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讓數(shù)學(xué)課堂成為探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的生命之旅論文
面對逐漸理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿生活化、情境化、趣味化又要還數(shù)學(xué)的本來面目，我們該怎么做呢？這是值得深思的現(xiàn)實問題。筆者認(rèn)為，緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，為學(xué)生思維發(fā)展而教，乃為師之本。
一、創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境
創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生從問題情境出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生循著數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的脈絡(luò)去理解、把握教學(xué)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠幫助學(xué)生順利實現(xiàn)知識的遷移和靈活運用。在問題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能夠使學(xué)生產(chǎn)生比較強烈的情感共鳴，克服純粹認(rèn)知活動的缺陷，使學(xué)習(xí)成為一種包括情感體驗在內(nèi)的綜合性活動，這對于提高學(xué)習(xí)效果具有積極的意義。為什么許多數(shù)學(xué)課上辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)的情境卻遭受批評呢？這就涉及到創(chuàng)設(shè)的情境是否把握了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)這一關(guān)鍵。
問題情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅要關(guān)注情境的現(xiàn)實性、趣味性，更應(yīng)關(guān)注的是看情境本身是否能夠有效地喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、情境本身能否更快捷地引領(lǐng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不恰當(dāng)?shù)那榫橙菀资箤W(xué)生被非數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容與非本質(zhì)的外在形式所吸引。讓學(xué)生享受“感官的愉悅”絕不是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，而應(yīng)該努力追求讓學(xué)生沉醉于“思考的樂趣”。這樣創(chuàng)設(shè)的情境把握了問題的本質(zhì)，極大地激活了學(xué)生的思維，他們在游戲中思考、感受、體驗、表達，游戲的過程恰恰實現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法的深刻理解與建構(gòu)。
二、搭建有思維的操作平臺
俗話說“智慧長在手尖上”。動手操作，輔之以必要的觀察、比較、抽象、概括等活動，往往可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容有更深入的認(rèn)識。但如果在教學(xué)過程中，教師為操作而操作，沒有深刻領(lǐng)會操作活動的價值，沒有幫助學(xué)生在必要的時機實現(xiàn)操作活動的內(nèi)化，那么操作也就會流于形式，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解就會失之空泛。
如在教學(xué)十幾減九時，老師發(fā)給學(xué)生一個有10個方格的盒子圖，要求學(xué)生在盒子的每個方格中放一個圓片，在盒子的外面放3個圓片，再拿掉9個圓片。學(xué)生的拿法是多樣的：有的先從盒子中拿掉3個，再拿掉6個；有的直接從盒子中拿掉9個……這種直觀的操作步驟與抽象的算法之間具有同構(gòu)性，因此很容易接受把十幾減9轉(zhuǎn)換為10以內(nèi)的減法來計算的轉(zhuǎn)化思想。但是如果不及時實現(xiàn)操作活動的內(nèi)化，那么操作也就失去了它的意義。如果教師在學(xué)生交流過程中直接告訴學(xué)生“先從盒子里拿出9個，把剩下的1個和3個合起來是4個”，也就是“把13分成10和3，先算10-9=1，再算1+3=4”，就沒有起到操作的真正意義。本應(yīng)由學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，被老師代替了，這樣的數(shù)學(xué)化是強加給學(xué)生的，教師用自己的語言描述取代了學(xué)生的語言思維。教師可以結(jié)合學(xué)生的動態(tài)操作出示靜態(tài)的圖示及抽象的圖式：
這樣讓學(xué)生經(jīng)歷“動手操作——表象操作——符號操作”的過程，經(jīng)歷從實物到算式的“數(shù)學(xué)化”過程，以及從算式運算返回到實物解釋的“尋找意義”的過程，主動構(gòu)建了算法的心理意義，真正起到了操作的內(nèi)化作用。
三、架構(gòu)有發(fā)展的探究空間
弗賴登塔爾指出：“指導(dǎo)‘再創(chuàng)造’意味著在創(chuàng)造的自由性和指導(dǎo)的約束性之間，以及在學(xué)生取得自己的樂趣和滿足教師的要求之間達到一種微妙的平衡�！币簿褪钦f教師要把握好指導(dǎo)的“度”。如果指導(dǎo)“越位”了，那么學(xué)生探究的空間就被壓縮了；如果指導(dǎo)“不到位”，學(xué)生則會在漫無邊際的胡思亂想中浪費時間，或是停留在基于直觀活動所獲得的“發(fā)現(xiàn)”層面上。如“長方形的面積計算”這一課，在讓學(xué)生經(jīng)歷“擺方格”的操作過程后，每擺放一次都追問一句：“如果小方格再少一些，不夠鋪滿，你還能知道這個長方形的面積嗎？”逼問學(xué)生將觀察視覺從“一共能鋪多少”轉(zhuǎn)向最少能鋪多少，從而幫助學(xué)生將思考從具體的實物操作向表象操作過渡，最終實現(xiàn)了操作活動的內(nèi)化，建構(gòu)起了長方形面積計算的方法。
四、拓展有收獲的交流天地
讓學(xué)生在有效的合作交流中彼此分享認(rèn)識，在碰撞中溝通理解、深化體驗，同樣是促進學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的重要策略。獨立探索也罷，動手操作也罷，學(xué)生更多獲得的是個體知識，而這種知識相對比較單一、狹隘。與人交流的過程，恰恰可以從中完善自己的想法、拓展自己的思維。
記得在教學(xué)“梯形的面積計算”時，學(xué)生思路特別開闊，從不同角度探索出了好幾種計算方法。面對這種情況，要及時引導(dǎo)學(xué)生進行交流，分享各自的方法。尤其是引導(dǎo)學(xué)生在比較和轉(zhuǎn)換中深刻感悟不同方法之間“殊途同歸”之妙，從而把別人的思考有機轉(zhuǎn)化為自己的思考，大大豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維�？傊瑪�(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生思維發(fā)展為核心，圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)探求積極有效的施教策略。教師為學(xué)生設(shè)計的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動都應(yīng)當(dāng)以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識為宗旨，絕不能把情境設(shè)置、動手操作、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動當(dāng)作課堂教學(xué)的擺設(shè)，更不能為盲目追求時尚生搬硬套。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)少一些空洞的說教，多一些實質(zhì)性數(shù)學(xué)化的操作與交流；少一些與數(shù)學(xué)無關(guān)的活動，多一些有助于數(shù)學(xué)思考的探究與實驗；少一些浮躁的熱鬧，多一些對數(shù)學(xué)的充分體驗和感悟。這樣的教學(xué)活動才是師生共同探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的生命之旅，才有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識和理解，才能更好地發(fā)展學(xué)生的思維水平。
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