“平行四邊形面積的計(jì)算”說(shuō)課設(shè)計(jì)

        實(shí)施素質(zhì)教育要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn), 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)不斷提供給學(xué)生動(dòng)手操作機(jī)會(huì)。一方面，有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，使抽象的公式、定理、法則等得以驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生思維，提高實(shí)踐能力。另一方面，及時(shí)提供了課堂教學(xué)信息反饋，使學(xué)生思維過(guò)程在動(dòng)手實(shí)踐中顯示出來(lái)，教師可以采取相應(yīng)的措施，糾正學(xué)生的思維錯(cuò)誤。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子”。
        因此，加強(qiáng)動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展思維的有效方法。在教學(xué)實(shí)踐, 我從以下幾方面探索了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，不斷提高學(xué)生的思維能力。
        一、幫助學(xué)生建立數(shù)感
        幫助學(xué)生建立數(shù)感是培養(yǎng)實(shí)踐能力的前提。數(shù)感的建立是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要, 學(xué)生頭腦中必須有了數(shù)感, 才會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué), 才會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題, 才會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此, 建立數(shù)感是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的前提。
        數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中, 明確地描述了有關(guān)數(shù)感的主要表現(xiàn)：“理解數(shù)的意義；能夠用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系; ；能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果, 并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋�！�
        學(xué)生數(shù)感的建立, 不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。教學(xué)過(guò)程中, 教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng), 把數(shù)感的培養(yǎng)滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程之中。因此，在教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容從以下三個(gè)角度進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
        1. 在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)
        數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中, 更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例, 在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn),會(huì)使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)概念,建立數(shù)感。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物, 通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng), 感受數(shù)的意義, 體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用, 建立數(shù)感�！币虼耍�我們教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實(shí)際, 讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的著眼點(diǎn)。
        2. 在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)
        學(xué)生對(duì)運(yùn)算方法的判斷, 運(yùn)算結(jié)果的估計(jì), 都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教學(xué)“應(yīng)重視口算,加強(qiáng)估算, 提倡算法多樣化; 應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練, 避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷��！薄氨苊鈱⑦\(yùn)算與應(yīng)用割裂開來(lái)”“使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程�！薄�…這些都是培養(yǎng)數(shù)感的需要。
        3. 結(jié)合具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?會(huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解, 從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
        學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問(wèn)題, 而不是單純的為了計(jì)算。簡(jiǎn)單地重復(fù)操練是無(wú)意義的行為, 不僅是學(xué)生感到枯燥乏味,更嚴(yán)重的是學(xué)生從中根本就沒(méi)有弄懂為什么要計(jì)算。一個(gè)問(wèn)題的可以通過(guò)不同的方法解決, 重要的是能使學(xué)生選擇出合適的方法來(lái)解決。
        如教學(xué)了長(zhǎng)方體和正方體的體積后，我出示了這樣一題：“用一張邊長(zhǎng)20 厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550 立方厘米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬和高各是多少？它的容積又是多少？”
        這題集數(shù)量關(guān)系、空間觀念、實(shí)際應(yīng)用等數(shù)學(xué)問(wèn)題于一體，不同的學(xué)生有不同的理解方式得到不同的解決，在思考、探索的過(guò)程中，學(xué)生的思維將會(huì)得到有效的訓(xùn)練，創(chuàng)新意識(shí)也能從中得到體現(xiàn)。
