《簡單線性規(guī)劃問題》高中數(shù)學說課稿
一.說教材
1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。
2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內(nèi)容的學習，使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。
3.教學目標
(1)知識與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。
了解并初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。
(2)過程與方法：提高學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生數(shù)學應用意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)形結合、等價轉化等數(shù)學思想，逐步認識數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心。
4.重點與難點
重點：理解和用好圖解法
難點：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。
二.說教學方法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調(diào)動學生的主動性和積極性。
(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點、解決難點;也有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。
(3)體現(xiàn)“等價轉化”、“數(shù)形結合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。
三.說學法指導
教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：觀察分析、聯(lián)想轉化、動手實驗、練習鞏固。
(1)觀察分析：通過引例讓學生觀察化舊知為新知，造成學生認知沖突。
(2)聯(lián)想轉化：學生通過分析、探索、得出解決問題的方法。
(3)動手實驗：通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。
(4)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
四.說教學程序
1、導入課題： 由一個不等式組表示平面區(qū)域轉化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問題，造成學生認知沖突。
3、導學達標之一：創(chuàng)設情境、形成概念
通過引例的問題讓學生探索解決新問題的方法。
(設計意圖：利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，學以致用，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，從而提高學生數(shù)學的地提出、分析和解決問題的能力。)
然后老師逐步引導，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對比引例給出相關概念：線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。
(設計意圖：引導學生觀察和分析問題，激發(fā)學生的探索欲望，從而培養(yǎng)學生的.解決問題和總結歸納的能力。)
4.導學達標之二：針對問題、舉例講解、形成技能
例一：課本61頁例3
(創(chuàng)設意境：，練習是使學生明白數(shù)學來源于實際又運用于實際，同時使學生進初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。)
6.鞏固目標：
練習一：學生做課堂練習P64例4
(叫學生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實際意義，考慮取值范圍。造成新的認知沖突，從而研究探索，得到整點最優(yōu)解的一種求法。)
練習二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書桌和書廚出售，他通過調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)
(設計意圖：通過實際問題，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，力求學生能夠對現(xiàn)實生活中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。)
7.歸納與小結：
小結本課的主要學習內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結)
(創(chuàng)設意境：讓學生參與小結，引導學生對所學知識進行反思，有利于加強學生記憶和形成良好的數(shù)學思維習慣)
8.布置作業(yè)：
P64. 2
五.說板書設計
板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。
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