- 相關(guān)推薦
新SAT數(shù)學(xué)全解
在以往SAT各科考試中，數(shù)學(xué)一直是中國(guó)學(xué)生以引為傲的優(yōu)勢(shì)科目。與美國(guó)學(xué)生相比，中國(guó)學(xué)生普遍數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算能力非常扎實(shí)，取得800分的成績(jī)并不鮮見。然而隨著2016年1月舊SAT最后一次考試結(jié)束，SAT考試將全面改革。那么新SAT考試登場(chǎng)，中國(guó)學(xué)生是否還能繼續(xù)延續(xù)以往在數(shù)學(xué)科目上的優(yōu)勢(shì)，首先讓我們一起來看看新SAT數(shù)學(xué)做了哪些改變!
一、新舊SAT全方位對(duì)比
考試形式總體上發(fā)生了比較大的變化，比較明顯的是計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)、題目長(zhǎng)度和考察知識(shí)點(diǎn)。
雖然考試時(shí)間增加10min，但是總題目數(shù)也增加4道，同時(shí)易錯(cuò)的填空題增加了3道。中國(guó)學(xué)生普遍數(shù)字計(jì)算能力較強(qiáng)，所以是否使用計(jì)算器相信影響并不是很大，但是考場(chǎng)上分秒必爭(zhēng)，如何精簡(jiǎn)做題步驟，提高做題效率則是學(xué)生面對(duì)的新挑戰(zhàn)。
那么在最重要的考試內(nèi)容和題型方面，到底新SAT數(shù)學(xué)做了哪些變化，這些變化對(duì)學(xué)生備考有什么影響，接下來我們將詳細(xì)分析。
二、考察知識(shí)點(diǎn)
1. 新舊SAT知識(shí)點(diǎn)變化：
從上圖我們可以發(fā)現(xiàn)，新SAT去掉了對(duì)于數(shù)字或者公式本身的運(yùn)算考查以及經(jīng)常讓同學(xué)們頭疼的排列組合題目。然而，新增了一些部分同學(xué)沒有接觸過或者很少使用的知識(shí)點(diǎn)如：置信區(qū)間，拋物線趨勢(shì)等。不過大家不用擔(dān)心，這部分知識(shí)點(diǎn)大家只需要知道并理解概念即可，并不需要同學(xué)們?nèi)?shí)際計(jì)算。
2. 知識(shí)點(diǎn)全分布
很多同學(xué)看到CB給出的新SAT數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分類會(huì)感到無從下手，其實(shí)CB的分類主要是根據(jù)考查學(xué)生在數(shù)學(xué)技能、實(shí)際應(yīng)用以及是否已經(jīng)具備好進(jìn)入高等學(xué)府學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備方面來劃分的：
第一部分為代數(shù)核心，顧名思義是圍繞代數(shù)相關(guān)的知識(shí)，主要包括常變量、不等式、一次方程等;
第二部分解決問題和分析數(shù)據(jù)，主要考查學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維解決問題的能力(包括閱讀圖表)，這個(gè)部分題目因?yàn)闀?huì)涉及到與實(shí)際相關(guān)的比較復(fù)雜的運(yùn)算，所以只會(huì)出現(xiàn)在可以使用計(jì)算器的部分;
第三部分通往高等數(shù)學(xué)，包括對(duì)復(fù)雜的函數(shù)和方程等的考查，檢測(cè)學(xué)生是否有能力進(jìn)入STEM(Science, technology,engineering and math)領(lǐng)域進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí);
第四部分附加內(nèi)容，主要涉及一些額外知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)部分內(nèi)容是不計(jì)入Subscore評(píng)分的，其中主要包括平面、解析幾何以及三角函數(shù)和虛數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容。
四個(gè)部分分別對(duì)應(yīng)考查學(xué)生不同方面的能力以及對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)不同層級(jí)的掌握。
那么新SAT實(shí)際上究竟考查哪些知識(shí)點(diǎn)呢?