        我請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手，得出結(jié)論：因?yàn)橐�使這個(gè)紙盒子的容積要大于550 立方厘米，考慮到高是整數(shù)，則有：
        解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)3 厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒子，這紙盒子的長(zhǎng)和寬均為：20 － 3×2 ＝ 14（厘米），高為3 厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3 ＝ 588（立方厘米）。
        解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)4 厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒子，這紙盒子的長(zhǎng)和寬均為：20 － 4×2 ＝ 12（厘米），高為4 厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4 ＝ 576（立方厘米）。
        如果考慮到高是小數(shù)，則還有無(wú)數(shù)個(gè)答案，如果考慮將剪去的四個(gè)小正方形再進(jìn)行分割后再進(jìn)行粘貼，則還可得到其它的答案。
        這樣通過(guò)動(dòng)手操作和計(jì)算, 使學(xué)生在探索的過(guò)程中, 切實(shí)了解了計(jì)算的意義, 培養(yǎng)了數(shù)感。
        二、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
        學(xué)生是否具有強(qiáng)烈的應(yīng)用意識(shí), 是學(xué)生提高自己實(shí)踐能力的內(nèi)驅(qū)力, 沒(méi)有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí), 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就成了紙上談兵、空中樓閣。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的就在于應(yīng)用, 應(yīng)使學(xué)生感到自己所學(xué)的知識(shí)是有價(jià)值的, 這樣才能變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)呢? 我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
        1. 注重知識(shí)的來(lái)龍去脈
        知識(shí)源于實(shí)踐, 更運(yùn)用于實(shí)踐。這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知提供了大量的背景材料。從生活實(shí)際引入新知有助于學(xué)生真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值, 為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供示范。在教學(xué)“長(zhǎng)度單位、面積單位”時(shí)，我讓學(xué)生多動(dòng)手操作、實(shí)踐，測(cè)量身邊的實(shí)物，度量書本、桌面、黑板、地面、籃球場(chǎng)等的長(zhǎng)度，算一算它們的周長(zhǎng)和面積，從實(shí)物的數(shù)據(jù)中加深對(duì)“厘米、分米、米”和“平方厘米、平方分米、平方米、公頃”等單位的理解。在教學(xué)“按比例分配”問(wèn)題時(shí)，提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手按一定比例把藥粉和水配制成藥水，了解藥水配制的方法及用途；試一試用沙子、石子、水泥配制混凝土。這樣，把書本知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，既增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)和提高了實(shí)踐能力，使數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)并用于現(xiàn)實(shí)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。       2. 鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象, 尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素。在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我先讓學(xué)生測(cè)量一個(gè)任意三角形的三個(gè)內(nèi)角之和，再要求把這個(gè)三角形分成兩個(gè)較小的三角形，測(cè)量計(jì)算其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角之和，通過(guò)對(duì)比，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)“大三角形的內(nèi)角和與小三角形的內(nèi)角和相等并且都是180°”。這時(shí)，我提出疑問(wèn)：“是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”并讓學(xué)生帶著問(wèn)題一邊思考一邊動(dòng)手，分別用課前剪好的一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形紙片做實(shí)驗(yàn)，把每個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起，結(jié)果都可以拼成一個(gè)平角。學(xué)生在輕松愉快的動(dòng)手過(guò)程中，得出結(jié)論：“任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°”。這樣，學(xué)生在動(dòng)手中思考，在思考中動(dòng)手，使他們的實(shí)踐能力和思維能力都得到發(fā)展和提高。
        3. 為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。
        培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效的辦法莫過(guò)于讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。教師在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)有價(jià)值的情境, 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解題方案。例如四年級(jí)的《參觀果園》, 我注意設(shè)計(jì)情境讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況與需要, 自己尋求乘車方案。五年級(jí)的《綠化校園》, 我則讓學(xué)生根據(jù)實(shí)地測(cè)量, 對(duì)學(xué)校的綠化地帶的形狀進(jìn)行分割, 運(yùn)用自己所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算方法, 來(lái)計(jì)算學(xué)校的綠化面積。例如進(jìn)行《綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)》組織學(xué)生外出參觀游覽，我設(shè)計(jì)了《游覽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》，針對(duì)游覽中的路線設(shè)計(jì)，乘車方案購(gòu)買門票等問(wèn)題，讓步學(xué)生進(jìn)行了科學(xué)的規(guī)劃，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)更能推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
