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以問題鏈為載體的初中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)嘗試教育論文
摘要：“問題鏈”教學(xué)是指在課堂教學(xué)中，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“以問題為紐帶，以知識形成、發(fā)展和鍛煉學(xué)生思維過程為主線，師生合作互動(dòng)為基本形式”，從而激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果，使教師的教學(xué)工作更為有效。本文從設(shè)計(jì)“問題鏈”的原則和策略進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵詞：“問題鏈”；初中數(shù)學(xué)；有效性
作者簡介：王立飛，任教于浙江省東陽市南溪初中。
“問題鏈教學(xué)”是指在課堂教學(xué)中，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將一堂課的知識能力、情感態(tài)度等構(gòu)成問題系列，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“以問題為紐帶，以知識形成、發(fā)展和鍛煉學(xué)生思維過程為主線，師生合作互動(dòng)為基本形式，從而激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果，使教師的教學(xué)工作更為有效。那么，如何進(jìn)行“問題鏈”的設(shè)計(jì)呢？
一、設(shè)計(jì)“問題鏈”原則
1.“問題鏈”的設(shè)計(jì)應(yīng)放在知識傳授的“支撐點(diǎn)”上
課堂教學(xué)要注重基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，超越這些“支撐點(diǎn)”，就起不到應(yīng)有的教學(xué)效果。因此，問題鏈的設(shè)計(jì)要目的明確，符合大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，整個(gè)問題鏈的層次要分明，有廣度，難度，深度，使不同層次的學(xué)生在自己的最近發(fā)展區(qū)都能學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更使學(xué)生能“跳一跳，就摘到桃子”。會(huì)使學(xué)生帶著高漲的、激動(dòng)的、愉悅的心情投入學(xué)習(xí)，對激發(fā)學(xué)生的積極思維、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鞏固并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的幫助，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有效。
2.“問題鏈”的設(shè)計(jì)應(yīng)放在知識學(xué)習(xí)的“疑難點(diǎn)”上
現(xiàn)階段針對很多學(xué)生在課堂上“聽聽覺得都會(huì)，做做經(jīng)常出錯(cuò)”這一現(xiàn)象，通過把學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)放在知識的“疑難點(diǎn)”上，通過問題鏈的針對性設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)“疑難點(diǎn)”，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，能更準(zhǔn)確地認(rèn)識“疑難點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生的深入思考，思維的火花、智慧的靈感就會(huì)不斷產(chǎn)生，突破“疑難點(diǎn)”帶來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的瓶頸，從而掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和解決問題的一般方法，課堂教學(xué)才會(huì)真正做到有效，課堂才會(huì)成為學(xué)習(xí)的樂園，課堂教學(xué)才會(huì)收到事半功倍的效果。
3.“問題鏈”的設(shè)計(jì)應(yīng)放在知識理解的“模糊點(diǎn)”上
學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有：審題不仔細(xì)，概念不清晰，主觀臆斷等。因此，問題鏈的設(shè)計(jì)，要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，有意識地在這方面進(jìn)行“陷阱”設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在“跌倒”中成長。
4.“問題鏈”的設(shè)計(jì)應(yīng)放在知識轉(zhuǎn)化的“發(fā)散點(diǎn)”上
布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法能使學(xué)生更易理解和更易記憶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和方法就是通過遷移，通過恰當(dāng)且適量的“一題多解”、“多題同解”等發(fā)散思維的訓(xùn)練，進(jìn)行多角度的解題思路分析，有助于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，更有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。
二、“問題鏈”的設(shè)計(jì)策略
以浙教版八年級義務(wù)《教育課程標(biāo)準(zhǔn)》一次函數(shù)復(fù)習(xí)——一次函數(shù)中有關(guān)面積的計(jì)算的教學(xué)片段為例：
1.注重學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)能力的分析
