淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

摘　要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，即：利用和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；對(duì)老問(wèn)題進(jìn)行延伸創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；利用數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；利用聯(lián)想來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；利用數(shù)學(xué)故事、典故來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)　創(chuàng)設(shè)　問(wèn)題情境　方法
        數(shù)學(xué)改革如火如荼，減負(fù)增效勢(shì)在必行，如何提高45分鐘的效果是每一個(gè)老師研究的課題。近年來(lái)，我們?cè)诟骷?jí)領(lǐng)導(dǎo)的組織指導(dǎo)下，進(jìn)行了數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方法的探索，通過(guò)互聽(tīng)探索公開(kāi)課、聽(tīng)后進(jìn)行講座和總結(jié)的方法來(lái)研究。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐的探索、檢驗(yàn)探索的效果，最后總結(jié)出以下方法：
        一、利用和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
        例如：在整式同類項(xiàng)的教學(xué)中，我們可以和實(shí)際中的例子相比較，把數(shù)學(xué)分類的思想形象化。在電化教室對(duì)一群豬羊的圖片進(jìn)行分類，分類的方法：無(wú)角的是豬，有角的是羊。這基本就是一個(gè)游戲，每個(gè)同學(xué)都可以輕而易舉地做到，對(duì)于七年級(jí)的同學(xué)，還感到新奇以致于達(dá)到情緒高漲。這時(shí)抓住時(shí)機(jī)自然地過(guò)渡到同類項(xiàng)的分類中來(lái)，分類的方法：字母相同，相同字母的指數(shù)相同。學(xué)生乘勝追擊，很自然地應(yīng)用剛剛在豬羊分類中形成的程序，先看字母，再看字母的指數(shù)。
        即：豬羊的分類（按外部形態(tài)）→多項(xiàng)式的分類（按字母和字母的指數(shù)）。
        在初二根式的加減運(yùn)算中也可以做這樣的比喻，實(shí)際上它們和合并同類項(xiàng)是一樣的，這樣不僅降低了問(wèn)題的難度并且加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，同時(shí)讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)分類的思想。
        二、利用數(shù)學(xué)建模的方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
        例如在教學(xué)扇形的面積問(wèn)題時(shí)，課題引入的部分可設(shè)置一段《上甘嶺》機(jī)槍掃射的戰(zhàn)爭(zhēng)場(chǎng)面，把學(xué)生的情感激發(fā)出來(lái)，然后，話題一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們，假設(shè)敵人碉堡的機(jī)槍射程是100米，機(jī)槍轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是60度，那么敵人機(jī)槍的控制區(qū)域是多大？”自然地引入了扇形的面積問(wèn)題，同時(shí)也讓學(xué)生接觸了用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題。利用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，要選擇絕大多數(shù)同學(xué)所熟知的、感興趣的、比較容易的事物，畢竟我們只是利用模型，而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。
        三、利用聯(lián)想來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
        匈牙利數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞在《怎樣解題》中指出：“要聯(lián)想有沒(méi)有做過(guò)類似的題目、有沒(méi)有做過(guò)條件相似的題目、有沒(méi)有做過(guò)結(jié)論相似的題目�！崩�如在做好了這樣一道題目后：線段AB中點(diǎn)為D，若線段BD的長(zhǎng)度為5cm，那么線段AB的長(zhǎng)度是多少？我再給學(xué)生提出了這樣的問(wèn)題：已知∠AOB的角平分線為OC，∠AOC的角平分線為OD，若∠COD的度數(shù)為50°，那么∠AOB的度數(shù)是多少？這兩道題目的考察角度不同，但方法完全一樣，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)幾何問(wèn)題是很好的啟發(fā)。利用聯(lián)想來(lái)創(chuàng)設(shè)情境的關(guān)鍵是要找出問(wèn)題相似的地方，即“形似”（條件或結(jié)論一樣）、“神似”（方法或解題的思路一樣）�！靶嗡啤蔽覀兎Q之為一題多變，而“神似”我們稱之為多題一解。        四、利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
        利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境在低年級(jí)的實(shí)驗(yàn)幾何階段是很平常的事情，可先讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論。如求圓柱的體積，我們采用了把圓柱進(jìn)行分割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分得越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到了長(zhǎng)方體的體積公式。在初中的高年級(jí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎為零，但我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。例如講解勾股定理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察不同的直角三角形三邊平方的關(guān)系來(lái)得到勾股定理，如圖所示。
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        三個(gè)正方形的面積分別代表了三邊的平方。定義一個(gè)小正方形的面積為1個(gè)面積單位，通過(guò)查小正方形的個(gè)數(shù)就可以得到三邊平方的關(guān)系了�！稁缀萎嫲濉房梢匝菔据^多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)特別是幾何中的數(shù)量關(guān)系。
        五、利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
        數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如：在講解平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程中，我們可以先了解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過(guò)程：躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置，這時(shí)發(fā)現(xiàn)蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊，可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來(lái)確定事物的位置啊�！币�入正題：怎樣用網(wǎng)格來(lái)表示位置？這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動(dòng)起來(lái)了。
        綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，培養(yǎng)學(xué)生的能力是最終目的，而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境只是一個(gè)手段。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方法也絕不僅僅這幾種，它需要我們不斷地探索和自身知識(shí)的不斷豐富，需要我們對(duì)生活的熱愛(ài)和對(duì)教育的熱情。

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