2017小升初數(shù)學銜接學習方法

　　目前中小學生數(shù)學學習中存在著嚴重脫節(jié)現(xiàn)象，一部分學生進入初中后不適應新的學習方式，成績下降甚至出現(xiàn)嚴重分化。不少小學生進入初一后，開始接觸解題新方法時，還是習慣用小學時的方式來求解，無法適應新方法的學習。小學數(shù)學基礎越是好，這種思維的轉(zhuǎn)換越是緩慢，甚至有些學生一學期結(jié)束了還弄不明白新的解題思路。因此，做好小學初中數(shù)學學習的銜接，使學生盡快適應中學數(shù)學的思維，是一個重要任務。

　　和小學不一樣，初中數(shù)學的課堂教學容量變大，小學里教了六年的加減乘除，初一只用一個月教完。面對全新的數(shù)學學習，如何才能讓自己不掉隊呢?

　　首先，要學會聽課，提高計算能力。

　　初中老師不會再像小學老師那樣，直接告訴學生哪些內(nèi)容要記下來。學生要學會聽課，學會做筆記，自己分清知識的重點。初中數(shù)學學習計算量比小學增大了不少，需要學生快速準確地用口算或者心算完成。

　　其次，要培養(yǎng)空間立體想象能力。

　　數(shù)學的基礎知識主要包括計算、空間想象、數(shù)量關系、應用公式等。小學生的抽象思維較弱，對符號、數(shù)字、圖像等不夠敏感，而這恰恰是初中數(shù)學學習所需要的。建議學生多從數(shù)學角度思考日常生活，如身邊建筑物的體積等，這樣初一數(shù)學的學習就會輕松很多。

　　另外，要變“數(shù)”為“式”。

　　初一數(shù)學開始涉及方程式，而小學數(shù)學多是算術(shù)題，面對這期間的斷層。學生可以在暑期進行預習鞏固，適應方程式學習。

　　最后，要強化“0”知識。

　　“0”是一個很明顯的分界點，小學生接觸的都是正數(shù)，而初中開始接觸負數(shù)，一些學生往往就把“0”忽略了。小學和初中數(shù)學無論在思維還是計算方法上都有很大區(qū)別，家長要注意幫助孩子找到適合孩子的方法，順利過渡。

　　小升初特殊應用問題

　　• 和差問題的公式

　　(和+差)÷2=大數(shù)

　　(和-差)÷2=小數(shù)

　　• 和倍問題

　　和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))

　　• 差倍問題

　　差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))

　　• 植樹問題

　　1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

　　(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

　　株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1

　　全長=株距×(株數(shù)-1)

　　株距=全長÷(株數(shù)-1)

　　(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

　　株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

　　全長=株距×株數(shù)

　　株距=全長÷株數(shù)

　　(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

　　株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1

　　全長=株距×(株數(shù)+1)

　　株距=全長÷(株數(shù)+1)

　　2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下

　　株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

　　全長=株距×株數(shù)

　　株距=全長÷株數(shù)

　　• 盈虧問題

　　(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

　　• 相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間

　　相遇時間=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇時間

　　• 追及問題

　　追及距離=速度差×追及時間

　　追及時間=追及距離÷速度差

　　速度差=追及距離÷追及時間

　　• 流水問題

　　(1)一般公式：

　　順流速度=靜水速度+水流速度

　　逆流速度=靜水速度-水流速度

　　靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

　　水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

　　(2)兩船相向航行的公式：

　　甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

　　(3)兩船同向航行的公式：

　　后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度

　　• 濃度問題

　　溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

　　溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

　　溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

　　溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

　　• 利潤與折扣問題

　　利潤=售出價-成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=本金×利率×時間×(1-5%)

　　• 工程問題

　　(1)一般公式：

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　工作總量÷工作效率=工作時間

　　(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

　　1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾

　　1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

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