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  • 哪些孩子適合學(xué)奧數(shù)

    時間:2024-03-27 10:05:14 海潔 奧數(shù)知識 我要投稿
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    哪些孩子適合學(xué)奧數(shù)

      如今很多家長送孩子去學(xué)奧數(shù),同時也有很多孩子視奧數(shù)為畏途。那么,究竟哪些孩子適合學(xué)奧數(shù)呢,對這些孩子如何引導(dǎo)教育呢。這里轉(zhuǎn)貼一篇人大附中劉彭芝校長十幾年前發(fā)表的一篇獲獎?wù)撐模}目是《數(shù)學(xué)天才兒童特征的研究,可以為家長提供參考。

    哪些孩子適合學(xué)奧數(shù)

      如果孩子不適合學(xué)奧數(shù),對學(xué)奧數(shù)有抵觸,家長就不要強迫孩子了。我上篇博文《奧數(shù)教育專家的孩子為何不學(xué)奧數(shù)更有成就》中,奧數(shù)專家徐鳴臬有一子一女,姐姐沒有數(shù)學(xué)天賦,沒有去鉆奧數(shù),而是重點培養(yǎng)與人交流溝通的能力、團隊協(xié)作和組織的能力,到社會上后工作十分出色,反而比奧數(shù)屢屢獲獎的弟弟顯得更有成就。

      關(guān)鍵是摸清孩子的特點和長處,找準適合孩子成才的道路。

      數(shù)學(xué)天才兒童特征的研究

      中國人民大學(xué)附屬中學(xué)劉彭芝

      1985—1994年這八年間,我對80名數(shù)學(xué)天才兒童進行了系統(tǒng)的研究。他們是我校的兩屆學(xué)生。第一屆數(shù)學(xué)天才兒童班的學(xué)生共40人,用四年時間學(xué)完了初高中六年的全部課程,畢業(yè)后全部考入了全國重點大學(xué)。其中15人進入清華大學(xué),15人進入北京大學(xué)。有9人在大學(xué)讀數(shù)學(xué)系,3人讀計算機系,3人讀物理系。

      八年間,這80名學(xué)生在北京市、全國及國際數(shù)學(xué)競賽中獲獎111人次,其中:國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽金牌1枚,銀牌1枚;全俄羅斯數(shù)學(xué)競賽金牌2枚,銀牌1枚;全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎14枚,二等獎15枚,三等獎25枚;獲北京市級數(shù)學(xué)競賽一、二、三等獎51次;另有數(shù)學(xué)小論文多篇獲獎。

      八年間,我通過對這80名數(shù)學(xué)天才兒童的培養(yǎng)與研究,發(fā)現(xiàn)他們一般具備以下特征:

      一、對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣

      孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者!钡拇_,數(shù)學(xué)天才兒童就是數(shù)學(xué)的“好之者”和“樂之者”。

      由于愛好數(shù)學(xué),他們上數(shù)學(xué)課時,很活躍,搶著回答問題,爭先恐后地上黑板去演算、去證明,大膽地站在講臺上向同學(xué)講解自己的數(shù)學(xué)知識和解題方法。在課下,同學(xué)間互相搞一些智力測驗,做一些數(shù)學(xué)游戲,并傳看一些有趣味的數(shù)學(xué)課外書。興趣和愛好是勤奮的動力,驅(qū)動他們?nèi)パ菟、去證明那些常人多認為是枯燥無味的數(shù)學(xué)題。

      一位在高二時便參加了第30屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克榮獲銀獎的女生顏華菲(夢里江河注:數(shù)學(xué)家)說:“數(shù)學(xué)本身的魅力在吸引著我,我一頭扎進題海中,凡是能弄到的題我都要一試身手!绷硪粋同學(xué)談起對數(shù)學(xué)的看法時說:“數(shù)學(xué)是神秘的殿堂,是絢麗的迷宮,在那里遨游其樂無窮。”

      還有一位同學(xué)則說:“競賽數(shù)學(xué)簡直是一種藝術(shù)品,是人類創(chuàng)造思維的杰出表現(xiàn),在未來的理想社會中,參加數(shù)學(xué)競賽必將成為一種大眾化的娛樂方式!

      二、突出的自學(xué)能力

      這點源于他們對數(shù)學(xué)的理解力強和教師有意識地培養(yǎng)。好的教師不僅能教數(shù)學(xué)而且還能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。

      在數(shù)學(xué)課上,我有意識地培養(yǎng)他們的自學(xué)能力,要講的新課,我從來都是要他們自己先看。這些數(shù)學(xué)天才兒童,很容易就把書本上的知識看懂學(xué)會,有的還能立刻進行講解,在黑板上演算、證明。由于自學(xué)能力強,他們在課外都如饑似渴地超前學(xué)習(xí)。

