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影響人身保險保費收入的因素分析
影響人身保險保費收入的因素分析
摘要：本文采用我國實際經(jīng)濟年度數(shù)據(jù)，利用Eviews軟件對傳統(tǒng)理論中對于人身保費收入的影響因素進行多元線性回歸分析并進行你擬合優(yōu)度的檢驗及修正。從模型中可看出我國的物價指數(shù)，城鎮(zhèn)居民可支配收入，儲蓄水平，國民生產(chǎn)總值等因素對人身保險的保費收入均有不同程度的影響。關(guān)鍵詞：人身保險 保費收入 多元線性回歸 擬合優(yōu)度 異方差修正
中國保監(jiān)會最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2004年全國保費收入4318.8億元，同比增長11.3%，保險深度3.4%，保險密度332元，而人身保險業(yè)務(wù)的保費收入達3228.2億元，同比增長7.2%，其發(fā)展速度與增長趨勢尤其迅猛。在傳統(tǒng)的理論中，影響人身保費的因素有：居民可支配收入，國民經(jīng)濟發(fā)展水平，利率水平，儲蓄，物價水平，國民保險意識等。此種傳統(tǒng)理論僅做了定性的分析，每種因素的影響力有多少均未作出一個定量的模型分析。本文參照傳統(tǒng)理論中的定性分析，結(jié)合我國1990—2003年間的數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸模型進行分析并對擬合優(yōu)度及異方差進行檢驗且作出相關(guān)的修正。
中國人身保險業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及其理論影響因素
人身保險的基本理論概念
人身保險是以人的生命或身體為保險標的的保險。它是區(qū)別財產(chǎn)保險的一類業(yè)務(wù)的總稱。在人身保險中，投保人根據(jù)合同約定向保險人支付保險費，保險人根據(jù)合同約定向被保險人疾病傷殘死亡或到達約定的年齡、期限是承擔給付保險金責任的保險。長期以來人身保險被視為個人或者家庭財務(wù)規(guī)劃中必要和基本因素。在個人或家庭的財務(wù)規(guī)劃中，人身保險是有價值和彈性的財務(wù)工具。它主要包括人壽保險，人身意外傷害險和健康保險。
我國人身保險業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀
隨著我國經(jīng)濟的不斷提高，我國的保險業(yè)有著迅猛的發(fā)展。而在人身保險與財產(chǎn)保險中，我國人身保險保費收入的增長快于財險保費收入的增長。1982年中國恢復了人身保險業(yè)務(wù)，當期的保費收入為0.016億元，而04年已增長為4318.8億元。
我國人身保險業(yè)的發(fā)展因素的理論解釋
在傳統(tǒng)的保險理論中，影響人身保險業(yè)發(fā)展的理論因素主要有：國內(nèi)生產(chǎn)總值、物價指數(shù)、居民可支配收入水平、儲蓄、商品經(jīng)濟發(fā)展程度、國民保險意識等。
國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）
保險是社會生產(chǎn)力發(fā)展到一定水平的產(chǎn)物，并且隨著生產(chǎn)力的發(fā)展而發(fā)展。一方面，經(jīng)濟發(fā)展帶來保險需求的增加；另一方面，收入水平的提高也會帶來保險需求總量和結(jié)構(gòu)的變化�？梢哉f國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是一國保險業(yè)發(fā)展的經(jīng)濟基礎(chǔ)。
2.物價指數(shù)
物價指數(shù)在一定程度上反映我國商品價格的基本水平。而保險商品的價格是保險費率。保險需求主要取決于可支付保費的數(shù)量。保險費率與保險需求主要取決于可支付保險費的數(shù)量。保險費率與保險需求一般成反比例關(guān)系，保險費率越高保險需求越��；反之則越大。而我國人身保險的費率確定和大一部分取決于利率，而物價又是對利率的反應(yīng)，因此物價指數(shù)是人身保險商品價格的影響因素之一。
3.居民可支配收入
可支配收入反映了人均消費水平的高低，可支配收入越大，用于購買消費品的支出越多，而保險作為第三產(chǎn)業(yè)中的服務(wù)產(chǎn)品之一，是人們在滿足基本生存條件后的又一需求，因此居民可支配收入中的很大一部分會用于購買保障性服務(wù)產(chǎn)品，如社保，年金及人身保險中的養(yǎng)老，醫(yī)療等。
4. 居民儲蓄水平
在經(jīng)濟學中，對于一種商品的需求是由其需求欲望和購買能力決定的。保險作為一種商品也是這樣的，居民的儲蓄水平正能夠體現(xiàn)這種實際購買能力。因此一國居民的儲蓄水平越高會刺激保險業(yè)的發(fā)展。
5. 其它因素
（1）人口因素
人身保險保障的是人的身體和壽命，涉及到生命表中的多項指標，而生命表也是我國計算費率的重要依據(jù)。生命表的來源即是對人口因素的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
（2）國家金融監(jiān)管水平
一個國家的金融監(jiān)管越健全，越能夠促進本國金融保險業(yè)的發(fā)展，從而促進保費收入健康穩(wěn)定的增長。
（3）國民保險意識
作為一種科學的風險管理工具，保險必須首先要為人接受才能發(fā)揮出應(yīng)有的作用，因此一國國民風險意識尤其是樹立利用保險機制來管理風險的意識對于保險業(yè)的發(fā)展起著重要作用。
（4）市場經(jīng)濟的發(fā)展程度
市場經(jīng)濟的發(fā)展程度與保險需求成正比，市場經(jīng)濟越發(fā)達，則對保險的需求越大，反之越小。
對我國人壽保費收入的數(shù)據(jù)選取及分析
以下我們選用GDP，物價指數(shù)，城鎮(zhèn)居民可支配收入，儲蓄四因素，通過“逐一法”選取并建立模型。
（一）數(shù)據(jù)選擇及模型設(shè)定
根據(jù)上述分析，選取了GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值、物價指數(shù)、城鎮(zhèn)居民可支配收入、儲蓄四個因素作為解釋變量，將模型設(shè)定為
Y=C+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+μ
其中：X1代表GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值 （億元）； X2 代表物價指數(shù)；
