九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)題

　　23.如圖所示，在直角坐標系中，點 是反比例函數(shù) 的圖象上一點， 軸的正半軸于 點， 是 的中點;一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 、 兩點，并交 軸于點 若

　　(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的`解析式;

　　(2)觀察圖象，請指出在 軸的右側(cè)，當(dāng) 時 的取值范圍，當(dāng) 時 的取值范圍.

　　解：

　　24. 把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 角，

　　旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形 .在旋轉(zhuǎn)過程中，

　　(1)如圖①，當(dāng)點E在射線CB上時，E點坐標為 ;

　　(2)當(dāng) 是等邊三角形時，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)是 ( 為銳角時);

　　(3)如圖②，設(shè)EF與BC交于點G，當(dāng)EG=CG時，求點G的坐標.

　　(4) 如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 時，請判斷矩形 的對稱中心H是否在以C為頂點，且經(jīng)過點A的拋物線上.

　　圖① 圖② 圖③

　　解：

　　25.如圖，在平面直角坐標系中，頂點為( ， )的拋物線交 軸于 點，交 軸于 ， 兩點(點 在點 的左側(cè)). 已知 點坐標為( ， ).

　　(1)求此拋物線的解析式;

　　(2)過點 作線段 的垂線交拋物線于點 ， 如果以點 為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸 與⊙ 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明;

　　(3)已知點 是拋物線上的一個動點，且位于 ， 兩點之間，問：當(dāng)點 運動到什么位置時， 的面積最大?并求出此時 點的坐標和 的最大面積.

　　解：

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