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淺談激疑在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
在教學(xué)工作中，“教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合原則”要求教師在整個教學(xué)過程中，既要發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，又要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使二者密切結(jié)合，共同完成教學(xué)任務(wù)。貫徹這一原則，要求教師恰當(dāng)而科學(xué)地組織教學(xué)過程，循循善誘，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，掌握獲取知識的科學(xué)方法。還要充分發(fā)揮教學(xué)民主，建立和協(xié)融洽的師生關(guān)系�？茖W(xué)地、靈活地實施激疑，是實現(xiàn)上述要求的有效途徑。
一、科學(xué)地實施激疑，創(chuàng)設(shè)最佳的學(xué)習(xí)心境動機(jī)是推動學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，這種動力又可稱為內(nèi)驅(qū)力。因此，教師必須依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，充分認(rèn)識學(xué)生心理因素的能動作用，最大限度地利用小學(xué)生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感到真實、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生心理上的疑問以創(chuàng)造學(xué)生“心求通而未得”的心態(tài)，促使學(xué)生的認(rèn)知情感由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入積極狀態(tài)，由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺?qiáng)烈的求知欲，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識，實現(xiàn)課堂教學(xué)中師生心理的同步發(fā)展。
如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”這一課時，一個教師設(shè)計了以下過程。
(1)新課開始，教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2和5整除的數(shù)的特征，為本節(jié)學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征提供了激疑的源頭。
(2)教師讓學(xué)生任意報幾個數(shù)，老師迅速說出能否被3整除，其他同學(xué)用筆算驗證。當(dāng)學(xué)生說出的數(shù)都被教師判斷出能否被3整除時，學(xué)生露出了驚奇、佩服的表情，個個躍躍欲試。
(3)學(xué)生的求知欲被激起后，教師組織學(xué)生討論"39、5739"這兩個數(shù)能否被3整除。學(xué)生迅速說能被3整除。這兩個數(shù)確實是能被3整除，但當(dāng)老師問到為什么時，學(xué)生回答說：“我想個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除，所以39、5739能被3整除�！睂W(xué)生這樣回答，一是受到了根據(jù)個位數(shù)來判斷的思維定勢的影響，二是錯誤地認(rèn)為教師之所以能迅速說出一個數(shù)能否被3整除，也是以此為依據(jù)的。學(xué)生的回答在教師的意料之中，因此對學(xué)生這樣的回答，教師不馬上予以糾正。
(4)學(xué)生回答后，教師又出示了這樣一組數(shù)：73、216、4729、843、2056、3059，并讓學(xué)生觀察這些數(shù)的個位有什么特點。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上都是3、6、9。教師要求學(xué)生算一算，看這些數(shù)能否被3整除。學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教師說，學(xué)生自然對前面的結(jié)論產(chǎn)生了懷疑。
(5)在學(xué)生困惑不解的時候，教師再出示另外一組數(shù)：12、430、2714、5001、7398、9687，并讓學(xué)生觀察，這些數(shù)的個位是不是3、6、9，然后算一算，這些數(shù)能否被3整除。學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)的個位雖然都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)卻能被3整除。這是怎么回事呢？學(xué)生疑竇叢生，百思不解，教師的激疑又深入了一步。
通過對上面兩組數(shù)的對比觀察和驗證，學(xué)生雖然疑惑更深，不知道究竟應(yīng)該根據(jù)一個數(shù)的什么特征來判斷它能否被3整除，但也終于發(fā)展，用舊方法（看個位上的數(shù)）不行了，因而產(chǎn)生了探求新方法的強(qiáng)烈欲望。至此，教師步步激疑的目的達(dá)到了。
在進(jìn)行激疑的過程中，我們要把握好以下幾點要領(lǐng)。
(1)激疑要注重內(nèi)容的趣味性和學(xué)生的年齡特點。①科學(xué)地設(shè)計激疑內(nèi)容，巧妙地激起學(xué)生心中的疑團(tuán)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這樣才能使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)。②為低年級學(xué)生設(shè)疑要注意淺顯易懂，使他們既感到新奇、疑惑，又能在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下很快想通道理。為高年級學(xué)生設(shè)疑既要有趣味性，又要有一定的思考性。要利用數(shù)學(xué)知識的精妙之處來激勵學(xué)生廣泛地聯(lián)想，靈巧地思考，嚴(yán)密地推理，精確地計算。
