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  • 同類二次根式是什么

    時(shí)間:2023-03-16 01:55:06 中小學(xué)知識資料 我要投稿
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    同類二次根式是什么

      基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。下面是小編整理的關(guān)于同類二次根式的概念,希望大家認(rèn)真閱讀!

      定義:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。

      性質(zhì):一個(gè)二次根式不能叫同類二次根式,至少兩個(gè)二次根式才有可能稱為同類二次根式。

      要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式,須先化簡,把非最簡二次根式化成最簡二次根式,然后判斷。

      二次根式單元訓(xùn)練試題及答案

      一、選擇題:(共30分)

      1、下列根式中,不是最簡二次根式的是( )

      A、 B、 C、 D、

      2、計(jì)算 的結(jié)果是( )

      A、 B、 C、 D、

      3、已知 為實(shí)數(shù),那么 等于( )

      A、 B、 C、- 1 D、 0

      4、使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是( )

      A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4

      5、估算 的值在下列哪兩個(gè)數(shù)之間 ( )

      A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

      6、若 為實(shí)數(shù),且 ,則 的值為( )

      A、1 B、 C、2 D、

      7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ,則a2+b2+7 的值為( )

      A、3 B、4 C、5 D、6

      8、下面的等式總能成立的是( )

      A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b

      9、m為實(shí)數(shù),則m2+4m+5 的值一定是( )

      A、整數(shù) B、正整數(shù) C、正數(shù) D、負(fù)數(shù)

      10、若代數(shù)式(2-a)2 +(a-4)2 的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是( )

      A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4

      二、填空題:(共30分)

      11、函數(shù) 中,自變量 的取值范圍是 .

      12、當(dāng) 時(shí),化簡 的結(jié)果是 .

      13、計(jì)算: .

      14、計(jì)算 的結(jié)果是 .

      15、若 則 .

      16、(1)有這樣一個(gè)問題: 與下列哪些數(shù)相乘,結(jié)果是有理數(shù)?

      A. B. C. D. E.

      問題的答案是(只需填字母): ;

      (2)如果一個(gè)數(shù)與 相乘的結(jié)果是有理數(shù),則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么(用代數(shù)式) .

      17、若 ,則 的值是 .

      18、比較大小:⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13

      19、若最簡根式m2-3 與5m+3 是同類二次根式,則m= .

      20、若5 的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a-1b = 。

      三、解答題:(共60分)

      21、(6分)計(jì)算: .

      22、(6分)先化簡,再求值: ,其中 .

      23、(8分) 已知實(shí)數(shù)a滿足|2003-a|+a-2004 =a,則a-20032的值是多少?

      24、(8分)當(dāng)a= 21-3 時(shí),求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。

      25、(6分)如圖,實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置,化簡

      26、(6分)解方程:3 (x-1)= 2 (x+1)

      27、(8分)已知 ,求 的值。

      28、(12分)先閱讀下列的解答過程,然后作答:

      形如m±2n 的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣(a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)

      例如:化簡7+43 解:首先把7+43 化為7+212 ,這里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ,

      ∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3

      由上述例題的方法化簡:⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3

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