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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法合集【15篇】
在學(xué)習(xí)、工作或生活中，學(xué)習(xí)對大家來說都非常重要，不過，學(xué)習(xí)也是講究方法的，想知道要如何正確的學(xué)習(xí)嗎？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1
1. 預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。 也不知道預(yù)習(xí)起什 么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看 不出問題和疑點。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué) 生做到：一粗讀， 掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、 公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注 意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記
號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。使學(xué)生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的'預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時
3．深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
4．小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋�，�?xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2
二元一次方程（組）
1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解法。
（1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉�，主要步驟是，將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代人另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法。
�。�2）加減消元法：通過方程兩邊分別相加（減）消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。
平面直角坐標(biāo)系
下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的.掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
②兩條數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。
通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
點的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。
一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
①結(jié)果必須是整式
�、诮Y(jié)果必須是積的形式
�、劢Y(jié)果是等式
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂�(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
⑦括號內(nèi)同類項合并。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3
一、數(shù)學(xué)的科學(xué)性與數(shù)學(xué)教學(xué)
1.1數(shù)學(xué)的研究對象和科學(xué)性
數(shù)學(xué)的研究對象是什么？對這個問題，曾有各種不同的回答，也一直為我國數(shù)學(xué)教育界所重視，并加以討論研究。僅僅在莫里茲編撰的《數(shù)學(xué)家言行錄》中，就列舉了幾十種關(guān)于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)本性的描述：有的認為數(shù)學(xué)就是研究數(shù)量之間種種的度量關(guān)系，是為了發(fā)現(xiàn)表示種種數(shù)學(xué)規(guī)律的方程式；有的認為數(shù)學(xué)僅是關(guān)于數(shù)量關(guān)系的科學(xué)；有的認為，混合數(shù)學(xué)要研究諸如天文學(xué)、光學(xué)和力學(xué)之中的空間關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而不包含直接經(jīng)驗的幾何或代數(shù)等則稱為純數(shù)學(xué)，等等。在此，我們僅考察作為幾千年數(shù)學(xué)發(fā)展結(jié)晶的傳統(tǒng)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主體和基本內(nèi)容來看數(shù)學(xué)的研究對象：算術(shù)——數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)、最初等的部分,它研究的對象是自然數(shù)以及自然數(shù)在加、減、乘、除、乘方、開方運算中的性質(zhì)、法則，在社會實踐中有極廣泛的應(yīng)用；初等代數(shù)——主要包括有理數(shù)、實數(shù)及其運算，整式、分式和根式的運算和變形，解方程、方程組和不等式，以及指數(shù)、對數(shù)運算，排列組合、二項式定理等；初等幾何——研究直線、圓、平面等基本圖形的形狀、大小和相關(guān)位置關(guān)系；三角學(xué)——以三角形的邊角關(guān)系為基礎(chǔ)，研究幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系及其在測量方面的應(yīng)用，并研究三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，中學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)其中與平面三角形相聯(lián)系的部分，即平面三角學(xué)；解析幾何——借助于坐標(biāo)系用代數(shù)方法來研究一些簡單幾何圖形，例如直線、二次曲線、平面和二次曲面等的一門學(xué)科，被分為平面解析幾何與空間解析幾何兩個部分，中學(xué)數(shù)學(xué)以平面解析幾何為主要內(nèi)容。微積分學(xué)——是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限等概念基礎(chǔ)上研究函數(shù)的微分、積分及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支；概率論——研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律；統(tǒng)計學(xué)——研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷和預(yù)測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。中小學(xué)數(shù)學(xué)課程雖然與現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)前沿有很大的距離，但卻是現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)�！皵�(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)與形，這兩個基本概念是整個數(shù)學(xué)的兩大柱石。整個數(shù)學(xué)就是圍繞著這兩個概念的提煉、演變與發(fā)展而發(fā)展的。數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中千變?nèi)f化的應(yīng)用也是通過這兩個概念而進行的。社會的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的不斷提高，為數(shù)學(xué)提供了無窮源泉與新穎課題，促使數(shù)與形的概念不斷深化，由此推動了數(shù)學(xué)的不斷前進，在數(shù)學(xué)中形成了形形式式、多種多樣的分支學(xué)科。這不僅使數(shù)學(xué)這一學(xué)科日益壯大，蔚為大成，而且使數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛與深入了。”⑴這里，吳文俊院士論述了數(shù)學(xué)的基本對象，同時也分析了數(shù)學(xué)的發(fā)展，很重要的是指出應(yīng)該從發(fā)展的觀點來認識數(shù)學(xué)的研究對象——數(shù)與形。
為什么說數(shù)學(xué)是一門科學(xué)？這就必須弄清科學(xué)的概念�？茖W(xué)概念有以下的幾層涵義：(1)科學(xué)是人類對客觀世界的認識，是反映客觀事實和規(guī)律的知識，它指出了自然界和社會現(xiàn)象間必然、本質(zhì)、穩(wěn)定和在一定條件下反復(fù)出現(xiàn)的內(nèi)在聯(lián)系，科學(xué)具有客觀真理性；(2)科學(xué)是反映客觀事實和規(guī)律的知識體系，知識單元的內(nèi)在邏輯特征和知識單元間的本質(zhì)聯(lián)系清楚了，建立起了一個完整的知識體系時才可以稱為科學(xué)，因而科學(xué)具有系統(tǒng)性。只是點點滴滴、互不聯(lián)系的知識還算不上科學(xué)；(3)科學(xué)是一項反映客觀事實和規(guī)律的知識體系相關(guān)活動的事業(yè)，在人類實踐活動中起著重大作用。數(shù)學(xué)就是一門科學(xué)。(1)數(shù)學(xué)的概念、定理、公式、法則都源于客觀現(xiàn)實世界，正確反映了客觀世界在數(shù)與形方面的規(guī)律性，數(shù)學(xué)結(jié)論經(jīng)歷了千錘百煉，被證明是經(jīng)受了人類長期實踐檢驗的客觀真理；(2)數(shù)學(xué)已經(jīng)建立了嚴(yán)密的科學(xué)體系，就整個數(shù)學(xué)學(xué)科而言，可以分為若干分支學(xué)科，數(shù)學(xué)理論的建立在邏輯上具有嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)結(jié)論具有清楚性、確定性，不容半點疏忽馬虎；(3)數(shù)學(xué)理論在實踐活動中得到廣泛應(yīng)用，并在實踐活動中不斷豐富、發(fā)展。
1．2數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)一個很重要的方面是應(yīng)該強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)的教學(xué)。從這樣角度思考問題，作為一門科學(xué)的教學(xué)，就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視揭示數(shù)學(xué)與客觀現(xiàn)實的密切聯(lián)系,揭示數(shù)學(xué)結(jié)論的真理性和真實性，揭示數(shù)學(xué)理論是怎樣從現(xiàn)實世界中得到并不斷發(fā)展；作為一門科學(xué)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就必須重視數(shù)學(xué)知識體系的系統(tǒng)性與邏輯性；作為一門科學(xué)的教學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)在實踐中巨大作用的教學(xué)，并重視數(shù)學(xué)探究活動過程的教學(xué)。下面著重就中學(xué)數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)性問題作一探討。
