2017八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案人教版
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一、選擇題：
1. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是( )
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
2. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A B
C D
3.如圖，直線 上有三個(gè)正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為( )
A.4 B.6 C. 16 D.55
4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. AC⊥BD
5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則 的值為( )
A. 1 B. C. D.
6. 的圖象如圖所示，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是( ) A. B. C. D.
7. 體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情 況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若(x，y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是
進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5
人數(shù) 1 5 x y 3 2
A.y=x+9與y= x+ B. y=-x+9與y= x+
C. y=-x+9與y=- x+ D. y=x+9與y=- x+
8. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，﹣2)和點(diǎn)B(1，0)，則k= ，b=
9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC= ,則ΔABC的面積是( )
A.6 B.5 C.1.5 D.2
10. 如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)、點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為 .
11.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A. AB∥DC，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC
12.有一塊直角三角形紙片，如圖1所示，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm ，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
二、填空題:
13. 計(jì)算：
14. 已知 ，則 =_________。
15. 若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是 .
16.若一個(gè)樣本是3，-1，a，1，-3，3.它們的平均數(shù) 是a的 ，則這個(gè)樣本的方差是 .
17. 四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
�、貯D∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD
從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有————種
18. 如圖3是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則a +b的值等于________;
19.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的.極差為6，則x的值是 .
20、如下右圖，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為 。
三、解答題：
21. ( 6分) 計(jì)算：(2﹣ )2012(2+ )2013﹣2 ﹣( )0.
2 2. ( 8分) 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.
求證：(1)△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
23.(2013•牡丹江)甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
(1)A、B兩市的距離是 千米，甲到B市后， 小時(shí)乙到達(dá)B市;
(2)求甲車返回時(shí)的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距15千米.
2 4.( 8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且 ，求∠FEC的度數(shù).
2 5. 如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km.現(xiàn)要在鐵路L上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等.(1)用尺規(guī)作出點(diǎn)E。(2)求CE的長(zhǎng)度
26.(2013•包頭)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.
(1)請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?
(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?
27、如圖，△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)是6㎝的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD,BF.
(1).四邊形BCDE是平行四邊形
(2).若AD=2㎝,△ABC沿著AF的方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的
時(shí)間為t秒，(a)當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。
(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎?若有可能，求出t值，并求出
矩形的面積。若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
28. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.
(1)證明DE∥CB;
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.
29.如圖，▱ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證：△AOE≌△COF;
(2)請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由.
28.(1)證明：連結(jié)CE.
∵點(diǎn)E為Rt△ACB的斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CE=AB=AE.
∵△ACD是等邊三角形，
∴AD=CD.
在△ADE與△CDE中， ，
∴△ADE≌△CDE(SSS)，
∴∠ADE=∠CDE=30°.
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°.
∴DE∥CB.
(2)解：∵∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.
∴∠B=30°.
在Rt△ACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.
∴當(dāng)AC= 或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.
此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).
29.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，AB∥CD.
∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.
∴△AOE≌△COF(ASA);
(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，
理由如下：
由(1)可知△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵AO=CO，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵EF=AC，
∴四邊形AECF是矩形.
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