小編已經(jīng)幫大家整理好一份全面的新SAT數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概覽：
很明顯可以看出，方程、函數(shù)，不等式，代數(shù)式變化以及比例等能夠與實(shí)際問題緊密結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)的考查比重較大。不過大家并不需要太過擔(dān)心，這些知識(shí)點(diǎn)中國(guó)學(xué)生在初高中基本已經(jīng)學(xué)過，并且題目難度相比初高中練習(xí)題可要簡(jiǎn)單不少。只不過在題目閱讀量增加的前提下，學(xué)生必須非常熟練的掌握上圖中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念以及相關(guān)公式，才能在有限的時(shí)間內(nèi)完成所有題目。
三、題目分析及策略
新SAT數(shù)學(xué)不僅在知識(shí)點(diǎn)考查方面更加貼近實(shí)際生活應(yīng)用，包括題目和題型也變得更加接地氣。最明顯的表現(xiàn)是題目長(zhǎng)度大大增加，單詞難度加大，長(zhǎng)句出現(xiàn)頻率增加，這對(duì)學(xué)生的閱讀能力和速度提出了更高的要求。
閱讀量增加
新SAT數(shù)學(xué)平均每道題字?jǐn)?shù)增長(zhǎng)約10個(gè)字左右，最長(zhǎng)的題有330字。與美國(guó)學(xué)生相比，以往中國(guó)學(xué)生贏在數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算能力，但中國(guó)學(xué)生在專業(yè)英語詞匯量、與實(shí)際生活聯(lián)系、邏輯思維、批判性思維閱讀上與美國(guó)學(xué)生存在很大差距。
所以，在單詞方面，學(xué)生首先要對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯以及常見表達(dá)熟練掌握，同時(shí)在平常也需要更多積累其他STEM相關(guān)領(lǐng)域詞匯和背景知識(shí)。針對(duì)題目中的長(zhǎng)句，則需要快速理解題意辨識(shí)出考查的知識(shí)點(diǎn)，然后分析句子結(jié)構(gòu)，迅速剝離出與解題相關(guān)的數(shù)據(jù)信息。包括題目最后的問題也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)在長(zhǎng)句中，如果句子沒有讀懂，那么很有可能會(huì)減緩做題速度甚至?xí)绊懡忸}切入點(diǎn)。
例題：
An online store receives customer satisfaction ratings between 0 – 100, inclusive. In the first 10 ratings the store received, the average (arithmetic mean) of the ratings was 75. What is the least value the store can receive for the 11th rating and still be able to have an average of at least 85 for the first 20 ratings.
題目主要意思為：一家在線商店會(huì)收到評(píng)分為0-100分之間的顧客滿意度評(píng)價(jià)，收到的前10個(gè)評(píng)價(jià)得分平均為75，如果要保證前20個(gè)評(píng)價(jià)的平均得分為85，商店收到的第11個(gè)評(píng)價(jià)的最少為多少分?
大家可以發(fā)現(xiàn)題目非常貼近我們的生活，在網(wǎng)購如此發(fā)達(dá)的中國(guó)，相信大家作為買家都給過店家評(píng)價(jià)吧。
在這道題中，商店需要計(jì)算好評(píng)率。這類題我們都可以看做“應(yīng)用題”，解答應(yīng)用題首先需要將題目給出的情境抽象化：
在0-100中先按順序選擇10個(gè)數(shù)，他們的平均數(shù)為75，如果再依次選擇10個(gè)數(shù)，為了保證這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)為85，第11個(gè)數(shù)最少應(yīng)該是幾?
然后再根據(jù)我們已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解題即可。
2. 題目的內(nèi)容和形式更加多樣化：
與實(shí)際生活、工作相結(jié)合
要求：積累與留心更多社會(huì)常識(shí)與經(jīng)驗(yàn)
例題：
A bank has opend a new branch and ,as part of a promotion, the bank branch is offering $1,000 certificates of deposit at an interst rate of 4% per year, compounded semiannually. The bank is selling certificates with terms of 1,2,3 or 4 years. Which of the following fuctions gives the total amount, A, in dollars, a customer will receive when a certificate with a term of k years is finnally paid.
A) A= 1,000(1+0.04K)
B) A=1,000(1+0.08K)
C) A=1,000(1.04)k
D) A=1,000(1.04)2k
解讀：銀行幾乎與每個(gè)人的生活都息息相關(guān)，存款利率與收益具體如何計(jì)算則是這道題考查的重點(diǎn)。
例題：
The cost of using a telephone in a hotel meeting room is $0.20 per minute. Which of the following equations represents the total cost c, in dollars, for h hours of phone use?
