隨著2017考研的到來，考研大綱也相繼出臺了。下面是小編為大家整理收集的關于2017年渤海大學629量子力學考研大綱的相關內(nèi)容，歡迎大家的閱讀。

　　一.考試內(nèi)容：

　　(一)波函數(shù)和薛定諤方程

　　波粒二象性，量子現(xiàn)象的實驗證實。波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，薛定諤方程，連續(xù)性方程，波包的演化，薛定諤方程的定態(tài)解，態(tài)疊加原理。

　　(二)一維勢場中的粒子

　　一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)，一維方勢阱的束縛態(tài)，一維簡諧振子。

　　(三)力學量用算符表示

　　坐標及坐標函數(shù)的平均值，動量算符及動量值的分布概率，算符的運算規(guī)則及其一般性質(zhì)，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定度關系，角動量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化，力學量的完全集。力學量平均值隨時間的演化，量子力學的守恒量。

　　(四)中心力場

　　氫原子及類氫離子。

　　(五)量子力學的矩陣表示與表象變換

　　態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，諧振子的占有數(shù)表象。

　　(六)自旋

　　電子自旋態(tài)與自旋算符，角動量的耦合及總角動量的本征態(tài)，自旋單態(tài)與三重態(tài)。

　　(七)定態(tài)問題的近似方法

　　定態(tài)非簡并微擾輪，定態(tài)簡并微擾輪，變分法。

　　(八)全同粒子系統(tǒng)

　　全同粒子特性和波函數(shù)的構成

　　二.考試要求：

　　(一)波函數(shù)和薛定諤方程

　　1.了解波粒二象性假設的物理意義及其主要實驗事實，

　　2.熟練掌握波函數(shù)的標準化條件：有限性、連續(xù)性和單值性。深入理解波函數(shù)的概率解釋。

　　3.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義.

　　4.熟練掌握薛定諤方程的建立過程。深入了解定態(tài)薛定諤方程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關系。了解連續(xù)性方程的推導及其物理意義。

　　(二)一維勢場中的粒子

　　1.熟練掌握一維薛定諤方程邊界條件的確定和處理方法。

　　2.熟練掌握一維無限深方勢阱的求解方法及其物理討論。

　　3.熟練掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點及其應用。

　　(三)力學量用算符表示

　　1.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。

　　2.熟練掌握厄米算符的基本性質(zhì)及相關的定理。

　　3.熟練掌握坐標算符、動量算符以及角動量算符，包括定義式、相關的對易關系及本征值和本征函數(shù)。

　　4.熟練掌握力學量取值的概率及平均值的計算方法.理解兩個力學量同時具有確定值的條件和共同本征函數(shù)。

　　5.熟練掌握不確定度關系的形式、物理意義及其一些簡單的應用。

　　6.理解力學量平均值隨時間變化的規(guī)律。掌握如何根據(jù)哈密頓算符來判斷該體系的守恒量。

　　(四)中心力場

　　熟練掌握氫原子和類氫離子的能譜及基態(tài)波函數(shù)以及相關的物理量的計算。

　　(五)量子力學的矩陣表示與表象變換

　　1.理解力學量所對應的算符在具體表象的矩陣表示。

　　2.了解表象之間幺正變換的意義和基本性質(zhì)。

　　3.掌握量子力學公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法.

　　4.了解狄拉克符號的意義及基本應用。

　　5.了解一維簡諧振子的代數(shù)解法和占有數(shù)表象。

　　(六)自旋

　　1.了解斯特恩—蓋拉赫實驗.電子自旋回轉(zhuǎn)磁比率與軌道回轉(zhuǎn)磁比率。

　　2.熟練掌握自旋算符的對易關系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)、與自旋相聯(lián)系的測量值、概率和平均值等的計算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。

　　3.了解自旋-軌道藕合的概念、總角動量本征態(tài)的求解。

　　4.熟練掌握自旋單態(tài)與三重態(tài)求解方法及物理意義。

　　(七)定態(tài)問題的近似方法

　　1.了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件，

　　2.掌握非簡并的定態(tài)微擾論中波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正的計算.

　　3.掌握簡并微擾論零級波函數(shù)的確定和一級能量修正的計算.

　　4.掌握變分法的基本應用。

　　(八)全同粒子系統(tǒng)

　　1.了解量子力學全同性原理及其對于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制。

　　2.了解費米子和波色子的基本性質(zhì)和泡利原理。