賣火雞數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎
約翰、彼得和羅伯賣火雞。約翰有10只，彼得有16只，羅伯有26只.早上三人賣價(jià)相同.中午飯后，由于三人都沒賣完，又要趕在天黑前回家，只好降價(jià)出售，但三人的'賣價(jià)仍然相同。黃昏時(shí)火雞全部賣完。當(dāng)清點(diǎn)錢時(shí)他們驚奇地發(fā)現(xiàn)每個(gè)人都得到56英鎊.想想看，為什么？他們上、下午的售價(jià)各是多少？每人上下午各售出多少只火雞？
【解答】若假設(shè)約翰、彼得和羅伯上午賣出x，y，z只火雞，那么下午各賣出10－x，16－y，26－z只火雞.又若設(shè)上午售價(jià)為每只a英鎊，下午售價(jià)為每只b英鎊.由題意可得如下方程組：
ax＋b（10－x）=56 ①
ay＋b（16－y）=56 ②
az＋b（26－z）=56 ③
這是一個(gè)含有5個(gè)未知數(shù)卻只有3個(gè)方程的不定方程組.
①－③得（x－z）（a－b）=16b， ④
�、冢鄣茫▂－z）（a－b）=10b， ⑤
�、堍莸�(x-z)/(y-z)=8/5，即5x＋3z=8y.⑥
由題目條件知，0＜x＜10，0＜y＜16，0＜z＜26，經(jīng)過代入⑥檢驗(yàn)可找出，只有x=9，y=6，z=1是唯一的一組解，再把x，y，z的值代入①、②可算出a=6，b=2.因此上午售價(jià)為每只6英鎊，下午每只2英鎊.約翰、彼得和羅伯上午各賣出9，6，1只火雞，下午各賣出1，10，25只火雞.
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