一元函數(shù)積分學(xué)包含不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用三方面內(nèi)容。下面就是小編整理的此部分的相關(guān)內(nèi)容，供各位考生參考。
1、考試內(nèi)容
(1)原函數(shù)和不定積分的概念;
(2)不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式;
(3)定積分的概念和基本性質(zhì);
(4)定積分中值定理;
(5)積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù);
(6)牛頓一萊布尼茨公式;
(7)不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;
(8)有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分;
(9)反常(廣義)積分;
(10)定積分的應(yīng)用(數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三均要求幾何應(yīng)用，數(shù)一數(shù)二要求掌握物理應(yīng)用，數(shù)三不要求)。
2、考試要求
(1)理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念;
(2)掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法;
(3)會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分;
(4)理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式;
(5)了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分;
(6)掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值(數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三均要求幾何應(yīng)用，數(shù)一數(shù)二要求掌握物理應(yīng)用，數(shù)三不要求)。
3、�？碱}型
(1)利用還原積分法和分布積分法計(jì)算不定積分;
(2)定積分的概念、性質(zhì)、幾何意義，(利用定積分的概念求極限、利用幾何意義計(jì)算定積分的值)
(3)定積分的計(jì)算;
(4)變上限積分函數(shù)及其應(yīng)用;
(5)與定積分相關(guān)的證明(經(jīng)常與微分中值定理結(jié)合考察);
(6)反常積分的概念與計(jì)算;
(7)定積分的應(yīng)用(幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用)
相關(guān)閱讀：
一元函數(shù)微分學(xué)包含導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三方面內(nèi)容。下面就是小編整理的相關(guān)內(nèi)容，供各位考生參考。
1、考試內(nèi)容
(1)導(dǎo)數(shù)和微分的概念;
(2)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義;
(3)函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;
(4)平面曲線的切線和法線;
(5)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算
(6)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
(7)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法;
(8)高階導(dǎo)數(shù);
(9)一階微分形式的不變性;
(10)微分中值定理;
(11)洛必達(dá)(L’Hospital)法則;
(12)函數(shù)單調(diào)性的判別;
(12)函數(shù)的極值;
(13)函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線;
(14)函數(shù)圖形的描繪;
(15)函數(shù)的最大值和最小值;
(16)弧微分、曲率的概念;
(17)曲率圓與曲率半徑(其中16、17只要求數(shù)一、數(shù)二考試掌握，數(shù)三考試不要求)。
2、考試要求
(1)理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;
(2)了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量(數(shù)一、數(shù)二要求，數(shù)三不要求);
(3)掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分;
(3)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù);
(4)會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
(5)理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理;
(6)掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法;
(7)理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.
(8)會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形;
(9)了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.(數(shù)一、數(shù)二要求、數(shù)三不要求)
3、�？碱}型
(1)導(dǎo)數(shù)定義
(2)求顯函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)、積分上限函數(shù)、冪指函數(shù)等各種類型的導(dǎo)數(shù)與微分;
(3)利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式;
(4)求函數(shù)的極值與最值;
(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線;
(6)證明函數(shù)不等式;
(7)方程根的存在性與個(gè)數(shù);
(8)洛必達(dá)法則求函數(shù)極限;
(9)用介值定理、零點(diǎn)定理、羅爾定理、郎格朗日中值定理證明不等式。