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以疑促思提升數(shù)學(xué)思維能力的論文
一、創(chuàng)境生疑激發(fā)探究欲望
“提問”并不只是專屬于老師的，也是學(xué)生的權(quán)利。正如陶行知先生認(rèn)為的“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”由此可見，有疑才會(huì)思，無思就無法釋疑。所以，教師應(yīng)該在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，脫離“教師問，學(xué)生答”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，更新觀念，給學(xué)生創(chuàng)造有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，生成疑惑與不解，發(fā)現(xiàn)并提出可供探究的新問題，最終引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自動(dòng)自發(fā)的探究數(shù)學(xué)問題。
例如：在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，我設(shè)計(jì)了搶“30”的數(shù)學(xué)游戲情境：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）上新課前，我們就先來一個(gè)友誼賽――搶“30”。首先，老師先說說游戲規(guī)則：游戲需要2人玩，從1開始報(bào)，可以報(bào)一個(gè)或者連續(xù)兩個(gè)數(shù)，最先報(bào)到“30”的就贏。誰愿意跟老師配合一下，給同學(xué)們做一個(gè)示范。（師生示范游戲玩法）想玩嗎？好，請(qǐng)同桌先玩一次，開始！……誰勝出？（舉手），那誰敢跟老師來一場(chǎng)？（師生比賽）……比了兩場(chǎng)，都是老師贏，厲害吧！我知道很多同學(xué)都想贏我，是嗎？但是，咱們得先考慮一下，老師為什么會(huì)贏��？有什么竅門呢？（學(xué)生思考）師引導(dǎo)：我們一起用倒推的方法想一想：30往前推，要先搶到哪個(gè)數(shù)？（27）搶到27再往前推，先要搶幾？（24）……師：看看我們搶到的數(shù)：30、27、24、21、18……認(rèn)真觀察，以上這些數(shù)有什么共同特征？（都是3的倍數(shù)），也就是說，搶到3的倍數(shù)的那一方就贏定了，是嗎？那如果我們不搶“30”而搶“300”呢？怎么玩才會(huì)贏？（還是找3的倍數(shù)）那你有信心贏嗎？（學(xué)生沉默了）激疑：“怎么了？”學(xué)生提出疑問：我們現(xiàn)在僅僅了解2和5的倍數(shù)的特征，但是3的倍數(shù)的特征是什么？怎么迅速判斷什么數(shù)是3的倍數(shù)呢？教學(xué)實(shí)踐證明，若通過教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)可供探究的新問題，學(xué)生的求知欲和探求欲會(huì)更加強(qiáng)烈�！�3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課，通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)小游戲，使學(xué)生自然而然地提出這樣一個(gè)疑問――3的倍數(shù)有什么特征呢？這樣的“激疑促問”，除了引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，還可以引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問的同時(shí)，對(duì)探究“3的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生了強(qiáng)烈的愿望，進(jìn)而激活了學(xué)生的思維。
二、大膽猜疑調(diào)動(dòng)探究?jī)?nèi)需
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：需要準(zhǔn)備充分的時(shí)間及空間，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，提高自己的猜想能力、合情推理能力以及演繹推理的能力。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在充滿數(shù)學(xué)味的情境中生成數(shù)學(xué)問題后，教師應(yīng)積極地幫助學(xué)生基于現(xiàn)有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)所提出的數(shù)學(xué)問題、思維疑惑等作出大膽、合理的猜想，以激發(fā)他們主動(dòng)驗(yàn)證猜想，主動(dòng)進(jìn)行探究活動(dòng)的內(nèi)在需要，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生提出問題后，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)：“你們提出的問題，也就是我們這節(jié)課要研究的新問題。同學(xué)們來想一想，3的倍數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？”部分學(xué)生根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，將“看個(gè)位”的方法運(yùn)用到發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)特征”的過程里，進(jìn)而猜想：3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)為3、6、9。這時(shí)，教師立馬追問：“是這樣嗎？你們都同意這個(gè)意見嗎？”以“疑”促思，孩子們紛紛想辦法驗(yàn)證這個(gè)猜想，從而引出觀察、借鑒“百數(shù)表”中的3的倍數(shù)，舉反例來否定猜想：13、16、26、29這些數(shù)個(gè)位是3、6、9，但并不是3的倍數(shù)，再看24、15、27卻是3的倍數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察：“3的倍數(shù)的個(gè)位可以是哪些數(shù)字？”同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)：“3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是0～9中任何一個(gè)數(shù)字�！庇纱丝芍�，單單憑借個(gè)位數(shù)字是無法確定其為是3的倍數(shù)，那既然如此要怎么判斷3的倍數(shù)呢？當(dāng)新舊知識(shí)間的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)了沖突，就會(huì)讓學(xué)生出現(xiàn)疑問，不但能引起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，也讓后續(xù)的自主探究活動(dòng)真正建立在學(xué)生內(nèi)在需求的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步地成為探究者。
