五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)重難點(diǎn)及方法指導(dǎo)
現(xiàn)在已經(jīng)是期末復(fù)習(xí)階段啦，學(xué)生都在進(jìn)行復(fù)習(xí)功課備考，那么大家知道期末要如何復(fù)習(xí)嗎?以下內(nèi)容由應(yīng)屆畢業(yè)生小編為大家整理的五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)重難點(diǎn)及方法指導(dǎo)，希望能幫助到您!
教材期末復(fù)習(xí)單元復(fù)習(xí)全冊(cè)教材的主要知識(shí)，分“數(shù)的世界”“圖形王國(guó)”‘“統(tǒng)計(jì)天地”和“應(yīng)用廣角”四個(gè)欄目編寫(xiě)。前三個(gè)欄目依次復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)，第四個(gè)欄目進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”、解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。這些編排與五年級(jí)上冊(cè)的期末復(fù)習(xí)基本相同，目的是調(diào)動(dòng)高年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高復(fù)習(xí)的效率。
回憶整理、練習(xí)應(yīng)用是最主要的復(fù)習(xí)方法。通過(guò)回憶整理，進(jìn)一步理解知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于對(duì)知識(shí)的記憶與提取;通過(guò)練習(xí)應(yīng)用，重溫解題活動(dòng)，形成必要的技能，有利于提高解決問(wèn)題的能力。
本文結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)112頁(yè)~116頁(yè)內(nèi)容進(jìn)行分析。
一、“數(shù)的世界”著重復(fù)習(xí)式與方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加法和減法等內(nèi)容
本冊(cè)教材“數(shù)與代數(shù)”部分的教學(xué)內(nèi)容有簡(jiǎn)易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加法和減法等、解決問(wèn)題的策略五個(gè)單元�！逗�(jiǎn)易方程》主要教學(xué)方程的意義，列方程與解方程，用方程解決實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容�！兑驍�(shù)與倍數(shù)》主要教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)的意義，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法�！斗�?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》主要教學(xué)分?jǐn)?shù)的概念以及用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)是的幾分之幾，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及約分和通分等內(nèi)容�！斗�?jǐn)?shù)加法和減法》主要教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算�！督鉀Q問(wèn)題的策略》主要教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想與方法。
“數(shù)的世界”里提出了三個(gè)問(wèn)題：學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)?列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么?對(duì)解決問(wèn)題的策略又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?引導(dǎo)學(xué)生從總體上回憶學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行回顧和適當(dāng)?shù)姆此�。如，知道學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，哪些知識(shí)已經(jīng)理解和掌握，哪些知識(shí)還存在問(wèn)題，從而明白該復(fù)習(xí)什么、怎樣復(fù)習(xí)。“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的復(fù)習(xí)可以按單元分塊進(jìn)行，每一塊都要回憶、整理，以幫助學(xué)生組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
教材編排17道習(xí)題，讓學(xué)生一邊解題一邊梳理涉及到的知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)有關(guān)內(nèi)容的.理解，及時(shí)調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)這個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，要抓住重要的概念、基本的方法、主要的數(shù)學(xué)思想;要正確把握回憶整理與解答習(xí)題的關(guān)系，保障回憶整理知識(shí)所用的時(shí)間，把解題作為回憶知識(shí)的一種手段，應(yīng)用知識(shí)的一條渠道;還要在復(fù)習(xí)知識(shí)與解題的同時(shí)，注意習(xí)慣、態(tài)度的培養(yǎng)。