我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育一直比較重視數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)性，根據(jù)一些重要的數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)查和國際數(shù)學(xué)教育比較的結(jié)論，長期以來我國中小學(xué)生數(shù)學(xué)成績好的主要原因中首先就是我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性較強⑵。怎樣使我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程更加具有系統(tǒng)性，是我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該研究的一個重要問題。數(shù)學(xué)各個分支學(xué)科之間有廣泛的聯(lián)系，并具有學(xué)科內(nèi)在統(tǒng)一性，但不可否認，數(shù)學(xué)不同分支具有各自不同的研究對象、各自的分支體系。高等學(xué)校數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)專業(yè)課程總是按照學(xué)科分支課程的形式呈現(xiàn)。初等數(shù)學(xué)中不同學(xué)科分支也具有一定的系統(tǒng)性，我國數(shù)學(xué)教育實踐經(jīng)驗告訴我們，數(shù)學(xué)內(nèi)容以分科形式呈現(xiàn)能夠比較清楚地把蘊涵的思想方法表達出來，學(xué)生也容易比較系統(tǒng)、深刻地學(xué)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識基本技能和其中蘊含的思想方法，更好地加以掌握和運用�；仡櫸覈鴶�(shù)學(xué)教育的歷史，為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育界稱道的.一些中學(xué)數(shù)學(xué)教材也多釆取分科教學(xué)，并達到了較高的教學(xué)水平。良好的學(xué)科課程體系結(jié)構(gòu)是學(xué)生有良好認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。目前，高中數(shù)學(xué)新課程的實施給我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了許多可喜的變化，高中數(shù)學(xué)課程大大拓寬了中學(xué)數(shù)學(xué)視野，教材內(nèi)容的廣度和深度都有了極大改觀，一些傳統(tǒng)內(nèi)容的處理讓人看到新的理念，高中數(shù)學(xué)課程釆用了模塊化的結(jié)構(gòu)設(shè)置，使教學(xué)更加具有靈活性。但另一方面，由于每個模塊課時的確定性，使教學(xué)內(nèi)容的選擇與安排受到模塊課時的限制，導(dǎo)致某些聯(lián)系很密切的教學(xué)內(nèi)容被安排到了不同的模塊，而同一模塊中教學(xué)內(nèi)容又未必聯(lián)系很密切，教學(xué)安排的邏輯脈絡(luò)不夠清楚，對于不同必修模塊的教學(xué)順序不作規(guī)定，就使實際教學(xué)產(chǎn)生一些困難，目前，對于這個問題老師們作了大量的研究，但仍沒有太好的辦法。根據(jù)教材試驗，教材的模塊化設(shè)計(尤其是必修模塊仍用模塊化設(shè)計的必要性問題)和系統(tǒng)性問題成為老師們研究最多、反映較多、意見也較多的一個問題，某些教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系的變化導(dǎo)致了學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)能力的下降。例如，相當(dāng)數(shù)量的老師認為立體幾何中點線面的空間基本關(guān)系應(yīng)該先講，幾何體的體積、面積計算問題應(yīng)該移到立體幾何的后部，有些老師對于立體幾何的有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的教學(xué)順序作了調(diào)整，老師們希望教材更加有系統(tǒng)性。
中學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中如初等代數(shù)（含三角函數(shù)）、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識是高中學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這些內(nèi)容應(yīng)該作為高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，按這些內(nèi)容本身的邏輯體系安排這些學(xué)科分支的教材內(nèi)容，并應(yīng)考慮教學(xué)內(nèi)容之間的互相聯(lián)系，而必修內(nèi)容則不必再設(shè)置模塊，而是按照過去大綱教材一樣按學(xué)期確定教學(xué)內(nèi)容。在確定了必修內(nèi)容以后的其他內(nèi)容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊的教學(xué)內(nèi)容，則可作為選修課程。這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數(shù)學(xué)課程的必要的邏輯性和系統(tǒng)性，而教學(xué)內(nèi)容的學(xué)分可根據(jù)相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的分量等因素加以確定。應(yīng)該充分考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在邏輯和聯(lián)系，構(gòu)建合理的知識體系，要充分考慮繼承經(jīng)過長時間教學(xué)試驗的、已經(jīng)比較成熟的體系結(jié)構(gòu)。目前高中數(shù)學(xué)新課程試驗中老師們在實際教學(xué)中對各部分內(nèi)容的教學(xué)順序作了許多研究，并作了部分調(diào)整(在一定程度上參考了傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容安排順序)。例如一些教學(xué)對比實驗發(fā)現(xiàn)，教學(xué)安排先講映射后講函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念的理解要好一些，這說明概念的不同安排順序必然會對學(xué)生掌握有關(guān)概念產(chǎn)生影響。當(dāng)然，在對于內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)作慎重選擇后，對于內(nèi)容的呈現(xiàn)還必須符合時代發(fā)展需要。
作為一門科學(xué)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，因為數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論的基本組成部分。要掌握數(shù)學(xué)理論，首先要弄清基本概念。對概念定義的敘述要釆取慎重的態(tài)度，如果沒有充分的理由和實質(zhì)性的改進，則不宜更新表述，而應(yīng)該考慮我國數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的因素，避免引起不必要的混亂。另外，應(yīng)該注意概念體系的完整性。在新高中數(shù)學(xué)課程的試驗中，有相當(dāng)比例的老師反映，新課標(biāo)實驗教材中反函數(shù)概念講得不夠完整，應(yīng)該完整講述反函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等，現(xiàn)在概念沒有講清，學(xué)生就常對于概念提出許多問題。另外，傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反三角函數(shù)的最基本的內(nèi)容，包括基本的概念和性質(zhì)、定理、公式仍是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，也仍應(yīng)該列入中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。要掌握數(shù)學(xué)理論，首先要弄清基本概念。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以下的概念是極其重要的：集合、映射、運算、函數(shù)、方程、向量、概率、抽樣、統(tǒng)計、概率，復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分、極限，等等。作為一門科學(xué)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)還必須重視數(shù)學(xué)科學(xué)中豐富蘊涵的科學(xué)思想和方法（其中某些一般科學(xué)方法），包括抽象、公理化、演繹、歸納、符號、算法、數(shù)形結(jié)合、坐標(biāo)、變換、優(yōu)化、統(tǒng)計、隨機，等等。
1．3量化思想
從數(shù)量關(guān)系角度來研究事物，使我們對于事物有數(shù)量上的把握，這就是基本的數(shù)量意識。量是事物存在和發(fā)展的規(guī)模、程度、速度，以及事物構(gòu)成因素在空間上的排列等可以用數(shù)量表示的規(guī)定性。例如，物體的大小、質(zhì)量的疏密、運動的快慢、溫度的高低、顏色的深淺、物體的排列順序、生產(chǎn)力的發(fā)展水平和配置等等，都是事物的量的規(guī)定性。質(zhì)是和量相對應(yīng)的一個基本范疇，任何事物都是質(zhì)和量兩方面的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)研究的一個重要方面就是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系，凡是要研究量、量的關(guān)系、量的變化，量的關(guān)系的變化、量的變化的關(guān)系，就少不了數(shù)學(xué)。不僅如此，量的變化還有變化（如導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)），變化仍用量刻畫。對于客觀世界的描述大致可以分為定性的描述和定量的描述，而定性描述與定量描述又密不可分。數(shù)學(xué)研究的最基本的問題是現(xiàn)實世界客觀存在的事物的多與少、大與小、位置及位置的變化、可能性大小，等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)以及表示數(shù)的字母，刻畫位置的坐標(biāo)，刻畫可能性的概率，以及進一步的方程、不等式、函數(shù)、曲線的方程和方程的曲線、隨機變量及其概率的分布、分布的函數(shù)，等等。解析幾何的基本思想是引入坐標(biāo)系從而借助于坐標(biāo)對于幾何對象作定量的研究，概率論則首先引入隨機變量，借助于隨機變量對隨機現(xiàn)象作量化的處理，從而達到對于隨機現(xiàn)象的研究。數(shù)學(xué)總是從量的方面來描述客觀世界的，把客觀事物進行量化的描述是數(shù)學(xué)的基本任務(wù)。所以，新高中數(shù)學(xué)課程提出了量化思想，這應(yīng)該作為一種重要數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中加以認識和重視。
二、數(shù)學(xué)科學(xué)的特點與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
一般認為，數(shù)學(xué)科學(xué)具有三個顯著特點，這就是抽象性，邏輯嚴(yán)密性，應(yīng)用廣泛性。數(shù)學(xué)的以上三個特點是互相聯(lián)系，互相影響，密不可分的，認識數(shù)學(xué)的以上特點，并注意在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確把握好數(shù)學(xué)的特點，具有重要意義。
2.1抽象性
