新課標下小學數(shù)學開放式練習的設(shè)計
[摘要] 教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去,解決身邊的數(shù)學問題。教師要從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,通過創(chuàng)設(shè)貼近孩子知識水平的問題情境,把問題情境與孩子生活緊密聯(lián)系起來。課堂生活化是新課改的一種理念,用“生活化”這把鑰匙去解決課堂上的教學效率問題,把枯燥、抽象的知識化為生動、有趣、易于理解的事物,使課堂變得貼近生活。[關(guān)鍵詞] 新課標;小學數(shù)學;開放練習
《數(shù)學課程標準》提出:“教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去,解決身邊的數(shù)學問題.教師要從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,通過創(chuàng)設(shè)貼近孩子知識水平的問題情境,把問題情境與孩子生活緊密聯(lián)系起來!闭n堂生活化是新課改的一種理念,用“生活化”這把鑰匙去解決課堂上的教學效率問題,把枯燥、抽象的知識化為生動、有趣、易于理解的事物,使課堂變得貼近生活。數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點,更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進行解釋與應(yīng)用的過程,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面均得到進步和發(fā)展。”
一、聯(lián)系生活經(jīng)驗設(shè)計開放式練習
在教學活動中,要讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心,形成勇于探索的科學精神,更積極主動地解決數(shù)學問題。
[例1]58個同學到公園租船游覽,大船每條6元,限乘4人,小船每條5元,限乘3人,怎樣租船最劃算?這題是一道綜合性較強的數(shù)學問題,給學生提供了廣闊的思維空間,需要考慮的因素除已知條件外,還需學生對相關(guān)的信息進行處理作出決策,從中選擇解決問題的最佳方案。因此,我先引導學生求出大船和小船平均每人多少元?然后讓學生知道要盡量坐大船才能使費用最少。再看有沒有浪費位置,有沒有更好的方案?學生經(jīng)過點撥、思考和討論,得出最劃算的方案。這樣的開放式習題,學生根據(jù)自己的理解進行操作,通過分析、推理,尋求出解決問題的方法,通過交流、比較,選擇出最佳的方案,既利于學生的自主探索又利于學生的合作學習。
二、多角度思考設(shè)計開放式練習
在教學活動中,我們教師應(yīng)根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和認知發(fā)展水平,注意將數(shù)學問題生活化,緊貼學生的生活實際,設(shè)計開放式數(shù)學問題。
[例2] 一個長方體水箱,從里面量,長40厘米,寬25厘米,高20厘米,箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進一個長和高都為20厘米,寬為10厘米的長方體鐵塊,那么水面將上升多少厘米?
這道題大部分同學都只想到將以20×20作為底面放進水箱中這一種情況,這時鐵塊全部浸沒在水中,這時候水面上升的高度即為: 20×20×10÷(40×25)=4(厘米)。
但還有另一種情況,即不是將20×20作為底面,而是以20×10作為底面放進水箱中的這一種情況,同學們卻忽略了。因此,我進行演示以20×10作為底面放進水箱中,讓學生觀察到,這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中,在此基礎(chǔ)上,我再組織學生進行小組討論,這時候?qū)W生都認識到,如果以20×10作為底面放進水箱中,這時水面上升的高度為:
設(shè)水面上升X厘米,則可得方程:
20×10×(10+X)=40×25×X,
解得: X=2.5
這類開放題的設(shè)計,可以引起學生的情感共鳴,激發(fā)學生的學習興趣,有利于促進學生用積極的心態(tài)去觀察問題,用數(shù)學方法去分析問題、處理問題,讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,為學生將來適應(yīng)社會,運用數(shù)學思想、方法,解決實際問題做好堅實的鋪墊。 三、拓展原知設(shè)計開放式練習
教師在數(shù)學教學活動應(yīng)該緊密結(jié)合學生的知識背景,遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,為學生提供自主探索,展示自我的機會,培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)。
[例3] 用一張邊長20厘米的正方形紙,裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒(不考慮損耗及接縫)。要使它的容積大于550立方厘米,請問這個長方體紙盒的長、寬和高各是多少?它的容積又是多少?
因為要使這個紙盒子的容積要大于550立方厘米,考慮到高是整數(shù),則有:
解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長3厘米的小正方形,將其折合成一個長方體紙盒子,這紙盒子的長和寬均為:20-3×2=14(厘米),高為3厘米,因此這只紙盒的容積為:14×14×3=588(立方厘米)。
解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長4厘米的小正方形,將其折合成一個長方體紙盒子,這紙盒子的長和寬均為:20-4×2=12(厘米),高為4厘米,因此這只紙盒的容積為:12×12×4=576(立方厘米)。
如果考慮到高是小數(shù),則還有無數(shù)個答案,如果考慮將剪去的四個小正方形再進行分割后再進行粘貼,則還可得到其它的答案。
利用此類開放式形式的訓練,可以引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,擴展學生原有的認知結(jié)構(gòu),引導學生在同中求異,異中求奇,奇中求新,新中求優(yōu),讓學生在自主探索、思考和解決問題的過程中感受成功的喜悅,對激發(fā)學生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識具有事半功倍的作用。
總之,在數(shù)學教學中,只要我們緊密結(jié)合學生的生活經(jīng)驗,從有利于學生的發(fā)展處著手設(shè)計開放式習題,可以拓寬學生的思維空間,為學生展示自我,獲取成功創(chuàng)造條件,學生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性將進一步得到培養(yǎng)和提高。
[參考文獻]
[1] 馬雪麗,數(shù)學教學中的快樂教法探究 [J],教育教學論壇,2010,(11).
[2] 王李茹,陳小燕,陳岳婷,小議數(shù)學研究性學習 [J],北京電力高等專科學校學報,2010,(11)
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