推理能力
數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生應(yīng)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。以下是小編幫大家整理的推理能力相關(guān)內(nèi)容 ，歡迎閱讀與收藏。
推理能力
1.擊鼠標(biāo)比賽現(xiàn)在開始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅。
拉爾夫10秒鐘能擊10下鼠標(biāo)；威利20秒鐘能擊20下鼠標(biāo)；保羅5秒鐘能擊5下鼠標(biāo)。以上各人所用的時(shí)間是這樣計(jì)算的；從第一擊開始，到最后一擊結(jié)束。
他們是否打平手？如果不是，誰(shuí)最先擊完40下鼠標(biāo)？
2.感覺
用第一感覺判斷8＋8=91這個(gè)等式正確嗎？說(shuō)明理由。
3.謊話
如果下列每個(gè)人說(shuō)的話都是假話，那么是誰(shuí)打碎了花瓶？
夏克：吉姆打碎了花瓶。
湯姆：夏克會(huì)告訴你誰(shuí)打碎了花瓶。
埃普爾：湯姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。
克力斯：我沒打碎花瓶。
艾力克：夏克打碎了花瓶，所以湯姆和埃普爾不太可能打碎花瓶。
吉姆：我打碎了花瓶，湯姆是無(wú)辜的。
4.大有作為
魯?shù)婪颉⒎评�、羅伯特三位青年，一個(gè)當(dāng)了歌手，一個(gè)考上大學(xué)，一個(gè)加入美軍陸戰(zhàn)隊(duì)，個(gè)個(gè)未來(lái)都大有作為�，F(xiàn)已知：
A． 羅伯特的年齡比戰(zhàn)士的大；
B． 大學(xué)生的年齡比菲利普小；
C． 魯?shù)婪虻哪挲g和大學(xué)生的年齡不一樣。
請(qǐng)問：三個(gè)人中誰(shuí)是歌手？誰(shuí)是大學(xué)生？誰(shuí)是士兵？
5.麻省理工大學(xué)的學(xué)生
美國(guó)麻省理大學(xué)的學(xué)生來(lái)自不同國(guó)家。
大衛(wèi)、比利、特德三名學(xué)生，一個(gè)是法國(guó)人，一個(gè)是日本人，一個(gè)是美國(guó)人。現(xiàn)已知：
1、 大衛(wèi)不喜歡面條，特德不喜歡漢堡包；
2、 喜歡面條的不是法國(guó)人；
3、 喜歡漢堡包的是日本人；
4、 比利不是美國(guó)人。
請(qǐng)推測(cè)出這三名留學(xué)生分別來(lái)自哪些國(guó)家？
6.宴會(huì)桌旁
在某賓館的宴會(huì)廳里，有4位朋友正圍桌而坐，侃侃而談。他們用了中、英、法、日4種語(yǔ)言�，F(xiàn)已知：
A．甲、乙、丙各會(huì)兩種語(yǔ)言，丁只會(huì)一種語(yǔ)言；
B．有一種語(yǔ)言4人中有3人都會(huì)；
C．甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，乙不會(huì)英語(yǔ)；
D． 甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；
E． 沒有人既會(huì)日語(yǔ)，又會(huì)法語(yǔ)。
請(qǐng)問：甲乙丙丁各會(huì)什么語(yǔ)言？
7.借機(jī)發(fā)財(cái)
從前有A、B兩個(gè)相鄰的國(guó)家，它們的關(guān)系很好，不但互相之間貿(mào)易交往頻繁，貨幣可以通用，匯率也相同。也就是說(shuō)A國(guó)的100元等于B國(guó)的100元�？墒莾蓢�(guó)關(guān)系因?yàn)橐淮问录屏蚜�，雖然貿(mào)易往來(lái)仍然繼續(xù)，但兩國(guó)國(guó)王卻互相宣布對(duì)方貨幣的100元只能兌換本國(guó)貨幣的90元。有一個(gè)聰明人，他手里只有A國(guó)的100元鈔票，卻借機(jī)撈了一大把，發(fā)了一筆橫財(cái)。請(qǐng)你想一想，這個(gè)聰明人是怎樣從中發(fā)財(cái)?shù)模?/p>
8.不合理的安排
S先生正在家里休息時(shí)，接到了一個(gè)陌生人打來(lái)的預(yù)約電話。對(duì)方很想在下下個(gè)星期的周五去他家里拜訪他。但是S先生并不想見這個(gè)陌生人，于是他連忙說(shuō)：“下下個(gè)禮拜五我非常忙。上午要開會(huì)，下午1點(diǎn)鐘要去參加一個(gè)學(xué)生的婚禮，接著4點(diǎn)鐘要去參加一個(gè)朋友的孩子的葬禮，隨后是我的叔叔的七十壽辰宴會(huì)。所以那天我實(shí)在是沒有時(shí)間來(lái)接待您的來(lái)訪了�！�
請(qǐng)仔細(xì)看題，S先生的話里有一處是不可信的，是哪個(gè)地方？
9.快馬加鞭
