醫(yī)藥學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的分析與設(shè)想
摘要：從我國(guó)高等教育課程改革的發(fā)展趨勢(shì)、醫(yī)藥學(xué)發(fā)展的需要和人才培養(yǎng)的角度論證了在醫(yī)藥學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的必要性，在此基礎(chǔ)上提出了開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模; 醫(yī)藥學(xué)發(fā)展; 人才培養(yǎng)
現(xiàn)代生命科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)突破狹隘的經(jīng)驗(yàn)束縛，向著定量、精確、可計(jì)算、可控制、可預(yù)測(cè)的方向前進(jìn)。在此發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)已成為現(xiàn)代醫(yī)藥科學(xué)研究必不可少的工具之一，加之電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展與普及，醫(yī)藥科學(xué)的數(shù)學(xué)化更是得到了長(zhǎng)足地發(fā)展。但長(zhǎng)期以來(lái)，在醫(yī)藥學(xué)院校普遍只對(duì)學(xué)生開(kāi)設(shè)以微積分為主的高等數(shù)學(xué)理論課程，這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置割裂了微積分與醫(yī)學(xué)的聯(lián)系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應(yīng)用價(jià)值，使得高等數(shù)學(xué)成了可有可無(wú)、無(wú)關(guān)緊要的課程。這一問(wèn)題的出現(xiàn)與我國(guó)當(dāng)前醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系中缺乏一門(mén)將數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)問(wèn)題有機(jī)結(jié)合的課程有很大的關(guān)系，它使得學(xué)生領(lǐng)會(huì)不到數(shù)學(xué)思維方法在解決醫(yī)學(xué)問(wèn)題中的重要作用，不利于醫(yī)學(xué)生定量分析能力的培養(yǎng)，進(jìn)而限制了他們現(xiàn)代醫(yī)學(xué)科研能力的進(jìn)一步提高。因此，很有必要在醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，更新、豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)和醫(yī)藥學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。這無(wú)論從醫(yī)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展還是從培養(yǎng)學(xué)生角度來(lái)說(shuō)都有很強(qiáng)的時(shí)代意義和實(shí)踐價(jià)值。具體來(lái)說(shuō)主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：
符合我國(guó)高等教育課程改革的趨勢(shì)當(dāng)今我國(guó)高校課程體系從層次構(gòu)成上基本可分為四種類(lèi)別：公共基礎(chǔ)課、專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程、專(zhuān)業(yè)課、跨學(xué)科課。課程體系的形式構(gòu)成通常把上述四種類(lèi)別課程按其對(duì)本專(zhuān)業(yè)的相關(guān)性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設(shè)置基本上屬于“學(xué)科中心型”，即以學(xué)科為主，綜合課程和跨學(xué)科課程設(shè)置極少，各專(zhuān)業(yè)之間，甚至同一專(zhuān)業(yè)的各門(mén)課程之間缺乏內(nèi)在聯(lián)系。而美國(guó)社會(huì)以講求實(shí)用為一大特征，因此美國(guó)高校開(kāi)設(shè)綜合科目課程較之其他國(guó)家更為普遍，他們通常選擇一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作為綜合科目，由學(xué)生選修，從而達(dá)到融會(huì)貫通各學(xué)科知識(shí)的目的;日本和英國(guó)等國(guó)也十分注意文、理、工三方面跨學(xué)科的教學(xué)、跨學(xué)科的研究，大量增設(shè)跨學(xué)科的課程和綜合課程。如，日本在學(xué)科組織上采用學(xué)群、學(xué)類(lèi)制，在課程設(shè)置上拓寬基礎(chǔ)、擴(kuò)大學(xué)科交叉;英國(guó)將兩種以上的科目結(jié)合在一個(gè)課程之中。而我國(guó)目前高校培養(yǎng)出來(lái)的'學(xué)生與發(fā)達(dá)國(guó)家相比基礎(chǔ)理論好，但綜合能力差，動(dòng)手能力差，創(chuàng)新觀念差，不能適應(yīng)當(dāng)今科技和社會(huì)發(fā)展的需要。因此，必須加快知識(shí)型教育向綜合能力型教育轉(zhuǎn)變，高校課程設(shè)置也應(yīng)從單一走向多樣化、從封閉走向開(kāi)放，課程形式和課程實(shí)施方式上要根據(jù)我國(guó)的具體條件，除注意加強(qiáng)基礎(chǔ)理論教學(xué)外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門(mén)類(lèi)，鼓勵(lì)教師廣開(kāi)豐富多采、百家爭(zhēng)鳴的選修課，可以是新興的邊緣學(xué)科的課程，也可以是教師科研成果的系統(tǒng)化、理論化而形成的課程。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界對(duì)象，為了特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。隨著數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域的不斷滲透，數(shù)學(xué)和其結(jié)合地更加緊密。因此，在高等醫(yī)學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模這樣的邊緣學(xué)科課程，既可以豐富教學(xué)內(nèi)容、拓展學(xué)生視野，又能培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析和處理醫(yī)學(xué)問(wèn)題的能力。
現(xiàn)代醫(yī)學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要現(xiàn)代醫(yī)學(xué)已經(jīng)擺脫了經(jīng)驗(yàn)的束縛，向著量化、可控的方向發(fā)展，在這一過(guò)程中數(shù)學(xué)無(wú)疑扮演著重要的角色。眾所周知，從CT技術(shù)的誕生，生物工程的應(yīng)用，以及藥代動(dòng)力學(xué)無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的身影，并由此逐漸派生出生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、計(jì)量診斷學(xué)、定量生理學(xué)等邊緣學(xué)科。而一些諸如，預(yù)防醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和I臨床醫(yī)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科也都在試圖建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論方法來(lái)探索出其數(shù)量規(guī)律。在流行病學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型也發(fā)揮著重要的作用，以傳染病模型為 例，為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各類(lèi)模型來(lái)預(yù)測(cè)、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，這種模型的建立是在合理假設(shè)的前提下，選擇了一些相關(guān)因素(例如自然因素、人為因素作為參數(shù)，并通過(guò)它們之間的關(guān)系來(lái)描述傳染病學(xué)的現(xiàn)象，通過(guò)這些現(xiàn)象，可以反映出傳染病的流行過(guò)程及一些規(guī)律特征。