X3 代表城鎮(zhèn)居民可支配收入； X4代表儲蓄（億元）
年份 壽險保費收入Y(億元) GDP X1（億元） 物價指數(shù)X2 城鎮(zhèn)居民可支配收入X3（元） 儲蓄X4（億元）
1990 28.41 18547.9 103.1 1510.27 7119.8
1991 41.41 21617.8 103.4 1700.6 9241.6
1992 64.29 26638.1 106.4 2026.6 11759.4
1993 144.07 34634.4 114.7 2577.4 15203.5
1994 162 46759.4 124.1 3496.2 21518.8
1995 194.2 58478.1 117.1 4283 29662.3
1996 332.85 67884.6 108.3 4838.9 38520.8
1997 616.73 74472.6 102.8 5160.3 46279.8
1998 768.46 78345.2 99.2 5425.1 53407.5
1999 872.1 82067.5 98.6 5854 59621.8
2000 981.32 89468.1 100.4 6280 64332.4
2001 1424.04 97314.8 100.7 6859.6 73762.4
2002 2274.64 105172.3 99.2 7702.8 86910.6
2003 3011 117251.9 101.2 8472.2 103617.7
數(shù)據(jù)如下：
資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2004》
（二）模型分析
對上述模型Y=C+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+μ進行參數(shù)估計，如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 08:47
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1634.130 722.6838 -2.261196 0.0501
X1 -0.061992 0.027707 -2.237452 0.0521
X2 18.46034 8.097084 2.279875 0.0486
X3 0.232686 0.502036 0.463484 0.6540
X4 0.077357 0.011038 7.008159 0.0001
R-squared 0.988679 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.983648 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 115.7631 Akaike info criterion 12.61342
Sum squared resid 120609.8 Schwarz criterion 12.84166
Log likelihood -83.29395 F-statistic 196.5020
Durbin-Watson stat 1.229200 Prob(F-statistic) 0.000000
得到估計方程：
Y*=-1634.13-0.061992*X1+18.46034*X2+0.232686*X3+0.077357*X4
t=(-2.261196) (-2.237452) (2.279875) (0.463484) (7.008159)
R^2=0.988679
（三）檢驗與修正
1．經(jīng)濟意義檢驗
從上表中可以看出，X1指標符號與先驗信息不相符，所估計結(jié)果與經(jīng)濟原理相悖，X2.X3.X4指標符號與先驗信息相符，所估計結(jié)果與經(jīng)濟原理不相悖
2．統(tǒng)計推斷檢驗
從回歸結(jié)果可以看出，模型的擬和優(yōu)度非常好（R^2=0.988679），F(xiàn)統(tǒng)計量的值在給定顯著性水平α=0.05的情況下也較顯著，但X3的t統(tǒng)計值不顯著（X3的t統(tǒng)計量的值的絕對值均小于2），說明X3這兩個變量對Y的影響不顯著，或者變量之間存在多重共線的影響使其t值不顯著
3．計量經(jīng)濟學檢驗
（1）多重共線性檢驗
①檢驗：由F=196.502>F0.05（4,14)=3.11(顯著性水平α=0.05)表明模型從整體上看壽險保費收入與解釋變量間線形關(guān)系顯著。
這里采用簡單相關(guān)系數(shù)矩陣法對其進行檢驗 ：
X1 X2 X3 X4
X1 1 -0.464505678048 0.998650982598 0.981095417139
X2 -0.464505678048 1 -0.452614049651 -0.542351342826
X3 0.998650982598 -0.452614049651 1 0.985443773234
X4 0.981095417139 -0.542351342826 0.985443773234 1
從結(jié)果可知X1.X3.X4 具有高度相關(guān)性
②修正：采用逐步回歸法對其進行補救。
根據(jù)以上分析，由于X4的t值和R^2最大，線性關(guān)系強，擬合程度最好，因此把X4作為基本變量。然后將其余解釋變量逐一代入X4的回歸方程，重新回歸。分析可得：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 08:52
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 347.7383 176.8273 1.966542 0.0750
X1 -0.040123 0.007752 -5.176064 0.0003
X4 0.069096 0.008108 8.521822 0.0000
R-squared 0.968964 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.963321 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 173.3782 Akaike info criterion 13.33624
Sum squared resid 330659.9 Schwarz criterion 13.47318
Log likelihood -90.35366 F-statistic 171.7119
Durbin-Watson stat 0.606755 Prob(F-statistic) 0.000000