墨西哥農(nóng)村現(xiàn)在仍然可以看到人們用馬和驢運(yùn)載貨物。一位商人把四匹馬從甲村拉到乙村，而從甲村到乙村，A馬要花一小時(shí)，B馬要花兩小時(shí)，C馬要花四小時(shí)，D馬要花五小時(shí)。
這位商人一次只能拉兩匹馬，回來(lái)時(shí)他還要騎一匹馬，其中以走得慢的那匹馬作為從甲村拉到乙村所需的時(shí)間。聽說(shuō)有人花了12小時(shí)就把四匹馬全部從甲村拉到乙村，請(qǐng)問：他是如何辦到的？
借助觀察與實(shí)驗(yàn)提出猜想
通過觀察，能開動(dòng)學(xué)生的思維，在觀察中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，所以觀察與實(shí)驗(yàn)地?cái)?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中我們可以通過組織學(xué)生開展剪一剪、量一量、做一做等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，提出全理猜想。如：在教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生以三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑分別畫出三個(gè)不同的圓，剪下后把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。讓學(xué)生探索圓的直徑與周長(zhǎng)有沒有關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓的直徑越短，它的周長(zhǎng)也越短，圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)也越長(zhǎng)，學(xué)生得出結(jié)論是圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。然后再次組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)出每個(gè)圓的直徑，并計(jì)算出圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格里，通過展示數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，提出了圓的周長(zhǎng)地直徑的3倍多一些的猜想。
運(yùn)用歸納提出猜想。
數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多概念和規(guī)律都是歸納推理得出的。在許多情況下，采用的是不完全歸納法，有不完歸納法得出的結(jié)論不一定正確，但可以通過歸納提出猜想并驗(yàn)證。例如：教商不變性質(zhì)的探究，教師先寫一個(gè)算式12÷6=2
，再請(qǐng)學(xué)生也寫出一些結(jié)果是2的除法算式。然后，引導(dǎo)學(xué)生在觀察這些算式的基礎(chǔ)上，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這時(shí)學(xué)生就可能提出很多猜想：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變；被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。在提出猜想的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證、完善。
類比猜想運(yùn)用類比提出猜測(cè)，就是運(yùn)用類比的方法，通過比較研究對(duì)象或問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。
學(xué)生掌握了運(yùn)用類比提出猜想的研究方法，可以在學(xué)習(xí)班中做到舉一反三，觸類旁通。例如：根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系（都具有相除的相同屬性），就可以由除法具有的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的性質(zhì)，類比猜想出分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。再往后學(xué)習(xí)比的性質(zhì)時(shí)，也可以用類比的方法，加深學(xué)生對(duì)比的知識(shí)的記憶。這對(duì)學(xué)生在以后學(xué)習(xí)除法，分?jǐn)?shù)，比的互相轉(zhuǎn)化打下了很好的基礎(chǔ)。
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