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五年級下冊長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。下面是小編收集的關(guān)于五年級下冊長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家認(rèn)真閱讀!
【1】五年級下冊長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元第41-42頁《長方體的體積》。
【教材分析】
《長方體的體積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元第41-42頁的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了體積概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)它為今后學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。它是舊知識的延伸，又是新知識的輔墊，起到承前啟后的作用。長方體體積的計(jì)算公式來源于生活又在生活實(shí)踐中有著廣泛的作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。
方法過程：在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
理解長方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算長方體和正方體的體積
【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、一立方厘米的小正方體
【教學(xué)方法】猜想——操作——驗(yàn)證
【教學(xué)過程】
課前交流：同學(xué)們，今天有這么多的老師與我們學(xué)習(xí)，讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。你們的掌聲好熱情啊!等會(huì)你們也要用這股熱情投入到學(xué)習(xí)中去，認(rèn)真聽講，積極思考，大膽發(fā)言，讓我們的智慧樹上結(jié)出豐碩的果子。為了鼓鼓我們的學(xué)習(xí)勁頭，咱們來喊喊咱班的學(xué)習(xí)口號：智慧樹上智慧果，智慧樹下你和我。智慧樹前共努力，快樂多又多，耶!
一、創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思考
1、談話激趣，引發(fā)思考。
師：同學(xué)們，今天老師帶來了兩位“老朋友”來到咱們教室，你們想不想知道它們是誰?
生：想
師：(多媒體出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體)請看，它們是誰?
生齊答：長方體和正方體
師：哪位同學(xué)給大家介紹一下你們的“老朋友”有什么特征?
生：長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每個(gè)面是長方形，也可能有2個(gè)相對的面是正方形，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。
生：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，所有的棱都相等。
師：介紹得真詳細(xì)，真不愧是它們的好朋友呀!同學(xué)們，剛才我們在來的路上，長方體和正方體它們?yōu)檎l的體積大而爭吵，現(xiàn)在還沒分出勝負(fù)，你們能不能幫忙評判一下?猜猜誰的體積大。(生各抒己見)
2、揭示課題，引入新課。
師：到底是誰的體積大呢?我們通過計(jì)算它們的體積就能知道。這節(jié)課我們一起探究長方體的體積。(板書：長方體的體積)
二、動(dòng)手操作，提出猜想
1.生動(dòng)手操作：以小組為單位，利用手中的長方體動(dòng)手比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)了什么?
師：同學(xué)們，長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)系?請大家利用手中的三個(gè)長方體小組合作比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系?
生1：長方體的體積與長有關(guān)系，兩個(gè)長方體的寬、高一樣，長越長，體積越大。
生2：長方體的體積與寬有關(guān)系，兩個(gè)長方體的長、高一樣，寬越長，體積越大。
生3：長方體的體積與高有關(guān)系，兩個(gè)長方體的長、寬一樣，高越長，體積越大。
生4：長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。
2.課件演示，加深印象。
師：同學(xué)們，你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，都是愛動(dòng)腦筋的好孩子。請大家看多媒體演示。(多媒體演示課本41頁想一想中的三組長方體，教師一邊說明：長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大;長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大;寬、高相等的時(shí)候，越長，體積越大;)
三、實(shí)踐操作，推導(dǎo)公式。
(一)探索長方體的體積計(jì)算公式
1.生動(dòng)手操作：以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，填寫導(dǎo)學(xué)案探究活動(dòng)(一)。
師：通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢?(手舉起一個(gè)棱長為一厘米的小正方體)這是棱長為一厘米的小正方體，老師給大家準(zhǔn)備了一些這樣的小正方體，已經(jīng)放在你們各小組長的手中，等會(huì)你們每小組利用這些小正方體擺出3個(gè)不同的長方體，并把它們的長、寬、高記錄在探究活動(dòng)(一)的表格中(多媒體出示要求)。
附探究活動(dòng)(一)：
探究活動(dòng)(一)長方體的體積
用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出3個(gè)不同的長方體，記錄它們的長、寬、高,并完成下表。
長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數(shù)量/個(gè) 體積/cm3
第1個(gè)長方體
第2個(gè)長方體
第3個(gè)長方體
學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，動(dòng)手操作記錄。
師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位討論，并把討論結(jié)果填寫在表格中。
附觀察思考：
觀察思考：(1)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?