加入X1，擬合優(yōu)度僅略有變動，但與X1的經(jīng)濟意義與先驗信息相悖。因此變量X1引起了多重共線性，應(yīng)舍去。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/11/05 Time: 09:14
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -652.8076 1532.038 -0.426104 0.6783
X2 1.736422 13.63823 0.127320 0.9010
X4 0.028160 0.003459 8.140538 0.0000
R-squared 0.893529 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.874170 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 321.1266 Akaike info criterion 14.56896
Sum squared resid 1134345. Schwarz criterion 14.70590
Log likelihood -98.98270 F-statistic 46.15702
Durbin-Watson stat 0.376305 Prob(F-statistic) 0.000004
加入X2進行回歸的情況和X1相同，其t=0.12737，不顯著。因此也應(yīng)將變量X2刪去。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/11/05 Time: 09:15
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -217.7667 149.1925 -1.459636 0.1724
X3 -0.090132 0.033197 -2.715090 0.0201
X4 0.035082 0.003467 10.11893 0.0000
R-squared 0.936157 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.924549 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 248.6666 Akaike info criterion 14.05751
Sum squared resid 680186.0 Schwarz criterion 14.19445
Log likelihood -95.40259 F-statistic 80.64832
Durbin-Watson stat 0.980862 Prob(F-statistic) 0.000000
加入X3，擬合優(yōu)度僅略有變動，但對X3的經(jīng)濟意義與先驗信息相悖。因此變量X3引起了多重共線性，應(yīng)舍去。
故模型修改為如下形式：Y=C+C4X4+μ
新模型估計結(jié)果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 08:50
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -458.7474 148.3799 -3.091708 0.0093
X4 0.027921 0.002785 10.02698 0.0000
R-squared 0.893372 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.884486 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 307.6817 Akaike info criterion 14.42757
Sum squared resid 1136017. Schwarz criterion 14.51887
Log likelihood -98.99301 F-statistic 100.5404
Durbin-Watson stat 0.379021 Prob(F-statistic) 0.000000
（2）異方差檢驗
①檢驗：利用Goldfeld--Quandt檢驗法檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睢Ｈ缦拢?br />
將時間定義為1990—1994，得到如下結(jié)果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 10:02
Sample: 1990 1994
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -44.92615 27.40026 -1.639625 0.1996
X4 0.010253 0.001969 5.207917 0.0138
R-squared 0.900406 Mean dependent var 88.03600
Adjusted R-squared 0.867208 S.D. dependent var 61.04015
S.E. of regression 22.24338 Akaike info criterion 9.331140
Sum squared resid 1484.304 Schwarz criterion 9.174916
Log likelihood -21.32785 F-statistic 27.12240
Durbin-Watson stat 2.866450 Prob(F-statistic) 0.013761
得出：∑e12 =1484.304
再將時間定義為1999-2003，估計結(jié)果如下
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 10:03
Sample: 1999 2003
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2234.029 205.6333 -10.86414 0.0017
X4 0.050827 0.002594 19.59511 0.0003
R-squared 0.992247 Mean dependent var 1712.620
Adjusted R-squared 0.989663 S.D. dependent var 911.8949
S.E. of regression 92.71224 Akaike info criterion 12.18605
Sum squared resid 25786.68 Schwarz criterion 12.02983
Log likelihood -28.46513 F-statistic 383.9683
