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數(shù)與形教學(xué)反思
《數(shù)與形》教學(xué)反思
一、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合相互印證
形的問(wèn)題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“和”都是“平方數(shù)”，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”(即正方形數(shù))的含義，并讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己發(fā)現(xiàn)的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，例如從第一個(gè)圖到第三個(gè)圖，每次增加多少個(gè)小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對(duì)規(guī)律形式更直觀的認(rèn)識(shí)。
二、使學(xué)生感受用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性
圖形的直觀形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加結(jié)果為1，但是接近 1，但這個(gè)無(wú)限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來(lái)表示“1”，使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來(lái)表示計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近，什么叫直觀形象，同時(shí)，一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，變得十分直觀和便捷。
三、引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探索數(shù)與形的通用模式
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，學(xué)會(huì)從多樣化角度探索規(guī)律，練習(xí)二十二第1題。既可以發(fā)現(xiàn)最外圈的小正方形個(gè)數(shù)是兩個(gè)正方形中小正方形個(gè)數(shù)之差，也可以通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最外圈的小正方形，用不同方法來(lái)計(jì)算個(gè)數(shù)。
例最外圈每邊有7個(gè)小正方形可以列式：①7×4-4
�、�6×4
�、�5×4+4
④7×2+5×2
如此訓(xùn)練，能大大提高學(xué)生發(fā)散思維能力。
四、注意引導(dǎo)學(xué)生掌握推理的方法
在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生猜想有限項(xiàng)的規(guī)律并加以驗(yàn)證、歸納、總結(jié)出通用模式，并加以應(yīng)用，從而體會(huì)和掌握歸納推理的思考和方法。
《數(shù)與形》教學(xué)反思
《數(shù)形結(jié)合專題》是專題復(fù)習(xí)中最重要的課題，在解決多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都需要的思想和方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)是較難的。在今年的復(fù)習(xí)中，對(duì)本專題的復(fù)習(xí)通過(guò)認(rèn)真的思考與備課，取得了較為成功的課堂效益。
在教學(xué)中，我打破了課前準(zhǔn)備常用的練習(xí)、講解或直接引入課題的方法。上課先出示了我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚的：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”讓學(xué)生用最快的速度記憶，然后問(wèn)學(xué)生：“本節(jié)我們復(fù)習(xí)的課題是什么?”學(xué)生馬上齊聲回答“數(shù)形結(jié)合”。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性就調(diào)動(dòng)起來(lái)了。接下來(lái)教學(xué)的過(guò)程中時(shí)刻與這首“小詩(shī)”聯(lián)系，設(shè)計(jì)了“以形輔數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩組例題與練習(xí)，讓學(xué)生去體會(huì)相關(guān)題目在“數(shù)缺形”、“形少數(shù)”的缺陷和遺憾，從而感悟到“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”的真諦。下課前在學(xué)生自我總結(jié)后，學(xué)生又集體背誦了一遍，使“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的到了升華，并同時(shí)回扣了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、探索發(fā)現(xiàn)，從而拓寬學(xué)習(xí)知識(shí)的渠道，拓展學(xué)生自主發(fā)展的空間;本節(jié)我也設(shè)計(jì)了多樣的教法和學(xué)法：獨(dú)立解答、小組競(jìng)賽、看誰(shuí)做的快、自主探索與合作交流、問(wèn)題探究等形式。40分鐘時(shí)間課堂氣氛活躍，學(xué)生的積極性十分高漲，效果很好。實(shí)現(xiàn)了將“苦學(xué)”變?yōu)?ldquo;樂(lè)學(xué)”，“被動(dòng)”變?yōu)?ldquo;主動(dòng)”，“負(fù)擔(dān)”變?yōu)?ldquo;享受”，真正將學(xué)習(xí)變成一種愉快的體驗(yàn)。
在教學(xué)中仍存在著許多不足與遺憾：在練習(xí)題與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)時(shí)題目難易不當(dāng)，不能面向全體，不同層次的學(xué)生不能都參與到學(xué)習(xí)中來(lái);教學(xué)設(shè)計(jì)中重視了“以數(shù)輔形”而淡化了“以形輔數(shù)”;在課堂總結(jié)時(shí)，教師說(shuō)的過(guò)多，沒(méi)有讓更多的學(xué)生參與。
在以后的教學(xué)中，題目設(shè)計(jì)要注重基礎(chǔ)，面向全體，恰當(dāng)設(shè)計(jì)題組，完善題形了改進(jìn)設(shè)計(jì)，用煥發(fā)生命力的課堂去激發(fā)學(xué)生;給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和更廣的展示舞臺(tái)，誘發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新，從而充分體現(xiàn)了：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。
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