A) c = 0.20(60h)
B) c = 0.20h+60
C) c = 60h/0.20
D) c = 0.20h/60
解讀：在實(shí)際生活中，在酒店除了房間費(fèi)用，其他費(fèi)用包括電話，mini-bar里的食品，甚至網(wǎng)絡(luò)都是要收取相應(yīng)費(fèi)用的。這道題則是需要我們根據(jù)題目提供的信息建立酒店會(huì)議室電話費(fèi)的計(jì)算公式。
圖表題增加
要求：提高解讀和整合數(shù)據(jù)能力
例題：
Michael swam 2,000 yards on each of eighteen days. The scatterplot above shows his swim time for and corresponding heart rate after each swim. The line of best fit for the data is also shown. For the swim that took 34 minutes, Michael’s actual heart rate was about how many beats per minutes less than the rate predicted by the line of best fit?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
解讀：想要看懂圖表，就需要理解圖表中橫縱軸以及點(diǎn)、線對(duì)應(yīng)題目中的哪些文字信息。 這道題中則需要重點(diǎn)理解根據(jù)已知數(shù)據(jù)做出的預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間是會(huì)存在偏差，然后根據(jù)題目要求計(jì)算出實(shí)際差值。
與STEM，美國(guó)社會(huì)科學(xué)知識(shí)等領(lǐng)域緊密相關(guān)
要求：具備相應(yīng)的科學(xué)背景知識(shí)、信息處理能力，
以及邏輯推理能力
例題：
a = 1,052 + 1.08t
The speed of a sound wave in air depends on the air temperature. The formula above shows the relationship between a, the speed of a sound wave, in feet per second, and t, the air temperature, in degrees Fahrenheit (°F). Which of the following expresses the air temperature in terms of the speed of a sound wave?
A) t = (a-1052)/1.08
B) t = (a+1052)/1.08
C) t = (1052-a)/1.08
D) t = 1.08/(a+1052)
解讀：這答題涉及物理學(xué)科相關(guān)知識(shí)，題目中已經(jīng)給出公式以及相應(yīng)解釋。只要理解變量的意義以及相應(yīng)單位，就可以按照題目要求解題。
例題：
The number of states that joined the United States between 1776 and 1849 is twice the number of states that joined between 1850 and 1900. If 30 states joined the United States between 1776 and 1849 and x states joined between 1850 and 1900, which of the following equations is true?
A) 30x=2
B) 2x=30
C) x2=30
D) x+30=2
解讀：美國(guó)是聯(lián)邦制國(guó)家，各個(gè)州加入聯(lián)邦的時(shí)間不同，這道題以此背景，實(shí)際上考查學(xué)生找到變量和常量，建立簡(jiǎn)單方程式的能力。
例題：
In order to determine if treatment X is successful in improving eyesight, a research study was conducted. From a large population of people with poor eyesight, 300 participants were selected at random. Half of the participants were randomly assigned to receive treatment X, and the other half did not receive treatment X. The resulting data showed that participants who received treatment X had significantly improved eyesight as compared to those who did not receive treatment X. Based on the design and results of the study, which of the following is an appropriate conclusion?
A) Treatment X is likely to improve the eyesight of people who have poor eyesight.
B) Treatment X improves eyesight better than all other available treatments.
C) Treatment X will improve the eyesight of anyone who takes it.
D) Treatment X will cause a substantial improvement in eyesight.
解讀：這道題給我們簡(jiǎn)述了一個(gè)改善視力科學(xué)實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)對(duì)象的選擇，分組到進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后要求學(xué)生根據(jù)以上信息得出科學(xué)結(jié)論。
綜上所述，雖然新SAT數(shù)學(xué)總體上對(duì)中國(guó)學(xué)生的要求更高了，滿分并不像之前那么容易獲得。但是中國(guó)學(xué)生仍可以憑借扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)領(lǐng)先一步，只要不斷提升閱讀以及結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的能力，相信大家一定能取得理想的成績(jī)。
注意在備考過程，要扎實(shí)學(xué)好初高中數(shù)學(xué)中涉及的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握計(jì)算方法，注重日常詞匯閱讀的積累，同時(shí)不斷提升對(duì)文字的理解能力，鍛煉提取核心數(shù)據(jù)信息和邏輯推理的能力，在實(shí)際生活中也需要多留心積累生活經(jīng)驗(yàn)，提高解決實(shí)際問題的能力，從而在考試中將自身的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來。
【新SAT數(shù)學(xué)全解】相關(guān)文章：
如何備戰(zhàn)新SAT考試06-24
新SAT閱讀學(xué)習(xí)建議07-13
新SAT考試難度加大01-14
新sat寫作技巧10-19
新SAT寫作結(jié)構(gòu)指導(dǎo)05-09
新SAT數(shù)學(xué)考試趨勢(shì)和難點(diǎn)解析08-28
高級(jí)口譯聽力技巧全解10-29
婚紗攝影構(gòu)圖技巧全解09-15
建筑攝影構(gòu)圖技巧全解10-17