第1～6題復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程的知識(shí)。第1題判斷一些數(shù)學(xué)式子是不是方程，涉及的具體知識(shí)是等式的意義、方程的意義。通過(guò)3.4x=6.8是方程，5a不是方程這些事實(shí)，整理含有字母的式子與方程的關(guān)系。通過(guò)x+2.5<8不是方程，(n-2)×180=540是方程的辨析，整理等式與方程的關(guān)系。通過(guò)這道題，要讓學(xué)生進(jìn)一步明確，方程是含有未知數(shù)的等式，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程的兩個(gè)基本特征。第2題解6道方程，涉及的具體知識(shí)是等式的性質(zhì)及其應(yīng)用�？梢宰寣W(xué)生先獨(dú)立解方程，再交流解各道方程的主要步驟、方法以及依據(jù)的知識(shí)。特別要說(shuō)說(shuō)解方程是怎樣使用等式性質(zhì)的，把兩條等式性質(zhì)的內(nèi)容及其應(yīng)用融為一體。第3～6題都是列方程解決實(shí)際問(wèn)題，要突出每個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并結(jié)合等量關(guān)系思考為什么列方程解題，怎樣列出方程，列方程解題比列算式解題好在哪里，以進(jìn)一步培養(yǎng)方程意識(shí)和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第7、8題復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)。第7題在給定的七個(gè)數(shù)中，要求指出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，聯(lián)系實(shí)際整理因數(shù)與倍數(shù)的概念。這道題還可以適當(dāng)延伸使用：分別說(shuō)出10、20、25的全部因數(shù)，分別說(shuō)出2、4、5的一些倍數(shù)，復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，深化因數(shù)與倍數(shù)的概念;在給定的七個(gè)數(shù)中，找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)，整理有關(guān)的概念。第8題寫(xiě)出幾組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，可以結(jié)合著復(fù)習(xí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，一般應(yīng)通過(guò)口算，直接說(shuō)出來(lái)。
第9～13題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。第9、10題通過(guò)看圖寫(xiě)出分?jǐn)?shù)和說(shuō)出分?jǐn)?shù)的組成，加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。用分?jǐn)?shù)分別表示三幅圖中的涂色部分，并解釋每一個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，要說(shuō)清楚各個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”、分?jǐn)?shù)單位以及含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，這些都是正確理解(解釋)分?jǐn)?shù)意義的要點(diǎn)。第11題把整數(shù)4化成分母是1或3的假分?jǐn)?shù)，涉及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的知識(shí);把4/20改寫(xiě)成指定除數(shù)的除法算式和指定分子的分?jǐn)?shù)，涉及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。題目并不難，但涉及的知識(shí)較多。要仔細(xì)整理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系。如分子、分母、分?jǐn)?shù)值三者的關(guān)系與被除數(shù)、除數(shù)、商三者的關(guān)系，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)性質(zhì)與除法商不變規(guī)律的關(guān)系等。第12題比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，涉及通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的知識(shí)，也應(yīng)該結(jié)合具體的解題過(guò)程適當(dāng)回憶整理。
第14～17題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算，以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)應(yīng)放在異分母分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算上。
二、“圖形王國(guó)”著重復(fù)習(xí)圓的知識(shí)
本冊(cè)教材在“圖形與幾何”部分教學(xué)了圓的知識(shí)，包括圓的形狀特征，圓心、半徑和直徑，周長(zhǎng)和面積的計(jì)算等具體內(nèi)容。教材在“圖形王國(guó)”里提出問(wèn)題：“本學(xué)期學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)?計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用?”前一個(gè)問(wèn)題指向有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，后一個(gè)問(wèn)題指向知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。
第18、19題側(cè)重整理圓的基礎(chǔ)知識(shí)。第18題通過(guò)在方格紙上畫(huà)圓和扇形，深入體會(huì)圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，圓上的每一點(diǎn)到圓心的距離都是相同的，以及扇形的主要特點(diǎn)。第19題練習(xí)半徑與直徑的關(guān)系，以及圓周長(zhǎng)、圓面積的計(jì)算，涵蓋了圓的主要知識(shí)。
