初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿(3篇)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結(jié)和提升講課技巧。那么應(yīng)當(dāng)如何寫說課稿呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿，歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿1
各位評委，大家好!
今天我要說的課題是義務(wù)教育人教版初中八年級十七章第一節(jié)“反比例函數(shù)”。我將從如下步驟進(jìn)行。
一、說教材
1. 內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。
2.學(xué)情分析：對八年級學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的一次函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
二、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標(biāo)定為：
1.從現(xiàn)實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
三、說教法
本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計(jì)了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進(jìn)行類比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。
四、說學(xué)法
我認(rèn)為學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。
五、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知
首先提出問題
問題1：小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價y(元)與數(shù)量x(件)之間的關(guān)系式是什么?
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
在課開頭，我認(rèn)為以一個簡單的數(shù)字問題引入，目的是讓學(xué)生在很快的時間里說出顯而易見的答案，便于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好本課的自信心，使他們能愉快地進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。
問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V，
(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?
(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?
(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，問題2是一個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這樣設(shè)計(jì)便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系，增加學(xué)科的相通性，另外通過本題的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在情境中體會變量之間的關(guān)系，問題2先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報(bào)，此問題中的(1)(2)問題比較簡單，學(xué)生可以獨(dú)立完成，但對于問題(3)，老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實(shí)現(xiàn)的?
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性，又達(dá)到了解決問題的目的。
問題3：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
問題3是一個行程問題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考、同桌討論，最后列出正確的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，為形成反比例函數(shù)的概念打基礎(chǔ)。
(二)合作探究，獲得新知
1.出示問題
想一想，你還能舉出類似的例子嗎?
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
這個環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補(bǔ)充、完善的過程，讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導(dǎo)，初步形成反比例函數(shù)的概念。
2.啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知
反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)自變量不能為0!
反比例函數(shù)的一般形式：y= k/x(k為常數(shù)，k≠0)
反比例函數(shù)的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數(shù)，k≠0)
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行抽象得出概念的過程，并非教師所強(qiáng)加，而是學(xué)生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，把本節(jié)課推向高潮。
(三)反饋練習(xí)，應(yīng)用新知
根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的差異性，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。
1.基礎(chǔ)過關(guān)
(1)下列函數(shù)的表達(dá)式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少?
�、賧=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
此題較簡單，以口答的形式進(jìn)行，設(shè)計(jì)的目的是重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告誡學(xué)生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，同時也完成了隨堂練習(xí)1。
(2)做一做
�、僖粋�矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
�、谀炒逵懈�346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
�、踶是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值：
a.寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;
b.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表。
表略。
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
通過三個實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力，也達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能舉個反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同學(xué)進(jìn)行交流。
(2)y=5xm是反比例函數(shù)，求m的值。
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】
問題(1)是一個開放性的題，既解決了隨堂練習(xí)2，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，澄清易錯點(diǎn)(反比例函數(shù)中k≠0)，并且加強(qiáng)了新舊知識的聯(lián)系。
(四)歸納總結(jié)，反思提高
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進(jìn)行討論。
(如：你學(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應(yīng)注意什么?還想知道什么?)
