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關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)建模思想探討
數(shù)學(xué)建模思想不僅是一種數(shù)學(xué)思想方法，還是一種數(shù)學(xué)的語言方法，下面是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)建模思想的論文范文，供大家閱讀參考。
摘 要：本文從將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹數(shù)學(xué)建模思想、積極開展應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的實踐活動，交流數(shù)學(xué)建模方法、用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、通過案例分析，整合數(shù)學(xué)建模資料等四方面出發(fā)，探討了在應(yīng)用數(shù)學(xué)中深入貫徹數(shù)學(xué)建模思想的相關(guān)措施，希望能促進數(shù)學(xué)建模思想的廣泛應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，推動我國素質(zhì)教育的不斷改革創(chuàng)新與發(fā)展。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;思想;措施分析
應(yīng)用數(shù)學(xué)是實踐性非常強的學(xué)科，被廣泛的運用到各科學(xué)領(lǐng)域以及社會實踐部門中，發(fā)揮著不可替代的積極作用。而如何能讓應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會經(jīng)濟，充分發(fā)揮其在解決實際問題中的重要作用，是我國當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題。與此同時，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)運而生，可以說，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想是我國數(shù)學(xué)教育未來發(fā)展的必然趨勢。在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)建模的重要意義，了解其具體實踐措施，對于促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法去解決實際問題是一個必備的訓(xùn)練和前提準備。
一、應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想基本概述
數(shù)學(xué)建模思想不僅是一種數(shù)學(xué)思想方法，還是一種數(shù)學(xué)的語言方法，具體而言，它是通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)工具，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是一個數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是解決各種實際問題的一種數(shù)學(xué)的思考方法，它從量和形的側(cè)面去考察實際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數(shù)，應(yīng)用與各學(xué)科有關(guān)的定律、原理，建立起它們之間的某種關(guān)系，即建立數(shù)學(xué)模型;然后用數(shù)學(xué)的方法進行分析、求解;然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗該數(shù)學(xué)模型，若檢驗符合實際，則可投入使用，若不符合實際，則重新考慮抽象、簡化建立新的數(shù)學(xué)模型。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個過程，而且是一個常常需要多次迭代才能完成的過程，也是反映解決實際問題的真實的過程。
數(shù)學(xué)建模思想運用于應(yīng)用數(shù)學(xué)之中，不僅有利于改變傳統(tǒng)的以老師講授為主的教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還有利于全面提升學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合運用能力，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的獨立思維能力和創(chuàng)新合作意識。而且，數(shù)學(xué)建模是從多角度、多層次以及多個側(cè)面去思考問題，有利于提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，在數(shù)學(xué)建模的科學(xué)實踐過程中，還能鍛煉學(xué)生的實踐能力，是推行素質(zhì)教育的有效途徑。
二、在應(yīng)用數(shù)學(xué)中貫徹數(shù)學(xué)建模思想的措施分析
1.將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹數(shù)學(xué)建模思想
將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹數(shù)學(xué)建模思想，是提高應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要途徑。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果涉及到相關(guān)的數(shù)學(xué)概念問題，應(yīng)該通過學(xué)生的所熟悉的日常生活實例以及所學(xué)的專業(yè)相關(guān)實例來引出，盡量避免以教條式的定義模式灌輸數(shù)學(xué)概念，努力結(jié)合相關(guān)情境，以各種背景材料位輔助，通過自然的敘述來減少應(yīng)用數(shù)學(xué)的抽象概念，使其更加簡明化、具體化。而且，用學(xué)生經(jīng)常接觸或者熟識的相關(guān)案例，不僅能幫助學(xué)生正確的理解數(shù)學(xué)概念，還能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，貫徹數(shù)學(xué)建模思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)整體的教學(xué)效果。
2.積極開展應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的實踐活動，交流數(shù)學(xué)建模方法
在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過適當(dāng)?shù)拈_展應(yīng)用數(shù)學(xué)專題講座、專題討論會、經(jīng)驗交流會，或者是成立數(shù)學(xué)建模小組等，促進一些建模專題的討論和交流，比如說：“圖解法建模”、“代數(shù)法建模”等，在交流中研究分析數(shù)學(xué)建模相關(guān)問題，理解一些數(shù)學(xué)建模的重要思想，掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。而且，在日常生活中，也可以引導(dǎo)學(xué)生深入生活實踐去觀察，選擇時機的問題進行相關(guān)的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實踐活動中不斷的去摸索、去創(chuàng)新、去發(fā)展，以此來不斷的拓展學(xué)生的視野，增長學(xué)生的數(shù)學(xué)建模知識，積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗。而且，在具體的實踐活動中，通過交流合作，還能及時的反饋相關(guān)的問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，深化數(shù)學(xué)建模思想，豐富數(shù)學(xué)建模方法，進而促進數(shù)學(xué)建模方法在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的綜合運用，大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。
3.用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)通常是以選擇一個具有實際意義的問題為出發(fā)點，進而把相關(guān)的實際問題化為數(shù)學(xué)問題，也就是通過綜合實際材料，用數(shù)學(xué)語言來描述實際問題，在建立數(shù)學(xué)模型。再者就是相關(guān)數(shù)學(xué)材料的邏輯體系構(gòu)建，通過定義數(shù)學(xué)概念，在經(jīng)過一定的運算程序，推出數(shù)學(xué)材料的基本性質(zhì)，然后建立相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理。最后，就是將數(shù)學(xué)理論運用到實際問題中去，利用數(shù)學(xué)建模思想理論知識來解決實際問題。而這一整體過程，實際上就是數(shù)學(xué)建模的全過程，用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，需要我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在全新的數(shù)學(xué)建模思想的引導(dǎo)下，來構(gòu)建應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)化內(nèi)容體系，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。
4.通過案例分析，整合數(shù)學(xué)建模資料
數(shù)學(xué)老師在教授應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)的知識點后，需要關(guān)注數(shù)學(xué)理論的實際運用，這時候老師就可以通過收集一些能運用到課堂教學(xué)中來的數(shù)學(xué)建模資料，在對建模資料進行系統(tǒng)的整合，盡量采用大眾化的專業(yè)知識，結(jié)合相關(guān)的案例分析，簡化應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。比如說，數(shù)學(xué)教師可以選擇數(shù)量關(guān)系明顯的實際問題，結(jié)合生活實際案例，簡化數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的初步數(shù)學(xué)建模能力。
三、結(jié)語
綜上所述，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想具有很重要的現(xiàn)實意義，數(shù)學(xué)建模思想是數(shù)學(xué)抽象知識與實際問題聯(lián)系的橋梁與紐帶，它能夠簡化應(yīng)用數(shù)學(xué)的實際問題，進而形成一個具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系。在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅能夠促進學(xué)生有效的掌握數(shù)學(xué)理論的相關(guān)實踐問題，還能開闊視野，拓展學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力，而且還能幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維觀點和語言來描述實際問題，并探索實際問題的解決措施。在提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的同時，也有利于提高學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的綜合運用能力。
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