Durbin-Watson stat 2.491872 Prob(F-statistic) 0.000290
得出: ∑e22 =25786.68
求得：F=∑e12 /∑e22=25786.68/1484.304=17.3729101316 >F0.05（5，5）=5.05，拒絕H0 ，表明隨機誤差項顯著的存在異方差。
用對數(shù)變換法對其進行修正，即：
GENR LY= LOG(Y)
GENR LX4= LOG(X4)
估計結(jié)果如下：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 10:08
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -11.58788 0.726215 -15.95653 0.0000
LX4 1.677356 0.069572 24.10972 0.0000
R-squared 0.979773 Mean dependent var 5.864116
Adjusted R-squared 0.978088 S.D. dependent var 1.478128
S.E. of regression 0.218803 Akaike info criterion -0.069722
Sum squared resid 0.574500 Schwarz criterion 0.021572
Log likelihood 2.488053 F-statistic 581.2788
Durbin-Watson stat 1.145060 Prob(F-statistic) 0.000000
修正后得：LY=-11.58788+1.677356LX4
（3）一階自相關(guān)檢驗
①檢驗：從模型設(shè)定來看，沒有違背D-W檢驗的假設(shè)條件，因此可以用D-W檢驗來檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)。
由DW=1.145060，根據(jù)ρ=1-DW/2，計算出ρ=0.42747。而在n=14，k=1時，Dl=1.045 Du=1.350，DW值落在不能決定的區(qū)域。用Cochrane-Orcutt迭代法對其進行修正，得：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 16:32
Sample (adjusted): 1991 2003
Included observations: 13 after adjustments
Convergence achieved after 5 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -11.95877 1.605074 -7.450600 0.0000
LX4 1.712606 0.150214 11.40108 0.0000
AR(1) 0.419086 0.303565 1.380545 0.1975
R-squared 0.977875 Mean dependent var 6.057760
Adjusted R-squared 0.973450 S.D. dependent var 1.340975
S.E. of regression 0.218499 Akaike info criterion -0.004900
Sum squared resid 0.477417 Schwarz criterion 0.125473
Log likelihood 3.031847 F-statistic 220.9929
Durbin-Watson stat 1.591680 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .42
從經(jīng)過迭代處理后的回歸結(jié)果得到DW值為1.591680，可看出DW值明顯提高了，此時不再存在自相關(guān)，模型有了很好的改善。
(4)確定模型
LYt = -11.95877+1.712606X4t+0.419086Yt-1
t=(-7.450600) (11.40108) (1.380545)
R^2=0.977875 F=220.9929
由于該模型的回歸結(jié)果、t值以及F統(tǒng)計值均顯著，且不存在計量經(jīng)濟學問題，因此最后定型為此。
對模型的經(jīng)濟解釋
從以上模型經(jīng)分析可得出：從模型可以看出居民的儲蓄水平是影響保費收入的最佳因素。
下面定性的分析本文所選的因素對保費影響的經(jīng)濟意義。（1）國內(nèi)生產(chǎn)總值 其反映的是國內(nèi)生產(chǎn)總水平，本應(yīng)與保費收入呈正相關(guān)，但由于其包含因素太多，涵蓋第一、二、三產(chǎn)業(yè)，而保費只是其中很小的一部分，因此國民生產(chǎn)總值不能直接決定保費。另一方面，國內(nèi)生產(chǎn)總值與可支配收入及儲蓄間存在嚴重多重共線性。（2）物價指數(shù) 物價指數(shù)會影響人均購買力，但不能直接決定購買力和消費水 平，還必須同時與收入和儲蓄相結(jié)合。因此不能成為最佳選擇。（3）城鎮(zhèn)居民可支配收入 從經(jīng)濟上來講，可支配收入越大，用于購買消費品的支出越多，但它與儲蓄存在較強的線性關(guān)系，在選擇儲蓄的條件下只能舍去。（4）儲蓄 最直接體現(xiàn)出居民的消費能力和影響消費品的因素。根據(jù)邊際效用遞減，儲蓄越大，則用于購買必需品的支出就會減少，而用于購買其他消費品的支出會增加，即個人恩格爾系數(shù)減小 。根據(jù)馬斯洛需求理論，滿足生存這一需求后，人最迫切的得到的就是安全，而保險尤其是人身保險如養(yǎng)老保險醫(yī)療保險就解決了大家的后顧之憂。另一方面，從我國的總體情況看，人均可支配收入能基本滿足生存需要，但無法滿足所有的需要，而其中尤其以養(yǎng)老意外傷害醫(yī)療費用等涉及安全問題的現(xiàn)狀受到的關(guān)注最大，這就為人均保費的增加提供了前提。同時儲蓄扣除了消費后收入的一部分，它既包含收入水平，又包含了物價水平，是反映保費收入的最佳指標。
綜上，得出保費收入關(guān)于儲蓄的最優(yōu)模型：
LYt = -11.95877+1.712606X4t+0.419086Yt-1
參考文獻：
1、龐皓，《計量經(jīng)濟學》 ， 西南財經(jīng)大學出版社 2002年8月第一版
2、 《中國統(tǒng)計年鑒2004》
3、中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)
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