學(xué)情分析：由于八年級學(xué)生剛開始接觸函數(shù)，對函數(shù)的理解還不深入，還不透徹，特別對于幾何圖形與坐標(biāo)軸相結(jié)合的綜合題，許多學(xué)生無從下手，尤其在點(diǎn)的坐標(biāo)與相應(yīng)線段的長度之間轉(zhuǎn)化方面，認(rèn)識不到位，抓不住問題的本質(zhì)，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。為解決上述問題，就選了一次函數(shù)中有關(guān)面積的計(jì)算這一專題為例。
對于一次函數(shù)y=- x-4，
問題1：你能畫出該函數(shù)的圖像嗎？
教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)圖像的畫法的復(fù)習(xí)，并使 學(xué)生明確函數(shù)圖像在解決函數(shù)類問題當(dāng)中的重要性。
問題2：你能求出該直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積嗎？
教學(xué)目標(biāo)：從最簡單的三角形——直角三角形，通過其面積的求解，為“問題鏈”中普通三角形和四邊形面積解法的探討做一鋪墊：在直角坐標(biāo)系中，求三角形和四邊形的面積，關(guān)鍵在于找出相關(guān)的橫向、縱向的線段。
問題3：你能求出原點(diǎn)到該直線的距離嗎？
教學(xué)目標(biāo)：該距離就是斜邊上的高，為問題4的提出做鋪墊
2.注重發(fā)散思維的訓(xùn)練
問題4：你能在直線L上找到一點(diǎn)P，使△BOP的面積是△AOB面積的2倍？若能請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不能則說明理由。
教學(xué)目標(biāo)：體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的學(xué)習(xí)方法，其關(guān)鍵在于根據(jù)分類的目的，找出分類的對象，不重復(fù)、不遺漏。
3.注重創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣
問題5：假設(shè)有一只螞蟻Q在線段AB上爬行(不包括A、B)，若Q的坐標(biāo)為（x,y），設(shè)S△AOQ的面積為S,試求S與x的函數(shù)解析式。
問題6：你會(huì)畫出S與x函數(shù)圖像嗎？
教學(xué)目標(biāo)：問題5、6對函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行了一個(gè)綜合，設(shè)置了如下“陷阱”：
(1)會(huì)求橫向線段OA的長，但OA上的高QM的表示容易以為是y,實(shí)際上應(yīng)該是-y；
(2)忽視了點(diǎn)Q在該直線上，y=- x-4，x與y之間要進(jìn)行轉(zhuǎn)化；
(3)作函數(shù)圖像時(shí)，其圖像是線段，應(yīng)注意自變量的取值范圍；
(4)建立直角坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)注意其變量是S和x,，容易思維慣性誤以為還是x和y。
問題7：直線y=- x+4與y軸交于點(diǎn)A，
與直線y= x+ 交于點(diǎn)B，且直線y= x+ 與x軸交于點(diǎn)C,請求出△ABC的面積。
教學(xué)目標(biāo)：△ABC的位置與問題1有所不同，無法直接求解，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，通過讓學(xué)生思考圖中有無與解決面積相關(guān)的橫向或縱向線段，來考慮數(shù)學(xué)中常用的補(bǔ)形或分割的方法解決面積問題。
補(bǔ)形：延長AB交x軸與點(diǎn)H，S△ABC=S△ACH -S△BCH
分割：設(shè)AO與BC交于點(diǎn)Q，S△ABC=S△ACQ+S△ACQ
通過一題多解，使學(xué)生在已有的解決面積知識基礎(chǔ)上，有效地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，拓寬學(xué)生認(rèn)識問題、理解問題、分析問題、解決問題的能力，使數(shù)學(xué)知識得到內(nèi)化。
4.注重學(xué)習(xí)反思，提升自身能力
問題8：談?wù)勀阍趯W(xué)習(xí)與一次函數(shù)面積相關(guān)的問題上的收獲？
問題9：你還有什么困惑，需要得到教師或同學(xué)的幫助？
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，這種“以題代面”，設(shè)計(jì)出層次分明的“問題鏈”，避免了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的枯燥繁瑣，不僅有利于學(xué)生思維的飛躍，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，同時(shí)，通過讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，對已完成的解決問題過程、思維過程進(jìn)行再思考，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有效。
Abstract: “Question chain” teaching refers that in classroom teaching, teachers design teaching contents that “taking question as the tie, taking forming knowledge and training students’ thinking process as the main line and taking cooperative interaction between teachers and students as basic form” according to teaching objective, thus to motivate students’ thinking activities and improving classroom teaching effect so that teachers’ teaching is more effective. This paper discusses the principle and strategies for designing “question chain”.
Key words: “question chain”; junior high school mathematics; effectiveness
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