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  • 高考狀元總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

    時(shí)間:2024-07-05 08:24:54 學(xué)習(xí)總結(jié) 我要投稿
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    高考狀元總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

      學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的一點(diǎn)就是:新舊結(jié)合、注重通法、記憶結(jié)論、摳透細(xì)節(jié)。

    高考狀元總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

      學(xué)了新知識(shí),回頭看看舊的東西,你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以用新知識(shí)解決許多舊問(wèn)題,同樣只要你善于聯(lián)系,舊知識(shí)照樣可以解決新問(wèn)題。

      例如:用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題,向量解決立體幾何問(wèn)題,數(shù)列證明不等式,當(dāng)然函數(shù)也可解決不等式。

      因此,知識(shí)的結(jié)合是很重要的。

      就說(shuō)數(shù)形結(jié)合吧,數(shù)沒(méi)有形直觀,形沒(méi)有數(shù)邏輯性強(qiáng),二者剛好互補(bǔ)。

      同樣,結(jié)合意味著化歸、轉(zhuǎn)化,如:非等比,等差數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比,等差數(shù)列,甚至各項(xiàng)大于0的等比數(shù)列取對(duì)數(shù)也可化為等差數(shù)列。

      所有公式中,萬(wàn)能公式溝通了三角與實(shí)數(shù)(只需令tanA=x),這不也是一種結(jié)合嗎?再比如:求y=x+4/x的值域,我們可以分x>;0,x<;0,應(yīng)用均值不等式,但若你令x=2tanA,則y=2(tanA+cotA)=4/sin2A,其值域呼之欲出啊!對(duì)結(jié)論的記憶不用刻意去記,只要你做一個(gè)有心人,平時(shí)做題時(shí)注意積累就好,利用結(jié)論可以迅速解決選擇和填空,還可以開(kāi)闊你的思路呢!

      知識(shí)盲點(diǎn):

      1.空集的特殊性;

      2.不等式系數(shù)的不確定性;

      3.消元過(guò)程擴(kuò)大解集;

      4.均值不等式應(yīng)用中忽視取等條件;

      5.區(qū)分最值與極值;

      6.等比數(shù)列小心q=1的情況;

      7.a//b即a=xb(b≠0);

      8.做題中任何題都應(yīng)優(yōu)先定義域;

      9.軌跡及方程問(wèn)題中注意各軌跡方程的定義,如:圓要求D2+E2-4F>0等;

      10.兩圓位置關(guān)系與半徑的聯(lián)系。

      易錯(cuò)點(diǎn):

      1.忽略定義域;

      2.分類討論做不到“不重不漏”;

      3.忽略了定理,定義的限定條件;

      4.向量法求二面角,對(duì)其是否大于90度不清楚;

      5.遺漏一些特殊情況,如:空集,求數(shù)列通項(xiàng)忽略對(duì)n=1的驗(yàn)證,忽略導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)及斜率不存在的情況等。

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