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小學奧數(shù)時間行程應用題及解析
1.鐘敏家有一個鬧鐘,每小時比標準時間快2分鐘.星期天早晨7點整時,鐘敏對準了鬧鐘,然后定上鈴,想讓鬧鐘在11點30分鬧鈴,提醒她幫助媽媽做飯.鐘敏應當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上?
考點:時間與鐘面.1923992
分析:根據(jù)條件可知鬧鐘走62分鐘,標準時間是60分鐘,由此標準時間和鬧鐘的比是60:62,標準時間經(jīng)過的時間是11:30﹣7:00,由此即可求出鬧鐘經(jīng)過的時間,那問題即可解決.
解答:解:62÷60=,
11:30﹣7:00=4.5(小時),
4.5×=4.65(小時),
=4(小時)39(分鐘),
7小時+4小時39分鐘=11小時39分鐘;
答:鐘敏應當將鬧鐘的鈴定在11小時39分鐘.
點評:解答此題的關鍵是,找出標準時間和鬧鐘的時間的比,再根據(jù)經(jīng)過的標準時間,即可求出鬧鐘經(jīng)過的時間.
2.小明晚上8點將手表對準,到第二天下午4點發(fā)現(xiàn)手表慢了3分鐘.小明的手表一天慢幾分幾秒?
考點:時間與鐘面.1923992
分析:根據(jù)題意知道,從晚上8點將手表對準,到第二天下午4點,共經(jīng)過了[(12﹣8)+4+12]小時,由于在此時間里手表慢了3分鐘,那經(jīng)歷24小時慢的時間即可求出.
解答:解:從晚上8點到第二天下午4點是:(12﹣8)+4+12=20(小時),
一天有24小時,
3÷(20÷24)=3×=3.6(分鐘),
3.6分鐘=3分36秒;
答:小明的手表一天慢3分36秒.
點評:解答此題的關鍵是,根據(jù)題意,找出對應量,列式解答即可.
3.有一個鐘每小時快15秒,它在7月1日中午12點時準確,下一次準確的時間是什么時候?
考點:時間與鐘面.1923992
分析:根據(jù)每小時快15秒,那多長時間快半天即可求出,由此即可求出下一次準確的時間.
解答:解:12×3600÷15=2880(小時),
2880÷24=120(天),
又因為,31+31+30+30=122(天),
也就是兩個月以后的今天,也就是說算到10月份再減去1.5天(因為是從7月1號中午12點開始計時,這時半天已經(jīng)過去了),
所以下次準確對時間是在10.29號正午12:00.
答:下一次準確的時間是10.29號正午12:00.
點評:解答此題的關鍵是,根據(jù)題意求出多長時間快半天,再根據(jù)此時間進行推算,即可得出答案.
4.一輛汽車的速度是72千米/時,現(xiàn)有一塊每小時慢20秒的表,用這塊表計時,測得這輛汽車的速度是多少?(保留一位小數(shù))
考點:時間與鐘面.1923992
分析:表比標準時間每小時慢20秒,則壞好鐘間的速度比等于3600秒:3580秒.
解答:解:72×≈72.4(千米/時).
答:測得這輛汽車的速度約是72.4千米/時.
點評:考查了時間與鐘面,一塊手表或快或慢都會有些誤差,所以手表指示的時刻并不一定是準確時刻.這類題目的變化很多,關鍵是抓住單位時間內(nèi)的誤差,然后根據(jù)某一時間段內(nèi)含多少個單位時間,就可求出這一時間段內(nèi)的誤差.
5.高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大,掛鐘受氣溫的影響走得不正常,每個白天快分,每個夜間慢分.如果在10月1日清晨將掛鐘對準,那么時間恰好快3分?
考點:時間與鐘面.1923992
分析:每經(jīng)過一個晝夜(一個白天+一個夜晚),掛鐘快的時間為:﹣=(分).恰好快3分,則要經(jīng)過:3÷=18(天),
即:最早在10月19日清晨時掛鐘時間恰好快3分.
解答:解:﹣=(分),
3÷=18(天),
10月1日清晨18天后是10月19日清晨.
答:那么10月19日清晨掛鐘恰好快3分.
點評:根據(jù)掛鐘受影響的規(guī)律,可求每天掛鐘快的時間,然后求快3分鐘需要多少時間,進而求解.
6.某人有一塊手表和一個鬧鐘,手表比鬧鐘每小時慢30秒,而鬧鐘比標準時間每小時快30秒.問:這塊手表一晝夜比標準時間差多少秒?
考點:時間與鐘面.1923992
分析:一晝夜為24小時,鬧鐘每小時比標準時間快30秒,那么一晝夜快了了30×24=720秒=12分鐘,所以鬧鐘一晝夜走了24.2小時,手表比市鐘鐘每小時慢30秒,所以手表比鬧鐘少走了30×24.2=726秒,而鬧鐘比標準時間快了720秒,726﹣720=6秒,所以表慢了,一晝夜相差6秒.
解答:解:(1)鬧鐘一晝夜走了:
30×24=720(秒),
720秒=0.2小時,
24+0.2=24.2(小時);
(2)手表24.2小時少走:30×23.8=726(秒).
在24小時內(nèi),鬧鐘比標準時間快了720秒,表比鐘快了726秒,所以表慢了.
一晝夜相差:720﹣714=6(秒)
答:表慢了,一晝夜相差6秒.
點評:完成本題要注意都要和標準時間相比較.
7.小明上午8點要到學校上課,可是家里的鬧鐘早晨5點50分就停了,他上足發(fā)條但忘了對表就急急忙忙上學去了,到學校一看還提前了20分鐘.中午12點放學,小明回到家一看鐘才11點整.假定小明上學、下學在路上用的時間相同,那么,他家的鬧鐘停了多少分鐘?
考點:時間與鐘面.1923992
分析:根據(jù)題意,先求出小明從離家到回家鬧鐘一共走的時間,再求出在校的時間及上學、放學路上用的時間,再求出離家的時間,那么鬧鐘停了的時間即可求出.
解答:解:小明從離家到回家鬧鐘一共走的時間:11:00﹣5:50=5(小時)10(分鐘),
小明到學校是8點差20分,12點離開,在學校的時間是:12:00﹣7:40=4(小時)20(分鐘),
小明上學、放學路上用的時間是:(5小時10分鐘﹣4小時20分鐘)÷2=25(分鐘),
小明離家的時間是:7時40分鐘﹣25分鐘=7時15分鐘,
鬧鐘停了的時間:7:15﹣5:50=1小時25分鐘,
答:他家的鬧鐘停了1小時25分鐘.
點評:解答此題的關鍵是,根據(jù)題中的時間關系,確定解答順序,列式解答即可.
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