(2)長方體的.體積=( )
2、歸納長方體體積計(jì)算公式
師：完成的請把你們的成果張貼在各自的小黑板上。哪個(gè)小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶?(多請幾個(gè)小組匯報(bào))
(小組綜合匯報(bào)交流)
生：我們組通過討論認(rèn)為：長方體的體積=長×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，這是一個(gè)了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學(xué)習(xí)�，F(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計(jì)算公式。
板書：長方體的體積=長×寬×高
如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
3、驗(yàn)證訓(xùn)練。(多媒體出示練習(xí)題)
一個(gè)長方體長7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少立方厘米?
師：我們推導(dǎo)出長方體的體積公式了，能不能利用公式解決問題呢?(能)請大家完成這道題，愿意在小黑板展示的請到小黑板完成，其他同學(xué)先自己完成，然后組內(nèi)交流。
學(xué)生活動(dòng)：完成交流
師生共同訂正。
(二)探索正方體的體積計(jì)算公式
師：長方體的體積公式我們推導(dǎo)出來了，那么正方體的體積公式呢?請大家根據(jù)探究活動(dòng)(二)小組討論交流。
附探究活動(dòng)(二):
探究活動(dòng)(二)正方體的體積
1、正方體和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別?
2、你能寫出正方體的體積公式嗎?
正方體的體積=( )
學(xué)生活動(dòng)：小組合作，通過類比推理，探究正方體體積的計(jì)算方法。
師：請把你們的成果張貼在各自的小黑板上，哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究成果?
學(xué)生活動(dòng)：小組綜合匯報(bào)交流。
師：(多媒體動(dòng)態(tài)演示正方體體積公式推導(dǎo)過程加深理解)。
驗(yàn)證訓(xùn)練：(每小組派一個(gè)代表在小黑板展示，各小組長根據(jù)答案互批)
一塊正方體石料，棱長是10dm，這塊石料的體積是多少立方分米?
(三)解決問題，及時(shí)鞏固。
(1)利用公式，回歸解決“猜想”。
師：同學(xué)們，經(jīng)過大家觀察、操作，探索得出了長方體和正方體的體積公式，那快來幫幫我們的“老朋友”吧!(課件出示“老朋友”)請計(jì)算它們的體積。(生：不能計(jì)算)為什么?(生：不知道長、寬、高是多少)你們真棒!是的，要求長方體的體積必須知道長、寬、高。(再次出示長、寬、高有數(shù)據(jù)的“老朋友”)這樣能計(jì)算了吧!
(2)驗(yàn)證比較“猜想”。
學(xué)生活動(dòng)：每小組派兩位同學(xué)在小黑板展示，然后集體交流。
(指名說明解法)
四、 變式練習(xí)，鞏固提高
1.我能判(判斷對錯(cuò))。
(1)一個(gè)棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(2)一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米.( )
(3)一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。( )
(4)3n=n x n x n( )
(5)一個(gè)長方體，長、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍( )
2.我會(huì)做(解決實(shí)際問題)。
(1)一種長方體木料，長9dm，寬6dm,高2dm.，8根這樣的木料體積是多少?
(2)一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
說明：此環(huán)節(jié)的習(xí)題都印成學(xué)習(xí)單，課前發(fā)到學(xué)生手中。第一題請一位同學(xué)當(dāng)小老師讀題，每讀一小題，其他同學(xué)用手勢代替對或錯(cuò);第二題每小組派兩位同學(xué)在小黑板上板演。
五、總結(jié)反饋，自我評價(jià)。
談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲?
六、布置作業(yè)
1.求下列圖形的體積(單位：分米)
2 .將一個(gè)長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少?
【板書設(shè)計(jì)】：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V= a×b×h V=a×a×a
=abh =a3
【2】五年級下冊長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)體積的知識，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了一種計(jì)算機(jī)體積的方法，是什么方法?
生：數(shù)體積單位。
師：是的，通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)物體含有幾個(gè)體積單位，那么它的體積就是多少，我們再一起來復(fù)習(xí)一下這種方法(出示正方體教具)這是一個(gè)體積為1 cm3 的正方體，如果用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，它的體積是多少?