      他們之中有人在初中時就自學(xué)了高中數(shù)學(xué),在高中時又自學(xué)了大學(xué)階段的一些數(shù)學(xué)課程。有一位姓錢的學(xué)生(夢里江河注:錢江)在讀小學(xué)期間就自學(xué)了初中的解方程,高中的解析幾何、三角,大學(xué)的微積分,雖然所學(xué)的東西還談不到完整和準確,但作為一個十一、二歲的孩子,若不是具有很強的數(shù)學(xué)自學(xué)能力,要達到這種水平是不可想象的。

      三、強烈的獨立意識

      數(shù)學(xué)天才兒童一般不迷信書本,不迷信教學(xué)參考書,也不迷信教師。他們的數(shù)學(xué)作業(yè)本很精彩,經(jīng)常是多種思路、一題多解,有時能想出比參考書還漂亮、簡潔的解法。

      一個學(xué)生在回憶當(dāng)時學(xué)習(xí)的情形時寫道:“時常,我們會發(fā)現(xiàn)‘教參’上給的答案有不盡完善的地方,或者另有簡單的解法,我們就把自己的觀點、思路寫在作業(yè)本上。當(dāng)教師批閱時,對于我們獨到的見解及所犯的錯誤,通常都倍加重視,有時還拿出來全班進行討論。”當(dāng)與教師有不同的看法時,他們也敢于和老師爭論。我們認為這是一種極其寶貴的個性品質(zhì)特征,具有了這種品質(zhì),將來在他們中間才有可能出現(xiàn)布魯諾、加利略那樣敢于堅持真理的科學(xué)家。

      四、超常的記憶力

      數(shù)學(xué)天才兒童一般對數(shù)學(xué)符號和數(shù)字有驚人的記憶力。我教過的學(xué)生中有許多人能背π的小數(shù)點后面的幾十位、上百位的數(shù)字。許多人對古典文學(xué)作品的記憶力很強,能背誦上百首中外詩詞散文。

      有一次,我請來中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所的吳教授給我的學(xué)生搞測試。測試結(jié)果,15歲的女生顏華菲的成績令人難以置信。于是教授又連續(xù)出兩份試卷,評判的結(jié)果,教授驚呆了。他不能相信這個小女孩會做出這么漂亮的解答,因為這些試題所涉及的數(shù)學(xué)知識已遠遠超出了所學(xué)的課程。顏華菲告訴教授,試卷上那些難題以前都見過了!教授驚嘆道:“這個小女孩真有過目不忘的本領(lǐng)呀!”

      五、超常的心算能力

      數(shù)學(xué)天才兒童,在初中階段最突出的一大特點是心算快。老師的題目在黑板上剛寫完,同學(xué)們的答案已經(jīng)喊出來了。

      最突出的一個是全國華羅庚數(shù)學(xué)少年金杯賽金牌得主徐健同學(xué)。上初中時,他解題一直都用心算,不用草稿紙,一步寫出答案。你若讓他寫過程,他說不用,答案可以直接算出來。有的題目比較復(fù)雜,他只給你寫出很少幾步就出答案。我為了訓(xùn)練他按規(guī)范解題,上課時叫他到黑板上把解題過程寫出來,結(jié)果他只能寫簡單的幾步,算法又很獨特。直到高中,我也沒能把他的問題解決好。后來他在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中得了二等獎,在全俄羅斯數(shù)學(xué)競賽中得了金牌(一等獎),但他最終沒能獲得最高獎,他常因為解題過程跳得太多而被扣分。徐健的情況使我想起俄國心理學(xué)家V·A·庫魯特茨基的研究,他也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)天才兒童具有“從特定的實例出發(fā)迅速進行運算,在思維過程中能省略中間步驟,即從‘直接’序列運算轉(zhuǎn)向相反序列運算的”能力。

      還有一位姓劉的天才兒童給我談起他的一個現(xiàn)象。他說:“我的思維不知為什么總處于一種‘超前’狀態(tài),即我頭腦中想的東西總是超前于我手寫的速度。但在不需要手寫的思維活動中,如解難題,我覺得十分舒服。

      六、堅強的意志品質(zhì)

      數(shù)學(xué)天才兒童一般都有超人的毅力。

      我做過這樣的調(diào)查,讓他們談?wù)劄榱私庖坏离y題,或證明一個定理,最多能自己“憋”多長時間而不去問別人。同學(xué)們紛紛談自己的情況,有的說堅持幾個小時,有的說堅持一天,有的說堅持一個月、兩個月。有一個同學(xué)說,為獨立解一道題他搞了半年。由此可見他們在學(xué)習(xí)上是有毅力的。

      有的同學(xué)在體育鍛煉上也表現(xiàn)出了超人的毅力。我有一個學(xué)生叫查元桑,他在高中全國數(shù)學(xué)競賽獲優(yōu)勝獎、全國物理競賽獲一等獎,全國及北京市計算機競賽多次獲獎。他剛進天才兒童班時,看到班內(nèi)強手如林,就拼命學(xué)功課,身體垮下來了。后來在我的建議和體育老師的具體指導(dǎo)下,他開始練長跑了,每天清早繞著四百米跑道先跑四圈,再來兩圈速跑,這樣土都岢了好幾年直到現(xiàn)在還堅持著,不但增強了體質(zhì),而且鍛煉了意志。