所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開另一些屬性和聯(lián)系的過程。抽象有助于我們撇開各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質(zhì)的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)以高度抽象的形式出現(xiàn)，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數(shù)學(xué)抽象最早發(fā)生于一些最基本概念的形成過程中，恩格斯對此作了極其精辟地論述：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得到來的。人們用來學(xué)習(xí)計數(shù)，也就是作第一次算術(shù)運算的十個指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng)造物。為了計數(shù)，不僅要有可以要有可以計數(shù)的對象，而且還要有一種在考察對象時撇開它們的數(shù)以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長期以經(jīng)驗為依據(jù)的歷史發(fā)展的結(jié)果。和數(shù)的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是從頭腦中由純粹的思維產(chǎn)生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構(gòu)成形的概念。純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，也就是說，以非常現(xiàn)實的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現(xiàn)，這只能在表面上掩蓋它來源于外部世界。但是，為了對這些形式和關(guān)系能從它們的純粹形態(tài)來加以研究，必須使它們完全脫離自己的內(nèi)容，把內(nèi)容作為無關(guān)緊要的東西放在一邊；這樣就得到?jīng)]有長寬高的點，沒有厚度和寬度的線，a和b與x和y，常數(shù)和變數(shù)；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng)造物和想象物，即虛數(shù)。”⑶數(shù)的概念，點、線、面等幾何圖形的概念屬于最原始的數(shù)學(xué)概念。在原始概念的基礎(chǔ)上又形成有理數(shù)、無理數(shù)、復(fù)數(shù)、函數(shù)、微分、積分、n維空間以至無窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數(shù)學(xué)研究的問題來看，數(shù)學(xué)研究的問題的原始素材可以來自任何領(lǐng)域，著眼點不是素材的內(nèi)容而是素材的形式，不相干的事物在量的側(cè)面，形的側(cè)面可以呈現(xiàn)類似的模式，比如代數(shù)的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學(xué)的方程也可能出現(xiàn)在金融領(lǐng)域，數(shù)學(xué)強大的生命力就在于能夠把一個領(lǐng)域的思想經(jīng)過抽象過程的提煉而轉(zhuǎn)移到別的領(lǐng)域，純數(shù)學(xué)的研究成果常常能在意想不到的地方開花結(jié)果。有些外國數(shù)學(xué)家由于數(shù)學(xué)研究對象的抽象性，就認為數(shù)學(xué)是不知其所云為何物，這種認識是不妥的。
數(shù)學(xué)科學(xué)的高度抽象性，決定數(shù)學(xué)教育應(yīng)該把發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力規(guī)定為其目標(biāo)。從具體事物抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的科學(xué)抽象過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。
在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力的過程中，應(yīng)該注意從現(xiàn)實實際事物中抽象出數(shù)學(xué)概念的提煉過程的教學(xué)，又要注意不使數(shù)學(xué)概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線概念，就要從學(xué)生常見并可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹干和電線桿等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數(shù)學(xué)概念，但不要使這個概念的教學(xué)變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對于直線概念的教學(xué)陷入到對于光的概念的探究，就會導(dǎo)致對直線概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數(shù)學(xué)和物理的問題，牽涉了近現(xiàn)代幾何學(xué)與物理學(xué)的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設(shè)的漫長研究歷史，非歐幾何的產(chǎn)生，以及光學(xué)，電磁學(xué)，時間，空間，從牛頓力學(xué)的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對于光的本質(zhì)的討論，就使直線的概念教學(xué)走入歧途。應(yīng)該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。
在培養(yǎng)中學(xué)生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應(yīng)根據(jù)中學(xué)生的年齡心理特點，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抽象程度有所控制，過度抽象的內(nèi)容對普通中學(xué)生來說是不適宜的(如某些近代數(shù)學(xué)的概念)。另外，對于抽象概念的學(xué)習(xí)應(yīng)該以抽象概念借以建立起來的大量具體概念作為前提和基礎(chǔ)，否則，具體知識準(zhǔn)備不夠，抽象概念就成為一個實際內(nèi)容不多的空洞的事物，學(xué)生對于學(xué)習(xí)這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。
2.2嚴(yán)密性
所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，就是要求對于任何數(shù)學(xué)結(jié)論，必須嚴(yán)格按照正確的推理規(guī)則，根據(jù)數(shù)學(xué)中已經(jīng)證明和確認的正確的結(jié)論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經(jīng)過邏輯推理得到。這就要求得到的結(jié)論不能有絲毫的主觀臆斷性和片面性。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與數(shù)學(xué)的抽象性有緊密的聯(lián)系，正因為數(shù)學(xué)有高度的抽象性，所以它的結(jié)論是否正確，就不能像物理、化學(xué)等學(xué)科那樣，對于一些結(jié)論可以用實驗來加以確認，而是依靠嚴(yán)格的推理來證明；而且一旦由推理證明了結(jié)論，這個結(jié)論也就是正確的。
數(shù)學(xué)科學(xué)具有普遍的嚴(yán)格邏輯性特點，而在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對于無限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學(xué)派對于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴(yán)格化，處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)的函數(shù)的構(gòu)造，集合論悖論的構(gòu)造，都很好地說明了數(shù)學(xué)的這種嚴(yán)格的風(fēng)格和精神。
數(shù)學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硎沟妹恳粋�數(shù)學(xué)結(jié)論不可動搖。數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性是數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的要求和保證，數(shù)學(xué)中的嚴(yán)格推理方法是廣泛需要并有廣泛應(yīng)用的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)論，也強調(diào)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)結(jié)論，知道數(shù)學(xué)結(jié)論是怎么證明的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴(yán)格推理方法以及其他的思維方法。如果數(shù)學(xué)教學(xué)對于一些重要結(jié)論不講證明過程，就使教學(xué)價值大為降低。學(xué)生也常常因為對于一些重要而基本的數(shù)學(xué)結(jié)論的理解產(chǎn)生困難而不能及時得到教師的指導(dǎo)解惑而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。根據(jù)對于新高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一些調(diào)查，新教材中對于某些公式的推導(dǎo)，某些內(nèi)容的講解方面過于簡單，不能滿足同學(xué)的學(xué)習(xí)要求，特別典型的立體幾何中的一些關(guān)系判定定理只給出結(jié)論，不給出證明，方法上采用了實驗科學(xué)驗證實驗結(jié)論的方法進行操作確認，就與數(shù)學(xué)科學(xué)的精神和方法不一致，老師們的意見比較大，是目前數(shù)學(xué)教學(xué)實踐面臨的一個問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)是教學(xué)生思維的過程與方法，讓學(xué)生充分認識數(shù)學(xué)結(jié)論的真理性、科學(xué)性，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。
嚴(yán)密性程度的教學(xué)把握當(dāng)然應(yīng)該貫徹因材施教的原則，根據(jù)學(xué)生和教學(xué)實際作調(diào)適，數(shù)學(xué)教材（包括在教師教學(xué)用書中）可提供嚴(yán)密程度不同的教學(xué)方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學(xué)中就可以根據(jù)教學(xué)實際情況采用三種不同的教學(xué)方案，第一種是初中數(shù)學(xué)教材(如人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編寫的九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書幾何第二冊)普遍采用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結(jié)論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明(如人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編寫的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)實驗課本幾何第二冊的證明方法)；第三種則分別就比值是有理數(shù)、無理數(shù)的不同情況來加以證明，是嚴(yán)密性要求較高，對學(xué)生的思維能力要求也較高的一種教學(xué)方案(如前蘇聯(lián)的某些初中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)要求)。可以肯定，長期不同程度的教學(xué)要求的差異也自然導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力的較大差異。從培養(yǎng)人才的角度認識，當(dāng)然應(yīng)該為不同的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)方案，才能有利于學(xué)生得到充分的發(fā)展。
