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  • 高中數(shù)學(xué)《》說課稿

    時(shí)間:2020-10-31 11:19:28 高中說課稿 我要投稿

    高中數(shù)學(xué)《集合》說課稿

      一、教材分析

    高中數(shù)學(xué)《集合》說課稿

      集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

      本節(jié)課主要分為兩個(gè)部分,一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      1、學(xué)習(xí)目標(biāo)

      (1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬

      于”關(guān)系;

      (2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用;

      2、能力目標(biāo)

     。1)能夠把一句話一個(gè)事件用集合的方式表示出來。

      (2)準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

      3、情感目標(biāo)

      通過本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來,從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性,了 解到數(shù)學(xué)于生活中。

      三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

      重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法;

      難點(diǎn) 運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;

      四、教學(xué)方法

      (1)本課將采用探究式教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)去探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué),這樣可顧及到全體學(xué)生,達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進(jìn)生也有所收獲的效果;

     。2)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

      五、學(xué)習(xí)方法

     。1)主動(dòng)學(xué)習(xí)法:舉出例子,提出問題,讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),

      教師層層深入,啟發(fā)學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。

     。2)反饋補(bǔ)救法:在練習(xí)中,注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況,以實(shí)現(xiàn)“培

      優(yōu)扶差,滿足不同。”

      六、教學(xué)思路

      具體的思路如下

      復(fù)習(xí)的引入:講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事!這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣,有助于上課的效率!因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。

      一、 引入課題

      軍訓(xùn)前學(xué)校通知:8月15日8點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

      在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合,即是一些研究對(duì)象的總體。

      二、 正體部分

      學(xué)生閱讀教材,并思考下列問題:

     。1)集合有那些概念?

     。2)集合有那些符號(hào)?

     。3)集合中元素的特性是什么?

      (4)如何給集合分類?

      (一)集合的有關(guān)概念

      (1)對(duì)象:我們可以感覺到的`客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào),

      都可以稱作對(duì)象.

      (2)集合:把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由

      這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.

     。3)元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

      集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、??

      1. 思考:課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子,

      對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng),進(jìn)而講解下面的問題。

      2、元素與集合的關(guān)系

     。1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A。(舉例)集合A={2,3,4,6,9}a=2 因此我們知道 a∈A

     。2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作a?A

      要注意“∈”的方向,不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫. (舉例)

      集合A={3,4,6,9}a=2 因此我們知道a?A

      3、集合中元素的特性

     。1)確定性:給定一個(gè)集合,任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.

     。2)互異性:集合中的元素一定是不同的.

      (3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序.

      4、集合分類

      根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同,可把集合分為如下幾類:

     。1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

     。2)含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集

     。3)含有無窮個(gè)元素的集合叫做無限集

      注:應(yīng)區(qū)分?,{?},{0},0等符號(hào)的含義

      5、常用數(shù)集及其表示方法

      (1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N

     。2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+

     。3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合.記作Z

     。4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合.記作Q

     。5)實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合.記作R

      注:(1)自然數(shù)集包括數(shù)0.

     。2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

      除0的集,也這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*

      (二)集合的表示方法

      我們可以用自然語(yǔ)言來描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

     。1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)。

      如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;

      例1.(課本例1)

      思考2,引入描述法

      說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

     。2) 描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào){}內(nèi)。 具體方法:在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

      如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;

      例2.(課本例2)

      說明:(課本P5最后一段)

      思考3:(課本P6思考) 強(qiáng)調(diào):描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

      {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。

      辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集},{R}也是錯(cuò)誤的。

      說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。

      (三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

      三、 歸納小結(jié)與作業(yè)

      本節(jié)課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

      書面作業(yè):習(xí)題1.1,第1- 4題

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