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滬深債指波動的協(xié)整研究
滬深債指波動的協(xié)整研究
內(nèi)容提要 目前滬深股市處于大熊市,而債市則節(jié)節(jié)攀高.市場對債指更加關(guān)注,但滬深兩市的債指波動之間,及國債指數(shù)與企債指數(shù)的波動之間究竟存在什么樣的內(nèi)在聯(lián)系呢?本文運(yùn)用協(xié)整分析方法來考察其聯(lián)動關(guān)系.
關(guān)鍵詞 國債指數(shù) 企債指數(shù) 協(xié)整檢驗(yàn)
一.研究方法
協(xié)整的定義：如果時間序列都是階單整，即，存在一個向量，使得，這里，。則稱序列是階協(xié)整，記為，為協(xié)整向量。
單位根定義：如果一個時間序列的均值或自協(xié)方差隨時間而改變，那么這個序列是非平穩(wěn)序列。
隨機(jī)過程{，t=1，2，…}，若
(1.1)
其中，為一穩(wěn)定過程，且，，這里S=0,1,2,…,則稱這一過程為單位根過程，特別的，若
(1.2)
其中，獨(dú)自同分布，且，，則稱{}為一隨機(jī)游走過程。它是單位根的一個特例。
若單位根過程經(jīng)過一階差分變?yōu)槠椒�(wěn)過程，即:
(1.3)
則時間序列稱為一階單整序列，記作I（1）。一般的，如果非平穩(wěn)時間序列經(jīng)過d次差分達(dá)到平穩(wěn)，則稱其為d階單整序列，記做I（d），其中，d表示單整階數(shù)。
單位根檢驗(yàn)：
DF檢驗(yàn)：設(shè)一個AR(1)過程:
(1.4)
其中，是白噪音。若參數(shù)，則序列是平穩(wěn)的。當(dāng)，序列是爆炸性的，沒有實(shí)際意義。所以只需檢驗(yàn)是否嚴(yán)格小于1。
實(shí)際檢驗(yàn)時，將(1.4)寫成:
(1.5)
其中，檢驗(yàn)假設(shè)為H0: ,H1:,在系列存在單位根的零假設(shè)下，對參數(shù)他的估計值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計量不服從常規(guī)的t分布，DF（Dickey ＆ Fuller）于1979年給出了檢驗(yàn)用的模擬臨界值，故該檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)，在EViews給出的是MacKinnon改進(jìn)的單位根檢驗(yàn)的臨界值。
根據(jù)性質(zhì)不同，DF還允許有如下兩種形式：
包含常數(shù)項(xiàng):
(1.6)
包含常數(shù)項(xiàng)與線性時間趨勢項(xiàng):
(1.7)
ADF檢驗(yàn)：在DF檢驗(yàn)中，對于(1.5)式，常因序列存在高階滯后相關(guān)而破壞隨機(jī)擾動項(xiàng)是白噪音的假設(shè)，ADF檢驗(yàn)對此作出了改進(jìn)，
實(shí)際檢驗(yàn)時，將寫成:
(1.8)
在實(shí)際操作中，式中的參數(shù)k視具體情況而定，一般選使AIC（赤池信息準(zhǔn)則）與SC（施瓦茨準(zhǔn)則）最小的，保證是白噪音的假設(shè)。當(dāng)k＝0時，ADF檢驗(yàn)就是DF檢驗(yàn)。
協(xié)整的檢驗(yàn)：
兩變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)可以分為兩步進(jìn)行：
第一步，若 與是同階單整，則用OLS法對回歸方程（也稱為協(xié)整回歸方程）進(jìn)行估計得到殘差序列:
(1.9)
第二步，檢驗(yàn)的平穩(wěn)性。若是平穩(wěn)的，則與是協(xié)整的，反之則不協(xié)整。這是因?yàn)槿襞c不是協(xié)整的，則他們的任意線性組合都是平穩(wěn)的，因此殘差將是非平穩(wěn)的，換言之，對殘差是否具有平穩(wěn)性的檢驗(yàn)也就是對與是否存在協(xié)整的檢驗(yàn)。
檢驗(yàn)平穩(wěn)性：
有兩種方法
第一種：對殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))
第二種：用DW統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗(yàn)。用協(xié)整回歸的殘差序列，計算DW統(tǒng)計量, 根據(jù)DF（Dickey ＆ Fuller）給出的經(jīng)驗(yàn)臨界值進(jìn)行協(xié)整判斷。H0:DW=0,H1:
組合 為
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