此外，數(shù)學(xué)科學(xué)中邏輯的嚴(yán)密性不是絕對的，在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中嚴(yán)密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經(jīng)被作為邏輯嚴(yán)密性的一個典范，但后人也發(fā)現(xiàn)其中存在不嚴(yán)格，證明過程中也常常依賴于圖形的直觀。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的問題上，要注意嚴(yán)密的適度性問題。在這方面，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材工作者和廣大教師在初等數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學(xué)生的認識水平，具有重要價值，例如，中學(xué)代數(shù)教學(xué)中許多運算性質(zhì)的教學(xué)，其邏輯嚴(yán)格性不可能達到作為科學(xué)意義下數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格程度，一直以來的處理方法是基本合理的。
此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)上追求邏輯上的嚴(yán)密性需要有教學(xué)時間的保證，中學(xué)生學(xué)習(xí)時間有限。目前，在實施高中數(shù)學(xué)新課程以后，各地實際教學(xué)反映教學(xué)內(nèi)容多而課時緊的矛盾比較突出，教學(xué)中適當(dāng)?shù)販p少了一些對中學(xué)生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)時間比較充裕以利于學(xué)生消化吸收知識。在目前的高中數(shù)學(xué)新課程試驗中，教學(xué)內(nèi)容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學(xué)生能夠?qū)W得了的新增的數(shù)學(xué)選修課內(nèi)容(尤其是選修系列四的部分專題)切實得到實施，以貫徹落實新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續(xù)探討的重要問題。
與此相關(guān)的一個問題，數(shù)學(xué)教學(xué)要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本而重要的目標(biāo)是會解決各種問題，過分地強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯與證明又會導(dǎo)致知識面不寬，以致對于許多影響深遠、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)方法了解不夠。這說明，數(shù)學(xué)教育一方面應(yīng)該重視邏輯思維能力的培養(yǎng)，還應(yīng)該重視科學(xué)精神的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會。就數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)格性和嚴(yán)密性，嚴(yán)格和嚴(yán)密的態(tài)度是需要的，但是，在一些特定的教學(xué)階段，只要不導(dǎo)致邏輯思維能力的降低，不影響學(xué)生對于結(jié)論的理解，對于某些類同的數(shù)學(xué)定理的證明應(yīng)該可以省略，這應(yīng)該不會影響數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。
再一個問題，在我們強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)過程的同時，不能混淆教材編制與課堂教學(xué)之間的界線。一方面，教材編制應(yīng)該有利于老師組織教學(xué)，考慮為老師們優(yōu)化教學(xué)過程提供設(shè)計的方案，另一方面，老師的實際教學(xué)本身是對教材使用的再創(chuàng)造，必須有一個研究教材，能動地設(shè)計符合學(xué)生實際的合理教學(xué)方案的過程。教材不能過分地引導(dǎo)甚至去限定實際教學(xué)方法，更不必把實際教學(xué)過程都予以呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)教材有必要為學(xué)生的學(xué)習(xí)鉆研以及老師的教學(xué)留有空間和余地，所謂讓學(xué)生把數(shù)學(xué)書“讀厚”，教師教學(xué)參考書則應(yīng)該為老師的教學(xué)提供建議和幫助。讓教與學(xué)有一個從薄到厚，從厚到薄的過程，這是教好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的一個必要的過程。另外，強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中要講過程，很重要的方面是針對的是在實際課堂教學(xué)中讓學(xué)生簡單記憶背誦數(shù)學(xué)結(jié)論而不重視數(shù)學(xué)結(jié)論的來龍去脈的教學(xué)的問題和現(xiàn)象。作為數(shù)學(xué)教科書，應(yīng)該提倡簡明扼要，經(jīng)得起學(xué)生對于教科書的推敲和研究。
其他科學(xué)工作為了證明自己的論斷常常求助于實驗，而數(shù)學(xué)則依靠推理和計算來得到結(jié)論。計算是數(shù)學(xué)研究的一種重要途徑，所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量觀念和運算能力�，F(xiàn)在的計算工具更加先進，還可以借助于大型的計算系統(tǒng)，這使計算能力可以大大加強。新的高中數(shù)學(xué)課程增設(shè)了算法的內(nèi)容，充實了概率統(tǒng)計、數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容，在高中技術(shù)課程中又增加了“算法與程序設(shè)計”模塊，這體現(xiàn)了計算機和信息時代對于培養(yǎng)運算能力的新要求。從目前中學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)情況看，算法內(nèi)容的教學(xué)由于技術(shù)條件的限制而存在落實不夠的情況，應(yīng)該解決教學(xué)中存在的實際困難，如算法在計算機上真正實現(xiàn)運算，使教學(xué)落到實處，這就涉及計算機語言的問題，但在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中直接引入計算機程序設(shè)計語言又似乎使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容過于技術(shù)化和專門化，這是值得研究的一個問題。
2.3應(yīng)用廣泛性
在日常生活、工作和生產(chǎn)勞動以及科學(xué)研究中，數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的問題是普遍存在的，數(shù)學(xué)應(yīng)用具有普遍性。數(shù)學(xué)這門歷史悠久的學(xué)科，在第二次世界大戰(zhàn)以來出現(xiàn)了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時，數(shù)學(xué)各分支之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，更顯著地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的面貌。而意義最為深遠的是數(shù)學(xué)在社會生活的作用的革命性變化，尤為顯著的是在技術(shù)領(lǐng)域，隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進設(shè)備中。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點，無一不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計算機的計算控制來實現(xiàn)的。計算機軟件技術(shù)在高技術(shù)中占了很大比重，而軟件技術(shù)說到底實際上就是數(shù)學(xué)技術(shù)。數(shù)字式電視系統(tǒng)，先進民航飛機的全數(shù)字化開發(fā)過程，大量的例子說明了，在世界范圍數(shù)學(xué)已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性，她不但是支撐其他科學(xué)的“幕后英雄”，也直接活躍在技術(shù)革命第一線。數(shù)學(xué)對于當(dāng)代科學(xué)也是至關(guān)重要的，各門學(xué)科越來越走向定量化，越來越需要用數(shù)學(xué)來表達其定量和定性的規(guī)律。計算機本身的產(chǎn)生和進步就強烈地依賴于數(shù)學(xué)科學(xué)的進展。幾乎所有重要的學(xué)科，如在名稱前面加上“數(shù)學(xué)”或“計算”二字，就是現(xiàn)有的一種國際學(xué)術(shù)雜志的名字，這表明大量的交叉領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)，各學(xué)科正在充分利用數(shù)學(xué)方法和成就來加速本學(xué)科的發(fā)展。關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性問題，哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著名的長篇論文《整理出宇宙的秩序───數(shù)學(xué)的作用》(此文是美國國家研究委員會的報告《進一步繁榮美國數(shù)學(xué)》的一個附錄)中作了精辟的論述，他充分肯定了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會中的重要作用：“在過去的四分之一世紀(jì)中，數(shù)學(xué)和數(shù)理技術(shù)已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)中去，并成為其中不可分割的組成部分。在現(xiàn)今這個技術(shù)發(fā)達的社會里，掃除‘?dāng)?shù)學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除‘文盲’的任務(wù)而成為當(dāng)今教育的重要目標(biāo)。人們可以把數(shù)學(xué)對于我們社會的貢獻比喻成空氣和食物對于生命的作用。事實上，可以說，我們大
家都生活在數(shù)學(xué)的時代──我們的文化已經(jīng)數(shù)學(xué)化。在我們周圍，神通廣大的計算機最能反映出數(shù)學(xué)的存在，……，若要把數(shù)學(xué)研究對我們社會的實用價值寫出來，并說明一些具體的數(shù)學(xué)思想怎樣影響這一世界，那就可以寫出幾部書來�！雹人赋觯骸埃�1）高明的數(shù)學(xué)不管怎么抽象，它在自然界中最終必能得到實際的應(yīng)用；（2）要準(zhǔn)確地預(yù)測一個數(shù)學(xué)領(lǐng)域到底在那些地方有用場不可能的�！雹扔性S多數(shù)學(xué)家常常對自己的思想得到的應(yīng)用感到意外。例如，英國數(shù)學(xué)家哈代（G．H．Hardy）研究數(shù)學(xué)純粹是為了追求數(shù)學(xué)的美，而不是因為數(shù)學(xué)有什么實際用處，他曾自信地聲稱數(shù)論不會有什么實際用處，但四十年后質(zhì)數(shù)的性質(zhì)成了編制新密碼的基礎(chǔ)，抽象的數(shù)論僅與國家安全發(fā)生了緊密關(guān)系�！坝嬎銠C科學(xué)家報告說每一點數(shù)學(xué)都以這樣或那樣的方式在實際應(yīng)用中幫了忙，物理學(xué)家則對于‘?dāng)?shù)學(xué)在自然科學(xué)中異乎尋常的有效性’贊嘆不已�！雹�
其次，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，這已經(jīng)成為我國數(shù)學(xué)教育界的共識。但應(yīng)該注意的另一方面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用極其廣泛，在中小學(xué)有限時間內(nèi)，介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用就必須把握好度。數(shù)學(xué)的應(yīng)用具有極端的廣泛性，任何一個數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則都有極廣的應(yīng)用。而過量和過度的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)必然影響數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的教學(xué)，而削弱基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)又將導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用的削弱。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重在讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)在某些領(lǐng)域中的應(yīng)用，認識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值從而重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也不僅限于具體知識的實際應(yīng)用，很重要的是一些數(shù)學(xué)觀念和思想在實際工作中的運用。中小學(xué)是打基礎(chǔ)的時候，所謂打基礎(chǔ)主要是打數(shù)學(xué)基本知識和技能的基礎(chǔ)，要讓學(xué)生有較寬廣的數(shù)學(xué)視野,不應(yīng)該以在實際中是否直接有用作為標(biāo)準(zhǔn)來決定教學(xué)內(nèi)容的取舍，也不應(yīng)該要求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得并不多的時候就去考慮過量的應(yīng)用問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐反映，一些傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容被刪減對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不良影響；高中數(shù)學(xué)新教材實驗回訪也反映，高中數(shù)學(xué)教科書中某些部分實際問題份量“過重”，不少實際問題的例、習(xí)題背景太復(fù)雜，教學(xué)中需花很多時間幫助學(xué)生理解實際背景，沖淡了對主要數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。實際上，學(xué)生參加工作后面臨的實際問題會有很大的差異，學(xué)生的工作生活背景差異也很大，學(xué)生對于實際背景、實際問題的興趣會有很大的差異，另外實際問題涉及因素常常較多，對于中小學(xué)生，尤其是對于義務(wù)教育中的學(xué)生而言常常顯得比較復(fù)雜。數(shù)學(xué)在某一個特殊領(lǐng)域的應(yīng)用就必然涉及這個領(lǐng)域的許多專門化的知識，對于學(xué)生成為較大的困難。此外，學(xué)校教育雖然是為學(xué)生今后參加工作和生產(chǎn)作的準(zhǔn)備，但也不必讓學(xué)生化過多時間去思考成人階段才會遇到的一些實際問題，有些實際問題不如留給成年人去考慮。20xx年，人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室邀請北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院田剛教授等談數(shù)學(xué)教育的有關(guān)問題，他們在談到對于數(shù)學(xué)科學(xué)及其教學(xué)的看法時指出：數(shù)學(xué)主要還是計算與推理，從數(shù)學(xué)中能學(xué)到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數(shù)學(xué)教育中邏輯思維能力的培養(yǎng)要加強，就應(yīng)用而言，目前的信息技術(shù)中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫程序，編程有長有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問題，不出現(xiàn)錯誤，這就需要邏輯思維；美國進行微積分的教學(xué)改革，用高級的圖形計算器，能直觀地看，用逼近的方法；技術(shù)能對直觀地把握數(shù)學(xué)有一定的幫助，不過真正重要、有用的還是用邏輯推導(dǎo)公式；數(shù)學(xué)教育要教一些基本的東西。
第三方面，數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用，但并非所有學(xué)生都會去從事需要很深奧的數(shù)學(xué)知識的工作，單就直接應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度而言，不必每個學(xué)生都學(xué)習(xí)很高深的數(shù)學(xué)理論。普通百姓經(jīng)常應(yīng)用的是最基本的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的目的是通過學(xué)習(xí)提高思維能力。所以，在中小學(xué)階段，一方面數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，使人人都有機會獲得良好的數(shù)學(xué)教育，另一方面也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際和他們的興趣愛好，根據(jù)每個學(xué)生的學(xué)業(yè)、智能發(fā)展特長，讓不同的學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。當(dāng)然，對于規(guī)劃在科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的學(xué)生必然應(yīng)該打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。人們注意到，大量在中學(xué)階段打下了良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，包括部分國際國內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的優(yōu)勝者，卻沒有在后續(xù)學(xué)習(xí)階段繼續(xù)以數(shù)學(xué)作為自己的主要發(fā)展方向而選擇其他的領(lǐng)域，而選擇理工科專業(yè)的學(xué)生常常在大學(xué)階段仍學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)科學(xué)的課程，這也說明了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和數(shù)學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的重要價值。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4
提高聽課質(zhì)量
提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
學(xué)會有疑必問
有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
培養(yǎng)習(xí)慣
有意培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和做題習(xí)慣，這些習(xí)慣包括：
1、培養(yǎng)怎么處理審題與做題的聯(lián)系。很多初三同學(xué)已知條件都讀不全、讀不懂，其實這是做題沒有思路的.主要原因，你仔細體會一下，越是綜合的題目就越需要你從已知條件中去“挖”，去挖掘新的已知。所以這點就格外的重要，就需要我們在初二的學(xué)習(xí)之中努力克服對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ǎ酝割}目的條件與要求，更要挖掘題目中的隱含條件。之后再去著手做題。
2、培養(yǎng)怎么處理“會做”與“得分”的關(guān)系。要將你的解題思路轉(zhuǎn)化為得分點，主要體現(xiàn)在準(zhǔn)確、完整的推理和精確、嚴(yán)密的計算，要克服卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。而這些只有重視解題過程的嚴(yán)密推理和精確計算——也就是過程的書寫，“會做”的題才能得分。這就需要我們在初二的學(xué)習(xí)中重視步驟的書寫，特別是我們廣大的可愛的男同學(xué)們，用心書寫過程，改變自己的“重思路，輕步驟，不計算”的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、培養(yǎng)如何高效的學(xué)習(xí)。習(xí)題整理，方法總結(jié)。代課當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，做題好的學(xué)生有個非常相似的學(xué)習(xí)習(xí)慣：不僅都有個習(xí)題整理的本子，并且都視這個本子為寶�！邦}量誠可貴，整理效更高”--主動整理，經(jīng)過反復(fù)體會的整理。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5
學(xué)會聽課
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，高一學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來掌握知識，鞏固知識，要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，就需要高一學(xué)生做到以下一些：
1、做好預(yù)習(xí)，提出問題，進行多次閱讀數(shù)學(xué)課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的數(shù)學(xué)知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會聽課，在高一的教學(xué)中老師經(jīng)常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習(xí)讓高一學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個數(shù)學(xué)知識點就不會再通過大量的練習(xí)來讓高一學(xué)生去掌握，而是通過一些相關(guān)知識的講解去引導(dǎo)高一學(xué)生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關(guān)的疑惑，如果高一學(xué)生能明白的話就能在自己的數(shù)學(xué)知識下通過課后的練習(xí)去鞏固這些知識，同時高一學(xué)生也可以根據(jù)老師的引導(dǎo)去擴展數(shù)學(xué)知識。
當(dāng)然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的數(shù)學(xué)知識，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解，也同時做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進一步弄明白;對于自己在預(yù)習(xí)中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就可能學(xué)習(xí)到更多的知識。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，高一學(xué)生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要高一學(xué)生敢于發(fā)表自己的'想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結(jié)束
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)數(shù)學(xué)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
課后鞏固
很多高一學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有重視課后的鞏固，只是覺得在課堂上掌握一些數(shù)學(xué)知識就夠了，其實這是錯誤的。高中數(shù)學(xué)的知識很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進一步挖掘其數(shù)學(xué)內(nèi)涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習(xí)時就不知道如何去解了，也不能運用這個數(shù)學(xué)知識的。
