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數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的優(yōu)秀論文
所謂數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與收斂思維的辨證統(tǒng)一。他不同與一般數(shù)學(xué)思維之處在于，他發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和下意識(shí)活動(dòng)能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維、審美等的作用，因而能按最優(yōu)化得數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細(xì)節(jié)，完整的把握數(shù)與形有關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程的飛躍，從而達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)作的完成。數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程，往往是先通過形象、靈感、審美等，迅速找出問題突破口，再通過邏輯思維做出嚴(yán)格的證明。這里，形象、靈感、審美可以說是打開數(shù)學(xué)創(chuàng)造大門的鑰匙。他的主要特點(diǎn)有首創(chuàng)性、新穎性、突破性、靈活性、求美性、指出性、獨(dú)立性和綜合性。
下面就如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維作了初步探討。
一、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)1.誘發(fā)好奇心理，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
亞里士多德作過這樣精辟的闡述：“思維從問題、驚訝開始”。只有精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情景，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與好奇心，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維必要手段之一。教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心有利于提高課堂教學(xué)效果，而這樣的過程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。如用現(xiàn)代教學(xué)手段增強(qiáng)新奇感，運(yùn)用生活中的現(xiàn)象增強(qiáng)趣味性，運(yùn)用數(shù)學(xué)史料激發(fā)求知欲（用數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)引入無理數(shù)、用國際象棋發(fā)明者與印度國王的故事引入等比數(shù)列）。2.培養(yǎng)化歸意識(shí)，鼓勵(lì)大膽猜想歸納法是通過一些個(gè)別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而得出一般結(jié)論的推理方法。以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)問題作出推測(cè)性的判斷即猜想�；瘹w意識(shí)的培養(yǎng)，不僅有助于實(shí)際問題的解決，而且有助于養(yǎng)成自覺地聯(lián)想、自覺地調(diào)整思維方式的鉆研精神和思考習(xí)慣。
3.選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教材中有些章節(jié)沒有新概念，具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，可以指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)：教師向?qū)W生提供探究的問題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。如在講正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，老師考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容（幾何法改為描點(diǎn)法）：要求學(xué)生用描點(diǎn)法并分析函數(shù)性質(zhì)作出y=tanx的草圖。學(xué)生獨(dú)立思索，約用了２５分鐘，有的同學(xué)作出了錯(cuò)誤的圖象；有的同學(xué)作圖正確但對(duì)單調(diào)性的判定憑直覺；有的同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見地。
二、更新模式，提高學(xué)生創(chuàng)造能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中，要強(qiáng)化學(xué)生的交流意識(shí)、合作意識(shí)，教師不斷更新教學(xué)觀念，發(fā)揮民主，師生雙方密切合作。運(yùn)用新方法，輔助以必要的討論和總結(jié)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。
1.引入開放題教學(xué)。開放題的引入，讓學(xué)生在解題中有更廣闊的思維空間，教師改造一些課本中常規(guī)性的題目，打破模式化，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。比如將條件、結(jié)論完整的題改成只給條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行論證；或給出多個(gè)條件，首先要收集、整理、篩選后才能求解或證明；再如要求多個(gè)結(jié)論或多種解法的題目，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件，或?qū)㈩}目的條件、結(jié)論進(jìn)行拓廣，演變，形成一個(gè)發(fā)展性問題。
2.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與活動(dòng)課。
開展“探究活動(dòng)”與“實(shí)驗(yàn)作業(yè)”，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，以及從數(shù)學(xué)的角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。
三、多角度、多層次思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
在創(chuàng)造性思維過程中，發(fā)散思維起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心。唯有“發(fā)散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在解題時(shí)，不要滿足于把題目解答出來便萬事大吉，而應(yīng)向更深層次探求它們的內(nèi)在規(guī)律，可以變化題目的條件，或變化題目的結(jié)論，或條件結(jié)論同時(shí)作些變化，配成題組，從而加深對(duì)題目之間規(guī)律的認(rèn)識(shí)。例題的講解應(yīng)該注意一題多解、一題多變，強(qiáng)調(diào)思維的發(fā)散，增強(qiáng)思維的靈活性。
另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一空多填、一式多變、一題多變、一題多問、多題一法；數(shù)學(xué)方法中的變量代換、幾何問題代數(shù)化與代數(shù)問題幾何化、幾何變換；數(shù)學(xué)解題中尋找簡(jiǎn)便解法、反常規(guī)解法以及獨(dú)特解法的訓(xùn)練等，都有助于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。可以看出，對(duì)數(shù)學(xué)問題的回味與引申，使學(xué)生從不同角度處理問題，增加學(xué)生總結(jié)、歸納、概括、綜合問題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)了思維的靈活性、變通性。
總之，我認(rèn)為在教學(xué)過程中，我們要以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問題情景，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)，使學(xué)生由要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽猜想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的興趣。俗話說興趣是最好的老師，只有這樣我們才能達(dá)到課堂效果，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的人才。
在本文中我只就教學(xué)過程中如何提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維提出了一些淺顯的建議，其實(shí)在課本內(nèi)容的編排、選定，學(xué)生作業(yè)的選擇等等方面也可以采用一些方法來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。比如，教師在選擇作業(yè)時(shí)可讓學(xué)生做些具有發(fā)散性的習(xí)題，學(xué)生做完一道題后可以想象有沒有其他方法以及由此題的解決方法能不能解決其他題目，然后加以總結(jié)。我認(rèn)為這比搞題海戰(zhàn)術(shù)要好的多。
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