生：4cm3
師：你是怎么算的?
生：只要計(jì)算它含有幾個(gè)1 cm3 的體積單位這個(gè)長方體含有4個(gè)1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3
師：這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少?
生：長：4cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數(shù)據(jù)填入表格)
(二)探索新知
1、探索長方體的體積計(jì)算公式
�、偬剿鏖L方體體積與長、寬、高的關(guān)系
師：說得真好，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，這種方法有很大的局限性，比如要計(jì)算電冰箱、電視包裝箱等比較大的物體時(shí)，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法，今天這節(jié)課我們就一起來探索長方體體積的計(jì)算方法。首先我們先來研究長方體的體積與什么有關(guān)系。
師：還是剛才這個(gè)長方體，如果在它的右側(cè)再加上一個(gè)1 cm3正方體(操作：加上一個(gè)正方體)這個(gè)長方體的體積是多少?長、寬、高各是多少?
生：5 cm3，長：5cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數(shù)據(jù)填入表格)
師：請同學(xué)們觀察一下這一組數(shù)據(jù)，想一想長方體的體積與什么有關(guān)系?
生：與長方體的長有關(guān)系。
師：觀察得真仔細(xì)，長方體的體積除了與長有關(guān)系外，還和什么有關(guān)系?請同學(xué)們小組合作，用學(xué)具盒里的小正方體自己探索，請小組長做好記錄。
師：哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究成果?
(小組匯報(bào))
師;通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢?請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
�、跉w納長方體體積計(jì)算公式
師：哪個(gè)小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶?(多請幾個(gè)小組匯報(bào))
生：我們組通過討論認(rèn)為：長方體的體積=長×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，這是一個(gè)了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學(xué)習(xí)。現(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計(jì)算公式。
板書：長方體的體積=長×寬×高
如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
�、坶L方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
練習(xí)：課本P47“試一試”第1題⑴、⑵
2、探索正方體體積計(jì)算公式
�、賻煟耗阍鯓酉胝襟w體積的`計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?
生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a
�、谡襟w的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
練習(xí)：課本P47“試一試”第1題⑶
3、公式延伸
�、贇w納：陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。
長方體(正方體)的體積=底面積×高，用字母表示V=S×h
�、谡n本P47“試一試”第2題
(三)鞏固提高
1、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
2、學(xué)校要在操場修建一個(gè)長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7噸計(jì)算，這些沙子重多少噸?
V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)
0.9×21.6=19.44(噸)
答：需要21.6立方米的沙子，這些沙子重19.44噸。
(四)小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
四、板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
長方體(正方體)的體積=底面積×高
V=S×h
《長方體的體積》教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，在觀察、操作、探索的過程中提高動(dòng)手能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中我設(shè)計(jì)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
�、購�(fù)習(xí)導(dǎo)入
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我并沒有設(shè)計(jì)“漂亮”的教學(xué)情境，而是和學(xué)生一起復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過的計(jì)算體積的方法： “數(shù)體積單位”，因?yàn)檫@個(gè)知識點(diǎn)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)息息相關(guān)，通過這個(gè)環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
�、谔剿餍轮�
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要依托新課程“注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法的理念”。在教學(xué)中我努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。
在活動(dòng)中，我先出示一個(gè)長方體，讓學(xué)生用“數(shù)體積單位”的方法計(jì)算它的體積，之后又在原來的長方體后面又添上一個(gè)小正方體，并讓學(xué)生再計(jì)算它的體積，并把兩次的結(jié)果都記錄在表格，這樣學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長有關(guān)系。在學(xué)生學(xué)會(huì)了這中方法后，我便把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生用類似的方法，小組合作探索長方體的體積還與哪些條件有關(guān)系，有了前的鋪墊，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。在學(xué)生明確了這一點(diǎn)之后，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什么樣的關(guān)系，并要求學(xué)生小組合作，并最終歸納出長方體、正方體體積的計(jì)算公式。
在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。通過親身體會(huì)，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。
③練習(xí)鞏固
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)兩道與生活實(shí)際相關(guān)的練習(xí)，目的是進(jìn)一步鞏固新知識，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
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