做練習(xí)是需要的，可是有些高一學(xué)生只是為了練習(xí)去做練習(xí)，而不是為了鞏固這個知識，擴展這個知識去做練習(xí)，經(jīng)常是做完這個練習(xí)后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的。其實，我們還應(yīng)該把這個練習(xí)中使用到的數(shù)學(xué)知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個知識點是重點，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)數(shù)學(xué)知識串起來的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6
轉(zhuǎn)變觀念
初中階段，特別是初中三年級，老師會通過大量的練習(xí)，學(xué)生自己也會查找很多資料，這樣就會把自己的數(shù)學(xué)成績得到明顯的提高，這樣的學(xué)習(xí)方式是一種被動式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡單的接受數(shù)學(xué)知識，并且初中數(shù)學(xué)的知識相對比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握知識。
可是到了高中以后通過題海戰(zhàn)術(shù)是能提高一些對數(shù)學(xué)知識的掌握，可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然，就不能對相關(guān)的知識進行創(chuàng)新。所以高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動發(fā)掘知識的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動的學(xué)習(xí)，這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的樂趣。
學(xué)會聽課
1、做好預(yù)習(xí)，提出問題，進行多次閱讀課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會聽課，在初中的教學(xué)中老師經(jīng)常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習(xí)讓學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個知識點就不會再通過大量的練習(xí)來讓學(xué)生去掌握，而是通過一些相關(guān)知識的講解去引導(dǎo)學(xué)生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關(guān)的疑惑，如果學(xué)生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習(xí)去鞏固這些知識，同時學(xué)生也可以根據(jù)老師的引導(dǎo)去擴展知識。
當(dāng)然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解，也同時做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進一步弄明白；對于自己在預(yù)習(xí)中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學(xué)習(xí)就可能學(xué)習(xí)到更多的知識。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結(jié)束
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
不可不知的五個注意事項
注意事項一：切勿思想松懈
剛剛經(jīng)歷了中考的學(xué)生，精神感覺疲憊，往往認為高一可以放松一些，到高三突擊也來得及，但是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度是容不得輕視的，尤其是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之間存在很大的關(guān)聯(lián)性，任意一個方面的忽視都會為后期的學(xué)習(xí)帶來困難。
注意事項二：切勿產(chǎn)生依賴
很多同學(xué)進入高中后仍然象初中階段一樣，有很強的依賴心理，如果沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（制定計劃→課前預(yù)習(xí)→課后復(fù)習(xí)→作業(yè)練習(xí)→總結(jié)反思），只是單純完成老師安排的任務(wù)，在高中學(xué)習(xí)中會處處被動。
注意事項三：切忌學(xué)不得法
學(xué)生最常見的三種行為：背概念、趕作業(yè)、套題型。然而這些都是被動型的學(xué)習(xí)方法。如果學(xué)生能夠主動的進行概念研究，同時形成一套科學(xué)的審題方法，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇痤}習(xí)慣，學(xué)習(xí)效率必然會十分驚人。
注意事項四：切勿忽視基礎(chǔ)
忽視對基礎(chǔ)知識（概念、原理、公式）、基本技能、基本方法和基本思想的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，不追求理解知識的內(nèi)涵外延，僅一味追求所謂的難題，將很難取得理想的學(xué)習(xí)效果。
注意事項五：切勿輕視細節(jié)
高中考試中多數(shù)丟分，不是題目不會做，而是解題步驟不夠嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致的。
如何巧用時間打基礎(chǔ)
課堂探究數(shù)學(xué)思想
新知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要非凡重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，猜測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，上有關(guān)知識的發(fā)生和形成的概念課時，要重視教學(xué)過程，積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，熟悉知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，要把握聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，碰到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注重老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法。要學(xué)會小題大做和大題小做的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把大拆小，以退為進，也就是把一個比較復(fù)雜的.問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。假如有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。
手腦并用勤做筆記
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？
一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清楚地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清楚完整。
二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和把握，避免出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有迷惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結(jié)。注重記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，把握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作預(yù)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉把握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，把握一般的解題規(guī)律。
精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識把握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
及時反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。
對于一道完成的題目，有以下四個方面需要總結(jié)：
①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值�，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練把握和應(yīng)用。
�、勰懿荒馨呀忸}過程概括、歸納成幾個步驟。
�、苣懿荒軞w納出題目的類型，進而把握這類題目的解題通法。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定、、、、、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
(1)制定計劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)，而且能提高學(xué)習(xí)新課的，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在上。
(3)上課是理解和掌握基本、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)�！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時是提高學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)，強化對基本概念知識體系的理解與，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通 高中數(shù)學(xué)，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的'內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓同學(xué)學(xué)會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會，強習(xí)能力；遇到挫折及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在。
3、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)運算能力、邏輯、空間能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進行一題多解思考，優(yōu)化運算策略；邏輯是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)語言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8
一、以退為進，復(fù)習(xí)舊知識學(xué)習(xí)新知識
數(shù)學(xué)科目中的知識是非常連貫的同時它也是連貫性最強的科目，學(xué)生們經(jīng)過長久的積累，在解決問題中能靈活的應(yīng)答。數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系很密切，舊的知識是新知識的基礎(chǔ)，新的知識又是舊知識的擴展和延伸。學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候其實就是把舊知識和新知識完整的集合，從而進行擴展不斷的學(xué)習(xí)新的知識�！墩撜Z》中提到，溫故而知新，根據(jù)心理學(xué)的同化論，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識在學(xué)生的認知中起著固定的作用，那么在課堂的新課導(dǎo)入時教師可以把新課導(dǎo)入當(dāng)成連接新舊知識的'紐帶，和穩(wěn)固舊知識的基礎(chǔ)。比如：這節(jié)課的內(nèi)容是乘法的運算，老師可以在教課之前利用新課導(dǎo)入的方法，出2道題，2+5+8和4+4+4然后開始提問學(xué)生們這兩道題有什么不同，很多學(xué)生就會回答，前一道題相加的數(shù)字不同，后一道題相加的數(shù)字是一樣的。這樣就很好的復(fù)習(xí)的就知識，并利用舊知識引出了新知識，同時也體現(xiàn)出了乘法的方便。
