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2017年教師招聘面試《直線的方程》教學設計
教學以有目的、有計劃、有組織的活動形式進行人類經驗的傳授，使教學活動有著良好的秩序和節(jié)奏，從而大大提高了教學的效率。那么，下面是由小編為大家提供《直線的方程》教學設計，歡迎大家閱讀瀏覽。
一、教學目標
【知識與技能】
(1)理解直線方程的點斜式、兩點式的形式特點和適用范圍;
(2)能正確利用直線的點斜式、兩點式公式求直線的方程。
【過程與方法】
通過自主探究、合作交流，體會幾何問題代數化的過程，體會代數和幾何之間的聯系。
【情感態(tài)度與價值觀】
使學生在實踐活動中，體會代數和幾何的密切聯系，增強學習數學的興趣;學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
二、教學重難點
【重點】
直線的點斜式、兩點式方程的理解和表示，能夠利用直線方程解決相關問題。
【難點】
直線點斜式方程的建立。
三、教學過程
上課過程利用問題導向，啟發(fā)同學們自己得出結論。
(一)導入新課
設疑導入
問題一：如何在平面內確定一條直線?
問題二：在平面內如何能用代數方法表示一條直線的方程呢?
這就是我們本節(jié)課要學習的內容。
(二)探究新知
同學們經過思考討論，由公理“過平面內兩點能切僅能確定一條直線”得出確定直線的方法一。在此基礎上，繼續(xù)提問是否還有別的方法確定一條直線。經過思考，部分同學能得出由平面內一個定點和一個方向也能確定一條直線。適時點撥：幾何中的點可以用代數中的坐標表示，那么方向該怎么表示呢?聯系之前學過的任意角概念，啟發(fā)同學們利用x軸正半軸旋轉所成的角來確定直線的方向。順勢得出的方向角的概念，并澄清方向角的范圍。
問題三：角度和長度是否是同一種量呢?他們之間是否存在著某種關聯呢?他們之間在某種條件下是否能夠相互轉化呢?
小組討論得出結論：長度和角度可以通過三角函數建立聯系，通過三角函數實現用廣義的長度來表示角度。進而啟發(fā)學生，利用利用正切來表示傾斜角。教師補充斜率概念，并澄清斜率范圍，斜率只能表示非90°的傾斜角。并引導學生得出斜率公式。
問題四：對于任意直線，如果已知斜率和直線所過的定點，如何用代數中的方程來表示該直線呢?
小組討論，教師點撥：可以把直線看成點的集合，直線上的定點和定點外任意動點，滿足斜率公式，由此可以得出直線方程。此方程即為直線的點斜式。
問題五：由公理“過平面內任意兩個不同的點，能切只能確定一條直線”，我們能否由此公理得出直線方程呢?
小組討論，得出結論：由兩定點能確定直線的斜率。進而由直線的點斜式確定直線的方程。教師給出直線的兩點式概念，給出兩點式的標準方程。并點撥，兩點式只能表示斜率存在的直線。對于斜率不存在的直線，可以直接由直線的橫坐標得出直線方程。
(三)鞏固提高
例1 求下列直線的方程：
(1)直線l：過點(2，1)，k=-1;
(2)直線l：過點(-2,1)，(3,-3).
例2 求過點(0,1)，斜率為-0.5的直線方程。
練習A部分。
(五)小結作業(yè)
小結：通過本節(jié)課我們主要學習了哪些知識?是如何得到這些知識的?對我們今后的學習有什么啟發(fā)?
作業(yè)：課后習題1必做，習題2選做。
四、板書設計
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