      七、高遠的志向和報負

      數(shù)學(xué)天才兒童班的學(xué)生理想、抱負水平普遍是高的。

      這首先源于他們的自信心強,每個學(xué)生都有一種“各有所長,你能做到的我經(jīng)過努力也能做到”的信心;如果考試成績落在了后邊,他們也能正確對待,不會灰心喪氣。一個學(xué)生寫道:“不能說考試沒有壓力,但絕大部分同學(xué)都有一種自信,這次成績不好只說明自己在這個方面學(xué)得不夠扎實,只要認真鉆研,一定能夠有所提高。”事實上,班內(nèi)各人的成績、名次大都經(jīng)常變化,許多同學(xué)都曾獨領(lǐng)風(fēng)騷。

      其次,數(shù)學(xué)天才兒童的理想抱負水平高也在于老師的要求和鼓勵。顏華菲同學(xué)記住了老師的講話:“你們應(yīng)有這樣的志氣,要在全國拿第一!首先,你們應(yīng)該爭取在奧校前幾名中站住腳!鳖伻A菲回憶說:“好大的氣魄!我覺得從老師那兒,不僅可以學(xué)到知識,更重要的是學(xué)到那種氣貫長虹的氣勢……老師常告訴我們:‘人要想干大事業(yè),就必須犧牲一些小方面’。只有具有宏大的目標,寬廣的胸懷的人,才能干大事業(yè)!

      以上我對數(shù)學(xué)天才兒童的特征進行了歸納和總結(jié)。下面,根據(jù)我這些年的教學(xué)實踐,就天才兒童的特征問題的研究談幾點認識:

      第一,數(shù)學(xué)天才兒童早期特征是很鮮明的,到了中學(xué)階段這些特征變得更加突出和顯示出超常性。數(shù)學(xué)對相當(dāng)多的人來講是枯燥乏味的甚至是困難的,而對數(shù)學(xué)天才兒童則是樂趣和自信的追求。

      第二、數(shù)學(xué)天才兒童的特征需要及時地識別和引導(dǎo),需要創(chuàng)造適宜其發(fā)展的環(huán)境和條件。在過去八年的追蹤研究中發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)天才兒童對教師的要求是很高的,對教育、教學(xué)環(huán)境要求也是很高的。

      第三、數(shù)學(xué)天才兒童有很強的遷移能力和發(fā)展能力,他們不僅僅在數(shù)學(xué)能力方面是超常的,甚至還可以遷移到許多方面,而以往的培養(yǎng)往往過于狹窄,忽視了他們多方面才華的培養(yǎng),忽視了他們多方面發(fā)展的可能。數(shù)學(xué)有時是他們的目的,但也可以作為工具。

      概括來說具備以下特征的孩子比較適合學(xué)奧數(shù):

      一、對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣

      二、突出的自學(xué)能力

      三、強烈的獨立意識

      四、超常的記憶力

      五、超常的心算能力

      六、堅強的意志品質(zhì)

      七、富于創(chuàng)造性

      八、高遠的志向和報負

      給孩子選擇奧數(shù)班要注意什么?究竟如何給孩子選擇奧數(shù)班?有關(guān)專家給家長提出五點建議:

      1.要尊重孩子的意愿。大家也許曾接觸過類似的情況:學(xué)樂器的孩子一旦靠這個專長考上大學(xué)或找到工作后,便發(fā)誓再也不碰這個樂器;以優(yōu)異的奧數(shù)成績被名牌大學(xué)選中的孩子發(fā)誓再也不學(xué)數(shù)學(xué)了。這是可悲的現(xiàn)象。因此,尊重孩子的意愿最為重要。

      2.要調(diào)查任教老師的教學(xué)經(jīng)歷,最好能聽教師上幾節(jié)課。如果條件不允許家長聽課,可以經(jīng)常和孩子一同討論某個題的解法。一般地,孩子能清晰地用多種形式給家長講清方法的由來,就能大體推斷教師的水平了。

      3.了解孩子在自信心方面是否有明顯的增強,并長期地保持對奧數(shù)的興趣。

      4.不要過分聽信商業(yè)性的宣傳。在眾多孩子里挑選一部分孩子以展示其教育成果是很容易的事情,不管學(xué)習(xí)多么高難的內(nèi)容,總有孩子能達到較高的水平。我們所關(guān)心的是:在達到較高水平的過程中,有多少孩子被淘汰,或者是你挑選了什么樣的孩子來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容。一句話,樣本是否具有普遍代表性。

      5.奧數(shù)班的班額不能太大。對輔導(dǎo)奧數(shù)的教師來講,超過15人就很難應(yīng)付了。那些最需要關(guān)照的孩子往往因時間關(guān)系得不到教師的悉心指導(dǎo)。當(dāng)然,也不要用一對一的輔導(dǎo)形式,獨學(xué)而無友,則孤陋而寡聞。

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