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。
(五)推薦作業(yè)，分層落實(shí)
必做題：課本第134頁習(xí)題1、2題。
選做題：已知y與2x成反比例，且當(dāng)x=2時，y=-1，求：
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)x=4時，y的值。
(3)當(dāng)y=4時，x的值。
【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行，必做題體現(xiàn)了對新課標(biāo)下“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實(shí)，選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿2
一、說教學(xué)設(shè)計(jì)意圖
首先由學(xué)生嘗試舉出實(shí)際生活中某兩個量出租反比例關(guān)系的例子，自然地引入利用所學(xué)的反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)課上引用一個用“杠桿規(guī)律”的實(shí)際問題，一下子抓住學(xué)生的好奇心理。激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。利用了公元前3世紀(jì)古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”中力與力臂兩個量的反比關(guān)系，將他們運(yùn)用到用數(shù)學(xué)來解決問題，激發(fā)學(xué)生求知熱情。也培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神。
實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題他轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵。教師有理有據(jù)地引學(xué)生通過反比例函數(shù)模型實(shí)現(xiàn)這一目的。讓學(xué)生體會其中的轉(zhuǎn)化思想，逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。函數(shù)模型沒有變，但兩個量的角色發(fā)生變化，體會變與不變的思想。通過這種方法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會歸納、總結(jié)所學(xué)的知識。使學(xué)生初步形成運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的意識打好基礎(chǔ)。
通過以學(xué)生身邊熟悉的星海湖水利工程為實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解，更深層次形成反比例函數(shù)模型來解決實(shí)際問題的意識，鞏固和提高所學(xué)知識。給學(xué)生足夠的時間和空間，為他們創(chuàng)造展示能力和應(yīng)用所學(xué)知識的機(jī)會。
最后，通過小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。
二、說內(nèi)容
本章的反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)——數(shù)學(xué)》是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇。反比例函數(shù)是基本的函數(shù)之一，本章共分為兩節(jié)，第17-2節(jié)的內(nèi)容是如何用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題或如何用反比例函數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的一些現(xiàn)象。本節(jié)課主要涉及在使用杠桿時，如果阻力和阻力臂不變，則動力是動力臂的反比例函數(shù)。
三、說目標(biāo)
本節(jié)課的目標(biāo)是通過“杠桿原理”等實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律，解決一些實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決。
四、說教法
本節(jié)課是實(shí)際問題與反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，我采用的教學(xué)方法是，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并且精心引導(dǎo)學(xué)生通過反比例函數(shù)模型來實(shí)現(xiàn)解決實(shí)際問題。在這引導(dǎo)過程中讓學(xué)生體會老師是如何將實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的。
五、說學(xué)情
從學(xué)生初步接觸函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”思想，至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會有些遺忘，再加上我們的學(xué)生大多數(shù)都是外來務(wù)工子女，好的習(xí)慣沒有養(yǎng)成，所以基礎(chǔ)知識差。特別是分析能力和計(jì)算能力。在進(jìn)行活動中可能達(dá)不到預(yù)期的效果。
六、說教學(xué)安排
活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課目的老師提出生活中遇到的問題，請學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣。
活動二、分析解決問題 目的與學(xué)生共同分析實(shí)際問題中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問題。
活動三、從函數(shù)的觀點(diǎn) 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣目的是引導(dǎo)學(xué)生利用“杠桿規(guī)律”培養(yǎng)科學(xué)探索精神。
活動四、鞏固練習(xí) 目的通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題能力。
活動五、課堂小結(jié) 布置作業(yè) 目的歸納總結(jié)所學(xué)的知識，體會利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。
初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿3
各位評委：
你們好！我今天說課的內(nèi)容是華東師大版八年級下冊第十八章第四節(jié)第一課時反比例函數(shù)。
一、說教學(xué)內(nèi)容：
(一)、本課時的內(nèi)容、地位及作用：
本課內(nèi)容是華東師大版八年級(下)數(shù)學(xué)第十八章《函數(shù)及其圖象》第四節(jié)《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。
(二)本課題的教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)
(1)、通過對實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。
(2)、體會反比例函數(shù)的不同表示法。
(3)、會判別反比例函數(shù)。
2.能力目標(biāo)
(1)、通過兩個實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納的能力。
(2)、在思考、歸納等過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。
(3)、讓學(xué)生會求反比例函數(shù)關(guān)系式
3.情感目標(biāo)
(1)通過已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。
(2)理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識。
4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義;
難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式;