(2)激疑要反映數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，具有典型性。①所選用的事例必須鮮明地反映出數(shù)學(xué)的基本原理，使數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征通過典型材料展示給學(xué)生。如例中的第二組數(shù)里的12、5001、7398，它們之所以能被3整除，就是因為它們各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，這就是能被3整除的數(shù)的本質(zhì)特征。②設(shè)計事例要注意數(shù)量適當(dāng)，并有一定的代表性。事例太少，學(xué)生不易綜合、總結(jié)概括出數(shù)學(xué)規(guī)律；事例太多，又會擾亂學(xué)生的思路，耽誤教學(xué)時間。如前面事例中的兩組數(shù)，其中有兩位數(shù)12，三位數(shù)216，四位數(shù)5001、7398，而且每組數(shù)的數(shù)量適當(dāng)。
(3)激疑要抓住知識的聯(lián)結(jié)點，具有針對性。①教師激疑應(yīng)該依據(jù)新舊知識的聯(lián)結(jié)點，抓住新舊知識矛盾沖突的關(guān)鍵之處。如前面例中，教師就是抓住能被2和5整除的數(shù)的特征與能被3整除的數(shù)的特征不同這一矛盾形成對比。②激疑要針對學(xué)生學(xué)習(xí)知識時在推理和判斷上的誤區(qū)，使他們對自己的判斷、推理產(chǎn)生疑惑，產(chǎn)生解惑的迫切感。
(4)激疑要層層深入。在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要對一個又一個的具有一定梯度的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行認(rèn)識，這就需要教師一次一次地激疑，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，使學(xué)生始終保持旺盛的求知欲。如前面例中，學(xué)生還沒有搞清“有些數(shù)的個位上是3、6、9卻不能被3整除”這一疑問，又出現(xiàn)了“有些數(shù)的個位上不是3、6、9而能被3整除”這一矛盾。
二、激疑中組織操作，形象地理解教學(xué)知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常遇到理解概念、法則、認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律這類內(nèi)容，這些內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，也比較抽象。而小學(xué)生的思維特點多以具體形象為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，這樣，知識的特點與學(xué)生的思維特點之間就形成一定的距離，學(xué)生理解就會有一定的困難，因此，在教學(xué)中，教師就是設(shè)法最大限度地縮小這個距離。如繼前面激疑舉例第(5)步后，在學(xué)生急于探求能被3整除的數(shù)的特征時，教師仍然不忙于告訴結(jié)論，而是積極引導(dǎo)學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己找出特征。操作過程如下：
1.教師按一定的順序板書出前面兩組數(shù)中能被3整除的數(shù)：216、843、12、5001、7398、9687，指導(dǎo)學(xué)生用小棍在準(zhǔn)備好的數(shù)位上擺出來。
2.讓學(xué)生觀察每張數(shù)位表中小棍的總數(shù)是多少。
3.在觀察的基礎(chǔ)上組織學(xué)生討論：用幾根小棍擺出的數(shù)能被3整除？學(xué)生通過觀察和討論發(fā)現(xiàn)，用3根、6根、9根……（3的倍數(shù)）擺出的數(shù)能被3整除。
4.讓學(xué)生不改變數(shù)位表中小棍的總數(shù)，任意交換或調(diào)整小棍的位置（可增大或減少位數(shù)，如把216變?yōu)樗奈粩?shù)，把5001變?yōu)槿粩?shù)）�？茨懿荒軘[出一個不能被3整除的數(shù)。這一步既是技巧性操作，又是興趣性操作，是學(xué)生操作的高熱階段。操作完畢，及時組織學(xué)生討論：通過這一步操作我們發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：只要小棍的總數(shù)是3根、6根、9根……（3的倍數(shù)），無論怎么擺，擺出的數(shù)總能被3整除。
5.通過激疑與操作，能被3整除的數(shù)的特征在學(xué)生的思維中形象地形成，教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出能被3整除的數(shù)的特征，然后結(jié)合各種形式的練習(xí)，學(xué)生就能牢固地掌握這部分知識。
組織操作要注意以下幾點：
(1)教師要吃透教材，根據(jù)教材的重點、難點和知識的抽象程度以及學(xué)生的實際能力而安排。
(2)操作設(shè)計要切實直觀形象地反映出知識的特點，利于學(xué)生形象地理解知識。
(3)操作活動應(yīng)生動有趣，能吸引學(xué)生。
(4)操作要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律層層深入，一步一步地揭示規(guī)律，以達(dá)到“明理”的目的。
(5)組織操作要把握好時機(jī)，在教學(xué)的哪一環(huán)節(jié)中進(jìn)行什么操作，要周密地安排。
(6)要處理好教師操作和學(xué)生操作的關(guān)系，在教學(xué)中應(yīng)該是學(xué)生操作的，盡可能指導(dǎo)學(xué)生去操作。
(7)在學(xué)生通過操作，明確算理、規(guī)律后，要組織學(xué)生抽象、概括（用自己的語言概括）算理、規(guī)律等，使學(xué)生的思維從形象思維過渡到抽象思維。
(8)要充分做好操作的準(zhǔn)備工作，特別是要讓每一個學(xué)生都準(zhǔn)備好操作的學(xué)具或材料。
激疑，使整個課堂教學(xué)中學(xué)生的思維經(jīng)歷了抽象——直觀——抽象的過程。在實際教學(xué)中，我們要根據(jù)教材的特點，使激疑中有操作，操作中有激疑。要精心設(shè)計激疑和操作的內(nèi)容和程序，使課堂教學(xué)中難點突破，課堂氣氛活躍。
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