        三、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作
        《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“拓展數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域, 減少機(jī)械和死記硬背的內(nèi)容, 增強(qiáng)實(shí)踐性、操作性和探索性”等。杜威強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”, 這是有一定的理論和現(xiàn)實(shí)根據(jù)的, 教師適當(dāng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境, 讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中“做”數(shù)學(xué), 能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)內(nèi)化的過(guò)程, 而這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生將知識(shí)“數(shù)學(xué)化”的程。
        在教學(xué)“角的度量”之后，學(xué)生掌握了用量角器量角的度數(shù)及畫角的一般方法，我再提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，促進(jìn)求異創(chuàng)新。例要畫出120°的角，學(xué)生一般都是借助量角器和三角尺畫出來(lái)的。在此基礎(chǔ)上，我再提出問(wèn)題：“不要用量角器，你們能準(zhǔn)確地畫出這個(gè)角嗎？”學(xué)生帶著問(wèn)題又進(jìn)入了愉快的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探求之中。很快，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了兩種畫法：用三角尺的直角和一個(gè)30°的角拼起來(lái)畫得到120°角；用兩個(gè)三角尺60°的角拼在一起來(lái)畫得到120°的角。學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新了方法，享受了成功的喜悅。此時(shí)，我再出示問(wèn)題：“還有新的畫法，看誰(shuí)能最先發(fā)現(xiàn)？”這樣，學(xué)生積極性更高，爭(zhēng)先恐后地又展開了操作探索，結(jié)果又發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺）和另一個(gè)三角尺60°的角拼在一起可以畫出120°的角（即用一個(gè)平角減去60°）。如此這般不斷地出現(xiàn)創(chuàng)新方法，如果離開了動(dòng)手操作，是很難有這樣的結(jié)果的。
        《新課程標(biāo)準(zhǔn)》還要求數(shù)學(xué)教學(xué)要：“結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué), 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè), 培養(yǎng)學(xué)生會(huì)進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括, 對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理, 逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題�！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得有一個(gè)親身經(jīng)歷的過(guò)程。我在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn), 精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng), 讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上, 充分提高自己的實(shí)踐能力。
        在教學(xué)了“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，我出示了這樣一題：“有一個(gè)圓柱形水池，用一根長(zhǎng)6 米的竹竿豎直地插入水池中，在竹竿與水面的交接處注上記號(hào)后取出，然后將竹竿倒過(guò)來(lái)，依照上述方法再做一次。如果兩個(gè)記號(hào)間的距離是整個(gè)竹竿長(zhǎng)度的1/6，那么，水池中水深多少米？”
        學(xué)生在解這道題時(shí)，往往只注意一種情況，即只注意兩次測(cè)量記號(hào)間不潮濕的情況，這時(shí)候水池的深度即為：（6 －6×1/6）÷2 ＝ 2.5（米），對(duì)于另一種情況兩次測(cè)量記號(hào)間潮濕的情況卻忽略了。為了讓學(xué)生掌握并理解，我用二只形狀大小完全一致圓柱形容器，但圓柱形容器內(nèi)放的水不同，讓學(xué)生按照題目中的要求自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐測(cè)量，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)還應(yīng)該注意到中一種情況，即兩次測(cè)量號(hào)間潮濕了，這時(shí)我再讓學(xué)生解答，學(xué)生很快就想到了這個(gè)水池的水深還有另一種可能：（6＋ 6×1/6）÷2 ＝ 3.5（米）。
        通過(guò)這樣的訓(xùn)練，不僅使學(xué)生在開放的情景中加深了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解和掌握，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)。
        綜上所述，我認(rèn)為在課堂教學(xué)中，我們?nèi)绻�多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)踐，可以改變 “耳聽口說(shuō)”的簡(jiǎn)單化學(xué)習(xí)模式，讓多種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生更容易理解和接受知識(shí)，并可鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新， 可以進(jìn)一步開拓學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，使得學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中，既掌握了知識(shí)，又提高了實(shí)踐能力和思維能力。

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