三、自主解疑體驗(yàn)探究過程
“讀書無疑者須教有疑，有疑者卻要無疑，方是長(zhǎng)進(jìn)�！币虼�，教育學(xué)生學(xué)會(huì)提問，只是一種一種教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，獲得知識(shí)，才是教學(xué)的目的所在。在學(xué)生作出猜測(cè)、假想之后，學(xué)生會(huì)急于驗(yàn)證猜想、解決疑惑，這時(shí)，教師要伺機(jī)誘導(dǎo)，授之以法，盡量讓學(xué)生自主進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)，最大程度的發(fā)揮學(xué)生的自主性，幫助學(xué)生在探究過程中自我解惑、獲取新知。
再將“3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課作為示范，學(xué)生在猜測(cè)結(jié)論驗(yàn)證失敗之后，因好奇心驅(qū)使，急于探索其中的奧秘，可謂探究契機(jī)成熟，操作熱情高漲。這時(shí)，教師讓學(xué)生取出準(zhǔn)備的探究材料――百數(shù)表，探究活動(dòng)片斷如下：
師：3的倍數(shù)有哪些？請(qǐng)?jiān)凇鞍贁?shù)表”中圈出3的倍數(shù)。（學(xué)生匯報(bào)，教師畫圈）
為了幫助查找規(guī)律，老師現(xiàn)將不是3的倍數(shù)去掉，現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)討論。
學(xué)生匯報(bào)探究成果：
生1：3的倍數(shù)形成幾條斜線。（師說明：為了敘述方便，我們把一斜行稱為一組）
生2：每組數(shù)的排列是有規(guī)律的，雖然每組的十位、個(gè)位的數(shù)都在變化，而十位、個(gè)位數(shù)的和都保持一致。例如（6、15、24、33、42、51、60）這一組，十位、個(gè)位相加的和都是6。（此時(shí)板書：十位、個(gè)位數(shù)和為6）
師：那其他各組的排列規(guī)律又是怎樣呢？
生2：其他各組的十位、個(gè)位相加的和分別是3、9、12、15、18。（師補(bǔ)充板書：十位、個(gè)位相加的和是3、6、9、12、15、18）
師：哪組發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)”的奧秘了？
生3：上述的“和”都為3的倍數(shù)，因此，我們組認(rèn)為：當(dāng)一個(gè)數(shù)個(gè)、十位上的數(shù)和為3的倍數(shù)，那么它就是3的倍數(shù)。
師：（課件出現(xiàn)“百數(shù)表”中3的倍數(shù)以外的數(shù)）它們十位與個(gè)位上數(shù)的和難道就找不出一個(gè)3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生舉例說明）
師小結(jié)：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了，一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，那它個(gè)、十位上數(shù)的和也不是3的倍數(shù)。
師：這個(gè)規(guī)律對(duì)“百數(shù)表”以外的數(shù)一樣起作用嗎？請(qǐng)同桌一起找一找，并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。（學(xué)生反饋：有“正例”說明，也有用“反例”說明）
師：誰來總結(jié)3的倍數(shù)的特征。（學(xué)生嘗試、教師引導(dǎo)）
板書：3的倍數(shù)各位上數(shù)的和同為3的倍數(shù)。
在教學(xué)過程中，學(xué)生解決問題的過程，就是一個(gè)自覺的探索過程。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”，既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾時(shí)，他們會(huì)積極、主動(dòng)地帶著疑問與困惑，在共同探究、解決問題的過程中，在不斷交流中逐步建構(gòu)起“3的倍數(shù)”的特征，最終提高學(xué)生自主思考、合作交流的能力，還能得到充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
四、反思質(zhì)疑――提升探究能力“問”，源于思、“問”，終于省。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們以“問題”為探究的起點(diǎn)，最終也應(yīng)以“新問題”的提出為教學(xué)的歸宿。當(dāng)學(xué)生利用現(xiàn)有的知識(shí)解決問題時(shí)，難免會(huì)遇到一些不解、產(chǎn)生一些疑惑，這時(shí)，教師應(yīng)以此為教學(xué)契機(jī)，幫助學(xué)生反思自己在解決問題時(shí)的思維過程，提出新的問題，進(jìn)而開展更高層次的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生在反思、質(zhì)疑中深化新知，建構(gòu)模型。
例如：“3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法以及情感體驗(yàn)進(jìn)行反思、交流之后，教師相應(yīng)的提出：對(duì)于“3的倍數(shù)的特征”，你有哪些與此相關(guān)的新問題或新想法？這個(gè)問題把學(xué)生的思維推向新的高潮，爭(zhēng)著提出自己感興趣的問題：‘同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么？”“2、5的倍數(shù)的特征只要看‘個(gè)位’，3的倍數(shù)的特征為什么可以根據(jù)‘各位上的數(shù)的和’。”“4的倍數(shù)的特征是什么？”借由新的問題情境發(fā)現(xiàn)新的問題，讓學(xué)生在教學(xué)過程中帶著對(duì)問題的思考，使“反思”與“質(zhì)疑”發(fā)生“共振”，同時(shí)學(xué)生的思維能力也產(chǎn)生“質(zhì)”的飛躍。
最后，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不是一朝一夕就能做到的，它需要長(zhǎng)時(shí)間的積淀與感化。在教學(xué)過程中，作為教師，理應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有所思，有所疑，有所問，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，教師從“教”變成“不教”，讓學(xué)生變成學(xué)習(xí)的主人。
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