關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。
二、說教學(xué)方法：
本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問題。
由于學(xué)生才第一次接觸函數(shù)，對一次函數(shù)盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了，但對函數(shù)這部分內(nèi)容不是十分熟練。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。
對于所設(shè)置的兩個問題為學(xué)生所熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)。
三、說學(xué)法指導(dǎo)：
課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設(shè)置兩個貼近生活的實(shí)例，讓學(xué)生展開想象的翅膀，主動思考，相互探討，學(xué)生互動，師生互動。在想象與探討的互動中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數(shù)的意義。
為了讓學(xué)生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。
在本課時的教學(xué)雙邊活動過程中，抓住初中學(xué)生的心理生理特點(diǎn)，盡量運(yùn)用生動的語言，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時，讓學(xué)生體會到理論來自于實(shí)踐，而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的`能力。
四、說教學(xué)程序：
(一)復(fù)習(xí)引入：
由于學(xué)生所學(xué)過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設(shè)情境時對這些知識加以復(fù)習(xí)，以換取學(xué)生以有知識的記憶。回憶師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)
設(shè)計(jì)意圖：舊知的回顧，為了新知的探索作好鋪墊)
(二)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情
用兩個最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生思考。
問題1、
小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了。假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。
師問：
(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?(生答：兩種)
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?(生答：不一樣、一樣、不一樣)
師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時。因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動中，時間=路程÷速度， 則有 t=15/v
你從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)了什么?
教師分析變量t與v之間的關(guān)系：
① 路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大。
② 自變量v的取值是v﹥0
問題2、
學(xué)校校外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。
仿上一問題讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得
xy=24 即y=24/x
你從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)了什么?
教師指出，問題2中的的關(guān)系與問題1中的一樣，即：
① 當(dāng)矩形的面積一定時，矩形的一邊增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大。
② 自變量x﹥0。
設(shè)計(jì)意圖：列舉生活中的兩個實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。主要是幫助學(xué)生理清反比例函數(shù)的意義，掌握在不同的已知條件下，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
(三)觀察歸納——形成概念
在這一環(huán)節(jié)中，為了突出重點(diǎn)，我通過問題“在上面我們所得到的關(guān)系式有沒有共同點(diǎn)”和“這一共同點(diǎn)能不能用一個統(tǒng)一的表達(dá)式表示”引導(dǎo)學(xué)生猜想，然后讓學(xué)生分組交流討論
由實(shí)例，即y=15/x和y=24/x 兩個式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)：
上述兩個函數(shù)都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。(強(qiáng)調(diào)k≠0)
教師對反比例函數(shù)的定義加以說明：
1、正比例函數(shù)為y=kx(k是常數(shù)，且k≠0);反比例函數(shù)可化為xy=k，k是常數(shù)，且k≠0。
(提醒學(xué)生：要注意常數(shù)的位置，并可利用它來判別函數(shù)的種類。)
2、反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y=k/x=kx –1(k是常數(shù)，k≠0)
3、要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可。
(四)討論研究——深化概念
在這里我給出兩道習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)
1、下列函數(shù)關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)的K的值是多少?
y=0.4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1
學(xué)生自由組合思考回答后教師給出正確答案。
教師分析思路：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)
2、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=4/x 2m--2是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。(本題交給學(xué)生，教師矯正)
教師給出正確的解法：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，即m=3/2。所以反比例函數(shù)的解析式為y=4/x。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過對上面兩道題的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念。
(五)隨堂練習(xí)
教科書P50 練習(xí)第1題
(六)總結(jié)反思——提高認(rèn)識
由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
A、反比例函數(shù)的意義;
B、反比例函數(shù)的判別;
C、反比例函數(shù)解析式的求法。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。
(七)布置作業(yè)
教科書P52 習(xí)題18.4 第2、4題
(作業(yè)的布置能幫助學(xué)生鞏固知識，強(qiáng)化對知識的理解和應(yīng)用)
(八)板書設(shè)計(jì)
黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新。左邊用于板書以下內(nèi)容：
形如y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫反比例函數(shù)。
要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定。
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