第20～23題解決有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。第20、21題分別是圓周長(zhǎng)、圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用，其難度與新授時(shí)的練習(xí)題難度差不多，學(xué)生應(yīng)該能獨(dú)立解答。第22題探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象中的規(guī)律：三個(gè)同樣大的正方形，一個(gè)正方形里剪去一個(gè)最大的圓，一個(gè)正方形里剪去4個(gè)同樣的盡量大的圓，一個(gè)正方形里剪去16個(gè)同樣的盡量大的圓，三種剪法剩下的廢料面積相等。教材用圖畫(huà)呈現(xiàn)這三種剪法，希望學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)廢料同樣多的規(guī)律。正方形邊長(zhǎng)12厘米，第一種剪法的圓半徑6厘米，剩下廢料12×12-6²π=144-36π;第二種剪法的圓半徑3厘米，剩下廢料12×12-3²π×4=144-36π;第三種剪法的圓半徑1.5厘米，剩下廢料12×12-1.5²π×16=144-36π。計(jì)算得出的數(shù)據(jù)表明，三種剪法剩下的廢料面積相等。第23題圖示了一個(gè)等腰直角三角形，每條直角邊的長(zhǎng)10厘米。以這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，在三角形內(nèi)畫(huà)三個(gè)半徑5厘米的扇形，求這三個(gè)扇形的面積之和是多少平方厘米。解決這個(gè)問(wèn)題，如果使三個(gè)扇形的頂點(diǎn)重合，把三個(gè)扇形拼在一起，能形成一個(gè)半徑5厘米的半圓。所以，解答這個(gè)問(wèn)題可以采用轉(zhuǎn)化策略，把求三個(gè)扇形面積和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求半圓面積的問(wèn)題。
三、“統(tǒng)計(jì)天地”著重復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)
本冊(cè)教材在“統(tǒng)計(jì)與概率”部分教學(xué)單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。“統(tǒng)計(jì)天地”里提出問(wèn)題：“本學(xué)期學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖?用這些統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)有什么好處?”引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要回憶有關(guān)折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，明白折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀形象地表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的變化情況。
第24、25題分別是看圖練習(xí)和制圖練習(xí)。第24題給出我國(guó)2000～2010年自然保護(hù)區(qū)增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖，要求看懂圖中的數(shù)據(jù)，說(shuō)出這幾年內(nèi)我國(guó)自然保護(hù)區(qū)的總體變化趨勢(shì)，體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖在表達(dá)數(shù)據(jù)方面的特點(diǎn)。第25題要求制作小組內(nèi)一名男生和一名女生1分鐘跳繩后的心率變化情況統(tǒng)計(jì)圖，為此，需要先測(cè)心率，獲得有關(guān)的數(shù)據(jù)，再畫(huà)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生的心率變化狀況。測(cè)量心率比較麻煩，得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)不太容易。教材規(guī)定測(cè)心率的時(shí)間：1分鐘跳繩完后立即測(cè)量，然后每隔1分鐘測(cè)一次，一共測(cè)量5次。指出測(cè)量心率的方法：每次測(cè)量10秒鐘心跳次數(shù)，按“測(cè)得的心跳次數(shù)×6=心率”計(jì)算。完成折線統(tǒng)計(jì)圖以后，還要對(duì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到一些新的信息。學(xué)生在上述統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程中，能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
四、“應(yīng)用廣角”中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和解題策略解決實(shí)際問(wèn)題
應(yīng)該把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)及時(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活之中，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，逐步形成應(yīng)用意識(shí)。教材在“應(yīng)用廣角”里編排三道題，都是很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。
第26題找一些面是圓形的物體，研究做成圓形有什么好處。事實(shí)上，人們身邊經(jīng)常能看到有圓形面的物體，如窨井蓋等。這些物體做成圓形面，都有一定的道理。我們知道，周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積比較大。所以，把物體做成圓形面，材料的利用率較高。我們還知道，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段，把物體的面做成圓形，不容易“掉下去”。我們還知道，圓是對(duì)稱的圖形，把物體面做成圓形比較美觀……教材不僅要求學(xué)生找到一些有圓形面的物體，還要求他們體會(huì)為什么做成圓形，有的還要求做些解釋，以利于他們擴(kuò)展知識(shí)面，多了解一些常識(shí)。
第27題觀察年歷，算一算五月份的法定休息日占全月天數(shù)的幾分之幾，上學(xué)天數(shù)占全月天數(shù)的幾分之幾。這是一道用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，很現(xiàn)實(shí)，學(xué)生喜歡，且難度不大。在實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)方面，很有啟發(fā)性和示范性。
第28題，小明騎自行車從家出發(fā)，去4千米遠(yuǎn)的圖書(shū)館。借了書(shū)后，因自行車壞了，乘公共汽車回家。這是生活中存在的問(wèn)題，可以用折線圖描述其全過(guò)程。教材在圖上表示出騎自行車去圖書(shū)館用的時(shí)間，在圖書(shū)館借書(shū)用的時(shí)間，乘公共汽車回家用的時(shí)間。顯示在圖上能夠看出騎自行車去圖書(shū)館的速度比乘公共汽車回家的速度慢……這道題能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。
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