運(yùn)用這些規(guī)律，人們可以估計(jì)不同條件下的相關(guān)因素參數(shù)、預(yù)測(cè)疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢(shì)，設(shè)計(jì)疾病控制方案及檢驗(yàn)假設(shè)病因等。比如，通過(guò)預(yù)測(cè)高峰期的時(shí)間及發(fā)病人數(shù)，可以讓人們提前進(jìn)入預(yù)警狀態(tài)，從而增進(jìn)個(gè)人防御意識(shí)及社會(huì)的整體防疫力，預(yù)算對(duì)突發(fā)事件的物資投入以實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控和減少浪費(fèi)，并使突發(fā)疫情對(duì)人們生產(chǎn)生活所帶來(lái)的不便最小化。在2004年，我國(guó)的醫(yī)學(xué)科研人員用數(shù)學(xué)和傳播動(dòng)力學(xué)的方法，建立數(shù)學(xué)模型很好地預(yù)測(cè)了“SARS”的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)研究該疾病的傳播規(guī)律及其防治措施提供了很好的幫助。
在醫(yī)學(xué)研究中建立數(shù)學(xué)模型，盡管其無(wú)法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)制，卻有助于將很難單獨(dú)抽離出來(lái)觀察的事物作為某些變量隔離出來(lái)，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，或推論無(wú)法測(cè)量的種種關(guān)系。如，為了研究顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的關(guān)系，用兔做實(shí)驗(yàn)，采用腦內(nèi)持續(xù)灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內(nèi)壓增高，發(fā)現(xiàn)顱內(nèi)壓隨容積增加呈s形曲線(xiàn)有限增長(zhǎng)。能否利用數(shù)學(xué)方法找出一個(gè)方程來(lái)擬合這條從實(shí)驗(yàn)中得出的曲線(xiàn)?能否從理論上探討一般規(guī)律呢?最初設(shè)想壓力與容積V的關(guān)系為：
解此微分方程得：P=aek (n、k為常數(shù))。顯然顱內(nèi)壓力不可能隨容積的增加呈指數(shù)曲線(xiàn)無(wú)限上升，(1)式的描述應(yīng)予修正。受Logistic人口模型的啟發(fā)，改設(shè)壓力P與容積 的關(guān)系為：
式的圖像正是遞增的S形曲線(xiàn)，理論與實(shí)際完全吻合，反過(guò)來(lái)證明(2)式的設(shè)想是正確的。(3)式揭示了顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的一般有限增長(zhǎng)關(guān)系，具有理論模型的價(jià)值。
新時(shí)期人才觀的要求在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，擁有先進(jìn)技術(shù)和最新知識(shí)，尤其是具有知識(shí)創(chuàng)新能力的人成了確定性的生產(chǎn)要素，成為國(guó)家重要的戰(zhàn)略資源。創(chuàng)新人才是指具有創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才，而其核心則是創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種再認(rèn)識(shí)，再表達(dá)，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時(shí)也需要直覺(jué)、靈感這類(lèi)非邏輯思維能力的參與，因而它是培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種非常有效的途徑。數(shù)學(xué)建模中，對(duì)給出的實(shí)際問(wèn)題，無(wú)論是用機(jī)理分析法還是測(cè)試分析法都需要本著符合科學(xué)的精神在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，去建立新的實(shí)用的模型。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中需要查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息、進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理，獲取與題目有關(guān)的知識(shí)，有利于學(xué)生收集、處理信息和獲取新知識(shí)等一系列綜合能力地提高。在數(shù)學(xué)建模中，必須準(zhǔn)確地分析問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上建立模型，并以科技論文的形式展現(xiàn)出來(lái)，因此，數(shù)學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)隊(duì)合作精神和協(xié)調(diào)能力。
綜上所述，在醫(yī)藥學(xué)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課對(duì)醫(yī)學(xué)生的發(fā)展有很重要的意義，這門(mén)課作為高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的后續(xù)課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，具有開(kāi)設(shè)這門(mén)課的邏輯起點(diǎn)。但是，由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課程較多，在課時(shí)不多的情況下開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課，不可能系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模理論和方法，而應(yīng)該結(jié)合醫(yī)學(xué)知識(shí)，以案例式的教學(xué)方式達(dá)到對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。即：對(duì)現(xiàn)實(shí)的醫(yī)學(xué)問(wèn)題一由所掌握的醫(yī)學(xué)知識(shí)提出假設(shè)，分析制約因素，給出合理的邊界條件一運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型一利用計(jì)算機(jī)現(xiàn)有的軟件運(yùn)算結(jié)果一用結(jié)果來(lái)解釋醫(yī)學(xué)問(wèn)題并經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)。沿著這樣的思路進(jìn)行教學(xué)就可以在課時(shí)少的情況下也能很好地完成教學(xué)任務(wù)，拓寬醫(yī)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)視野，提高他們創(chuàng)造性思維及處理問(wèn)題的綜合素質(zhì)。為了取得更好的教學(xué)效果，學(xué)生自身應(yīng)具有扎實(shí)的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和善于思考、勤于思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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