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2017小升初數(shù)學(xué)知識要點大全
在目前小升初擇校的過程中，數(shù)學(xué)或者說奧數(shù)仍是小升初中的重頭戲，它在很大程度上決定著小升初成敗，那么，如何在小升初數(shù)學(xué)考試中拿得高分甚至滿分，來取得小升初擇校的最終勝利呢，下面yjbys小編為大家匯集了小升初數(shù)學(xué)考試知識要點，希望對同學(xué)們備考有作用!
第一部份 數(shù)與代數(shù)
(一)數(shù)的認識
整數(shù)【正數(shù)、0、負數(shù)】
一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。
二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃;零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四。“-4”讀作負四。 +4也可以寫成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。
五、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負數(shù)表示。
七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示。
八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。
九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示。
十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示。
小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】
一、分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。
三、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通�？梢匀サ粜�(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。
六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。
七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。
八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù);2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù);3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。
九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：
分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。
二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：a÷b=b/a(b≠0)
三、小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000…的分數(shù)。
四、分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。
五、分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
六、分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
七、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
八、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。
九、小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分數(shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%”表示。
二、分數(shù)與百分數(shù)比較：
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不同點 |
相同點 |
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分 數(shù) |
可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱 |
表示兩個數(shù)之間的關(guān)系 |
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百分數(shù) |
不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱 |
三、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。
(1)把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。
(2)把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分數(shù)，再約分。
(3)把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。
(4)把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。
(5)把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
(6)把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應(yīng)得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時間
十、應(yīng)得利息 -利息稅 = 實得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十;幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價×折扣=現(xiàn)價
2、現(xiàn)價÷原價=折扣
3、現(xiàn)價÷折扣=原價
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十;幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】
一、4 × 3 = 12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。
2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。
3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
六、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù))。
七、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。
八、在1—20這些數(shù)中： (1既不是素數(shù)，也不是合數(shù))
奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個，和為77。)
合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11個，和為132。)
九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。
十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
(二)數(shù)的運算
計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)】
一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。
二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。
三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
2、注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。
四、小數(shù)除法：
1、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;
2、有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除;
3、個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。
4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。
5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。
五、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……
六、一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……
七、分數(shù)加、減法：1同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)，然后再相加減。
八、分數(shù)大小的比較：1同分母分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
九、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
十、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
四則運算關(guān)系
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加法 |
一個加數(shù) = 和－另一個加數(shù) |
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減法 |
被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) － 差 |
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乘法 |
一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù) |
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除法 |
被除數(shù) = 商 × 除數(shù) 除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商 |
兩個規(guī)律
一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。
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