二、利用多媒體來吸引學(xué)生的注意力
目前我國已經(jīng)步入了信息時代，隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，電腦已經(jīng)走進了千家萬戶，在教育上多謀體的教學(xué)也越來越普遍。多媒體有它獨特的魅力，多媒體教學(xué)能吸引學(xué)生們的注意力，龐大的網(wǎng)絡(luò)資源能為教學(xué)帶來很大的方便，能使死的教材變得鮮活。而根據(jù)小學(xué)生的心理特征，兒童喜歡新鮮的事物，喜歡聽優(yōu)雅的音樂。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，多媒體充分的打開了學(xué)生們各種感官，讓學(xué)生的思維處于高速運行的狀態(tài)，教師可以用過多媒體設(shè)備來渲染課堂的氣氛，設(shè)計情景，讓學(xué)生們在最短的時間內(nèi)進行學(xué)習(xí)的狀態(tài)，喚醒學(xué)生們的好奇心和求知欲，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃烈的興趣。比如：在學(xué)習(xí)圓的知識中，老師提問汽車在行使的時候為什么能平穩(wěn)。學(xué)生們的回答：因為車輪是圓形的，那么老師這時候在提問如果是其他的形狀行么？然后利用多媒體設(shè)備到處這些形狀，讓學(xué)生們自行的去談?wù)�。這樣就能生動的體現(xiàn)出來有關(guān)于圓的知識，讓學(xué)生們跟輕松的學(xué)習(xí)到知識。新課導(dǎo)入的方法，確實能有效的提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的效率，和有助于教師完成教學(xué)的任務(wù)。所以在新課導(dǎo)入的時候教師要根據(jù)學(xué)生們的喜好來進行考慮，要在舊知識和新知識之間搭建起一座橋梁，因為數(shù)學(xué)具有連貫性，所以新課導(dǎo)入具有承上啟下的特點，既能復(fù)習(xí)舊的知識還能學(xué)習(xí)新的知識，通過舊的知識使新的知識更加的簡單，從而得到好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9
初一在整個初中階段很重要，有扎實的基礎(chǔ)，會使學(xué)習(xí)更加輕松。下面就為您推薦內(nèi)容初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。希望您學(xué)習(xí)成績突飛猛進。
初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。那么對干巴巴的數(shù)學(xué)概念如何學(xué)好呢。為此，提供一套行之有效的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)法。具體地說，有以下幾種方法：
一、溫故法
學(xué)習(xí)新概念前，如果能對孩子認知結(jié)構(gòu)中原有的`適當(dāng)概念作一些結(jié)構(gòu)上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現(xiàn)概念的發(fā)生和發(fā)展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內(nèi)容有關(guān)知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10
一、對同學(xué)們的勸告
進入了高二學(xué)年，已經(jīng)適應(yīng)了高中的學(xué)習(xí)和生活，在這個階段是很關(guān)鍵也是很危險的，同學(xué)們很容易就散漫下來，對自己放松了，認為還有一兩年才高考呢，現(xiàn)在不學(xué)高三學(xué)也來得及，有這種想法的同學(xué)就大錯特錯了，成績是靠平時學(xué)習(xí)的積累，高二這年正是你繼續(xù)打好基礎(chǔ)的時間，這階段學(xué)習(xí)是很關(guān)鍵的，我們不但不能對自己放松，更應(yīng)該對自己加油，充電，為高三的復(fù)習(xí)打好鋪墊，如果這個時候?qū)ψ约悍潘墒菍ψ约旱囊环N不負責(zé)任，而且想在高三這短短的一年時間里充電復(fù)習(xí)，這是完全不可行的，我們也是很理解學(xué)習(xí)的辛苦，偶爾的放松不是不行的，但是要切忌，千萬不要對自己永久的放松。
二、學(xué)好文科數(shù)學(xué)的`一些方法
(一)、杜絕負面的自我暗示：
首先對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不要抱有放棄的想法。有些同學(xué)認為數(shù)學(xué)差一點沒關(guān)系，只要在其它文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。教育界有一個“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發(fā)展才能取得好成績。
其次是要杜絕負面的自我暗示。高二、高三會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有"我肯定沒希望了"、"我是學(xué)不好了"這樣的暗示，相反地，要對自己始終充滿信心，最終成功會來到你的身邊。
(二)、抄筆記別丟了"西瓜"
高考數(shù)學(xué)試卷中大部分的題目都是基礎(chǔ)題，只要把這些基礎(chǔ)題做好，分?jǐn)?shù)便不會低了。要想做好基礎(chǔ)題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。認真聽講40分鐘要比自己復(fù)習(xí)兩個小時還要有效。
聽課時可以適當(dāng)?shù)刈鲂┕P記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學(xué)光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是"撿了芝麻丟了西瓜"，反而有些得不償失。
(三)、題目最好做兩遍
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，平時的練習(xí)必不可少，但這并不意味著要進行題海戰(zhàn)術(shù)，做練習(xí)也要講究科學(xué)性。
做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。 做題有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復(fù)習(xí)；二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。
三、文科狀元的經(jīng)驗
數(shù)學(xué)方面，主要注重四點。
第一點，應(yīng)該重視整理，有自己的筆記。這個筆記可以記錄一些錯題，包括輔導(dǎo)書上的好題和教程。大家整理的時候要注意分類，還要注意進行對比的整理。比如說一些同類型的題、相似的題，相反類型的題都要整理一下。第二點，要用心地學(xué)，不要一味地求多，求難，要求精細和基礎(chǔ)。精細就是徹底悟透每一道題，要消滅每一個盲點。所謂基礎(chǔ)，我認為每一道難題就是基礎(chǔ)題
的組合，加上一點常用的組合技巧。難度在于很難打通各基本點之間的聯(lián)系，要認為要攻克這一點的話，一是要設(shè)立輔導(dǎo)書，總結(jié)常用的方式。第三點就是要打牢基礎(chǔ)，題目中的每一個點，在題目中出現(xiàn)的時候都要觸動你的神經(jīng)，這樣就很自然把所有的點聯(lián)系起來。第四點，要像學(xué)歷史、政治一般學(xué)數(shù)學(xué)。
多記、熟記公式、知識點、典型例題。
四、一位文科狀元女生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗
第一、花時間
對于很多同學(xué)來說，做數(shù)學(xué)題，尤其是有一定難度的題目，是非常惱人的一件事。因為常�？赡芩懔税胩爝�是不會做，只眼睜睜地看著時間流過，留了一大堆詩詞之類還沒背。久而久之就容易養(yǎng)成“瞟一眼，不會就過”的習(xí)慣。
我想說的是，無論如何數(shù)學(xué)一定要花時間去想，去算，即使別人花半小時背完了一章書，我花半小時連一道解析幾何都沒有得出答案，也還是要堅持，因為這半小時的思維過程是不可或缺的。只有親自深思過，在講評課上才能找到當(dāng)初卡殼的癥結(jié)所在，才能為下一次的獨立完成創(chuàng)造可能。
第二、求準(zhǔn)確
會做≠能做對。我們在平時的作業(yè)中應(yīng)該盡量不圖快，而求準(zhǔn)。平時的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，將會給考試時的自己提供無限的自信，從而避免因為緊張情緒而導(dǎo)致的運算失誤。第三、樹信心
“一想到數(shù)學(xué)就頭大”，是我們大多數(shù)文科生都有的感受，我亦不例外。但畢竟數(shù)學(xué)是不可回避的，其增分作用也有目共睹，何不妨給自己多樹立點信心呢。
五、學(xué)數(shù)學(xué)必需的用具
筆記本：用來記課堂筆記，例題，課堂練習(xí)。
注：課堂練習(xí)時不能隨便拿一張紙來做。
錯題本：記錄出錯的題目。
草稿本：用來打草稿。不能隨便拿一張紙來打草稿。
夾子：用來夾平時發(fā)的練習(xí)、試卷。多備幾個。六、上數(shù)學(xué)課的基本要求
上一節(jié)下課后，馬上把數(shù)學(xué)課所用到的書本、練習(xí)、筆記本等準(zhǔn)備好，不能等到打鈴后才拿出書本等。
高一苦學(xué)，高三學(xué)得苦，高二還不自己給自己放放假？不行，絕對不行。高二千萬不要松弛，要咬緊牙關(guān)學(xué)下去。這樣你高三才有可能笑到最后。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11
一、重視聽講。
在課堂上，老師講授的一般都是新的知識內(nèi)容，所以要緊跟著老師的思路走，積極的開展自己的`思維，看看老師講的解題思路與自己所想的有什么不同，通過思考進一步的去提高自己的數(shù)學(xué)能力。
二、及時復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的時候要把老師當(dāng)天講的內(nèi)容都消化掉，做到不堆積問題，把老師在課上講的知識點都去回顧一遍，熟練掌握公式的推理過程，盡量通過自己的記憶去回顧，實在搞不懂就去翻下書。
三、多做題。
學(xué)好數(shù)學(xué)就必須多做題，這是為了掌握各種不同題型的解題思路，剛開始可以不用那么著急，可以從簡單的入手，主要以課本的習(xí)題為主，如果課本里的習(xí)題能解答好，就是把基礎(chǔ)打扎實。
基礎(chǔ)知識牢固了，就可以去找一些課外的習(xí)題，或者試題來練練手，多幫助自己開拓思維，尋找新思路，提高對解決問題的分析能力，題目做的多了，多多少少就能知道一些解題規(guī)律，也就能總結(jié)出一套自己的解題方法。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)特點的分類：
第一種，優(yōu)秀型．基礎(chǔ)扎實，學(xué)習(xí)有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平．
第二種，松散型．學(xué)習(xí)能力強，但不能主動發(fā)揮，學(xué)習(xí)不夠踏實，基礎(chǔ)不夠扎實，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定．
第三種，認真型．學(xué)習(xí)很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎(chǔ)不夠扎實，成績上不去．
第四種，低劣型．學(xué)無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習(xí)成績差，處于 “ 學(xué)習(xí)脫軌 ” 和 “ 惡性循環(huán) ” 狀態(tài)。對不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點要不同．對第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進行總結(jié)并自覺運用學(xué)習(xí)方法；對第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．
