淺議數(shù)學(xué)中的美
數(shù)學(xué),由于它的抽象與嚴謹常使學(xué)生有枯燥乏味之感，甚至敬而遠之。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,堅定他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。應(yīng)遵循的數(shù)學(xué)原則之一,就是美的體驗原則,也就是進行數(shù)學(xué)美的教育,即寓教于美,在美的享受中，使其心靈得到親切感,產(chǎn)生求知熱情,形成學(xué)習(xí)的自覺性。數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家魏爾曾說過：“我的工作總是努力把美和真聯(lián)系起來，而當(dāng)我必須做出選擇時，我則通常選擇美�！蔽籂柕脑挶砻髁藬�(shù)學(xué)活動中應(yīng)以美的感受去激勵人們產(chǎn)生、創(chuàng)造靈感,增強了學(xué)生的創(chuàng)造欲望與靈感。
一、簡潔美
歐拉公式：Ｖ-Ｅ+Ｆ＝２，簡直可稱數(shù)學(xué)簡潔美的典范。世間的多面體有多少，沒有人能說得清，但他們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的公同特性，能不令人驚嘆不已？
數(shù)學(xué)中的簡潔美也是優(yōu)化解題思路的內(nèi)驅(qū)動力因素之一，解決問題時，如何盡快地從各個方面選擇新信息，并有效地與已知信息進行組合、編碼，獲得最佳解答方案？總是受數(shù)學(xué)的簡潔美所支配，如果問題越解決越繁，那么解決問題的思路和方法就存在問題.其實，每一個復(fù)雜問題的背后一定有簡單的解法.
例:矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．
以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留л）
分析：因為陰影部分形狀不規(guī)則，所以用間接方法求解，但S陰影=S△DBC- S空白 太煩，可以連結(jié)OE交DB于點F，把△DEF饒著點F旋轉(zhuǎn)180°至△BOF，從而S陰影=S扇形OEB= =∏
點評：將陰影圖形恰當(dāng)?shù)氐确e變形，是處理方法上的創(chuàng)新，是數(shù)學(xué)簡潔美的展現(xiàn)。
二、平滑美
優(yōu)美的曲線同樣帶給人們美的享受。如得之于自然界的四葉玫瑰線、對數(shù)螺線及應(yīng)用于建筑中人為設(shè)計的超橢圓曲線等。更有那久負盛名的茂比烏斯曲線。華盛頓一座博物館的門口，有一座奇特的數(shù)學(xué)紀(jì)念碑，碑上是一個八英尺高的不銹鋼制的茂比烏斯圈。它日夜不停緩緩地旋轉(zhuǎn)著，帶給人們美感享受的同時，又昭示出人類正如它一樣永無休止地前進著。
在進行二次函數(shù)的教學(xué)時，我首先復(fù)習(xí)了已學(xué)過的函數(shù)
然后，圖片欣賞（生活中的拋物線），彩虹、石拱橋、噴泉、投籃時籃球經(jīng)過的路徑、跳繩時繩子的形狀，禮花綻放時所經(jīng)過的路徑等，請同學(xué)們考慮一下，這些圖像美嗎？與以往的圖像相同嗎？哪兒不同？由此導(dǎo)入二次函數(shù)的探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將這樣美麗的曲線與y=ax2+bx+c產(chǎn)生了聯(lián)系，體驗并轉(zhuǎn)變了對數(shù)學(xué)枯燥刻板的認識，看到了數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。由生活中的實物引入，使學(xué)生不由興趣大增，激發(fā)學(xué)生的求知欲望、創(chuàng)新欲望。 三、對稱美
對稱均衡是數(shù)學(xué)形式美的主要特征。對稱美畢達哥拉斯有句名言：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形”。而圓和球形正是幾何中對稱美的杰出體現(xiàn)，圓是關(guān)于圓心對稱的，也是關(guān)于圓心的任一條直線對稱的。球形既是點對稱，又是線對稱，還是面對稱的。各種對稱或均衡圖形如等邊三角形、雙曲線……，著名的楊輝三角形，美嗎?當(dāng)然！
新奇美,平淡中見新奇、新奇中才有藝術(shù)。未曾料到才能引人入勝，峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明，這也正是數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的美。它會帶給人們美的享受。
四、統(tǒng)一美
數(shù)學(xué)的發(fā)展是逐步統(tǒng)一的過程，統(tǒng)一的目的正如希而伯特所說的：“追求更有力的工具和更簡單的方法�！�
眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整，應(yīng)用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0時變成三角形的面積公式；當(dāng)a=b時，變成平行四邊形的面積公式，才會體驗到上面公式的美妙之處，即它于簡單中包含了豐富的內(nèi)涵，表面相異的數(shù)學(xué)對象又可以聯(lián)系為一個統(tǒng)一體，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見。其思維方法引人深思。
另外，勾股數(shù)、質(zhì)數(shù)……所具有的美妙性質(zhì)，也引無數(shù)英雄競折腰。
五、奇異美
eπi+1=0，這個等式被評為２００３年全世界自然科學(xué)界十大最美公式中的第一名。它美在哪兒？請看！“1”是自然數(shù)中最基本的正整數(shù)，“0”是復(fù)數(shù)系中最關(guān)鍵的整數(shù)，“π、e”是最常用、最重要的無理數(shù)，“i”卻是虛數(shù)單位。這樣幾個復(fù)數(shù)系中最重要、最特殊的數(shù)又簡潔、又和諧、又奇異地統(tǒng)一在同一個等式中，多么奇妙、多么精彩、多么迷人，大有“神來之筆”之感，好似天工巧設(shè)，出神入化，給人一種奇異的美感，令人拍案叫絕。這不僅僅是數(shù)學(xué)家的一個偉大發(fā)現(xiàn)，而是數(shù)學(xué)本身所具有的內(nèi)在美，這就是數(shù)學(xué)美。
根據(jù)青少年“好想”、“好動”的特點，在教學(xué)中教師通過一題多解（證）、一題多變。一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，鼓勵學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學(xué)機制，創(chuàng)設(shè)思維境界，用數(shù)學(xué)美的進力啟迪學(xué)生思維，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦“靈感”出現(xiàn)，他們就會感受到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的喜悅和成功后的樂趣。
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