你必須掌握熟練應(yīng)用。線性代數(shù)這兩個大題是最容易拿分的題了,不會太難的了。但還從來沒考過用配方法進行坐標(biāo)變換,這個要注意一下。區(qū)分二次型的標(biāo)準(zhǔn)型(不唯一)和規(guī)范型(唯一)。

      至于小題,那就沒有針對性了,反正數(shù)二的知識點是最少的,但是它也是考的最深的,因此一定都要吃透。不過基礎(chǔ)過關(guān)660題肯定會囊括所有知識點的,可以用它來檢驗一下,這個比較難,不要在乎對錯,重在發(fā)現(xiàn)問題解決問題,查漏補缺。

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