科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在課內(nèi)課外應(yīng)注意些什么呢？
第一，認真聽老師講課。
聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數(shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。上課還要積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少！
�、倏梢造柟坍�(dāng)堂學(xué)到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得�？傊犞v要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，課外練習(xí)。
孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之”。課后作業(yè)也是學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。我很注意解題的精度和速度。精度就是準(zhǔn)確度，專心致志地獨立完成作業(yè)，力求一次性準(zhǔn)確，而一旦有了錯，要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。在開始做作業(yè)時定好鬧鐘，放在自己看不見的地方再做作業(yè)，這樣有助于提高作業(yè)速度�？荚嚂r，就不會緊張，也不會顧此失彼了。
第三，復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。
有條件的話可以把課堂上學(xué)的.東西講給老師聽，直到老師滿意為止，
睡覺時躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍，如果有什么疑難，可以做好記錄，當(dāng)天或是第二天搞懂為止。每個星期天作一星期功課的小結(jié)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。
第四，學(xué)會例題學(xué)好例題才能舉一反三，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一條捷徑。
第五、提高。
在完成作業(yè)和預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)之后，做一些爬坡題。做這類題，盡可能自己獨立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關(guān)鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書，以及請教師長和同學(xué)�？傊�，要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13
導(dǎo)數(shù)：
這一塊看似很難。剛開始做大題的時候，導(dǎo)數(shù)大題永遠做不好，最后一問永遠不知道是什么方法，即使老師都已經(jīng)教過幾次了。
后來就覺得，這樣下去不行，絕對不可以給自己設(shè)下限制，不能潛意識里覺得做不了，一定要試著去做。就從一個很普遍的求范圍的題下手了。看過去其實還是不敢下手去做，但后來就模仿老師的方法，將要求的那個a放到一邊，其他的都放到另外一邊。然后對另外一邊的式子求導(dǎo)，求范圍，進而求出a的范圍。后來這么一做發(fā)現(xiàn)，也不過如此，沒有難到哪里去。
后來就是在做題的時候，積極吸收老師講過的方法，結(jié)合題目的情況，多試幾次。哪怕這次做不對，就記下來，以后做的時候又多了一條思路。
三角函數(shù)：
這個我其實挺搞不懂為什么有同學(xué)不會的…因為真的，在文科數(shù)學(xué)里這個算很簡單的了。那三個函數(shù)掌握好，那一堆公式掌握好，其實都是那種題目，算值，算函數(shù)。
可能有人說公式多，其實很多公式都可以從最基礎(chǔ)的幾個推導(dǎo)過來的，至于最基礎(chǔ)那幾個是什么，就去問老師吧，我現(xiàn)在也不咋接觸這些了。
所謂熟能生巧，這些公式都懶得背，用的時候還要去翻書，那就更別提去做稍微難點的題了。
要多做題，熟練公式。做題的時候不要隨時翻書，自己要有一個記憶回憶的過程。
向量：
不知道別的地方怎么考的。我們考卷里面一般只會出現(xiàn)平行垂直關(guān)系還有點乘這種題型，所以，我覺得各位可以好好看看高考的試卷，看看歷年的題型，有些不考的點可以偷懶一下，就好好攻那幾個必考的就行。
像平行垂直關(guān)系就是公式就行了。然后點乘也是，就是要求熟練掌握公式，看到題有那個敏感度，一下就能想到。
不等式：
個人覺得有難點的就是那個均值不等式，這個剛開始我自己都覺得難。不過后來覺得也就是幾個公式倒來倒去亂變。有做不出來的時候亂湊湊最后都能湊出來。
說個例子，見過很多次的一個題了
如果x>0,y>0,且x+y=1，則1/x+9/y的最小值為
這個題乍看上去也沒法湊啊，其實只要把1換成x+y，9換成9(x+y)就行。而這種經(jīng)驗怎么來呢�？梢哉f，第一就是老師上課會講些例題，會有些代換的思想傳授給大家。第二就是自己在做題中體會出來的，這種代換思想。其實均值不等式，代換思想挺重要的。
立體幾何：
這個我都不知道要怎么說了。。。博主當(dāng)時高一學(xué)立體幾何的時候都快哭了，就怕考試?yán)镆粋�都看不出來應(yīng)該用哪個公式該怎么辦�？吹絼e人看到題就能反應(yīng)出來特別羨慕…
后來到了高二下學(xué)期復(fù)習(xí)之后，博主的老師要求把每個定理推論什么的記得滾瓜爛熟，還發(fā)表來默寫，還要寫出字母表現(xiàn)的形式，要會畫圖。每周都會讓我們來熟悉一下立體幾何所有的東西。
在這個過程中，我就一遍遍去寫這些東西，寫的同時也在思考，從剛開始需要照著書抄到后來自己根據(jù)那個定理自己能寫出字母表達式能畫出圖。這個確實是很重要的'一步。所謂死去活來，那些東西，確實很重要，雖然枯燥……
題目非常重要。到最后高考前做卷子，我都覺得看到的都是如出一轍的圖形，以前早就見到過的圖形了…其實就是多做。首先老師給的例題一定要研究清楚，究竟是什么條件導(dǎo)致我應(yīng)該往這個方向想，究竟是什么條件讓我可以去用某一個定理，這個思維過程是一定要有的!
多畫圖，多畫輔助線。輔助線的畫法其實也都是有規(guī)律的，一般根據(jù)已知和設(shè)問可以做出一種做圖方法。這些都需要自己去做題去總結(jié)的。
數(shù)列：
這塊可以說是我挺頭疼的。給我公式讓我求值這個我能做的很好,但是給個式子讓我推通項公式出來，確實對我來說有困難,后來也是，將原來老師的筆記和后來復(fù)習(xí)又記了一次的筆記拿出來，一條條看概念公式，一個個看例題。比如求和有幾種方法，求通項公式有幾種方法，相信都會有老師給你們總結(jié)的。然后我就照貓畫虎，先從簡單的題開始，按照這些方法和公式去試驗。經(jīng)過幾次試驗發(fā)現(xiàn)可行了，就敢自己去用了。
解析幾何：
這塊剛開始做，也是最后一問永遠不會，就是不敢去做，直接跳過的那種題。后來題目做多了后發(fā)現(xiàn)，那些題，無論如何把韋達公式放上去絕對沒錯。就算算不出來擺上去也會有分?jǐn)?shù)的。
在做難題的時候，要注意方法。其實數(shù)學(xué)也是有方法可找的。就比如說解析幾何，橢圓這類型的題，是聯(lián)立還是點差法，在每次做完題后，根據(jù)題目設(shè)問的類型要進行反思和整理。
練習(xí)
高考前做幾套押題卷，來模擬高考是非常有必要的，呢么該選擇什么類型的試題呢?總之?dāng)?shù)學(xué)一定要多做練習(xí)，整理錯題集，希望同學(xué)們都能提高成績，考上理想的大學(xué)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14
方法一：直接法
所謂直接法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理與計算來得出題目的結(jié)論，然后再對照題目所給的四個選項來“對號入座”.其基本策略是由因?qū)Ч�，直接求�?
方法二：特例法
特例法的理論依據(jù)是：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效.
注意：
在題設(shè)條件都成立的情況下，用特殊值(取得越簡單越好)進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法來解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.
方法三：排除法
數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結(jié)論.篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論.
注意：
排除法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小選項的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的.常用方法，近幾年高考選擇題中占有很大的比重.
方法四：數(shù)形結(jié)合法
數(shù)形結(jié)合，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支持作用，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀.
方法五：估算法
在選擇題中作準(zhǔn)確計算不易時，可根據(jù)題干提供的信息，估算出結(jié)果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀性試題，合理的估算往往比盲目的準(zhǔn)確計算和嚴(yán)謹(jǐn)推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
方法六：綜合法
當(dāng)單一的解題方法不能使試題迅速獲解時，我們可以將多種方法融為一體，交叉使用，試題便能迎刃而解.根據(jù)題干提供的信息，不易找到解題思路時，我們可以從選項里找解題靈感.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15
一、不等式的基本性質(zhì)：
注意：(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。
(2)注意課本上的幾個性質(zhì)，另外需要特別注意：
�、偃鬭b0，則 。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號方向要改變。
�、谌绻麑Σ坏仁絻蛇呁瑫r乘以一個代數(shù)式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。
�、蹐D象法：利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小。
�、苤薪橹捣ǎ合劝岩容^的'代數(shù)式與0比，與1比，然后再比較它們的大小
二、均值不等式：兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
基本應(yīng)用：①放縮，變形；
�、谇蠛瘮�(shù)最值：注意：①一正二定三相等；②積定和最小，和定積最大。
常用的方法為：拆、湊、平方；
三、絕對值不等式：
注意：上述等號＝成立的條件；
四、常用的基本不等式：
�。�1）比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
⑴作差：對要比較大小的兩個數(shù)（或式）作差。
⑵變形：對差進行因式分解或配方成幾個數(shù)（或式）的完全平方和。
�、桥袛嗖畹姆枺航Y(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號。
注意：若兩個正數(shù)作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
�。�2）綜合法：由因?qū)Ч?/p>
（3）分析法：執(zhí)果索因。基本步驟：要證只需證，只需證
�。�4）反證法：正難則反。
�。�5）放縮法：將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達證題目的。
放縮法的方法有：
�、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉�，
�、茖⒎肿踊蚍帜阜糯螅ɑ蚩s小）
�、抢没静坏仁�，
（6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
�。�7）構(gòu)造法：通過構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來證明不等式；
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