應(yīng)用題教學(xué)要拓寬思路，發(fā)展思維
眾所周知，由于沿襲傳統(tǒng)教學(xué)方和應(yīng)付考試等原因，當(dāng)前在應(yīng)用題教學(xué)中還存在不少問題。如，就題論題，多例一法，對(duì)號(hào)入座，僵化地套題型套解法等。這有礙于思維訓(xùn)練，不利于智力開發(fā)，影響學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)。所以應(yīng)用題教學(xué)要努力拓寬思路，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，發(fā)展思維能力。一、不拘題型力求靈活
應(yīng)用題教學(xué)中要防止并糾正審題定題型，解題套方法的定勢(shì)模式，在達(dá)到基本教學(xué)要求或?qū)W過相關(guān)的新知之后，應(yīng)當(dāng)示范并鼓勵(lì)學(xué)生拓寬思路，靈活轉(zhuǎn)移思考角度，優(yōu)化思維，巧妙解題。
例１．要加工810 個(gè)零件，單獨(dú)做甲要15 天完工，乙要10 天完工�，F(xiàn)由甲乙兩人合做，需幾天完成任務(wù)？按常規(guī)解法，先分別求出甲、乙每天加工的零件數(shù)，再求出甲乙合做時(shí)每天加工的零件數(shù)。根據(jù)題意，列式計(jì)算為：810÷（810÷15 ＋ 810÷10） ＝ ６（天）………甲乙合做完成任務(wù)的天數(shù)。在學(xué)過工程問題后，可啟發(fā)學(xué)生用工程問題的解答思路解答：設(shè)要加工的零件總數(shù)為“１”，則甲、乙的工作效率分別1/15 和1/10，列式計(jì)算為：１÷（1/15 ＋ 1/10）＝６（天）………甲乙合做完成任務(wù)的天數(shù)。
平時(shí)訓(xùn)練有素的學(xué)生還會(huì)這樣想：根據(jù)題意，這批零件甲用15 天做完，乙用10 天做完，這就是說，乙干１天相當(dāng)于甲干1.5 天。因此甲乙合做１天，相當(dāng)于甲單獨(dú)做（１＋ 1.5）天。甲單獨(dú)做15 天完成的工作，由甲乙合做時(shí)，只要15÷（1 ＋ 1.5）＝ 6（天）擺脫題型束縛，思路廣闊，解法靈活簡(jiǎn)捷，思維優(yōu)化會(huì)得到充分體現(xiàn)。
二、不陷生疏相機(jī)轉(zhuǎn)化
有些應(yīng)用題，條件比較隱蔽，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，對(duì)學(xué)生來說顯得生疏費(fèi)解，教學(xué)中應(yīng)相機(jī)實(shí)施局部轉(zhuǎn)化或整體轉(zhuǎn)化。
例２. 甲、乙、丙三個(gè)車隊(duì)合運(yùn)一批貨物。乙隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是甲丙兩隊(duì)總數(shù)的1/3，丙隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是甲乙兩隊(duì)總數(shù)的一半，而甲隊(duì)運(yùn)了200 噸。求乙、丙兩隊(duì)各運(yùn)了多少噸貨物？
這道題難在顯性條件少而隱性條件又含在數(shù)量關(guān)系之中，為有效挖掘隱含條件，要教會(huì)學(xué)生相機(jī)轉(zhuǎn)化�？梢赃@樣想：把這批總貨物設(shè)作單位“１”：①由“乙隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是甲丙兩隊(duì)的1/3”，那么把單位“１”平均分成4 份的話，乙隊(duì)為１份，而甲丙兩隊(duì)為３份。所以乙隊(duì)運(yùn)的是總貨物的1/4 ；②由“丙隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是甲乙兩隊(duì)的一半”，同樣地轉(zhuǎn)化為丙隊(duì)運(yùn)的是總貨物的1/3。③對(duì)應(yīng)于甲隊(duì)運(yùn)的200 噸貨物的分率是：1-1/4-1/3 ＝5/12，從而問題便迎刃而解了。
列式計(jì)算：200÷（1-1/4-1/3）=480（噸）……貨物總數(shù)
480×1/4=120（噸）……乙隊(duì)運(yùn)貨
480×1/3=160（噸）……丙隊(duì)運(yùn)貨 還可這樣想：因把總貨物平均分為４份時(shí)，乙隊(duì)占１份，甲丙兩隊(duì)占３份；均分為３份時(shí)，丙隊(duì)占１份，甲乙兩隊(duì)占２份。要是設(shè)想把總貨物均分為１２份，那么乙隊(duì)必占３份；丙隊(duì)占４份。這就是說乙丙共占７份，所以甲占５份。由此１份量可求，問題得解。學(xué)生的思維也會(huì)在“轉(zhuǎn)化”中得到訓(xùn)練發(fā)展。
三、不專強(qiáng)攻講究智取
有些應(yīng)用題如按原定思路解，會(huì)出現(xiàn)此路（包括知識(shí)局限）不通或解答過繁等，遇到此情況時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生放棄原來想法，思謀它法處理。下面是一道小學(xué)畢業(yè)班的復(fù)習(xí)題：
例３． 有批枕木， 每根長(zhǎng)1.8 米，枕木的兩個(gè)相對(duì)的側(cè)面是面積都等于５平方分米的正方形�，F(xiàn)要把它們加工成體積最大的圓木段，求每根圓木的體積。此題解答過程很不順利，正確率極低。后經(jīng)教師指點(diǎn)，雖對(duì)“加工成體積最大的圓木段”一語(yǔ)，能正確理解為，要使圓木底面直徑與枕木的側(cè)面正方形邊長(zhǎng)相等，但求解中不少學(xué)生是按著求底面半徑→底面圓面積→圓錐體積的思路，苦苦地刻意尋求圓半徑未果，使解題擱淺。因?yàn)樗麄儫o法從正方形的面積等于5 平方分米中求出邊長(zhǎng)，也自然無法求出圓的直徑。
在深受困惑和付出辛勞之后的成功分外令人愉悅。這樣美妙而全新的思路在教學(xué)中相機(jī)運(yùn)用，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和能力提高無疑是極為有益的。
四、不囿常規(guī)注重創(chuàng)新
思維的創(chuàng)新屬于思維的高級(jí)形式。這種思維不循常規(guī)，不拘常法，開拓創(chuàng)新。這種思維在當(dāng)前小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)改革中也應(yīng)力圖有所體現(xiàn)。
例４．某蓄水池裝有大小兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。如單開大進(jìn)水管，６小時(shí)將空池注滿；單開小進(jìn)水管則８小時(shí)注滿空池。要是單開出水管，４小時(shí)就可將滿池水放完（水的壓力略而不計(jì)）。在同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管時(shí)，多少時(shí)間可注滿空池？
其算理是：24 是8、6、4 的最小公倍數(shù)。設(shè)想讓三個(gè)水管連續(xù)開２４小時(shí)，那么大進(jìn)水管可注滿24÷ ６＝４（池水），小進(jìn)水管可注滿24÷8=3（池水），一共７池水；同時(shí)出水管又放走24÷ ４＝６（池水），這樣正好還剩１滿池水，所以進(jìn)水管、出水管同時(shí)打開，24 小時(shí)可注滿水池。
這樣解答體現(xiàn)了廣闊的思路，活躍的思維，豐富合理的現(xiàn)象和刻意求新的創(chuàng)新意識(shí)。如果教師平時(shí)注重提倡和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，將會(huì)有力促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和提高。
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